Subgroups — #6392721

Order 512.

1920 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#60141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2978	—	2	2	no	—
24	#2977	—	2	2	no	—
25	#2976	—	2	1	no	—
26	#2976	—	2	1	no	—
27	#2976	—	2	1	no	—
28	#2976	—	2	1	no	—
29	#2976	C₄	1	4	yes	—
30	#2976	C₄	1	2	yes	—
31	#2976	C₄	1	2	yes	—
32	#2976	C₄	1	4	yes	—
33	#2976	C₄	1	2	yes	—
34	#2976	C₄	1	2	yes	—
35	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
43	#2933	—	2	2	no	—
44	#2933	—	2	2	no	—
45	#2930	—	2	1	no	—
46	#2930	—	2	1	no	—
47	#2929	—	2	1	no	—
48	#2929	—	2	1	no	—
49	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#2921	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2879	C₂²	1	2	yes	—
63	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1855	C₂²	1	2	yes	—
80	#1855	C₂²	1	2	yes	—
81	#1855	C₂²	1	2	yes	—
82	#1855	C₂²	1	2	yes	—
83	#1855	C₂²	1	2	yes	—
84	#1855	C₂²	1	2	yes	—
85	#1855	C₂²	1	2	yes	—
86	#1855	C₂²	1	2	yes	—
87	#1855	C₂²	1	2	yes	—
88	#1855	C₂²	1	2	yes	—
89	#1855	C₂²	1	2	yes	—
90	#1855	C₂²	1	2	yes	—
91	#1855	C₂²	1	2	yes	—
92	#1855	C₂²	1	2	yes	—
93	#1855	C₂²	1	2	yes	—
94	#1855	C₂²	1	2	yes	—
95	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1849	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1848	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1838	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1837	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1811	C₂²	1	2	yes	—
108	#1811	C₂²	1	2	yes	—
109	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1810	C₂²	1	2	yes	—
112	#1810	C₂²	1	2	yes	—
113	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1810	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#568	—	4	2	no	—
128	#568	—	4	2	no	—
129	C₂×#131	—	2	1	no	—
130	C₂×#131	—	2	1	no	—
131	C₂×#131	—	2	2	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
133	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	#525	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#525	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#525	D₄	1	2	yes	—
171	#525	D₄	1	2	yes	—
172	C₂×#123	Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	Q₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#120	Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#436	—	2	2	no	—
182	#436	—	2	2	no	—
183	#436	—	2	2	no	—
184	#436	—	2	2	no	—
185	#436	—	2	2	no	—
186	#436	—	2	2	no	—
187	#436	—	2	2	no	—
188	#436	—	2	2	no	—
189	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#436	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#435	—	2	2	no	—
194	#435	—	2	2	no	—
195	#435	—	2	2	no	—
196	#435	—	2	2	no	—
197	#435	—	2	2	no	—
198	#435	—	2	2	no	—
199	#435	—	2	2	no	—
200	#435	—	2	2	no	—
201	#435	—	2	2	no	—
202	#435	—	2	2	no	—
203	#435	—	2	2	no	—
204	#435	—	2	2	no	—
205	#435	—	2	2	no	—
206	#435	—	2	2	no	—
207	#435	—	2	2	no	—
208	#435	—	2	2	no	—
209	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
210	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
213	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
214	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
215	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
216	#435	C₂×C₄	1	4	yes	—
217	C₈×D₄	—	2	2	no	—
218	C₈×D₄	—	2	2	no	—
219	C₈×D₄	—	2	2	no	—
220	C₈×D₄	—	2	2	no	—
221	C₈×D₄	—	2	2	no	—
222	C₈×D₄	—	2	2	no	—
223	C₈×D₄	—	2	2	no	—
224	C₈×D₄	—	2	2	no	—
225	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
226	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
227	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
228	C₈×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
229	#433	—	2	2	no	—
230	#433	—	2	2	no	—
231	#433	—	2	2	no	—
232	#433	—	2	2	no	—
233	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
234	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
235	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
236	#433	C₂×C₄	1	4	yes	—
237	#430	—	4	2	no	—
238	#430	—	4	2	no	—
239	#430	—	4	4	no	—
240	C₂×#108	—	4	2	no	—
241	C₂×#108	—	4	2	no	—
242	C₂×#108	—	4	4	no	—
243	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
259	#424	—	2	1	no	—
260	#424	—	2	1	no	—
261	#424	—	2	2	no	—
262	#423	C₂³	1	2	yes	—
263	#423	C₂³	1	2	yes	—
264	#423	C₂³	1	2	yes	—
265	#423	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#408	—	2	1	no	—
269	#408	—	2	1	no	—
270	#408	—	2	2	no	—
