Subgroups — #6389730

Order 512.

1720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2987	C₂	1	2	yes	maximal
2	#36645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23152	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23151	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22602	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22600	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21823	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	#2987	—	2	16	no	—
14	C₂×#446	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#446	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#433	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
22	#2862	C₄	1	2	yes	—
23	#2859	C₄	1	2	yes	—
24	#2859	C₄	1	2	yes	—
25	#2857	C₄	1	2	yes	—
26	#2857	C₄	1	2	yes	—
27	#2857	C₄	1	2	yes	—
28	#2857	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#2285	C₂²	1	2	yes	—
34	#2285	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1985	C₂²	1	8	yes	—
37	#1985	C₂²	1	8	yes	—
38	#1940	C₂²	1	8	yes	—
39	#1939	C₂²	1	4	yes	—
40	#1939	C₂²	1	4	yes	—
41	#1917	C₂²	1	8	yes	—
42	#1917	C₂²	1	8	yes	—
43	#1916	C₂²	1	8	yes	—
44	#1916	C₂²	1	8	yes	—
45	#1842	C₂²	1	2	yes	—
46	#1831	C₂²	1	2	yes	—
47	#1818	C₂²	1	8	yes	—
48	#1797	C₂²	1	2	yes	—
49	#1797	C₂²	1	2	yes	—
50	#1771	C₂²	1	8	yes	—
51	#1770	C₂²	1	4	yes	—
52	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
53	#1767	C₂²	1	2	yes	—
54	#1767	C₂²	1	2	yes	—
55	#1767	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
57	#1749	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	#1745	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
61	#533	—	2	8	no	—
62	#533	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#446	—	2	32	no	—
83	#446	—	2	32	no	—
84	#433	—	2	32	no	—
85	#432	—	2	8	no	—
86	#432	—	2	4	no	—
87	#432	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
110	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
112	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
127	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#336	C₂³	1	4	yes	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	#336	C₂³	1	8	yes	—
146	#336	C₂³	1	8	yes	—
147	#336	C₂³	1	8	yes	—
148	#336	C₂³	1	8	yes	—
149	#336	C₂³	1	4	yes	—
150	#336	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
169	#125	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
176	#117	—	2	8	no	—
177	#117	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	8	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	#97	—	2	16	no	—
241	#97	—	2	8	no	—
242	#97	—	2	4	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₄×C₈	—	2	16	no	—
246	C₄×C₈	—	2	8	no	—
247	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈	—	2	4	no	—
297	C₂×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₄²	—	2	2	no	—
324	C₄²	—	2	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	2	2	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	8	no	—
333	C₄²	—	2	8	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	4	1	no	—
337	C₄²	—	4	1	no	—
338	C₄²	—	4	1	no	—
339	C₄²	—	4	1	no	—
340	C₄²	—	4	1	no	—
341	C₄²	—	4	1	no	—
342	C₄²	—	4	1	no	—
343	C₄²	—	4	1	no	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	8	8	no	—
361	Q₈	—	8	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₈	—	2	8	no	—
420	C₈	—	4	8	no	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	4	1	no	—
447	C₄	—	4	1	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	#2987	1	4	yes	complemented
451	C₄	#3499	1	2	yes	—
452	C₄	#3509	1	2	yes	—
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#2987	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#60249	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23152	C₂	semidirect
4. #23151	C₂	semidirect
7. #22244	C₂	semidirect
9. #21713	C₂	semidirect
450. C₄	#2987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2987	2
#36645	2
#23152	2
#23151	2
#22602	2
#22600	2
#22244	2
#21823	2
#21713	2
#20810	2
C₄×#432	2