Subgroups — #6389924

Order 512.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23212	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22559	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#2985	—	2	8	no	—
17	#2975	—	2	8	no	—
18	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
30	#2563	C₄	1	2	yes	—
31	#2562	C₄	1	4	yes	—
32	#2561	C₄	1	4	yes	—
33	#2547	C₄	1	2	yes	—
34	#2503	C₄	1	2	yes	—
35	#2435	C₄	1	2	yes	—
36	#2398	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	#2280	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1955	C₂²	1	4	yes	—
45	#1954	C₂²	1	2	yes	—
46	#1954	C₂²	1	2	yes	—
47	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#1818	C₂²	1	4	yes	—
56	#1798	C₂²	1	4	yes	—
57	#1779	C₂²	1	4	yes	—
58	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1750	C₂²	1	4	yes	—
63	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	#533	—	2	4	no	—
72	#533	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	#446	—	2	16	no	—
94	#446	—	2	8	no	—
95	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
96	#436	—	2	16	no	—
97	#436	—	2	8	no	—
98	#436	—	2	8	no	—
99	#433	—	2	16	no	—
100	#432	—	2	4	no	—
101	#431	—	2	4	no	—
102	#431	—	2	4	no	—
103	#431	D₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	#407	—	2	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#400	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#397	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	#393	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#381	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#379	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	#376	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	#336	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	#336	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	#125	—	2	8	no	—
189	#124	—	4	4	no	—
190	#124	—	4	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×D₄	—	2	8	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	#117	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
252	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	#97	—	2	8	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	#97	—	4	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	4	4	no	—
261	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	4	4	no	—
271	C₂⁴	—	4	4	no	—
272	C₂⁴	—	4	4	no	—
273	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	8	8	no	—
315	M₁₆	—	8	8	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	8	no	—
325	C₂×C₈	—	2	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	8	4	no	—
369	C₂³	—	8	4	no	—
370	C₂³	—	8	16	no	—
371	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	8	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	8	8	no	—
402	C₂×C₄	—	8	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#585	1	4	yes	—
412	C₈	—	2	4	no	—
413	C₈	—	2	4	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	4	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	8	16	no	—
428	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#3428	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
431	C₂²	#3573	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	2	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	4	4	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	#2930	1	4	yes	—
442	C₄	#3500	1	2	yes	—
443	C₄	#3510	1	2	yes	—
444	C₂	—	4	2	no	—
445	C₂	—	8	4	no	—
446	C₂	#34211	1	1	yes	characteristic
447	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#60300	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2985	C₂	semidirect
4. #23212	C₂	semidirect
5. #22559	C₂	semidirect
6. #22214	C₂	semidirect
7. #22210	C₂	semidirect
8. #21819	C₂	semidirect
10. #21634	C₂	semidirect
11. #21631	C₂	semidirect
12. #20815	C₂	semidirect
13. #20462	C₂	semidirect
18. C₂×#446	C₂²	semidirect
19. C₂×#446	C₂²	semidirect
20. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
41. #1984	C₂²	semidirect
42. #1984	C₂²	semidirect
43. #1984	C₂²	semidirect
47. #1924	C₂²	semidirect
48. #1924	C₂²	semidirect
49. #1923	C₂²	semidirect
50. #1923	C₂²	semidirect
51. #1851	C₂²	semidirect
52. #1851	C₂²	semidirect
53. #1842	C₂²	semidirect
54. #1831	C₂²	semidirect
58. #1768	C₂²	semidirect
59. #1768	C₂²	semidirect
60. #1753	C₂²	semidirect
61. #1753	C₂²	semidirect
63. #1744	C₂²	semidirect
64. #1744	C₂²	semidirect
65. C₄×#97	C₂²	semidirect
66. C₄²×C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2985	2
C₂×#2975	2
#34946	2
#23212	2
#22559	2
#22214	2
#22210	2
#21819	2
#21788	2
#21634	2
#21631	2
#20815	2
#20462	2