Subgroups — #6389802

Order 512.

1555 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60251	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22607	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22606	C₂	1	4	yes	maximal
7	#22258	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21845	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
14	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
15	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
16	#3160	C₄	1	2	yes	complemented
17	#3160	C₂²	1	2	yes	—
18	#3160	C₂²	1	2	yes	—
19	#3160	C₂²	1	2	yes	—
20	#3160	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#499	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×#499	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#498	C₄	1	2	yes	complemented
26	#2987	—	2	4	no	—
27	#2985	—	2	4	no	—
28	#2984	—	2	4	no	—
29	#2983	—	2	4	no	—
30	#2962	C₂²	1	8	yes	—
31	#2961	C₂²	1	8	yes	—
32	#2924	C₂²	1	8	yes	—
33	#2920	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1995	C₂²	1	8	yes	—
40	#1986	C₂²	1	8	yes	—
41	#1946	C₂²	1	8	yes	—
42	#1945	C₂²	1	8	yes	—
43	#1922	C₂²	1	16	yes	—
44	#1922	C₂²	1	16	yes	—
45	#1848	C₂²	1	2	yes	—
46	#1837	C₂²	1	2	yes	—
47	#1826	C₂²	1	8	yes	—
48	#1810	C₂²	1	2	yes	—
49	#1810	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
52	#1773	C₂²	1	8	yes	—
53	#1772	C₂²	1	8	yes	—
54	#1770	C₂²	1	2	yes	—
55	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#1752	C₂²	1	2	yes	—
57	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
58	#1746	C₂²	1	2	yes	—
59	#1726	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	—	2	2	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#533	C₂³	1	4	yes	—
69	#533	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
77	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#500	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#499	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#499	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#499	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#499	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#499	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#499	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#499	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	#499	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#498	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#446	—	2	16	no	—
100	#446	—	2	8	no	—
101	#446	—	2	16	no	—
102	#446	—	2	16	no	—
103	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
104	#433	—	2	16	no	—
105	#432	—	2	2	no	—
106	#432	—	2	2	no	—
107	#432	—	2	8	no	—
108	#432	D₄	1	2	yes	—
109	#432	D₄	1	2	yes	—
110	#432	D₄	1	2	yes	—
111	#432	D₄	1	2	yes	—
112	#431	—	2	2	no	—
113	#431	—	2	2	no	—
114	#431	—	2	8	no	—
115	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
117	#427	C₂×C₄	1	4	yes	—
118	#427	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#427	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#427	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#427	C₂³	1	4	yes	—
122	#427	C₂³	1	4	yes	—
123	#427	C₂³	1	4	yes	—
124	#427	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#424	C₂³	1	16	yes	—
132	#423	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	#407	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#405	C₂³	1	16	yes	—
137	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#383	—	2	1	no	—
154	#382	—	2	1	no	—
155	#381	—	2	1	no	—
156	#380	—	2	1	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	#376	C₂³	1	2	yes	—
160	#341	C₂³	1	4	yes	—
161	#341	C₂³	1	4	yes	—
162	#339	C₂³	1	16	yes	—
163	#339	C₂³	1	16	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	#125	—	2	4	no	—
196	#125	—	2	4	no	—
197	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#108	—	2	8	no	—
243	#108	—	2	8	no	—
244	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	#97	—	2	16	no	—
267	#97	—	2	8	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#97	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₄×C₈	—	2	16	no	—
272	C₄×C₈	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#95	—	2	2	no	—
291	#95	—	2	2	no	—
292	#95	—	2	2	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	M₁₆	—	2	8	no	—
327	M₁₆	—	2	8	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
364	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	8	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	8	4	no	—
396	Q₈	—	8	4	no	—
397	Q₈	—	8	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
438	C₈	—	2	1	no	—
439	C₈	—	2	1	no	—
440	C₈	—	2	1	no	—
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	2	8	no	—
443	C₈	—	4	8	no	—
444	C₈	#519	1	2	yes	—
445	C₈	#519	1	2	yes	—
446	C₈	#519	1	2	yes	—
447	C₈	#519	1	2	yes	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	#2957	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3509	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	4	8	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#2957	1	2	yes	—
472	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#3499	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	1	no	—
478	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#432 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23171	C₂	semidirect
4. #23170	C₂	semidirect
7. #22258	C₂	semidirect
9. #21733	C₂	semidirect
13. #3160	C₄	semidirect
14. #3160	C₄	semidirect
15. #3160	C₄	semidirect
16. #3160	C₄	semidirect
21. C₂×#500	C₄	semidirect
22. C₂×#500	C₄	semidirect
23. C₂×#499	C₄	semidirect
24. C₂×#499	C₄	semidirect
25. C₂×#498	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3160	2
#60251	2
#23171	2
#23170	2
#22607	2
#22606	2
#22258	2
#21845	2
#21733	2
#20826	2
#20476	2