Subgroups — #6389873

Order 512.

2476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 631 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23195	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23193	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22443	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3151	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2380	—	2	2	no	—
32	#2377	—	2	2	no	—
33	#2367	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2366	C₂²	1	4	yes	—
35	#2353	—	2	2	no	—
36	#2341	C₂²	1	2	yes	—
37	#2339	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#2333	—	2	2	no	—
42	#2328	—	2	2	no	—
43	#2328	C₂²	1	2	yes	—
44	#2328	C₂²	1	2	yes	—
45	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2318	—	2	2	no	—
48	#2308	—	2	2	no	—
49	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1982	C₂²	1	2	yes	—
55	#1982	C₂²	1	2	yes	—
56	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1961	C₂²	1	2	yes	—
61	#1961	C₂²	1	2	yes	—
62	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1880	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1879	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1877	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1809	C₂²	1	4	yes	—
75	#1788	C₂²	1	4	yes	—
76	#1786	C₂²	1	4	yes	—
77	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1753	C₂²	1	2	yes	—
81	#1753	C₂²	1	2	yes	—
82	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
89	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
90	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	#532	—	2	4	no	—
97	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#127	—	2	1	no	—
100	C₂×#127	—	2	1	no	—
101	C₂×#127	—	2	4	no	—
102	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#121	—	2	1	no	—
109	C₂×#121	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#496	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
121	#493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#493	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#492	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#442	—	4	8	no	—
126	#440	—	4	8	no	—
127	C₄×SD₁₆	—	4	8	no	—
128	C₄×D₈	—	4	8	no	—
129	#432	—	2	4	no	—
130	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#391	C₂³	1	4	yes	—
153	#390	—	2	4	no	—
154	#390	—	2	4	no	—
155	#390	C₂³	1	4	yes	—
156	#390	C₂³	1	4	yes	—
157	#390	C₂³	1	4	yes	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#387	—	2	4	no	—
161	#387	—	2	4	no	—
162	#386	—	2	4	no	—
163	#386	—	2	4	no	—
164	#386	—	2	4	no	—
165	#386	—	2	4	no	—
166	#386	—	2	4	no	—
167	#386	—	2	4	no	—
168	#386	—	2	4	no	—
169	#386	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#385	—	2	4	no	—
174	#383	—	2	1	no	—
175	#383	—	2	1	no	—
176	#383	D₄	1	2	yes	—
177	#382	D₄	1	2	yes	—
178	#382	C₂³	1	2	yes	—
179	#382	C₂³	1	2	yes	—
180	#381	—	2	1	no	—
181	#381	—	2	1	no	—
182	#381	—	2	2	no	—
183	#381	D₄	1	2	yes	—
184	#380	—	2	2	no	—
185	#380	D₄	1	2	yes	—
186	#380	C₂³	1	2	yes	—
187	#380	C₂³	1	2	yes	—
188	#379	—	2	2	no	—
189	#379	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#376	—	2	1	no	—
200	#376	—	2	1	no	—
201	#376	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#95	—	2	2	no	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂⁵	—	2	2	no	—
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	—	4	4	no	—
212	C₂×#41	—	4	4	no	—
213	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
231	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
232	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
248	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
249	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
250	C₂×D₈	—	2	8	no	—
251	C₂×D₈	—	2	8	no	—
252	C₂×D₈	—	4	4	no	—
253	C₂×D₈	—	4	4	no	—
254	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
255	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#127	—	2	8	no	—
266	#127	—	2	8	no	—
267	#127	—	2	2	no	—
268	#127	—	2	2	no	—
269	#127	—	2	4	no	—
270	#127	—	2	2	no	—
271	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#124	—	2	4	no	—
276	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#121	—	2	8	no	—
278	#121	—	2	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	8	no	—
282	C₄×D₄	—	2	8	no	—
283	C₄×D₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄	—	4	4	no	—
285	C₄×D₄	—	4	4	no	—
286	C₄×D₄	—	4	4	no	—
287	C₄×D₄	—	4	4	no	—
288	C₄×D₄	—	4	4	no	—
289	C₄×D₄	—	8	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	#107	—	2	8	no	—
325	#106	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
328	#103	—	4	4	no	—
329	#103	—	4	4	no	—
330	#102	—	4	4	no	—
331	#102	—	4	4	no	—
332	#102	—	4	4	no	—
333	#102	—	4	4	no	—
334	#102	—	4	4	no	—
335	#102	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
337	#97	—	2	4	no	—
338	#97	—	2	4	no	—
339	#97	—	2	4	no	—
