Subgroups — #6389918

Order 512.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 517 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#36639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22560	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₈×#124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2986	—	2	8	no	—
18	#2979	—	2	8	no	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
33	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#2862	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#2861	C₄	1	4	yes	—
36	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
37	#2858	C₄	1	1	yes	characteristic
38	#2850	C₄	1	2	yes	—
39	#2850	C₄	1	4	yes	—
40	#2850	C₄	1	2	yes	—
41	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
44	#2297	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1984	C₂²	1	2	yes	—
47	#1984	C₂²	1	2	yes	—
48	#1984	C₂²	1	4	yes	—
49	#1954	C₂²	1	2	yes	—
50	#1954	C₂²	1	2	yes	—
51	#1954	C₂²	1	4	yes	—
52	#1924	C₂²	1	8	yes	—
53	#1923	C₂²	1	8	yes	—
54	#1923	C₂²	1	8	yes	—
55	#1923	C₂²	1	8	yes	—
56	#1851	C₂²	1	8	yes	—
57	#1850	C₂²	1	8	yes	—
58	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1818	C₂²	1	4	yes	—
63	#1797	C₂²	1	4	yes	—
64	#1780	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
68	#1753	C₂²	1	8	yes	—
69	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
70	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
71	#1744	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	#533	—	2	4	no	—
78	#532	—	2	4	no	—
79	#532	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#446	—	2	8	no	—
104	#446	—	2	8	no	—
105	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
106	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
107	#436	—	2	8	no	—
108	#436	—	2	8	no	—
109	C₈×D₄	—	2	8	no	—
110	C₈×D₄	—	2	8	no	—
111	#433	—	2	16	no	—
112	#431	—	2	4	no	—
113	#431	—	2	4	no	—
114	#431	—	2	4	no	—
115	#431	D₄	1	8	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#408	—	2	16	no	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
152	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
153	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
158	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
159	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
165	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄³	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
171	#336	C₂³	1	4	yes	—
172	#336	C₂³	1	4	yes	—
173	#336	C₂³	1	8	yes	—
174	#336	C₂³	1	8	yes	—
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#41	—	2	4	no	—
178	C₂×#41	—	2	4	no	—
179	C₂×#41	—	4	4	no	—
180	C₂×#41	—	4	4	no	—
181	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
183	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
198	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
208	#127	—	2	4	no	—
209	#125	—	2	8	no	—
210	#124	—	2	8	no	—
211	#124	—	2	16	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#124	—	4	4	no	—
214	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
216	#121	—	2	8	no	—
217	#121	—	2	8	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	#117	—	2	4	no	—
227	#117	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
277	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
278	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
286	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	#97	—	2	8	no	—
289	C₄×C₈	—	2	8	no	—
290	C₄×C₈	—	2	4	no	—
291	C₄×C₈	—	2	4	no	—
292	C₄×C₈	—	2	4	no	—
293	C₄×C₈	—	4	4	no	—
294	C₄×C₈	—	4	4	no	—
295	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
296	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	#41	—	8	4	no	—
303	#41	—	8	4	no	—
304	#41	—	8	8	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	M₁₆	—	8	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	8	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	4	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	4	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	4	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	2	no	—
397	C₄²	—	2	2	no	—
398	C₄²	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	4	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
402	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₄²	#131	1	8	yes	—
404	C₄²	#131	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
408	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	Q₈	—	4	8	no	—
422	Q₈	—	8	4	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	8	4	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄	—	4	8	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	4	no	—
473	C₈	—	2	4	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	4	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	4	8	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#3428	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
493	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	2	4	no	—
496	C₄	—	2	4	no	—
497	C₄	—	2	2	no	—
498	C₄	—	2	2	no	—
499	C₄	—	2	2	no	—
500	C₄	—	4	2	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	#2931	1	4	yes	—
505	C₄	#2935	1	4	yes	—
506	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
507	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
508	C₄	#3510	1	2	yes	—
509	C₂	—	4	2	no	—
510	C₂	—	8	4	no	—
511	C₂	#34211	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#60280	1	2	yes	—
515	C₂	#60292	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2986	C₂	semidirect
4. #23208	C₂	semidirect
5. #23204	C₂	semidirect
6. #22560	C₂	semidirect
7. #22212	C₂	semidirect
8. #22210	C₂	semidirect
9. #21819	C₂	semidirect
11. #21631	C₂	semidirect
12. C₈×#124	C₂	semidirect
13. #20808	C₂	semidirect
14. C₄×#431	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2986	2
C₂×#2979	2
#36639	2
#23208	2
#23204	2
#22560	2
#22212	2
#22210	2
#21819	2
#21787	2
#21631	2
C₈×#124	2
#20808	2
C₄×#431	2