Subgroups — #6389824

Order 512.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23178	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22400	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2981	—	2	8	no	—
18	#2975	—	2	8	no	—
19	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
33	#2542	C₄	1	2	yes	—
34	#2541	C₄	1	2	yes	—
35	#2540	C₄	1	4	yes	—
36	#2539	C₄	1	4	yes	—
37	#2501	C₄	1	2	yes	—
38	#2433	C₄	1	2	yes	—
39	#2397	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1955	C₂²	1	4	yes	—
44	#1955	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1954	C₂²	1	2	yes	—
46	#1954	C₂²	1	2	yes	—
47	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1954	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1870	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1869	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1798	C₂²	1	4	yes	—
58	#1780	C₂²	1	4	yes	—
59	#1779	C₂²	1	4	yes	—
60	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1750	C₂²	1	4	yes	—
63	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#525	—	4	16	no	—
82	C₂×#123	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×#120	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#436	—	2	16	no	—
103	#436	—	2	8	no	—
104	#436	—	2	8	no	—
105	#436	—	2	8	no	—
106	#436	—	4	16	no	—
107	#435	—	2	16	no	—
108	#435	—	4	16	no	—
109	C₈×D₄	—	2	8	no	—
110	#432	—	2	4	no	—
111	#431	—	2	4	no	—
112	#431	—	2	4	no	—
113	#431	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#408	—	2	16	no	—
120	#407	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#399	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#399	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#392	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#376	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#336	C₂³	1	8	yes	—
161	#336	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	4	8	no	—
167	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	#127	—	2	4	no	—
204	#127	—	4	4	no	—
205	#127	—	4	4	no	—
206	#124	—	2	8	no	—
207	#123	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
209	#121	—	2	8	no	—
210	#121	—	2	8	no	—
211	#121	—	4	16	no	—
212	#120	—	4	16	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	2	16	no	—
225	C₄×D₄	—	4	8	no	—
226	C₄×D₄	—	4	8	no	—
227	#117	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
262	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
273	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
274	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	#97	—	2	4	no	—
276	#97	—	2	8	no	—
277	C₄×C₈	—	2	4	no	—
278	C₄×C₈	—	2	2	no	—
279	C₄×C₈	—	2	2	no	—
280	C₄×C₈	—	2	8	no	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂⁴	—	2	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	4	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
291	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	#41	—	8	8	no	—
293	#41	—	8	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	16	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	4	4	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	8	8	no	—
349	M₁₆	—	8	8	no	—
350	M₁₆	—	8	8	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	8	8	no	—
362	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
386	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	8	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	4	8	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	16	no	—
409	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	8	no	—
414	D₄	—	4	8	no	—
415	D₄	—	8	16	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	8	4	no	—
418	D₄	—	8	8	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#518	1	8	yes	—
451	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
455	C₈	—	2	4	no	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	4	4	no	—
458	C₈	—	4	4	no	—
459	C₈	—	4	2	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	8	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	8	16	no	—
476	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#518	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
479	C₂²	#3573	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	#2930	1	4	yes	—
489	C₄	#3498	1	2	yes	—
490	C₄	#3508	1	2	yes	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	—	8	4	no	—
494	C₂	#34210	1	1	yes	characteristic
495	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60241	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34936	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2981	C₂	semidirect
2. C₂×#2975	C₂	semidirect
4. #23178	C₂	semidirect
5. #22400	C₂	semidirect
6. #22264	C₂	semidirect
7. #22262	C₂	semidirect
8. #21788	C₂	semidirect
9. #21787	C₂	semidirect
10. #21682	C₂	semidirect
11. #21681	C₂	semidirect
12. #20815	C₂	semidirect
13. #20462	C₂	semidirect
22. C₂×#436	C₂²	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂×#435	C₂²	semidirect
25. C₂×#435	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
44. #1955	C₂²	semidirect
47. #1954	C₂²	semidirect
48. #1954	C₂²	semidirect
49. #1954	C₂²	semidirect
50. #1954	C₂²	semidirect
51. #1870	C₂²	semidirect
52. #1870	C₂²	semidirect
53. #1870	C₂²	semidirect
54. #1869	C₂²	semidirect
55. #1842	C₂²	semidirect
56. #1831	C₂²	semidirect
60. #1768	C₂²	semidirect
61. #1768	C₂²	semidirect
63. #1744	C₂²	semidirect
64. #1744	C₂²	semidirect
65. C₄×#97	C₂²	semidirect
66. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
113. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2981	2
C₂×#2975	2
#34936	2
#23178	2
#22400	2
#22264	2
#22262	2
#21788	2
#21787	2
#21682	2
#21681	2
#20815	2
#20462	2