Subgroups — #6389898

Order 512.

2205 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 457 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23179	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#22454	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22280	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21705	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
12	#3147	C₄	1	2	yes	complemented
13	#3147	C₄	1	4	yes	complemented
14	#3147	C₄	1	2	yes	complemented
15	#3147	C₂²	1	2	yes	—
16	#3147	C₂²	1	4	yes	—
17	#3147	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#495	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#492	C₄	1	2	yes	complemented
22	#2981	—	2	4	no	—
23	#2979	—	2	4	no	—
24	#2975	—	2	2	no	—
25	#2974	—	2	4	no	—
26	#2972	—	2	2	no	—
27	C₂×#443	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#2935	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#2931	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2920	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2880	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1980	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1974	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1962	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1876	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#1837	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1810	C₂²	1	4	yes	—
42	#1789	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
46	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×#135	—	4	16	no	—
50	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#532	C₂³	1	4	yes	—
66	#532	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#494	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#494	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#493	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#493	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#492	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	#492	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#443	—	4	32	no	—
90	#436	—	2	8	no	—
91	#436	—	2	8	no	—
92	#436	—	2	8	no	—
93	#435	—	2	16	no	—
94	C₈×D₄	—	2	8	no	—
95	C₈×D₄	—	2	8	no	—
96	C₈×D₄	—	2	8	no	—
97	#432	—	2	2	no	—
98	#432	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	#431	—	2	2	no	—
101	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#431	D₄	1	2	yes	—
103	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#431	D₄	1	2	yes	—
105	#431	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
107	#423	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#104	C₂³	1	32	yes	—
110	#408	—	2	16	no	—
111	#408	C₂³	1	16	yes	—
112	#407	—	2	8	no	—
113	#407	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
132	#376	—	2	1	no	—
133	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
134	#341	C₂³	1	8	yes	—
135	#336	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#41	—	2	4	no	—
137	C₂×#41	—	2	4	no	—
138	C₂×#41	—	4	16	no	—
139	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	#135	—	2	32	no	—
151	#135	—	4	16	no	—
152	#135	—	4	16	no	—
153	#135	—	4	16	no	—
154	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
158	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
159	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂×D₈	—	4	8	no	—
161	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	#131	—	4	32	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
165	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	#127	—	2	2	no	—
180	#127	—	2	2	no	—
181	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	#124	—	2	4	no	—
184	#124	—	2	4	no	—
185	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	#121	—	2	4	no	—
188	#121	—	2	4	no	—
189	#121	—	2	4	no	—
190	#121	—	2	4	no	—
191	#121	—	2	4	no	—
192	#121	—	2	4	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₄×D₄	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#108	—	2	16	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	#104	—	4	32	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
236	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	#97	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	16	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#95	—	2	2	no	—
256	#95	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	—	2	4	no	—
258	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
259	#41	—	2	32	no	—
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	8	8	no	—
262	#41	—	8	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	8	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	8	no	—
277	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
286	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	Q₁₆	—	2	16	no	—
305	Q₁₆	—	4	8	no	—
306	SD₁₆	—	2	32	no	—
307	SD₁₆	—	4	16	no	—
308	D₈	—	2	16	no	—
309	D₈	—	4	8	no	—
310	M₁₆	—	2	16	no	—
311	M₁₆	—	8	16	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	8	no	—
319	C₂×C₈	—	8	16	no	—
320	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄²	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	4	4	no	—
340	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	4	1	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	16	no	—
367	Q₈	—	8	4	no	—
368	D₄	—	2	16	no	—
369	D₄	—	4	16	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	4	8	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	16	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	#443	1	4	yes	complemented
400	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
413	C₈	—	2	2	no	—
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	2	4	no	—
417	C₈	—	4	8	no	—
418	C₈	#518	1	4	yes	—
419	C₈	#518	1	4	yes	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	1	no	—
422	C₂²	—	2	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	4	8	no	—
430	C₂²	—	4	8	no	—
431	C₂²	—	16	8	no	—
432	C₂²	C₂×#443	1	2	yes	—
433	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#3508	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	1	no	—
442	C₄	—	4	8	no	—
443	C₄	—	4	8	no	—
444	C₄	C₂×#443	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#443	1	2	yes	—
446	C₄	#2957	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#518	1	2	yes	—
448	C₄	#3498	1	2	yes	—
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	—	2	2	no	—
451	C₂	—	4	1	no	—
452	C₂	—	8	8	no	—
453	C₂	#34210	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#443	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60236	C₂	semidirect
3. #23179	C₂	semidirect
4. #22454	C₂	semidirect
5. #22280	C₂	semidirect
6. #21815	C₂	semidirect
7. #21705	C₂	semidirect
8. #20826	C₂	semidirect
9. C₈×#117	C₂	semidirect
12. #3147	C₄	semidirect
13. #3147	C₄	semidirect
14. #3147	C₄	semidirect
18. C₂×#495	C₄	semidirect
19. C₂×#494	C₄	semidirect
20. C₂×#493	C₄	semidirect
21. C₂×#492	C₄	semidirect
27. C₂×#443	C₂²	semidirect
28. #2935	C₂²	semidirect
29. #2931	C₂²	semidirect
35. #1980	C₂²	semidirect
36. #1974	C₂²	semidirect
37. #1962	C₂²	semidirect
38. #1876	C₂²	semidirect
39. #1848	C₂²	semidirect
40. #1837	C₂²	semidirect
43. C₄×#108	C₂²	semidirect
44. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
46. #1744	C₂²	semidirect
47. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
399. C₂×C₄	#443	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
#60236	2
#23179	2
#22454	2
#22280	2
#21815	2
#21705	2
#20826	2
C₈×#117	2