Subgroups — #6392672

Order 512.

2354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#1854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#518	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
27	#2974	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2352	C₂²	1	2	yes	—
45	#2352	C₂²	1	2	yes	—
46	#2349	—	2	1	no	—
47	#2349	—	2	2	no	—
48	#2349	—	2	1	no	—
49	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2344	—	2	1	no	—
58	#2342	—	2	2	no	—
59	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	#2316	—	2	1	no	—
61	#2315	—	2	2	no	—
62	#2293	—	2	1	no	—
63	#2290	—	2	2	no	—
64	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2280	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
71	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1854	C₂²	1	2	yes	—
88	#1854	C₂²	1	2	yes	—
89	#1854	C₂²	1	2	yes	—
90	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1854	C₂²	1	2	yes	—
92	#1854	C₂²	1	2	yes	—
93	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1854	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1854	C₂²	1	2	yes	—
96	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1847	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1834	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1809	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#518	—	4	8	no	—
143	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	—	2	1	no	—
160	C₂×#117	—	2	1	no	—
161	C₂×#117	—	2	2	no	—
162	C₂×#117	—	2	2	no	—
163	C₂×#117	—	4	4	no	—
164	C₂×#117	—	4	4	no	—
165	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#436	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	#436	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#435	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	#432	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	#428	—	4	4	no	—
192	#428	—	4	4	no	—
193	C₂×#107	—	4	4	no	—
194	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#106	—	4	4	no	—
205	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#407	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#390	—	2	1	no	—
232	#390	—	2	1	no	—
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#387	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#386	—	2	2	no	—
248	#386	—	2	2	no	—
249	#385	—	2	2	no	—
250	#385	—	2	2	no	—
251	#385	—	2	2	no	—
252	#385	—	2	2	no	—
253	#385	—	2	2	no	—
254	#385	—	2	2	no	—
255	#385	—	2	2	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#385	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#382	—	2	1	no	—
266	#382	—	2	1	no	—
267	#382	C₂³	1	2	yes	—
268	#381	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	1	no	—
270	#380	—	2	1	no	—
271	#380	—	2	2	no	—
272	#380	—	2	2	no	—
273	#380	—	2	1	no	—
274	#380	—	2	1	no	—
275	#380	—	2	2	no	—
276	#380	—	2	2	no	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	#380	C₂³	1	2	yes	—
279	#380	C₂³	1	2	yes	—
280	#380	C₂³	1	2	yes	—
281	#380	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	C₂³	1	2	yes	—
283	#380	C₂³	1	2	yes	—
284	#380	C₂³	1	2	yes	—
285	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#380	C₂³	1	2	yes	—
287	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#379	—	2	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	#376	—	2	1	no	—
309	C₂×#95	—	2	2	no	—
310	C₂×#95	—	2	2	no	—
311	C₄³	—	2	1	no	—
312	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄×D₄	—	4	8	no	—
378	C₄×D₄	—	4	8	no	—
379	C₄×D₄	—	4	4	no	—
380	C₄×D₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	4	no	—
382	C₄×D₄	—	4	4	no	—
383	C₄×D₄	—	4	4	no	—
384	C₄×D₄	—	4	4	no	—
385	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
386	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
387	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
392	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
393	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
394	#117	—	2	2	no	—
395	#117	—	2	2	no	—
396	#117	—	2	4	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	4	8	no	—
399	#117	—	4	8	no	—
400	#117	—	4	2	no	—
401	#117	—	4	2	no	—
402	#117	—	4	2	no	—
403	#117	—	4	2	no	—
