Subgroups — #6392666

Order 512.

2296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2974	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2352	—	2	1	no	—
45	#2352	—	2	1	no	—
46	#2352	—	2	1	no	—
47	#2352	—	2	1	no	—
48	#2352	C₂²	1	2	yes	—
49	#2352	C₂²	1	2	yes	—
50	#2352	C₂²	1	2	yes	—
51	#2352	C₂²	1	2	yes	—
52	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2352	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2345	—	2	1	no	—
59	#2342	—	2	1	no	—
60	#2342	—	2	1	no	—
61	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	#2319	—	2	1	no	—
63	#2318	—	2	1	no	—
64	#2318	—	2	1	no	—
65	C₂×#388	—	2	1	no	—
66	C₂×#387	—	2	1	no	—
67	C₂×#386	—	2	1	no	—
68	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2275	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1835	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×#117	—	2	1	no	—
162	C₂×#117	—	2	1	no	—
163	C₂×#117	—	4	4	no	—
164	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#436	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
197	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
198	C₈×D₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
199	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	#428	—	4	4	no	—
202	#428	—	4	4	no	—
203	#427	—	4	4	no	—
204	C₂×#107	—	4	4	no	—
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	#407	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	#390	—	2	1	no	—
238	#390	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#388	—	2	1	no	—
242	#388	—	2	1	no	—
243	#388	—	2	1	no	—
244	#388	—	2	1	no	—
245	#388	—	2	1	no	—
246	#388	—	2	1	no	—
247	#388	—	2	1	no	—
248	#388	—	2	1	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	1	no	—
254	#387	—	2	1	no	—
255	#387	—	2	1	no	—
256	#387	—	2	1	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	1	no	—
262	#386	—	2	1	no	—
263	#386	—	2	1	no	—
264	#386	—	2	1	no	—
265	#386	—	2	2	no	—
266	#386	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	2	no	—
268	#386	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	1	no	—
270	#385	—	2	1	no	—
271	#385	—	2	1	no	—
272	#385	—	2	1	no	—
273	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#383	—	2	1	no	—
276	#382	—	2	1	no	—
277	#382	—	2	1	no	—
278	#382	—	2	1	no	—
279	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#382	C₂³	1	2	yes	—
281	#382	C₂³	1	2	yes	—
282	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#381	—	2	1	no	—
284	#381	—	2	1	no	—
285	#381	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	1	no	—
289	#380	—	2	1	no	—
290	#380	—	2	1	no	—
291	#380	—	2	1	no	—
292	#380	—	2	1	no	—
293	#380	—	2	1	no	—
294	#380	—	2	1	no	—
295	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#380	C₂³	1	2	yes	—
299	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂³	1	2	yes	—
304	#380	C₂³	1	2	yes	—
305	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#379	—	2	1	no	—
312	#379	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
322	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	#376	—	2	1	no	—
338	C₂×#95	—	2	1	no	—
339	C₂×#95	—	2	1	no	—
340	C₂×#95	—	2	1	no	—
341	C₂×#95	—	2	1	no	—
342	C₂×#95	—	2	1	no	—
343	C₂×#95	—	2	1	no	—
344	C₂×#95	—	2	1	no	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#340	C₂³	1	2	yes	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
408	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
410	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
416	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₄×D₄	—	4	4	no	—
421	C₄×D₄	—	4	4	no	—
422	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
423	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
424	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
425	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
426	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
427	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
431	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
432	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
433	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
434	#117	—	2	4	no	—
435	#117	—	2	4	no	—
436	#117	—	4	2	no	—
437	#117	—	4	2	no	—
438	#117	—	4	4	no	—
439	#117	—	4	4	no	—
440	#117	—	4	2	no	—
441	#117	—	4	2	no	—
442	#117	—	4	2	no	—
443	#117	—	4	2	no	—
444	#117	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	#107	—	2	4	no	—
549	#107	—	2	4	no	—
550	#107	—	2	4	no	—
551	#107	—	4	2	no	—
552	#107	—	4	2	no	—
553	#107	—	4	2	no	—
554	#107	—	4	2	no	—
555	#107	—	4	2	no	—
