Subgroups — #6389822

Order 512.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23175	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22399	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	4	yes	—
14	#2974	—	2	16	no	—
15	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#435	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#127	C₄	1	2	yes	—
26	C₄×#127	C₄	1	4	yes	—
27	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#390	C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#390	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#384	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1955	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1870	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1869	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1797	C₂²	1	4	yes	—
45	#1779	C₂²	1	8	yes	—
46	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1749	C₂²	1	4	yes	—
49	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₄	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×#127	—	2	8	no	—
57	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
64	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#436	—	2	16	no	—
86	#435	—	2	32	no	—
87	#435	—	4	32	no	—
88	C₈×D₄	—	2	16	no	—
89	#432	—	2	8	no	—
90	#431	—	2	4	no	—
91	#431	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	#407	—	2	16	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
120	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	#336	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
139	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#127	—	2	8	no	—
166	#127	—	2	16	no	—
167	#127	—	2	4	no	—
168	#127	M₁₆	1	8	yes	complemented
169	C₄×D₄	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄	—	2	16	no	—
171	C₄×D₄	—	2	8	no	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	8	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	8	no	—
178	C₄×D₄	—	2	32	no	—
179	C₄×D₄	—	4	8	no	—
180	C₄×D₄	—	4	8	no	—
181	C₄×D₄	—	4	16	no	—
182	C₄×D₄	—	4	8	no	—
183	C₄×D₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
229	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
230	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
236	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	#97	—	2	8	no	—
238	#97	—	2	16	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
241	C₂⁴	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	8	no	—
243	C₂⁴	—	2	16	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
248	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	4	32	no	—
260	C₂×D₄	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	8	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	64	no	—
267	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
268	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	16	yes	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	M₁₆	—	8	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	8	no	—
311	C₂×C₈	—	2	8	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	16	no	—
315	C₂×C₈	—	8	16	no	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	2	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	4	32	no	—
364	C₂³	—	4	16	no	—
365	C₂³	—	4	16	no	—
366	C₂³	—	8	8	no	—
367	C₂³	—	8	16	no	—
368	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
370	C₂³	#568	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	2	16	no	—
373	D₄	—	4	16	no	—
374	D₄	—	4	32	no	—
375	D₄	—	4	16	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	16	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	8	8	no	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₈	—	4	8	no	—
424	C₈	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	2	4	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	16	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	32	no	—
440	C₂²	#2932	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
445	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	2	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
457	C₄	#3498	1	2	yes	—
458	C₄	#3508	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	4	8	no	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	#34210	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#60230	1	2	yes	—
466	C₂	#60237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#127	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2974	C₂	semidirect
3. #23175	C₂	semidirect
4. #22399	C₂	semidirect
5. #22264	C₂	semidirect
6. #22260	C₂	semidirect
7. #21788	C₂	semidirect
8. #21682	C₂	semidirect
9. #20810	C₂	semidirect
10. #20463	C₂	semidirect
15. C₂×#436	C₂²	semidirect
16. C₂×#435	C₂²	semidirect
17. C₂×#435	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
36. #1955	C₂²	semidirect
37. #1955	C₂²	semidirect
38. #1954	C₂²	semidirect
39. #1954	C₂²	semidirect
40. #1870	C₂²	semidirect
41. #1869	C₂²	semidirect
42. #1842	C₂²	semidirect
43. #1831	C₂²	semidirect
46. #1767	C₂²	semidirect
47. #1767	C₂²	semidirect
49. #1744	C₂²	semidirect
50. C₄×#97	C₂²	semidirect
91. #431	D₄	semidirect
168. #127	M₁₆	semidirect
229. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
240. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
C₂×C₄×#127	2
#23175	2
#22399	2
#22264	2
#22260	2
#21788	2
#21682	2
#20810	2
#20463	2