Subgroups — #6389811

Order 512.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 553 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2984	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22603	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22601	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22599	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22244	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21820	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	#2984	—	2	16	no	—
17	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#446	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#389	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#389	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1985	C₂²	1	8	yes	—
43	#1984	C₂²	1	4	yes	—
44	#1984	C₂²	1	4	yes	—
45	#1940	C₂²	1	8	yes	—
46	#1939	C₂²	1	4	yes	—
47	#1939	C₂²	1	4	yes	—
48	#1917	C₂²	1	8	yes	—
49	#1917	C₂²	1	8	yes	—
50	#1916	C₂²	1	8	yes	—
51	#1916	C₂²	1	8	yes	—
52	#1842	C₂²	1	2	yes	—
53	#1831	C₂²	1	2	yes	—
54	#1817	C₂²	1	4	yes	—
55	#1817	C₂²	1	4	yes	—
56	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#1797	C₂²	1	2	yes	—
58	#1797	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1771	C₂²	1	8	yes	—
60	#1770	C₂²	1	4	yes	—
61	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
62	#1767	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	#1749	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	#1745	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#446	—	2	16	no	—
100	#446	—	2	32	no	—
101	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
102	#432	—	2	4	no	—
103	#432	—	2	16	no	—
104	#432	D₄	1	8	yes	—
105	#431	—	2	8	no	—
106	#431	—	2	16	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#336	C₂³	1	2	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	2	yes	—
174	#336	C₂³	1	8	yes	—
175	#336	C₂³	1	8	yes	—
176	#336	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	8	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Q₈	M₁₆	1	8	yes	—
204	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
281	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
282	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
286	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	#97	—	2	16	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	8	no	—
295	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	C₄×C₈	—	2	16	no	—
297	C₄×C₈	—	2	8	no	—
298	C₄×C₈	—	2	8	no	—
299	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
317	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	2	4	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
394	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
395	C₄²	—	2	8	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	2	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	2	2	no	—
404	C₄²	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	2	2	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	4	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	—	2	2	no	—
416	C₄²	—	4	1	no	—
417	C₄²	—	4	1	no	—
418	C₄²	—	4	1	no	—
419	C₄²	—	4	1	no	—
420	C₄²	—	4	1	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
423	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
424	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
425	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
430	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
437	C₂³	#568	1	2	yes	—
438	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	2	16	no	—
440	Q₈	—	4	16	no	—
441	Q₈	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	16	no	—
486	C₂×C₄	—	4	16	no	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
507	C₈	—	2	8	no	—
508	C₈	—	4	4	no	—
509	C₈	—	4	4	no	—
510	C₈	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	#2935	1	4	yes	—
518	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	1	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
541	C₄	#2984	1	4	yes	complemented
542	C₄	#3499	1	2	yes	—
543	C₄	#3509	1	2	yes	—
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	#34209	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#2984	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#60248	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#60250	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#60251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23153	C₂	semidirect
4. #23150	C₂	semidirect
5. #23149	C₂	semidirect
9. #22244	C₂	semidirect
11. #21713	C₂	semidirect
541. C₄	#2984	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2984	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
#23153	2
#23150	2
#23149	2
#22603	2
#22601	2
#22599	2
#22244	2
#21820	2
#21713	2
#20808	2
C₄×#432	2