556	#107	—	4	2	no	—
557	#107	—	4	2	no	—
558	#106	—	2	4	no	—
559	#106	—	4	2	no	—
560	#106	—	4	2	no	—
561	#106	—	4	2	no	—
562	#106	—	4	2	no	—
563	#106	—	4	2	no	—
564	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
565	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
566	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
567	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
568	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
569	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
570	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
571	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
572	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
573	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
574	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
575	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
576	#95	—	2	1	no	—
577	#95	—	2	2	no	—
578	#95	—	2	2	no	—
579	#95	—	2	2	no	—
580	#95	—	2	2	no	—
581	#95	—	2	1	no	—
582	#95	—	2	1	no	—
583	#95	—	2	1	no	—
584	#95	—	2	1	no	—
585	#95	—	2	1	no	—
586	#95	—	2	1	no	—
587	#95	—	2	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	2	no	—
591	#95	—	2	2	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	1	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	C₂⁴	—	2	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	2	no	—
608	C₂⁴	—	2	2	no	—
609	C₂⁴	—	2	2	no	—
610	C₂⁴	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	1	no	—
613	C₂⁴	—	4	1	no	—
614	C₂⁴	—	4	1	no	—
615	C₂⁴	—	4	1	no	—
616	C₂⁴	—	4	1	no	—
617	C₂⁴	—	4	1	no	—
618	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
619	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
620	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₄	—	2	2	no	—
626	C₂×D₄	—	2	2	no	—
627	C₂×D₄	—	2	2	no	—
628	C₂×D₄	—	2	2	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	1	no	—
633	C₂×D₄	—	4	16	no	—
634	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
635	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
636	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
637	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
739	M₁₆	—	4	8	no	—
740	M₁₆	—	4	8	no	—
741	C₂×C₈	—	2	2	no	—
742	C₂×C₈	—	2	2	no	—
743	C₂×C₈	—	2	2	no	—
744	C₂×C₈	—	2	2	no	—
745	C₂×C₈	—	2	2	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	2	no	—
749	C₂×C₈	—	4	8	no	—
750	C₂×C₈	—	4	8	no	—
751	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
752	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
753	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
754	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
789	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
819	C₄²	—	4	4	no	—
820	C₄²	—	4	4	no	—
821	C₄²	—	4	2	no	—
822	C₄²	—	4	2	no	—
823	C₄²	—	8	2	no	—
824	C₄²	—	8	2	no	—
825	C₄²	—	8	1	no	—
826	C₄²	—	8	1	no	—
827	C₄²	—	8	1	no	—
828	C₄²	—	8	1	no	—
829	C₄²	—	8	1	no	—
830	C₄²	—	8	1	no	—
831	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
832	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
833	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
834	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
835	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
836	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	8	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	1	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	8	no	—
866	C₂³	—	4	4	no	—
867	C₂³	—	4	4	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	8	2	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	8	2	no	—
877	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
882	C₂³	#575	1	2	yes	—
883	C₂³	#575	1	2	yes	—
884	C₂³	#576	1	2	yes	—
885	C₂³	#578	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	2	8	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	2	8	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂×C₄	—	2	4	no	—
912	C₂×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	4	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	1	no	—
933	C₂×C₄	—	4	1	no	—
934	C₂×C₄	—	4	1	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	1	no	—
937	C₂×C₄	—	4	1	no	—
938	C₂×C₄	—	4	1	no	—
939	C₂×C₄	—	4	1	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	1	no	—
942	C₂×C₄	—	4	1	no	—
943	C₂×C₄	—	4	1	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	1	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	1	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	1	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	1	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	1	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	1	no	—
