Subgroups — #6389939

Order 512.

1886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23205	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22559	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#2986	—	2	8	no	—
18	#2975	—	2	8	no	—
19	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	—
33	#2563	C₄	1	2	yes	—
34	#2562	C₄	1	4	yes	—
35	#2561	C₄	1	4	yes	—
36	#2547	C₄	1	2	yes	—
37	#2503	C₄	1	2	yes	—
38	#2435	C₄	1	2	yes	—
39	#2398	C₂²	1	2	yes	—
40	#2398	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	—
42	#2280	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1955	C₂²	1	2	yes	—
48	#1955	C₂²	1	2	yes	—
49	#1954	C₂²	1	4	yes	—
50	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1924	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1923	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1851	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#1843	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#1818	C₂²	1	4	yes	—
61	#1798	C₂²	1	4	yes	—
62	#1779	C₂²	1	4	yes	—
63	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1753	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1750	C₂²	1	4	yes	—
69	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	#533	—	2	4	no	—
76	#533	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#446	—	2	8	no	—
97	#446	—	2	8	no	—
98	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
100	#436	—	2	8	no	—
101	#436	—	2	8	no	—
102	#436	—	2	8	no	—
103	#436	—	2	8	no	—
104	#433	—	2	16	no	—
105	#432	—	2	4	no	—
106	#431	—	2	4	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	#431	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#407	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#382	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#381	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#380	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#379	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
159	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
160	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
163	#336	C₂³	1	4	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	8	yes	—
166	#336	C₂³	1	8	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	#125	—	2	8	no	—
200	#124	—	4	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	4	2	no	—
216	#117	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
265	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
266	#97	—	2	8	no	—
267	#97	—	2	4	no	—
268	#97	—	4	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	8	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	4	4	no	—
273	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
275	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂⁴	—	2	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	M₁₆	—	8	8	no	—
329	M₁₆	—	8	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₄²	—	2	2	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
372	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	8	4	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	16	no	—
388	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₈	—	4	2	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	8	16	no	—
448	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#3428	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
451	C₂²	#3573	1	2	yes	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	4	4	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	#2930	1	4	yes	—
462	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
464	C₄	#3510	1	2	yes	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	—	8	4	no	—
467	C₂	#34211	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#2930	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#60300	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2986	C₂	semidirect
4. #23208	C₂	semidirect
5. #23205	C₂	semidirect
6. #22559	C₂	semidirect
7. #22215	C₂	semidirect
8. #22211	C₂	semidirect
9. #21821	C₂	semidirect
11. #21639	C₂	semidirect
12. #21636	C₂	semidirect
13. #20809	C₂	semidirect
14. #20470	C₂	semidirect
19. C₂×#446	C₂²	semidirect
20. C₂×#446	C₂²	semidirect
21. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
44. #1985	C₂²	semidirect
45. #1985	C₂²	semidirect
46. #1984	C₂²	semidirect
50. #1924	C₂²	semidirect
51. #1924	C₂²	semidirect
52. #1923	C₂²	semidirect
53. #1923	C₂²	semidirect
54. #1851	C₂²	semidirect
55. #1851	C₂²	semidirect
56. #1843	C₂²	semidirect
57. #1843	C₂²	semidirect
58. #1832	C₂²	semidirect
59. #1832	C₂²	semidirect
63. #1767	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
66. #1753	C₂²	semidirect
67. #1753	C₂²	semidirect
69. #1746	C₂²	semidirect
70. #1726	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2986	2
C₂×#2975	2
#34946	2
#23208	2
#23205	2
#22559	2
#22215	2
#22211	2
#21821	2
#21788	2
#21639	2
#21636	2
#20809	2
#20470	2