271	#408	—	2	2	no	—
272	#408	—	2	2	no	—
273	#408	—	2	2	no	—
274	#408	—	2	2	no	—
275	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
276	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
277	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
278	#408	C₂×C₄	1	4	yes	—
279	#407	—	2	1	no	—
280	#407	—	2	1	no	—
281	#407	—	2	1	no	—
282	#407	—	2	1	no	—
283	#407	—	2	1	no	—
284	#407	—	2	1	no	—
285	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#407	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#407	C₂³	1	2	yes	—
290	#407	C₂³	1	2	yes	—
291	#407	C₂³	1	2	yes	—
292	#407	C₂³	1	2	yes	—
293	#407	C₂³	1	2	yes	—
294	#407	C₂³	1	2	yes	—
295	#407	C₂³	1	2	yes	—
296	#407	C₂³	1	2	yes	—
297	#407	C₂³	1	2	yes	—
298	#407	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	#405	—	2	1	no	—
316	#405	—	2	1	no	—
317	#405	—	2	2	no	—
318	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
321	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
324	#341	C₂³	1	2	yes	—
325	#341	C₂³	1	2	yes	—
326	#341	C₂³	1	2	yes	—
327	#341	C₂³	1	2	yes	—
328	#341	C₂³	1	2	yes	—
329	#341	C₂³	1	2	yes	—
330	#341	C₂³	1	2	yes	—
331	#341	C₂³	1	2	yes	—
332	#341	C₂³	1	2	yes	—
333	#341	C₂³	1	2	yes	—
334	#341	C₂³	1	2	yes	—
335	#341	C₂³	1	2	yes	—
336	#341	C₂³	1	2	yes	—
337	#341	C₂³	1	2	yes	—
338	#341	C₂³	1	2	yes	—
339	#341	C₂³	1	2	yes	—
340	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#41	—	4	1	no	—
342	C₂×#41	—	4	1	no	—
343	C₂×#41	—	4	1	no	—
344	C₂×#41	—	4	1	no	—
345	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	#131	—	4	4	no	—
376	#131	—	4	4	no	—
377	#131	—	4	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
381	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
382	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
405	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
406	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
408	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
414	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
415	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
420	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
422	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
441	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
474	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
476	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
485	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
486	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
487	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
488	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
489	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
490	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
491	#123	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
501	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
502	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
503	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
504	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
506	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
507	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
509	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
510	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
511	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
512	#121	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
513	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
514	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
515	#121	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
516	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
517	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
518	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
519	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
520	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
521	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
522	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
523	#120	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	#117	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
556	#108	—	2	4	no	—
557	#108	—	2	4	no	—
558	#108	—	2	4	no	—
559	#108	—	2	4	no	—
560	#108	—	4	2	no	—
561	#108	—	4	2	no	—
562	#108	—	4	2	no	—
563	#108	—	4	2	no	—
564	#108	—	4	2	no	—
565	#108	—	4	2	no	—
566	#108	—	4	2	no	—
