Subgroups — #6389914

Order 512.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23204	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22552	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₈×#124	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#2982	—	2	8	no	—
16	#2972	—	2	8	no	—
17	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
28	C₄×#124	C₄	1	4	yes	—
29	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
32	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#388	C₄	1	4	yes	—
36	C₂×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1954	C₂²	1	4	yes	—
42	#1954	C₂²	1	4	yes	—
43	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1923	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1850	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#1817	C₂²	1	4	yes	—
49	#1797	C₂²	1	4	yes	—
50	#1779	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#124	C₈	1	16	yes	complemented
62	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
90	C₈×Q₈	—	2	16	no	—
91	C₈×D₄	—	2	16	no	—
92	C₈×D₄	—	2	16	no	—
93	#431	—	2	4	no	—
94	#431	—	2	4	no	—
95	#431	—	2	4	no	—
96	#431	—	2	16	no	—
97	#431	D₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
124	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
135	C₂×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
142	#336	C₂³	1	8	yes	—
143	#336	C₂³	1	16	yes	—
144	#336	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	8	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#124	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
176	#124	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
177	#124	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
178	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	8	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄	—	2	4	no	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	1	32	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
241	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
247	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₄×C₈	—	2	16	no	—
249	C₄×C₈	—	2	4	no	—
250	C₄×C₈	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	4	no	—
252	C₄×C₈	—	4	8	no	—
253	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂⁴	—	2	4	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	4	no	—
262	C₂⁴	C₂²×C₈	1	8	yes	—
263	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
270	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
271	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	8	yes	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₄	—	2	32	no	—
277	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
278	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	—	8	16	no	—
328	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	32	yes	—
340	C₂²⋊C₄	C₂²×C₈	1	32	yes	—
341	C₄²	—	2	8	no	—
342	C₄²	—	2	2	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂²×C₈	1	4	yes	—
359	C₄²	C₂²×C₈	1	8	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	4	no	—
375	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂³×C₈	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂³×C₈	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	2	16	no	—
381	Q₈	—	2	16	no	—
382	D₄	—	2	16	no	—
383	D₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	8	8	no	—
411	C₂×C₄	—	8	4	no	—
412	C₂×C₄	—	8	4	no	—
413	C₂×C₄	C₈×D₄	1	16	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
430	C₈	—	2	8	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	—	4	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	16	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#3428	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂⁴×C₈	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	8	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×C₈×D₄	1	4	yes	—
462	C₄	#3500	1	2	yes	—
463	C₄	#3510	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	8	no	—
466	C₂	#34211	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#60276	1	2	yes	—
470	C₂	#60290	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator	C₂²	C₂⁴×C₈
socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2982	C₂	semidirect
4. #23204	C₂	semidirect
5. #22552	C₂	semidirect
6. #22208	C₂	semidirect
7. #21818	C₂	semidirect
9. C₈×#124	C₂	semidirect
10. #20808	C₂	semidirect
11. C₄×#431	C₂	semidirect
17. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
39. #1984	C₂²	semidirect
40. #1984	C₂²	semidirect
43. #1923	C₂²	semidirect
44. #1923	C₂²	semidirect
45. #1850	C₂²	semidirect
46. #1842	C₂²	semidirect
47. #1831	C₂²	semidirect
51. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
55. #1744	C₂²	semidirect
56. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#124	C₈	semidirect
148. C₂²×Q₈	C₂×C₈	semidirect
175. #124	C₂×C₈	semidirect
176. #124	C₂×C₈	semidirect
177. #124	C₂×C₈	semidirect
201. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₈	semidirect
213. C₂×C₄²	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2982	2
C₂×#2972	2
C₂×C₄×#124	2
#23204	2
#22552	2
#22208	2
#21818	2
#21786	2
C₈×#124	2
#20808	2
C₄×#431	2