Subgroups — #6389842

Order 512.

2484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₈×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2977	—	2	16	no	—
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#2542	C₄	1	2	yes	—
37	#2541	C₄	1	2	yes	—
38	#2540	C₄	1	4	yes	—
39	#2539	C₄	1	4	yes	—
40	#2501	C₄	1	2	yes	—
41	#2433	C₄	1	2	yes	—
42	#2397	C₂²	1	2	yes	—
43	#2397	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1954	C₂²	1	2	yes	—
51	#1954	C₂²	1	2	yes	—
52	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1869	C₂²	1	4	yes	—
60	#1869	C₂²	1	4	yes	—
61	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1832	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1798	C₂²	1	2	yes	—
68	#1797	C₂²	1	2	yes	—
69	#1780	C₂²	1	4	yes	—
70	#1779	C₂²	1	4	yes	—
71	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1768	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1750	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
78	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	#532	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#525	—	2	8	no	—
96	#525	—	2	8	no	—
97	#525	—	4	8	no	—
98	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#436	—	4	4	no	—
125	#435	—	2	16	no	—
126	#435	—	2	16	no	—
127	#435	—	4	8	no	—
128	C₈×D₄	—	2	16	no	—
129	C₈×D₄	—	2	16	no	—
130	C₈×D₄	—	4	4	no	—
131	C₈×D₄	—	4	4	no	—
132	C₈×D₄	—	4	4	no	—
133	C₈×D₄	—	4	8	no	—
134	#433	—	2	8	no	—
135	#433	—	2	4	no	—
136	#433	D₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	#408	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
177	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#336	C₂³	1	4	yes	—
197	#336	C₂³	1	2	yes	—
198	#336	C₂³	1	2	yes	—
199	#336	C₂³	1	2	yes	—
200	#336	C₂³	1	2	yes	—
201	#336	C₂³	1	2	yes	—
202	#336	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#41	—	2	4	no	—
205	C₂×#41	—	2	4	no	—
206	C₂×#41	—	4	4	no	—
207	C₂×#41	—	4	4	no	—
208	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
251	#127	—	2	8	no	—
252	#127	—	2	8	no	—
253	#127	—	4	2	no	—
254	#124	—	4	4	no	—
255	#123	—	2	16	no	—
256	#123	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
259	#121	—	2	16	no	—
260	#121	—	4	4	no	—
261	#121	—	4	8	no	—
262	#121	—	4	4	no	—
263	#120	—	2	16	no	—
264	#120	—	4	8	no	—
265	C₄×D₄	—	2	8	no	—
266	C₄×D₄	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	C₄×D₄	—	2	8	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	8	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄	—	4	4	no	—
277	C₄×D₄	—	4	4	no	—
278	C₄×D₄	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄	—	4	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	#117	#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
329	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
344	#97	—	2	4	no	—
345	#97	—	2	2	no	—
346	#97	—	2	4	no	—
347	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
348	C₄×C₈	—	2	4	no	—
349	C₄×C₈	—	2	2	no	—
350	C₄×C₈	—	2	4	no	—
351	C₄×C₈	—	2	4	no	—
352	C₄×C₈	—	2	4	no	—
353	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
354	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	8	no	—
360	C₂⁴	—	4	2	no	—
361	C₂⁴	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	#41	—	8	8	no	—
367	#41	—	8	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	2	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	16	no	—
399	C₂×D₄	#131	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	M₁₆	—	8	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	4	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	8	8	no	—
458	C₂×C₈	—	8	8	no	—
459	C₂×C₈	—	8	8	no	—
460	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	2	2	no	—
492	C₄²	—	4	2	no	—
493	C₄²	—	4	2	no	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
499	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	1	no	—
505	C₂³	—	2	2	no	—
506	C₂³	—	2	4	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	4	8	no	—
518	C₂³	—	4	16	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	—	8	8	no	—
521	C₂³	—	8	4	no	—
522	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂×#131	1	8	yes	—
524	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	8	4	no	—
526	D₄	—	2	16	no	—
527	D₄	—	4	16	no	—
528	D₄	—	4	16	no	—
529	D₄	—	4	16	no	—
530	D₄	—	4	8	no	—
531	D₄	—	4	8	no	—
532	D₄	—	8	4	no	—
533	D₄	—	8	8	no	—
534	D₄	—	8	8	no	—
535	D₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	8	2	no	—
570	C₂×C₄	—	8	8	no	—
571	C₂×C₄	—	8	4	no	—
572	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	—	2	4	no	—
585	C₈	—	4	4	no	—
586	C₈	—	4	4	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	2	8	no	—
590	C₂²	—	2	8	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	8	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	1	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	4	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	4	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	8	16	no	—
609	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
613	C₂²	#3573	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	4	no	—
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	2	4	no	—
618	C₄	—	2	4	no	—
619	C₄	—	4	1	no	—
620	C₄	—	4	1	no	—
621	C₄	—	4	2	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	4	4	no	—
624	C₄	#2977	1	4	yes	complemented
625	C₄	#3498	1	2	yes	—
626	C₄	#3508	1	2	yes	—
627	C₂	—	4	8	no	—
628	C₂	—	4	2	no	—
629	C₂	—	8	4	no	—
630	C₂	#34210	1	1	yes	characteristic
631	C₂	D₄×#131	1	2	yes	—
632	C₂	C₂×#2977	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#60238	1	1	yes	characteristic
634	C₂	#60239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34936	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2977	C₂	semidirect
3. #23177	C₂	semidirect
4. #23174	C₂	semidirect
5. #23173	C₂	semidirect
6. #22402	C₂	semidirect
7. #22398	C₂	semidirect
8. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
9. #22267	C₂	semidirect
10. #22261	C₂	semidirect
11. #21792	C₂	semidirect
12. #21682	C₂	semidirect
13. C₈×#127	C₂	semidirect
14. #20812	C₂	semidirect
15. C₄×#433	C₂	semidirect
21. C₂×#436	C₂²	semidirect
22. C₂×#435	C₂²	semidirect
23. C₂×#435	C₂²	semidirect
24. C₂×#435	C₂²	semidirect
27. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
28. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
29. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
47. #1955	C₂²	semidirect
48. #1955	C₂²	semidirect
49. #1955	C₂²	semidirect
52. #1954	C₂²	semidirect
53. #1954	C₂²	semidirect
54. #1954	C₂²	semidirect
55. #1954	C₂²	semidirect
56. #1954	C₂²	semidirect
57. #1870	C₂²	semidirect
58. #1870	C₂²	semidirect
61. #1869	C₂²	semidirect
62. #1869	C₂²	semidirect
63. #1869	C₂²	semidirect
64. #1869	C₂²	semidirect
65. #1842	C₂²	semidirect
66. #1832	C₂²	semidirect
71. #1768	C₂²	semidirect
72. #1768	C₂²	semidirect
73. #1767	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
78. #1746	C₂²	semidirect
79. #1746	C₂²	semidirect
80. C₄×#97	C₂²	semidirect
81. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
136. #433	D₄	semidirect
328. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
347. #97	C₂×D₄	semidirect
353. C₄×C₈	C₂×D₄	semidirect
624. C₄	#2977	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2977	2
#34936	2
#23177	2
#23174	2
#23173	2
#22402	2
#22398	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#22267	2
#22261	2
#21792	2
#21682	2
C₈×#127	2
#20812	2
C₄×#433	2