Subgroups — #6389722

Order 512.

2014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 417 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2984	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23151	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22603	C₂	1	4	yes	maximal
5	#22599	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22240	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21820	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×C₄⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	#2984	—	2	16	no	—
15	C₂×#446	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
25	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	4	yes	—
26	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1985	C₂²	1	8	yes	—
37	#1984	C₂²	1	4	yes	—
38	#1984	C₂²	1	4	yes	—
39	#1939	C₂²	1	8	yes	—
40	#1939	C₂²	1	8	yes	—
41	#1917	C₂²	1	16	yes	—
42	#1916	C₂²	1	16	yes	—
43	#1842	C₂²	1	2	yes	—
44	#1831	C₂²	1	2	yes	—
45	#1817	C₂²	1	8	yes	—
46	#1797	C₂²	1	4	yes	—
47	#1770	C₂²	1	8	yes	—
48	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
49	#1767	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#1744	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#446	—	2	32	no	—
80	#446	—	2	16	no	—
81	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
82	#432	—	2	8	no	—
83	#432	—	2	16	no	—
84	#431	—	2	4	no	—
85	#431	—	2	16	no	—
86	#431	D₄	1	8	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#391	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#389	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
132	#336	C₂³	1	8	yes	—
133	#336	C₂³	1	16	yes	—
134	#336	C₂³	1	16	yes	—
135	#336	C₂³	1	4	yes	—
136	#336	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Q₈	M₁₆	1	8	yes	—
158	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
163	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
219	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#97	—	2	16	no	—
225	#97	—	2	8	no	—
226	C₄×C₈	—	2	16	no	—
227	C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₄×C₈	—	2	8	no	—
229	C₄×C₈	—	2	8	no	—
230	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
245	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
263	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	4	no	—
284	C₂×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈	—	2	16	no	—
286	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
301	C₄²	—	2	8	no	—
302	C₄²	—	2	8	no	—
303	C₄²	—	2	4	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	4	no	—
307	C₄²	—	2	4	no	—
308	C₄²	—	2	4	no	—
309	C₄²	—	2	4	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	2	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
320	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
322	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	16	no	—
334	Q₈	—	4	16	no	—
335	Q₈	—	4	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
381	C₈	—	2	4	no	—
382	C₈	—	2	4	no	—
383	C₈	—	4	8	no	—
384	C₈	—	4	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	4	no	—
387	C₂²	—	2	2	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	#2931	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×#519	1	2	yes	—
392	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	2	no	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	2	2	no	—
400	C₄	—	2	2	no	—
401	C₄	—	2	8	no	—
402	C₄	—	4	2	no	—
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	4	4	no	—
405	C₄	—	4	4	no	—
406	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
407	C₄	#2984	1	8	yes	complemented
408	C₄	#3499	1	2	yes	—
409	C₄	#3509	1	2	yes	—
410	C₂	—	2	4	no	—
411	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
414	C₂	C₂×#2984	1	2	yes	—
415	C₂	#60250	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23151	C₂	semidirect
6. #22240	C₂	semidirect
8. #21712	C₂	semidirect
9. C₈×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
407. C₄	#2984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2984	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#23151	2
#22603	2
#22599	2
#22240	2
#21820	2
#21712	2
C₈×C₄⋊Q₈	2
#20810	2
C₄×#431	2