Subgroups — #6389728

Order 512.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2985	C₂	1	2	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22602	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22600	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21821	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
14	#2985	—	2	16	no	—
15	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#446	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#433	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
22	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2862	C₄	1	2	yes	—
25	#2859	C₄	1	2	yes	—
26	#2859	C₄	1	2	yes	—
27	#2857	C₄	1	2	yes	—
28	#2857	C₄	1	2	yes	—
29	#2857	C₄	1	2	yes	—
30	#2857	C₄	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#2285	C₂²	1	2	yes	—
36	#2285	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1985	C₂²	1	8	yes	—
39	#1984	C₂²	1	4	yes	—
40	#1984	C₂²	1	4	yes	—
41	#1940	C₂²	1	8	yes	—
42	#1939	C₂²	1	4	yes	—
43	#1939	C₂²	1	4	yes	—
44	#1917	C₂²	1	8	yes	—
45	#1917	C₂²	1	8	yes	—
46	#1916	C₂²	1	8	yes	—
47	#1916	C₂²	1	8	yes	—
48	#1842	C₂²	1	2	yes	—
49	#1831	C₂²	1	2	yes	—
50	#1818	C₂²	1	8	yes	—
51	#1797	C₂²	1	2	yes	—
52	#1797	C₂²	1	2	yes	—
53	#1771	C₂²	1	8	yes	—
54	#1770	C₂²	1	4	yes	—
55	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
56	#1767	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#1749	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
63	#1745	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
65	#533	—	2	8	no	—
66	#533	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#446	—	2	16	no	—
87	#446	—	2	32	no	—
88	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
89	#433	—	2	32	no	—
90	#432	—	2	4	no	—
91	#432	D₄	1	8	yes	—
92	#431	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#336	C₂³	1	2	yes	—
151	#336	C₂³	1	4	yes	—
152	#336	C₂³	1	2	yes	—
153	#336	C₂³	1	8	yes	—
154	#336	C₂³	1	8	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
178	#125	—	2	16	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
185	#117	—	2	8	no	—
186	#117	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	#97	—	2	16	no	—
251	#97	—	2	4	no	—
252	#97	—	2	8	no	—
253	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄×C₈	—	2	16	no	—
255	C₄×C₈	—	2	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	4	no	—
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	2	no	—
338	C₄²	—	2	2	no	—
339	C₄²	—	2	2	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	8	no	—
348	C₄²	—	2	8	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	4	1	no	—
352	C₄²	—	4	1	no	—
353	C₄²	—	4	1	no	—
354	C₄²	—	4	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₄²	#131	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
365	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
374	Q₈	—	4	16	no	—
375	Q₈	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	C₈	—	2	8	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	4	4	no	—
436	C₈	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	4	1	no	—
462	C₄	—	4	8	no	—
463	C₄	—	4	8	no	—
464	C₄	#2935	1	4	yes	—
465	C₄	#2985	1	4	yes	complemented
466	C₄	#3499	1	2	yes	—
467	C₄	#3509	1	2	yes	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#2985	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60249	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23153	C₂	semidirect
4. #23150	C₂	semidirect
5. #23149	C₂	semidirect
8. #22244	C₂	semidirect
10. #21713	C₂	semidirect
465. C₄	#2985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2985	2
#36645	2
#23153	2
#23150	2
#23149	2
#22602	2
#22600	2
#22244	2
#21821	2
#21713	2
#20808	2
C₄×#432	2