340	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄×C₈	—	2	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	4	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	4	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	—	2	2	no	—
355	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	2	no	—
363	C₂⁴	—	2	8	no	—
364	C₂⁴	—	4	4	no	—
365	C₂⁴	—	4	4	no	—
366	C₂⁴	—	8	4	no	—
367	C₂⁴	—	8	4	no	—
368	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	4	16	no	—
370	#41	—	8	4	no	—
371	#41	—	8	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
375	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂×D₄	—	2	4	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	8	4	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	2	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	—	8	2	no	—
407	C₂×D₄	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	16	no	—
409	C₂×D₄	—	8	4	no	—
410	C₂×D₄	—	8	16	no	—
411	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	SD₁₆	—	2	32	no	—
445	SD₁₆	—	4	16	no	—
446	D₈	—	2	32	no	—
447	D₈	—	4	16	no	—
448	M₁₆	—	2	16	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
460	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	—	2	2	no	—
486	C₄²	—	2	2	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	8	2	no	—
490	C₄²	—	8	4	no	—
491	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
492	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
493	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	4	16	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	4	no	—
508	C₂³	—	4	4	no	—
509	C₂³	—	4	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	4	4	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	16	8	no	—
519	C₂³	—	16	8	no	—
520	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	8	no	—
523	Q₈	—	4	2	no	—
524	Q₈	—	4	2	no	—
525	D₄	—	2	8	no	—
526	D₄	—	2	8	no	—
527	D₄	—	2	8	no	—
528	D₄	—	4	16	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	2	no	—
535	D₄	—	8	8	no	—
536	D₄	—	8	4	no	—
537	D₄	—	8	4	no	—
538	D₄	—	8	8	no	—
539	D₄	—	8	4	no	—
540	D₄	—	8	4	no	—
541	D₄	—	8	4	no	—
542	D₄	—	8	4	no	—
543	D₄	—	8	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	—	16	8	no	—
570	C₂×C₄	—	16	8	no	—
571	C₂×C₄	—	16	8	no	—
572	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₈	—	4	2	no	—
584	C₈	#518	1	8	yes	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	8	4	no	—
600	C₂²	—	8	4	no	—
601	C₂²	—	8	4	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	4	no	—
604	C₂²	—	16	16	no	—
605	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	#3498	1	2	yes	—
607	C₂²	#3585	1	2	yes	—
608	C₂²	#3585	1	2	yes	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	2	2	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	4	4	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	8	4	no	—
618	C₄	—	8	4	no	—
619	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
620	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
621	C₄	#3508	1	1	yes	characteristic
622	C₂	—	4	2	no	—
623	C₂	—	8	4	no	—
624	C₂	—	8	4	no	—
625	C₂	—	8	4	no	—
626	C₂	#34210	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
629	C₂	#62441	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3151	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34402	C₂	semidirect
3. #34364	C₂	semidirect
4. #23195	C₂	semidirect
5. #23193	C₂	semidirect
6. #22443	C₂	semidirect
7. #22442	C₂	semidirect
8. #22276	C₂	semidirect
9. #22275	C₂	semidirect
10. #21812	C₂	semidirect
11. #21810	C₂	semidirect
12. #21697	C₂	semidirect
13. #21695	C₂	semidirect
14. #20825	C₂	semidirect
15. #20477	C₂	semidirect
19. #3151	C₄	semidirect
25. C₂×#442	C₂²	semidirect
26. C₂×#440	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₈	C₂²	semidirect
33. #2367	C₂²	semidirect
45. #2328	C₂²	semidirect
46. #2327	C₂²	semidirect
52. #1983	C₂²	semidirect
53. #1983	C₂²	semidirect
56. #1973	C₂²	semidirect
57. #1972	C₂²	semidirect
58. #1970	C₂²	semidirect
59. #1968	C₂²	semidirect
62. #1961	C₂²	semidirect
63. #1960	C₂²	semidirect
64. #1880	C₂²	semidirect
65. #1880	C₂²	semidirect
66. #1879	C₂²	semidirect
67. #1879	C₂²	semidirect
68. #1879	C₂²	semidirect
69. #1879	C₂²	semidirect
70. #1877	C₂²	semidirect
71. #1877	C₂²	semidirect
72. #1846	C₂²	semidirect
73. #1835	C₂²	semidirect
77. #1776	C₂²	semidirect
78. #1771	C₂²	semidirect
79. #1771	C₂²	semidirect
82. #1746	C₂²	semidirect
83. #1726	C₂²	semidirect
90. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
97. #532	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
120. #496	C₂×C₄	semidirect
121. #493	C₂×C₄	semidirect
122. #493	C₂×C₄	semidirect
123. #492	C₂×C₄	semidirect
124. #492	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×M₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3151	2
#34402	2
#34364	2
#23195	2
#23193	2
#22443	2
#22442	2
#22276	2
#22275	2
#21812	2
#21810	2
#21697	2
#21695	2
#20825	2
#20477	2