404	#117	—	4	1	no	—
405	#117	—	4	1	no	—
406	#117	—	4	4	no	—
407	#117	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	#107	—	2	2	no	—
498	#107	—	2	4	no	—
499	#107	—	2	2	no	—
500	#107	—	4	2	no	—
501	#107	—	4	2	no	—
502	#107	—	4	1	no	—
503	#107	—	4	2	no	—
504	#107	—	4	1	no	—
505	#107	—	4	2	no	—
506	#107	—	4	2	no	—
507	#106	—	2	2	no	—
508	#106	—	2	4	no	—
509	#106	—	2	2	no	—
510	#106	—	4	2	no	—
511	#106	—	4	2	no	—
512	#106	—	4	1	no	—
513	#106	—	4	2	no	—
514	#106	—	4	1	no	—
515	#106	—	4	2	no	—
516	#106	—	4	2	no	—
517	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
523	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
524	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
525	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
527	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
528	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
529	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
530	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	1	no	—
550	#95	—	2	1	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	2	4	no	—
553	C₂⁴	—	4	2	no	—
554	C₂⁴	—	4	2	no	—
555	C₂⁴	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	4	2	no	—
557	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
558	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
560	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	32	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
567	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
568	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
569	C₂×D₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	#137	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
627	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
646	M₁₆	—	4	8	no	—
647	M₁₆	—	4	8	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	1	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	1	no	—
657	C₂×C₈	—	2	1	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	4	8	no	—
661	C₂×C₈	—	4	8	no	—
662	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
667	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
708	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
711	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
712	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
732	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	4	4	no	—
735	C₄²	—	4	4	no	—
736	C₄²	—	4	4	no	—
737	C₄²	—	4	2	no	—
738	C₄²	—	4	4	no	—
739	C₄²	—	4	2	no	—
740	C₄²	—	4	2	no	—
741	C₄²	—	4	2	no	—
742	C₄²	—	4	2	no	—
743	C₄²	—	8	1	no	—
744	C₄²	—	8	1	no	—
745	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
746	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
747	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
748	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
750	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
751	C₂³	—	2	2	no	—
752	C₂³	—	2	2	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	16	no	—
768	C₂³	—	4	8	no	—
769	C₂³	—	4	8	no	—
770	C₂³	—	8	4	no	—
771	C₂³	—	8	4	no	—
772	C₂³	—	8	4	no	—
773	C₂³	—	8	4	no	—
774	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
775	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
779	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	2	8	no	—
782	D₄	#428	1	16	yes	complemented
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	4	8	no	—
812	C₂×C₄	—	4	8	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	1	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	2	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂×C₄	—	4	1	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	1	no	—
840	C₂×C₄	—	4	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	1	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	8	8	no	—
849	C₂×C₄	—	8	8	no	—
850	C₂×C₄	—	16	4	no	—
851	C₂×C₄	—	16	4	no	—
852	C₂×C₄	—	16	4	no	—
853	C₂×C₄	—	16	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
869	C₈	—	2	2	no	—
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	2	4	no	—
873	C₈	—	2	2	no	—
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	4	no	—
876	C₂²	—	2	4	no	—
