Subgroups — #6389862

Order 512.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 859 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3153	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2372	—	2	2	no	—
40	#2367	C₂²	1	2	yes	—
41	#2367	C₂²	1	2	yes	—
42	#2366	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2365	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2363	—	2	2	no	—
45	#2353	—	2	2	no	—
46	#2342	—	2	2	no	—
47	#2341	C₂²	1	2	yes	—
48	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	#2339	C₂²	1	2	yes	—
50	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#2337	—	2	1	no	—
52	#2337	—	2	1	no	—
53	#2333	—	2	1	no	—
54	#2333	—	2	1	no	—
55	#2319	—	2	1	no	—
56	#2312	—	2	1	no	—
57	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2275	—	2	1	no	—
64	#2273	—	2	1	no	—
65	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1983	C₂²	1	2	yes	—
67	#1983	C₂²	1	2	yes	—
68	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1981	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1973	C₂²	1	2	yes	—
73	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1972	C₂²	1	2	yes	—
75	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1970	C₂²	1	2	yes	—
77	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1968	C₂²	1	2	yes	—
79	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1958	C₂²	1	2	yes	—
81	#1958	C₂²	1	2	yes	—
82	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1880	C₂²	1	2	yes	—
85	#1880	C₂²	1	2	yes	—
86	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1879	C₂²	1	2	yes	—
89	#1879	C₂²	1	2	yes	—
90	#1879	C₂²	1	2	yes	—
91	#1879	C₂²	1	2	yes	—
92	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1877	C₂²	1	2	yes	—
97	#1877	C₂²	1	2	yes	—
98	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1809	C₂²	1	2	yes	—
103	#1809	C₂²	1	2	yes	—
104	#1788	C₂²	1	2	yes	—
105	#1788	C₂²	1	2	yes	—
106	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1787	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1753	C₂²	1	2	yes	—
115	#1753	C₂²	1	2	yes	—
116	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#137	—	4	4	no	—
124	C₂×#137	—	4	4	no	—
125	C₂×#137	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
138	#532	—	2	4	no	—
139	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#124	—	2	1	no	—
143	C₂×#124	—	2	1	no	—
144	C₂×#124	—	2	4	no	—
145	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#121	—	2	1	no	—
150	C₂×#121	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#497	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#496	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#442	—	4	4	no	—
172	#441	—	4	4	no	—
173	#440	—	4	4	no	—
174	#440	—	4	4	no	—
175	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
176	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
177	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
178	C₄×D₈	—	4	4	no	—
179	#431	—	2	4	no	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#391	—	2	2	no	—
215	#391	—	2	2	no	—
216	#391	C₂³	1	2	yes	—
217	#391	C₂³	1	2	yes	—
218	#391	C₂³	1	2	yes	—
219	#391	C₂³	1	2	yes	—
220	#390	—	2	2	no	—
221	#390	—	2	2	no	—
222	#390	—	2	2	no	—
223	#390	C₂³	1	2	yes	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#390	C₂³	1	2	yes	—
227	#389	—	2	2	no	—
228	#388	—	2	2	no	—
229	#388	—	2	2	no	—
230	#388	—	2	2	no	—
231	#388	—	2	2	no	—
232	#388	—	2	2	no	—
233	#388	—	2	2	no	—
234	#388	—	2	2	no	—
235	#388	—	2	2	no	—
236	#388	—	2	2	no	—
237	#388	—	2	2	no	—
238	#388	—	2	2	no	—
239	#388	—	2	2	no	—
240	#387	—	2	2	no	—
241	#387	—	2	2	no	—
242	#386	—	2	2	no	—
243	#386	—	2	2	no	—
244	#386	—	2	2	no	—
245	#386	—	2	2	no	—
246	#386	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#385	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#383	—	2	1	no	—
251	#383	—	2	1	no	—
252	#382	C₂³	1	2	yes	—
253	#382	C₂³	1	2	yes	—
254	#381	—	2	1	no	—
255	#381	—	2	1	no	—
256	#381	—	2	2	no	—
257	#380	—	2	2	no	—
258	#380	—	2	2	no	—
259	#380	C₂³	1	2	yes	—
260	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#379	—	2	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	#376	—	2	1	no	—
288	#376	—	2	1	no	—
289	#376	D₄	1	2	yes	—
290	C₂×#95	—	2	2	no	—