567	#108	—	4	2	no	—
568	#108	—	4	2	no	—
569	#108	—	4	2	no	—
570	#108	—	4	2	no	—
571	#108	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
583	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
614	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
616	#97	—	2	2	no	—
617	#97	—	2	2	no	—
618	#97	—	2	2	no	—
619	#97	—	2	2	no	—
620	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
621	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
622	C₄×C₈	—	2	2	no	—
623	C₄×C₈	—	2	2	no	—
624	C₄×C₈	—	2	2	no	—
625	C₄×C₈	—	2	2	no	—
626	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
627	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
628	C₂⁴	—	4	1	no	—
629	C₂⁴	—	4	1	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	—	8	1	no	—
632	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
637	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
638	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
639	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
640	#41	—	4	1	no	—
641	#41	—	4	1	no	—
642	#41	—	4	2	no	—
643	#41	—	4	1	no	—
644	#41	—	4	2	no	—
645	#41	—	4	1	no	—
646	#41	—	4	1	no	—
647	#41	—	4	2	no	—
648	#41	—	4	1	no	—
649	#41	—	4	2	no	—
650	#41	—	4	1	no	—
651	#41	—	4	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
653	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂×D₄	—	4	1	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	4	no	—
662	C₂×D₄	—	8	2	no	—
663	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
665	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
668	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
670	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
671	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
672	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
673	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
674	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
675	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	2	1	no	—
753	M₁₆	—	2	1	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	2	2	no	—
756	M₁₆	—	2	2	no	—
757	M₁₆	—	2	2	no	—
758	M₁₆	—	2	1	no	—
759	M₁₆	—	2	1	no	—
760	M₁₆	—	2	2	no	—
761	M₁₆	—	2	1	no	—
762	M₁₆	—	2	1	no	—
763	M₁₆	—	2	2	no	—
764	M₁₆	—	2	2	no	—
765	M₁₆	—	2	2	no	—
766	M₁₆	—	2	2	no	—
767	M₁₆	—	2	2	no	—
768	M₁₆	—	2	2	no	—
769	M₁₆	—	2	2	no	—
770	M₁₆	—	4	2	no	—
771	M₁₆	—	4	2	no	—
772	M₁₆	—	4	4	no	—
773	M₁₆	—	4	4	no	—
774	M₁₆	—	4	2	no	—
775	M₁₆	—	4	2	no	—
776	M₁₆	—	4	2	no	—
777	M₁₆	—	4	2	no	—
778	M₁₆	—	4	2	no	—
779	M₁₆	—	4	2	no	—
780	M₁₆	—	4	4	no	—
781	M₁₆	—	4	4	no	—
782	M₁₆	—	4	2	no	—
783	M₁₆	—	4	2	no	—
784	M₁₆	—	4	2	no	—
785	M₁₆	—	8	1	no	—
786	M₁₆	—	8	2	no	—
787	M₁₆	—	8	1	no	—
788	M₁₆	—	8	1	no	—
789	M₁₆	—	8	1	no	—
790	M₁₆	—	8	2	no	—
791	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
792	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
793	C₂×C₈	—	2	4	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	2	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	2	no	—
801	C₂×C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	1	no	—
812	C₂×C₈	—	4	2	no	—
813	C₂×C₈	—	4	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	4	no	—
815	C₂×C₈	—	4	4	no	—
816	C₂×C₈	—	4	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	4	2	no	—
820	C₂×C₈	—	4	2	no	—
821	C₂×C₈	—	4	2	no	—
822	C₂×C₈	—	4	4	no	—
823	C₂×C₈	—	4	4	no	—
824	C₂×C₈	—	4	2	no	—
825	C₂×C₈	—	4	2	no	—
826	C₂×C₈	—	4	2	no	—
827	C₂×C₈	—	8	1	no	—
828	C₂×C₈	—	8	2	no	—
829	C₂×C₈	—	8	1	no	—
830	C₂×C₈	—	8	1	no	—
831	C₂×C₈	—	8	1	no	—
832	C₂×C₈	—	8	2	no	—
833	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
834	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
835	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
836	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
851	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
854	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
855	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
856	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
857	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
859	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
860	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
861	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
864	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
