Subgroups — #6389931

Order 512.

2132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23207	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#20810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#124	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2983	—	2	8	no	—
20	#2973	—	2	8	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
36	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
37	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#388	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1955	C₂²	1	4	yes	—
56	#1955	C₂²	1	4	yes	—
57	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1842	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1831	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1817	C₂²	1	2	yes	—
72	#1817	C₂²	1	2	yes	—
73	#1797	C₂²	1	2	yes	—
74	#1797	C₂²	1	2	yes	—
75	#1779	C₂²	1	2	yes	—
76	#1779	C₂²	1	2	yes	—
77	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1749	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
87	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#124	—	2	8	no	—
96	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#446	—	2	16	no	—
136	#446	—	2	16	no	—
137	#435	—	2	16	no	—
138	#435	—	2	16	no	—
139	#432	—	2	4	no	—
140	#432	—	2	4	no	—
141	#432	—	2	4	no	—
142	#432	—	2	8	no	—
143	#432	D₄	1	8	yes	—
144	#431	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	#407	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
173	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	#336	C₂³	1	4	yes	—
235	#336	C₂³	1	4	yes	—
236	#336	C₂³	1	4	yes	—
237	#336	C₂³	1	4	yes	—
238	#336	C₂³	1	4	yes	—
239	#336	C₂³	1	4	yes	—
240	#336	C₂³	1	4	yes	—
241	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
246	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
280	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#124	—	2	8	no	—
289	#124	—	2	8	no	—
290	#124	—	2	8	no	—
291	#124	—	2	8	no	—
292	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	2	4	no	—
301	C₄×D₄	—	2	4	no	—
302	C₄×D₄	—	2	4	no	—
303	C₄×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
392	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
397	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
407	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
408	#97	—	2	8	no	—
409	#97	—	2	4	no	—
410	#97	—	2	4	no	—
411	#97	—	2	4	no	—
412	#97	—	4	4	no	—
413	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
414	C₄×C₈	—	2	8	no	—
415	C₄×C₈	—	4	4	no	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂⁴	—	2	2	no	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	2	2	no	—
436	C₂⁴	—	2	2	no	—
437	C₂⁴	—	4	1	no	—
438	C₂⁴	—	4	1	no	—
439	C₂⁴	—	4	1	no	—
440	C₂⁴	—	4	1	no	—
441	C₂⁴	—	4	1	no	—
442	C₂⁴	—	4	1	no	—
443	C₂⁴	—	4	1	no	—
444	C₂⁴	—	4	1	no	—
445	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	2	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
515	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
541	M₁₆	—	8	8	no	—
542	C₂×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂×C₈	—	2	4	no	—
544	C₂×C₈	—	2	4	no	—
545	C₂×C₈	—	2	4	no	—
546	C₂×C₈	—	2	4	no	—
547	C₂×C₈	—	2	4	no	—
548	C₂×C₈	—	2	4	no	—
549	C₂×C₈	—	2	4	no	—
550	C₂×C₈	—	2	4	no	—
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	2	4	no	—
553	C₂×C₈	—	8	8	no	—
554	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
582	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
583	C₄²	—	2	4	no	—
584	C₄²	—	2	4	no	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	2	no	—
590	C₄²	—	2	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	2	no	—
601	C₄²	—	4	1	no	—
602	C₄²	—	4	1	no	—
603	C₄²	—	4	1	no	—
604	C₄²	—	4	1	no	—
605	C₄²	—	4	1	no	—
606	C₄²	—	4	1	no	—
607	C₄²	—	4	1	no	—
608	C₄²	—	4	1	no	—
609	C₄²	—	4	1	no	—
610	C₄²	—	4	1	no	—
611	C₄²	—	4	1	no	—
612	C₄²	—	4	1	no	—
613	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
614	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
615	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
616	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
618	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	1	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	4	4	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	8	2	no	—
643	C₂³	—	8	2	no	—
644	C₂³	—	8	2	no	—
645	C₂³	—	8	2	no	—
646	C₂³	—	8	2	no	—
647	C₂³	—	8	2	no	—
648	C₂³	—	8	2	no	—
649	C₂³	—	8	2	no	—
650	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
652	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
653	C₂³	#568	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	4	8	no	—
656	Q₈	—	4	8	no	—
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂×C₄	—	8	4	no	—
721	C₂×C₄	—	8	4	no	—
722	C₂×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
740	C₈	—	2	8	no	—
741	C₈	—	4	4	no	—
742	C₈	—	4	4	no	—
743	C₈	—	4	4	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	2	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	2	no	—
758	C₂²	—	4	2	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	8	8	no	—
765	C₂²	—	8	8	no	—
766	C₂²	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
767	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	4	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	2	2	no	—
784	C₄	—	4	1	no	—
785	C₄	—	4	1	no	—
786	C₄	—	4	1	no	—
787	C₄	—	4	1	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	4	2	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	#3500	1	2	yes	—
794	C₄	#3510	1	2	yes	—
795	C₂	—	2	4	no	—
796	C₂	—	4	4	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	#34211	1	1	yes	characteristic
799	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#60277	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60282	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#60291	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#60291	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2983	C₂	semidirect
4. #23207	C₂	semidirect
5. #23206	C₂	semidirect
6. #22555	C₂	semidirect
7. #22554	C₂	semidirect
8. #22553	C₂	semidirect
9. #22552	C₂	semidirect
10. #22216	C₂	semidirect
11. #21822	C₂	semidirect
13. #21632	C₂	semidirect
14. #20810	C₂	semidirect
15. C₄×#432	C₂	semidirect
21. C₂×#446	C₂²	semidirect
22. C₂×#446	C₂²	semidirect
53. #1985	C₂²	semidirect
54. #1985	C₂²	semidirect
57. #1924	C₂²	semidirect
58. #1924	C₂²	semidirect
59. #1924	C₂²	semidirect
60. #1924	C₂²	semidirect
61. #1923	C₂²	semidirect
62. #1923	C₂²	semidirect
63. #1923	C₂²	semidirect
64. #1923	C₂²	semidirect
65. #1851	C₂²	semidirect
66. #1851	C₂²	semidirect
67. #1850	C₂²	semidirect
68. #1850	C₂²	semidirect
69. #1842	C₂²	semidirect
70. #1831	C₂²	semidirect
77. #1767	C₂²	semidirect
78. #1767	C₂²	semidirect
79. #1767	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
81. #1753	C₂²	semidirect
82. #1753	C₂²	semidirect
83. #1752	C₂²	semidirect
84. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
87. #1745	C₂²	semidirect
88. C₄×#97	C₂²	semidirect
325. C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2983	2
C₂×#2973	2
C₂×C₄×#124	2
#23207	2
#23206	2
#22555	2
#22554	2
#22553	2
#22552	2
#22216	2
#21822	2
#21790	2
#21632	2
#20810	2
C₄×#432	2