291	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂⁵	—	2	1	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	4	2	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	4	2	no	—
306	C₂×#41	—	4	2	no	—
307	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
312	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	#137	—	4	32	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
340	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
350	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₂×D₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₈	—	2	4	no	—
356	C₂×D₈	—	4	2	no	—
357	C₂×D₈	—	4	2	no	—
358	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#127	—	2	2	no	—
372	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#124	—	2	8	no	—
374	#124	—	2	8	no	—
375	#124	—	2	4	no	—
376	#124	—	2	4	no	—
377	#124	—	2	4	no	—
378	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	#121	—	2	8	no	—
382	#121	—	2	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	8	no	—
393	C₄×D₄	—	4	2	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	—	4	2	no	—
396	C₄×D₄	—	4	2	no	—
397	C₄×D₄	—	4	2	no	—
398	C₄×D₄	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	8	no	—
402	#117	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#107	—	2	4	no	—
463	#107	—	2	4	no	—
464	#106	—	2	4	no	—
465	#106	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
468	#103	—	4	2	no	—
469	#103	—	4	2	no	—
470	#103	—	4	2	no	—
471	#103	—	4	2	no	—
472	#103	—	4	2	no	—
473	#103	—	4	2	no	—
474	#103	—	4	2	no	—
475	#103	—	4	2	no	—
476	#102	—	4	2	no	—
477	#102	—	4	2	no	—
478	#102	—	4	2	no	—
479	#102	—	4	2	no	—
480	#102	—	4	2	no	—
481	#102	—	4	2	no	—
482	#102	—	4	2	no	—
483	#102	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
486	#97	—	2	4	no	—
487	#97	—	2	4	no	—
488	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
489	C₄×C₈	—	2	4	no	—
490	C₄×C₈	—	2	4	no	—
491	C₄×C₈	—	2	2	no	—
492	C₄×C₈	—	2	2	no	—
493	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
495	#95	—	2	1	no	—
496	#95	—	2	2	no	—
497	#95	—	2	2	no	—
498	#95	—	2	1	no	—
499	#95	—	2	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	2	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	2	2	no	—
507	#95	—	2	2	no	—
508	#95	—	2	2	no	—
509	#95	—	2	2	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	4	no	—
520	C₂⁴	—	4	4	no	—
521	C₂⁴	—	8	2	no	—
522	C₂⁴	—	8	1	no	—
523	C₂⁴	—	8	1	no	—
524	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	4	8	no	—
526	#41	—	4	8	no	—
527	#41	—	8	4	no	—
528	#41	—	8	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
541	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
544	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
545	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
546	C₂×D₄	—	2	8	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	8	no	—
561	C₂×D₄	—	4	4	no	—
562	C₂×D₄	—	8	2	no	—
563	C₂×D₄	—	8	2	no	—
564	C₂×D₄	—	8	1	no	—
565	C₂×D₄	—	8	1	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
613	Q₁₆	—	2	16	no	—
614	Q₁₆	—	4	8	no	—
615	SD₁₆	—	2	16	no	—
616	SD₁₆	—	2	16	no	—
617	SD₁₆	—	4	8	no	—
618	SD₁₆	—	4	8	no	—
619	D₈	—	2	16	no	—
620	D₈	—	4	8	no	—
621	M₁₆	—	2	16	no	—
622	C₂×C₈	—	2	2	no	—
623	C₂×C₈	—	2	2	no	—
624	C₂×C₈	—	2	1	no	—
625	C₂×C₈	—	2	1	no	—
626	C₂×C₈	—	2	1	no	—
627	C₂×C₈	—	2	1	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
633	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
634	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
635	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
675	C₄²	—	2	4	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	4	1	no	—
681	C₄²	—	4	1	no	—
682	C₄²	—	4	1	no	—
683	C₄²	—	4	1	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	4	no	—
686	C₄²	—	8	1	no	—
687	C₄²	—	8	1	no	—
688	C₄²	—	8	2	no	—
689	C₄²	—	8	2	no	—
690	C₄²	—	8	2	no	—
691	C₄²	—	8	2	no	—
692	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
693	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
694	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
695	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
698	C₂³	—	2	1	no	—
699	C₂³	—	2	1	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	4	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	—	4	2	no	—
707	C₂³	—	4	2	no	—
708	C₂³	—	4	2	no	—