866	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
868	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
871	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
872	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
873	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
874	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	1	no	—
879	C₂³	—	2	2	no	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	1	no	—
889	C₂³	—	4	1	no	—
890	C₂³	—	4	1	no	—
891	C₂³	—	4	1	no	—
892	C₂³	—	4	2	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	2	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	1	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	8	4	no	—
904	C₂³	—	8	4	no	—
905	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
906	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
910	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
911	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂³	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
914	Q₈	—	4	1	no	—
915	Q₈	—	4	1	no	—
916	Q₈	—	4	2	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	4	no	—
919	D₄	—	4	2	no	—
920	D₄	—	4	2	no	—
921	D₄	—	4	1	no	—
922	D₄	—	4	1	no	—
923	D₄	—	4	2	no	—
924	D₄	—	4	2	no	—
925	D₄	—	4	2	no	—
926	D₄	—	4	2	no	—
927	D₄	—	4	2	no	—
928	D₄	—	4	2	no	—
929	D₄	—	4	2	no	—
930	D₄	—	4	2	no	—
931	D₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1004	C₈	—	2	4	no	—
1005	C₈	—	2	4	no	—
1006	C₈	—	2	4	no	—
1007	C₈	—	2	4	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	4	1	no	—
1011	C₈	—	4	1	no	—
1012	C₈	—	4	2	no	—
1013	C₈	—	4	2	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₈	—	4	2	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₈	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	2	1	no	—
1019	C₂²	—	2	1	no	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	1	no	—
1023	C₂²	—	2	1	no	—
1024	C₂²	—	2	1	no	—
1025	C₂²	—	2	1	no	—
1026	C₂²	—	2	1	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	2	2	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	2	2	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	4	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	1	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	2	no	—
1055	C₂²	#2916	1	2	yes	—
1056	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	#3501	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1072	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1073	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	—	2	2	no	—
1076	C₂	—	2	1	no	—
1077	C₂	—	2	1	no	—
1078	C₂	—	4	1	no	—
1079	C₂	—	4	1	no	—
1080	C₂	—	4	1	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	4	2	no	—
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	#34248	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₂×#2916	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#60113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22719	C₂	semidirect
5. #22718	C₂	semidirect
6. #22718	C₂	semidirect
7. #22717	C₂	semidirect
8. #22669	C₂	semidirect
9. #22668	C₂	semidirect
10. #22668	C₂	semidirect
11. D₄×#108	C₂	semidirect
12. #21995	C₂	semidirect
13. #21950	C₂	semidirect
14. #21949	C₂	semidirect
15. #21948	C₂	semidirect
16. #21372	C₂	semidirect
17. #20852	C₂	semidirect
18. #20851	C₂	semidirect
19. C₂×#1855	C₂	semidirect
57. C₂×#430	C₂²	semidirect
60. C₂²×#108	C₂²	semidirect
71. #1950	C₂²	semidirect
72. #1950	C₂²	semidirect
73. #1950	C₂²	semidirect
74. #1950	C₂²	semidirect
75. #1950	C₂²	semidirect
76. #1950	C₂²	semidirect
77. #1950	C₂²	semidirect
78. #1950	C₂²	semidirect
95. #1855	C₂²	semidirect
96. #1855	C₂²	semidirect
97. #1855	C₂²	semidirect
98. #1855	C₂²	semidirect
99. #1855	C₂²	semidirect
100. #1855	C₂²	semidirect
101. #1855	C₂²	semidirect
102. #1855	C₂²	semidirect
103. #1849	C₂²	semidirect
104. #1848	C₂²	semidirect
105. #1838	C₂²	semidirect
106. #1837	C₂²	semidirect
109. #1811	C₂²	semidirect
110. #1811	C₂²	semidirect
113. #1810	C₂²	semidirect
114. #1810	C₂²	semidirect
115. #1778	C₂²	semidirect
116. #1778	C₂²	semidirect
117. C₄×#108	C₂²	semidirect
118. C₄×#108	C₂²	semidirect
121. #1738	C₂²	semidirect
124. C₂×#341	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60231	2
C₂×#2976	2
#60141	2
#22719	2
#22718	2
#22717	2
#22669	2
#22668	2
D₄×#108	2
#21995	2
#21950	2
#21949	2
#21948	2
#21372	2
#20852	2
#20851	2
C₂×#1855	2