877	C₂²	—	2	4	no	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	2	2	no	—
886	C₂²	—	2	4	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	1	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	1	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	1	no	—
895	C₂²	—	8	16	no	—
896	C₂²	C₂×#428	1	8	yes	—
897	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
901	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	2	no	—
909	C₄	—	2	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	4	2	no	—
912	C₄	—	8	1	no	—
913	C₄	—	8	1	no	—
914	C₄	—	8	2	no	—
915	C₄	—	8	1	no	—
916	C₄	—	8	1	no	—
917	C₄	—	8	2	no	—
918	C₄	—	8	1	no	—
919	C₄	—	8	2	no	—
920	C₄	—	8	1	no	—
921	C₄	—	8	2	no	—
922	C₄	C₂×#428	1	4	yes	—
923	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
924	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
925	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
926	C₄	#3501	1	1	yes	characteristic
927	C₂	—	2	8	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	4	2	no	—
930	C₂	#34248	1	1	yes	characteristic
931	C₂	C₂²×#428	1	1	yes	characteristic
932	C₂	#60108	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#61598	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#61607	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#61733	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#61742	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22715	C₂	semidirect
5. #22713	C₂	semidirect
6. #22711	C₂	semidirect
7. #22709	C₂	semidirect
8. #22705	C₂	semidirect
9. #22703	C₂	semidirect
10. #22665	C₂	semidirect
11. #22663	C₂	semidirect
12. #22661	C₂	semidirect
13. #22659	C₂	semidirect
14. D₄×#107	C₂	semidirect
15. D₄×#106	C₂	semidirect
16. #21988	C₂	semidirect
17. #21984	C₂	semidirect
18. #21944	C₂	semidirect
19. #21941	C₂	semidirect
20. #21364	C₂	semidirect
21. #21362	C₂	semidirect
22. #20846	C₂	semidirect
23. C₂×#1854	C₂	semidirect
27. #2974	C₄	semidirect
36. C₂×#428	C₂²	semidirect
37. C₂×#428	C₂²	semidirect
38. C₂²×#107	C₂²	semidirect
39. C₂²×#106	C₂²	semidirect
72. #1949	C₂²	semidirect
73. #1949	C₂²	semidirect
74. #1948	C₂²	semidirect
75. #1948	C₂²	semidirect
76. #1948	C₂²	semidirect
77. #1948	C₂²	semidirect
78. #1948	C₂²	semidirect
79. #1948	C₂²	semidirect
80. #1947	C₂²	semidirect
81. #1947	C₂²	semidirect
82. #1947	C₂²	semidirect
83. #1947	C₂²	semidirect
84. #1947	C₂²	semidirect
85. #1947	C₂²	semidirect
96. #1854	C₂²	semidirect
97. #1854	C₂²	semidirect
98. #1854	C₂²	semidirect
99. #1854	C₂²	semidirect
100. #1853	C₂²	semidirect
101. #1853	C₂²	semidirect
102. #1853	C₂²	semidirect
103. #1853	C₂²	semidirect
104. #1853	C₂²	semidirect
105. #1853	C₂²	semidirect
106. #1852	C₂²	semidirect
107. #1852	C₂²	semidirect
108. #1852	C₂²	semidirect
109. #1852	C₂²	semidirect
110. #1852	C₂²	semidirect
111. #1852	C₂²	semidirect
112. #1847	C₂²	semidirect
113. #1845	C₂²	semidirect
114. #1844	C₂²	semidirect
115. #1836	C₂²	semidirect
116. #1834	C₂²	semidirect
117. #1834	C₂²	semidirect
118. #1809	C₂²	semidirect
119. #1809	C₂²	semidirect
120. #1809	C₂²	semidirect
121. #1809	C₂²	semidirect
122. #1808	C₂²	semidirect
123. #1808	C₂²	semidirect
124. #1807	C₂²	semidirect
125. #1807	C₂²	semidirect
126. #1776	C₂²	semidirect
127. #1776	C₂²	semidirect
128. C₄×#107	C₂²	semidirect
129. C₄×#107	C₂²	semidirect
130. C₄×#106	C₂²	semidirect
131. C₄×#106	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. C₂×#340	C₂²	semidirect
135. C₂×#340	C₂²	semidirect
183. #436	C₂×C₄	semidirect
184. #436	C₂×C₄	semidirect
185. #435	C₂×C₄	semidirect
186. #435	C₂×C₄	semidirect
187. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
188. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
189. #432	C₂×C₄	semidirect
190. #431	C₂×C₄	semidirect
219. #407	C₂×C₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
782. D₄	#428	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2974	2
#34181	2
D₄×#117	2
#22715	2
#22713	2
#22711	2
#22709	2
#22705	2
#22703	2
#22665	2
#22663	2
#22661	2
#22659	2
D₄×#107	2
D₄×#106	2
#21988	2
#21984	2
#21944	2
#21941	2
#21364	2
#21362	2
#20846	2
C₂×#1854	2