Subgroups — #6389916

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23206	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22560	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₈×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2985	—	2	8	no	—
17	#2981	—	2	8	no	—
18	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
30	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2861	C₄	1	4	yes	—
33	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2850	C₄	1	2	yes	—
36	#2850	C₄	1	2	yes	—
37	#2850	C₄	1	4	yes	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	#2297	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#1985	C₂²	1	4	yes	—
44	#1984	C₂²	1	2	yes	—
45	#1984	C₂²	1	2	yes	—
46	#1955	C₂²	1	4	yes	—
47	#1954	C₂²	1	2	yes	—
48	#1954	C₂²	1	2	yes	—
49	#1924	C₂²	1	8	yes	—
50	#1923	C₂²	1	8	yes	—
51	#1923	C₂²	1	8	yes	—
52	#1923	C₂²	1	8	yes	—
53	#1851	C₂²	1	8	yes	—
54	#1850	C₂²	1	8	yes	—
55	#1842	C₂²	1	2	yes	—
56	#1831	C₂²	1	2	yes	—
57	#1818	C₂²	1	4	yes	—
58	#1797	C₂²	1	4	yes	—
59	#1780	C₂²	1	4	yes	—
60	#1767	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
62	#1753	C₂²	1	8	yes	—
63	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
65	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	#533	—	2	4	no	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#446	—	2	16	no	—
100	#446	—	2	8	no	—
101	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
102	#436	—	2	8	no	—
103	#435	—	2	16	no	—
104	C₈×D₄	—	2	8	no	—
105	#433	—	2	16	no	—
106	#432	—	2	4	no	—
107	#432	—	2	4	no	—
108	#431	—	2	4	no	—
109	#431	D₄	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#408	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
150	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
157	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
163	#336	C₂³	1	8	yes	—
164	#336	C₂³	1	8	yes	—
165	#336	C₂³	1	8	yes	—
166	#336	C₂³	1	4	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	4	no	—
170	C₂×#41	—	4	8	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
197	#127	—	2	4	no	—
198	#125	—	2	8	no	—
199	#124	—	2	8	no	—
200	#124	—	2	8	no	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	4	8	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	#121	—	2	8	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
258	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
263	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
271	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	#97	—	2	8	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	8	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈	—	2	2	no	—
278	C₄×C₈	—	4	4	no	—
279	C₄×C₈	—	4	4	no	—
280	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	#41	—	8	8	no	—
289	#41	—	8	8	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	8	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	8	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	8	no	—
347	C₂×C₈	—	2	8	no	—
348	C₂×C₈	—	8	8	no	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	4	2	no	—
380	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
381	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₄²	#131	1	4	yes	—
383	C₄²	#131	1	4	yes	—
384	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	8	4	no	—
401	Q₈	—	8	4	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	8	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
449	C₈	—	2	4	no	—
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	4	4	no	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#3428	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	2	4	no	—
472	C₄	—	2	4	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	4	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	#2931	1	4	yes	—
482	C₄	#3500	1	2	yes	—
483	C₄	#3510	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	8	4	no	—
486	C₂	#34211	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60279	1	2	yes	—
490	C₂	#60294	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2985	C₂	semidirect
4. #23206	C₂	semidirect
5. #22560	C₂	semidirect
6. #22214	C₂	semidirect
7. #22208	C₂	semidirect
8. #21821	C₂	semidirect
10. #21631	C₂	semidirect
11. C₈×#124	C₂	semidirect
12. #20810	C₂	semidirect
13. C₄×#431	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2985	2
C₂×#2981	2
#36639	2
#23206	2
#22560	2
#22214	2
#22208	2
#21821	2
#21789	2
#21631	2
C₈×#124	2
#20810	2
C₄×#431	2