Subgroups — #6389717

Order 512.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23150	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22601	C₂	1	8	yes	maximal
6	#22240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21714	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2983	—	2	8	no	—
16	#2982	—	2	8	no	—
17	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#389	C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1984	C₂²	1	4	yes	—
40	#1984	C₂²	1	4	yes	—
41	#1984	C₂²	1	4	yes	—
42	#1984	C₂²	1	4	yes	—
43	#1940	C₂²	1	16	yes	—
44	#1917	C₂²	1	16	yes	—
45	#1916	C₂²	1	16	yes	—
46	#1842	C₂²	1	2	yes	—
47	#1831	C₂²	1	2	yes	—
48	#1817	C₂²	1	4	yes	—
49	#1817	C₂²	1	4	yes	—
50	#1797	C₂²	1	4	yes	—
51	#1771	C₂²	1	16	yes	—
52	#1767	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
54	#1749	C₂²	1	4	yes	—
55	#1744	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#446	—	2	16	no	—
89	#446	—	2	16	no	—
90	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
91	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
92	#432	—	2	16	no	—
93	#431	—	2	4	no	—
94	#431	—	2	4	no	—
95	#431	—	2	4	no	—
96	#431	—	2	16	no	—
97	#431	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
141	#336	C₂³	1	8	yes	—
142	#336	C₂³	1	16	yes	—
143	#336	C₂³	1	16	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	M₁₆	1	8	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
239	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	#97	—	2	16	no	—
245	#97	—	2	16	no	—
246	C₄×C₈	—	2	16	no	—
247	C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
269	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈	—	2	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	8	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	—	2	4	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	4	2	no	—
346	C₄²	—	4	2	no	—
347	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
349	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	2	16	no	—
361	Q₈	—	2	16	no	—
362	Q₈	—	4	8	no	—
363	Q₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	2	16	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄	#435	1	16	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
411	C₈	—	2	8	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	C₂×#435	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	4	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	2	8	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	4	2	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	—	4	4	no	—
436	C₄	C₂×#435	1	4	yes	—
437	C₄	C₂×#435	1	4	yes	—
438	C₄	#3499	1	2	yes	—
439	C₄	#3509	1	2	yes	—
440	C₂	—	2	4	no	—
441	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
442	C₂	C₂²×#435	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#60248	1	2	yes	—
445	C₂	#60250	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23150	C₂	semidirect
6. #22240	C₂	semidirect
9. #21714	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2983	2
C₂×#2982	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#23150	2
#22601	2
#22240	2
#21818	2
#21714	2
#20808	2
#20463	2