Subgroups — #6389799

Order 512.

1613 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 415 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60250	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23170	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22606	C₂	1	8	yes	maximal
5	#22256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21844	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
11	#3160	C₄	1	4	yes	complemented
12	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
13	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
14	#3160	C₂²	1	4	yes	—
15	#3160	C₂²	1	2	yes	—
16	#3160	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#499	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#498	C₄	1	2	yes	complemented
21	#2986	—	2	4	no	—
22	#2985	—	2	4	no	—
23	#2984	—	2	4	no	—
24	#2983	—	2	2	no	—
25	#2982	—	2	2	no	—
26	#2962	C₂²	1	8	yes	—
27	#2960	C₂²	1	8	yes	—
28	#2924	C₂²	1	8	yes	—
29	#2920	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#427	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1994	C₂²	1	8	yes	—
35	#1986	C₂²	1	8	yes	—
36	#1945	C₂²	1	16	yes	—
37	#1922	C₂²	1	32	yes	—
38	#1848	C₂²	1	2	yes	—
39	#1837	C₂²	1	2	yes	—
40	#1826	C₂²	1	8	yes	—
41	#1810	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	—
43	#1772	C₂²	1	16	yes	—
44	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
45	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	#1744	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
49	#533	—	2	2	no	—
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#533	C₂³	1	4	yes	—
56	#533	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#500	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#500	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#498	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	#446	—	2	8	no	—
81	#446	—	2	16	no	—
82	#446	—	2	8	no	—
83	#446	—	2	8	no	—
84	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
85	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
87	#433	—	2	16	no	—
88	#432	—	2	2	no	—
89	#432	—	2	2	no	—
90	#432	—	2	8	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	—	2	8	no	—
94	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
95	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#431	D₄	1	2	yes	—
97	#431	D₄	1	2	yes	—
98	#431	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
100	#427	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#427	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#427	C₂³	1	8	yes	—
103	#427	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#424	C₂³	1	16	yes	—
108	#423	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	#407	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	#405	C₂³	1	16	yes	—
113	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	#376	—	2	1	no	—
130	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
131	#341	C₂³	1	8	yes	—
132	#339	C₂³	1	32	yes	—
133	#336	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
140	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	#125	—	2	4	no	—
157	#125	—	2	4	no	—
158	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
176	#117	—	2	8	no	—
177	#117	—	2	4	no	—
178	#117	—	2	4	no	—
179	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	#108	—	2	16	no	—
207	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	#97	—	2	16	no	—
226	#97	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	2	16	no	—
228	C₄×C₈	—	2	16	no	—
229	C₄×C₈	—	2	4	no	—
230	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#95	—	2	2	no	—
244	#95	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	M₁₆	—	2	16	no	—
277	C₂×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	8	no	—
284	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
307	C₄²	—	2	8	no	—
308	C₄²	—	2	8	no	—
309	C₄²	—	2	8	no	—
310	C₄²	—	2	8	no	—
311	C₄²	—	4	4	no	—
312	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	Q₈	—	4	8	no	—
335	Q₈	—	4	8	no	—
336	Q₈	—	4	8	no	—
337	Q₈	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂×C₄	#443	1	4	yes	—
362	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
375	C₈	—	2	2	no	—
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	2	4	no	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	4	8	no	—
380	C₈	#519	1	4	yes	—
381	C₈	#519	1	4	yes	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	4	4	no	—
390	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
391	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#3509	1	2	yes	—
393	C₄	—	2	1	no	—
394	C₄	—	2	1	no	—
395	C₄	—	2	1	no	—
396	C₄	—	2	1	no	—
397	C₄	—	2	1	no	—
398	C₄	—	2	1	no	—
399	C₄	—	2	1	no	—
400	C₄	—	4	8	no	—
401	C₄	—	4	8	no	—
402	C₄	—	4	8	no	—
403	C₄	C₂×#443	1	2	yes	—
404	C₄	C₂×#443	1	2	yes	—
405	C₄	#2957	1	2	yes	—
406	C₄	C₂×#519	1	2	yes	—
407	C₄	#3499	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	2	no	—
409	C₂	—	2	2	no	—
410	C₂	—	4	1	no	—
411	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23170	C₂	semidirect
5. #22256	C₂	semidirect
7. #21732	C₂	semidirect
11. #3160	C₄	semidirect
12. #3160	C₄	semidirect
13. #3160	C₄	semidirect
17. C₂×#500	C₄	semidirect
18. C₂×#500	C₄	semidirect
19. C₂×#499	C₄	semidirect
20. C₂×#498	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
#60250	2
#23170	2
#22606	2
#22256	2
#21844	2
#21732	2
#20826	2
C₈×#117	2