Subgroups — #6389593

Order 512.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#36631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23117	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22757	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
15	#2994	—	2	16	no	—
16	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#2861	C₄	1	2	yes	—
28	#2860	C₄	1	4	yes	—
29	#2859	C₄	1	1	yes	characteristic
30	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2857	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2856	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#2854	C₄	1	4	yes	—
34	#2850	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
39	#2293	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1984	C₂²	1	2	yes	—
42	#1984	C₂²	1	2	yes	—
43	#1954	C₂²	1	2	yes	—
44	#1954	C₂²	1	2	yes	—
45	#1924	C₂²	1	8	yes	—
46	#1924	C₂²	1	8	yes	—
47	#1917	C₂²	1	8	yes	—
48	#1916	C₂²	1	8	yes	—
49	#1870	C₂²	1	8	yes	—
50	#1869	C₂²	1	8	yes	—
51	#1869	C₂²	1	8	yes	—
52	#1831	C₂²	1	2	yes	—
53	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1831	C₂²	1	4	yes	—
56	#1798	C₂²	1	8	yes	—
57	#1767	C₂²	1	4	yes	—
58	#1753	C₂²	1	8	yes	—
59	#1752	C₂²	1	8	yes	—
60	#1749	C₂²	1	4	yes	—
61	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	#529	—	2	8	no	—
72	#529	—	2	8	no	—
73	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#446	—	2	8	no	—
92	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
93	#436	—	2	8	no	—
94	#435	—	2	16	no	—
95	C₈×D₄	—	2	16	no	—
96	C₈×D₄	—	2	8	no	—
97	#433	—	2	16	no	—
98	#431	—	2	4	no	—
99	#431	D₄	1	8	yes	complemented
100	#424	—	2	16	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
152	#336	C₂³	1	8	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	4	yes	—
155	#336	C₂³	1	4	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	#127	—	2	4	no	—
183	#126	—	2	16	no	—
184	#125	—	2	8	no	—
185	#124	—	2	8	no	—
186	#124	—	4	4	no	—
187	#123	—	2	16	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
189	#121	—	2	8	no	—
190	#121	—	4	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄	—	2	8	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	#117	—	2	8	no	—
199	#117	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	#97	—	2	8	no	—
256	#97	—	4	4	no	—
257	#97	—	4	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	16	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	8	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	8	8	no	—
322	C₂×C₈	—	8	8	no	—
323	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₄²	#131	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	8	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	#568	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	D₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
422	C₈	—	2	4	no	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₈	—	4	4	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	8	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	#2932	1	4	yes	—
438	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#3428	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	#2935	1	4	yes	—
455	C₄	#3500	1	2	yes	—
456	C₄	#3512	1	2	yes	—
457	C₂	—	2	4	no	—
458	C₂	—	8	4	no	—
459	C₂	#34208	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60285	1	2	yes	—
463	C₂	#60290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2856	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2994	C₂	semidirect
3. #23117	C₂	semidirect
4. #22757	C₂	semidirect
5. #22264	C₂	semidirect
6. #22260	C₂	semidirect
7. #22242	C₂	semidirect
8. #22238	C₂	semidirect
9. #21848	C₂	semidirect
10. #21634	C₂	semidirect
11. #21633	C₂	semidirect
12. C₂×#1831	C₂	semidirect
13. #20463	C₂	semidirect
99. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2994	2
#36631	2
#23117	2
#22757	2
#22264	2
#22260	2
#22242	2
#22238	2
#21848	2
#21634	2
#21633	2
C₂×#1831	2
#20463	2