962	C₂×C₄	—	4	1	no	—
963	C₂×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	8	no	—
965	C₂×C₄	—	8	8	no	—
966	C₂×C₄	—	8	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	8	4	no	—
969	C₂×C₄	—	16	2	no	—
970	C₂×C₄	—	16	2	no	—
971	C₂×C₄	—	16	2	no	—
972	C₂×C₄	—	16	2	no	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
986	C₈	—	2	4	no	—
987	C₈	—	2	4	no	—
988	C₈	—	2	4	no	—
989	C₈	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	4	16	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	4	1	no	—
1020	C₂²	—	4	1	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	8	8	no	—
1025	C₂²	#2911	1	4	yes	—
1026	C₂²	#2913	1	4	yes	—
1027	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	4	4	no	—
1044	C₄	—	8	2	no	—
1045	C₄	—	8	1	no	—
1046	C₄	—	8	1	no	—
1047	C₄	—	8	1	no	—
1048	C₄	—	8	1	no	—
1049	C₄	—	8	2	no	—
1050	C₄	—	8	1	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	1	no	—
1053	C₄	—	8	1	no	—
1054	C₄	—	8	2	no	—
1055	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1056	C₄	#3501	1	2	yes	—
1057	C₂	—	2	4	no	—
1058	C₂	—	2	4	no	—
1059	C₂	—	4	2	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	4	2	no	—
1062	C₂	#34248	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	C₂×#2911	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂×#2913	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#61592	1	1	yes	characteristic
1066	C₂	#61603	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#61727	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#61738	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22716	C₂	semidirect
5. #22712	C₂	semidirect
6. #22709	C₂	semidirect
7. #22704	C₂	semidirect
8. #22664	C₂	semidirect
9. #22661	C₂	semidirect
10. #22660	C₂	semidirect
11. #22656	C₂	semidirect
12. #21986	C₂	semidirect
13. #21983	C₂	semidirect
14. #21944	C₂	semidirect
15. #21942	C₂	semidirect
16. #21941	C₂	semidirect
17. #21940	C₂	semidirect
18. #21363	C₂	semidirect
19. #21358	C₂	semidirect
20. #20846	C₂	semidirect
21. #20844	C₂	semidirect
22. #20843	C₂	semidirect
23. C₂×#1852	C₂	semidirect
27. #2974	C₄	semidirect
34. C₂×#428	C₂²	semidirect
35. C₂×#428	C₂²	semidirect
36. C₂×#427	C₂²	semidirect
37. C₂²×#107	C₂²	semidirect
80. #1949	C₂²	semidirect
81. #1949	C₂²	semidirect
82. #1949	C₂²	semidirect
83. #1949	C₂²	semidirect
84. #1949	C₂²	semidirect
85. #1949	C₂²	semidirect
86. #1947	C₂²	semidirect
87. #1947	C₂²	semidirect
88. #1854	C₂²	semidirect
89. #1854	C₂²	semidirect
90. #1854	C₂²	semidirect
91. #1854	C₂²	semidirect
92. #1854	C₂²	semidirect
93. #1854	C₂²	semidirect
94. #1854	C₂²	semidirect
95. #1854	C₂²	semidirect
102. #1853	C₂²	semidirect
103. #1853	C₂²	semidirect
114. #1852	C₂²	semidirect
115. #1852	C₂²	semidirect
116. #1852	C₂²	semidirect
117. #1852	C₂²	semidirect
118. #1852	C₂²	semidirect
119. #1852	C₂²	semidirect
120. #1847	C₂²	semidirect
121. #1846	C₂²	semidirect
122. #1836	C₂²	semidirect
123. #1835	C₂²	semidirect
124. #1809	C₂²	semidirect
125. #1809	C₂²	semidirect
126. #1809	C₂²	semidirect
127. #1809	C₂²	semidirect
128. #1808	C₂²	semidirect
129. #1808	C₂²	semidirect
130. #1808	C₂²	semidirect
131. #1807	C₂²	semidirect
132. #1776	C₂²	semidirect
133. #1776	C₂²	semidirect
134. C₄×#107	C₂²	semidirect
135. C₄×#107	C₂²	semidirect
136. #1736	C₂²	semidirect
137. #1736	C₂²	semidirect
138. #1735	C₂²	semidirect
139. C₂×#340	C₂²	semidirect
195. #436	C₂×C₄	semidirect
196. #435	C₂×C₄	semidirect
197. #435	C₂×C₄	semidirect
198. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
199. #432	C₂×C₄	semidirect
200. #431	C₂×C₄	semidirect
223. #407	C₂×C₄	semidirect
224. #407	C₂×C₄	semidirect
225. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
226. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
409. C₂×M₁₆	C₂²×C₄	semidirect
415. C₂²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
564. C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
565. C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
572. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
573. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
574. #97	C₂²×C₄	semidirect
575. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
#34194	2
C₂×#2352	2
#22716	2
#22712	2
#22709	2
#22704	2
#22664	2
#22661	2
#22660	2
#22656	2
#21986	2
#21983	2
#21944	2
#21942	2
#21941	2
#21940	2
#21363	2
#21358	2
#20846	2
#20844	2
#20843	2
C₂×#1852	2