Subgroups — #6389821

Order 512.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 483 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23174	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22401	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22262	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₈×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
15	#2974	—	2	16	no	—
16	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#127	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#127	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1870	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1797	C₂²	1	4	yes	—
48	#1779	C₂²	1	8	yes	—
49	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#127	—	2	8	no	—
61	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#436	—	2	16	no	—
90	#436	—	4	16	no	—
91	#435	—	2	32	no	—
92	C₈×D₄	—	2	16	no	—
93	C₈×D₄	—	4	16	no	—
94	#432	—	2	8	no	—
95	#431	—	2	4	no	—
96	#431	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#407	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
128	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
137	#336	C₂³	1	8	yes	—
138	#336	C₂³	1	4	yes	—
139	#336	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	#127	—	2	8	no	—
175	#127	—	2	16	no	—
176	#127	—	2	4	no	—
177	#127	M₁₆	1	8	yes	complemented
178	C₄×D₄	—	2	8	no	—
179	C₄×D₄	—	2	16	no	—
180	C₄×D₄	—	2	8	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	8	no	—
187	C₄×D₄	—	2	16	no	—
188	C₄×D₄	—	2	16	no	—
189	C₄×D₄	—	4	16	no	—
190	C₄×D₄	—	4	8	no	—
191	C₄×D₄	—	4	8	no	—
192	C₄×D₄	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
238	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
239	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	#97	—	2	8	no	—
248	C₄×C₈	—	2	4	no	—
249	C₄×C₈	—	2	8	no	—
250	C₄×C₈	—	2	8	no	—
251	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
252	C₂⁴	—	2	8	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	16	no	—
255	C₂⁴	—	4	8	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂×D₄	—	2	16	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	32	no	—
275	C₂×D₄	—	4	64	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	4	no	—
278	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
279	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	8	16	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	16	no	—
328	C₂×C₈	—	8	16	no	—
329	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	8	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	8	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	32	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	4	16	no	—
380	C₂³	—	8	8	no	—
381	C₂³	—	8	16	no	—
382	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
384	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	D₄	—	2	16	no	—
387	D₄	—	2	32	no	—
388	D₄	—	4	32	no	—
389	D₄	—	4	16	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	8	no	—
439	C₈	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	16	no	—
445	C₂²	—	2	8	no	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	8	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	8	32	no	—
455	C₂²	#2931	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
471	C₄	#2974	1	8	yes	complemented
472	C₄	#3498	1	2	yes	—
473	C₄	#3508	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	#34210	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#2974	1	2	yes	—
481	C₂	#60236	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2974	C₂	semidirect
3. #23174	C₂	semidirect
4. #22401	C₂	semidirect
5. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
6. #22262	C₂	semidirect
7. #21788	C₂	semidirect
8. #21681	C₂	semidirect
9. C₈×#127	C₂	semidirect
10. #20810	C₂	semidirect
11. C₄×#431	C₂	semidirect
16. C₂×#436	C₂²	semidirect
17. C₂×#436	C₂²	semidirect
18. C₂×#435	C₂²	semidirect
19. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
38. #1955	C₂²	semidirect
39. #1954	C₂²	semidirect
40. #1954	C₂²	semidirect
41. #1954	C₂²	semidirect
42. #1954	C₂²	semidirect
43. #1870	C₂²	semidirect
44. #1869	C₂²	semidirect
45. #1842	C₂²	semidirect
46. #1831	C₂²	semidirect
49. #1767	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. #1744	C₂²	semidirect
54. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
96. #431	D₄	semidirect
177. #127	M₁₆	semidirect
238. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
251. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
471. C₄	#2974	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
C₂×C₄×#127	2
#23174	2
#22401	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#22262	2
#21788	2
#21681	2
C₈×#127	2
#20810	2
C₄×#431	2