709	C₂³	—	4	2	no	—
710	C₂³	—	4	2	no	—
711	C₂³	—	4	2	no	—
712	C₂³	—	4	2	no	—
713	C₂³	—	4	2	no	—
714	C₂³	—	4	2	no	—
715	C₂³	—	4	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	8	4	no	—
718	C₂³	—	8	4	no	—
719	C₂³	—	16	4	no	—
720	C₂³	—	16	4	no	—
721	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
722	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
723	Q₈	—	2	4	no	—
724	Q₈	—	2	4	no	—
725	Q₈	—	2	4	no	—
726	Q₈	—	2	4	no	—
727	Q₈	—	4	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	4	2	no	—
731	Q₈	—	8	4	no	—
732	D₄	—	2	4	no	—
733	D₄	—	2	4	no	—
734	D₄	—	2	4	no	—
735	D₄	—	2	4	no	—
736	D₄	—	4	8	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	4	2	no	—
740	D₄	—	4	2	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	—	8	4	no	—
743	D₄	—	8	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	8	no	—
786	C₂×C₄	—	8	4	no	—
787	C₂×C₄	—	16	4	no	—
788	C₂×C₄	—	16	4	no	—
789	C₂×C₄	—	16	4	no	—
790	C₂×C₄	—	16	4	no	—
791	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
801	C₈	—	2	4	no	—
802	C₈	—	4	1	no	—
803	C₈	—	4	1	no	—
804	C₈	—	4	1	no	—
805	C₈	—	4	1	no	—
806	C₈	#518	1	8	yes	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	4	4	no	—
816	C₂²	—	4	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	8	2	no	—
819	C₂²	—	8	2	no	—
820	C₂²	—	8	2	no	—
821	C₂²	—	8	2	no	—
822	C₂²	—	8	2	no	—
823	C₂²	—	8	2	no	—
824	C₂²	—	8	2	no	—
825	C₂²	—	8	2	no	—
826	C₂²	—	16	8	no	—
827	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#3498	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
830	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	2	2	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	2	2	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	4	no	—
839	C₄	—	4	4	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	2	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	2	no	—
846	C₄	—	8	2	no	—
847	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
848	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
849	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
850	C₂	—	4	2	no	—
851	C₂	—	8	4	no	—
852	C₂	—	8	4	no	—
853	C₂	#34210	1	1	yes	characteristic
854	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#62428	1	2	yes	—
857	C₂	#62429	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3153	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34240	C₂	semidirect
3. #34232	C₂	semidirect
4. #23195	C₂	semidirect
5. #23194	C₂	semidirect
6. #23193	C₂	semidirect
7. #23192	C₂	semidirect
8. #22445	C₂	semidirect
9. #22444	C₂	semidirect
10. #22443	C₂	semidirect
11. #22442	C₂	semidirect
12. #22271	C₂	semidirect
13. #22271	C₂	semidirect
14. #21807	C₂	semidirect
15. #21806	C₂	semidirect
16. #21693	C₂	semidirect
17. C₄×#495	C₂	semidirect
18. #20825	C₂	semidirect
19. #20472	C₂	semidirect
24. #3153	C₄	semidirect
30. C₂×#441	C₂²	semidirect
32. C₂×#440	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. #2366	C₂²	semidirect
43. #2365	C₂²	semidirect
59. C₄×#124	C₂²	semidirect
60. C₄×#124	C₂²	semidirect
68. #1982	C₂²	semidirect
69. #1982	C₂²	semidirect
70. #1981	C₂²	semidirect
71. #1981	C₂²	semidirect
73. #1973	C₂²	semidirect
75. #1971	C₂²	semidirect
77. #1969	C₂²	semidirect
79. #1968	C₂²	semidirect
82. #1958	C₂²	semidirect
83. #1958	C₂²	semidirect
86. #1880	C₂²	semidirect
87. #1880	C₂²	semidirect
92. #1878	C₂²	semidirect
93. #1878	C₂²	semidirect
94. #1878	C₂²	semidirect
95. #1878	C₂²	semidirect
98. #1877	C₂²	semidirect
99. #1877	C₂²	semidirect
100. #1846	C₂²	semidirect
101. #1835	C₂²	semidirect
110. #1776	C₂²	semidirect
111. #1776	C₂²	semidirect
112. #1771	C₂²	semidirect
113. #1771	C₂²	semidirect
116. #1744	C₂²	semidirect
117. #1744	C₂²	semidirect
118. C₄×#97	C₂²	semidirect
119. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
125. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
139. #532	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
167. #497	C₂×C₄	semidirect
168. #496	C₂×C₄	semidirect
169. #495	C₂×C₄	semidirect
170. #495	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3153	2
#34240	2
#34232	2
#23195	2
#23194	2
#23193	2
#23192	2
#22445	2
#22444	2
#22443	2
#22442	2
#22271	2
#21807	2
#21806	2
#21693	2
C₄×#495	2
#20825	2
#20472	2