Subgroups — #6389855

Order 512.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22437	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#518	—	2	1	no	—
16	C₂×#492	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#492	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#440	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2369	—	2	2	no	—
24	#2366	—	2	2	no	—
25	#2366	C₂²	1	4	yes	—
26	#2365	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#2345	—	2	2	no	—
28	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
29	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
30	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
31	#2331	—	2	2	no	—
32	#2328	—	2	2	no	—
33	#2316	—	2	1	no	—
34	#2309	—	2	1	no	—
35	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2274	—	2	1	no	—
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1982	C₂²	1	4	yes	—
42	#1981	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1973	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1957	C₂²	1	4	yes	—
45	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1845	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1808	C₂²	1	4	yes	—
51	#1787	C₂²	1	4	yes	—
52	#1786	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1752	C₂²	1	4	yes	—
56	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×SD₁₆	—	4	16	no	—
63	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#127	—	2	1	no	—
75	C₂×#127	—	2	4	no	—
76	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
79	#518	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#117	—	2	1	no	—
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#492	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
95	#492	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#440	—	4	32	no	—
97	#431	—	2	4	no	—
98	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#391	—	2	8	no	—
110	#391	C₂³	1	8	yes	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	—	2	4	no	—
113	#390	—	2	4	no	—
114	#390	C₂³	1	8	yes	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	—	2	4	no	—
118	#387	—	2	8	no	—
119	#386	—	2	8	no	—
120	#386	—	2	8	no	—
121	#384	C₂³	1	2	yes	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#382	—	2	1	no	—
124	#382	—	2	1	no	—
125	#380	—	2	1	no	—
126	#380	—	2	1	no	—
127	#380	—	2	4	no	—
128	#380	C₂³	1	2	yes	—
129	#380	C₂³	1	2	yes	—
130	#379	—	2	4	no	—
131	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
137	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
142	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	#376	D₄	1	2	yes	—
144	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
145	#340	C₂³	1	8	yes	—
146	#336	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂⁵	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
175	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
176	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
177	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	#127	—	2	8	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	2	4	no	—
191	#127	—	2	4	no	—
192	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
195	C₄×D₄	—	4	16	no	—
196	C₄×D₄	—	4	16	no	—
197	C₄×D₄	—	4	16	no	—
198	C₄×D₄	—	8	8	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	4	4	no	—
202	#117	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#107	—	2	16	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	#103	—	4	16	no	—
242	#102	—	4	16	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	#97	—	2	16	no	—
245	C₄×C₈	—	2	4	no	—
246	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#95	—	2	8	no	—
250	#95	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	2	2	no	—
253	#95	—	2	2	no	—
254	#95	—	2	2	no	—
255	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	—	8	4	no	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
270	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	16	no	—
279	C₂×D₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂×D₄	—	4	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	32	no	—
285	C₂×D₄	—	8	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	16	no	—
287	C₂×D₄	—	8	4	no	—
288	C₂×D₄	—	8	4	no	—
289	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	SD₁₆	—	2	64	no	—
315	SD₁₆	—	4	32	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	4	no	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	4	4	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	8	8	no	—
350	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
351	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	16	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	8	no	—
366	C₂³	—	16	8	no	—
367	C₂³	—	16	8	no	—
368	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
370	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
371	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	2	16	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	8	8	no	—
375	D₄	—	2	16	no	—
376	D₄	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	16	no	—
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	8	8	no	—
381	D₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	16	16	no	—
403	C₂×C₄	#440	1	16	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
417	C₈	—	2	4	no	—
418	C₈	—	4	4	no	—
419	C₈	#518	1	8	yes	complemented
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	8	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	8	8	no	—
429	C₂²	—	16	16	no	—
430	C₂²	C₂×#440	1	4	yes	—
431	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#3498	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	2	no	—
438	C₄	—	4	8	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	8	4	no	—
442	C₄	—	8	4	no	—
443	C₄	C₂×#440	1	4	yes	—
444	C₄	C₂×#440	1	4	yes	—
445	C₄	#2949	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
447	C₄	#3508	1	2	yes	—
448	C₂	—	2	4	no	—
449	C₂	—	8	8	no	—
450	C₂	#34210	1	1	yes	characteristic
451	C₂	C₂²×#440	1	1	yes	characteristic
452	C₂	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#62421	1	2	yes	—
454	C₂	#62422	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34216	C₂	semidirect
4. #23190	C₂	semidirect
5. #22437	C₂	semidirect
6. #22268	C₂	semidirect
7. #21804	C₂	semidirect
9. #21692	C₂	semidirect
10. #20817	C₂	semidirect
11. #20473	C₂	semidirect
16. C₂×#492	C₄	semidirect
20. C₂×#440	C₂²	semidirect
26. #2365	C₂²	semidirect
35. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
42. #1981	C₂²	semidirect
43. #1973	C₂²	semidirect
45. #1956	C₂²	semidirect
46. #1880	C₂²	semidirect
47. #1877	C₂²	semidirect
48. #1845	C₂²	semidirect
49. #1834	C₂²	semidirect
53. C₄×#107	C₂²	semidirect
54. #1770	C₂²	semidirect
56. #1744	C₂²	semidirect
57. C₄×#97	C₂²	semidirect
63. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
70. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
93. #492	C₂×C₄	semidirect
94. #492	C₂×C₄	semidirect
95. #492	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
403. C₂×C₄	#440	semidirect
419. C₈	#518	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
#34216	2
#34210	2
#23190	2
#22437	2
#22268	2
#21804	2
#21803	2
#21692	2
#20817	2
#20473	2