Subgroups — #6392745

Order 512.

1672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22722	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21980	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21980	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21357	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21357	C₂	1	2	yes	maximal
18	#21355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2985	—	2	8	no	—
22	#2961	—	2	8	no	—
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2336	C₄	1	2	yes	—
42	#2336	C₄	1	2	yes	—
43	#2332	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2332	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2332	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2332	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2331	C₄	1	2	yes	—
48	#2327	C₄	1	2	yes	—
49	#2323	C₄	1	2	yes	—
50	#2323	C₄	1	2	yes	—
51	#2298	C₂²	1	2	yes	—
52	#2298	C₂²	1	2	yes	—
53	#2295	C₂²	1	2	yes	—
54	#2295	C₂²	1	2	yes	—
55	#2295	C₂²	1	2	yes	—
56	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1940	C₂²	1	2	yes	—
60	#1940	C₂²	1	2	yes	—
61	#1940	C₂²	1	2	yes	—
62	#1940	C₂²	1	2	yes	—
63	#1940	C₂²	1	2	yes	—
64	#1940	C₂²	1	2	yes	—
65	#1940	C₂²	1	2	yes	—
66	#1940	C₂²	1	2	yes	—
67	#1940	C₂²	1	2	yes	—
68	#1940	C₂²	1	2	yes	—
69	#1940	C₂²	1	2	yes	—
70	#1940	C₂²	1	2	yes	—
71	#1940	C₂²	1	2	yes	—
72	#1940	C₂²	1	2	yes	—
73	#1939	C₂²	1	2	yes	—
74	#1939	C₂²	1	2	yes	—
75	#1939	C₂²	1	2	yes	—
76	#1939	C₂²	1	2	yes	—
77	#1939	C₂²	1	2	yes	—
78	#1939	C₂²	1	2	yes	—
79	#1939	C₂²	1	2	yes	—
80	#1939	C₂²	1	2	yes	—
81	#1939	C₂²	1	2	yes	—
82	#1939	C₂²	1	2	yes	—
83	#1851	C₂²	1	2	yes	—
84	#1851	C₂²	1	2	yes	—
85	#1851	C₂²	1	2	yes	—
86	#1851	C₂²	1	2	yes	—
87	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1850	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1850	C₂²	1	2	yes	—
92	#1850	C₂²	1	2	yes	—
93	#1843	C₂²	1	2	yes	—
94	#1843	C₂²	1	2	yes	—
95	#1843	C₂²	1	2	yes	—
96	#1842	C₂²	1	2	yes	—
97	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1842	C₂²	1	2	yes	—
99	#1842	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1832	C₂²	1	2	yes	—
101	#1832	C₂²	1	2	yes	—
102	#1832	C₂²	1	2	yes	—
103	#1831	C₂²	1	2	yes	—
104	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1831	C₂²	1	2	yes	—
106	#1831	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1768	C₂²	1	2	yes	—
108	#1768	C₂²	1	2	yes	—
109	#1768	C₂²	1	2	yes	—
110	#1768	C₂²	1	2	yes	—
111	#1768	C₂²	1	2	yes	—
112	#1768	C₂²	1	2	yes	—
113	#1767	C₂²	1	2	yes	—
114	#1767	C₂²	1	2	yes	—
115	#1767	C₂²	1	2	yes	—
116	#1767	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#533	D₄	1	8	yes	—
123	#533	Q₈	1	8	yes	—
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#446	—	2	8	no	—
139	#446	—	2	8	no	—
140	#446	—	2	8	no	—
141	#446	—	2	8	no	—
142	#446	—	2	4	no	—
143	#446	—	2	4	no	—
144	#446	—	2	8	no	—
145	#446	—	2	8	no	—
146	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
148	#433	—	2	8	no	—
149	#433	—	2	8	no	—
150	#432	—	2	4	no	—
151	#431	—	2	4	no	—
152	#424	—	2	8	no	—
153	#423	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	#405	—	2	8	no	—
189	C₂×#97	—	2	4	no	—
190	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#383	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#376	C₂³	1	2	yes	—
270	#376	C₂³	1	2	yes	—
271	#376	C₂³	1	2	yes	—
272	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
276	#336	C₂³	1	2	yes	—
277	#336	C₂³	1	2	yes	—
278	#336	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	#336	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	2	yes	—
284	#336	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
317	#125	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
318	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
319	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
325	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
328	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
329	#117	—	4	4	no	—
330	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	#117	C₂×Q₈	1	8	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	4	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
409	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
411	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
413	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
414	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
415	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
416	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
417	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
421	#97	—	2	4	no	—
422	#97	—	2	4	no	—
423	#97	—	2	4	no	—
424	#97	—	2	4	no	—
425	#97	—	2	4	no	—
426	#97	—	2	4	no	—
427	#97	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈	—	2	4	no	—
429	C₄×C₈	—	2	4	no	—
430	C₄×C₈	—	2	2	no	—
431	C₄×C₈	—	2	2	no	—
432	C₄×C₈	—	2	4	no	—
433	C₄×C₈	—	2	4	no	—
434	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
468	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
469	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
470	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
471	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	4	8	no	—
500	C₂×C₈	—	2	8	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	2	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	2	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	2	no	—
523	C₂×C₈	—	2	2	no	—
524	C₂×C₈	—	2	2	no	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	4	4	no	—
527	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
528	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
541	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
542	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
548	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
557	C₄²	—	2	4	no	—
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	2	no	—
565	C₄²	—	2	2	no	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₄²	—	2	2	no	—
568	C₄²	—	4	1	no	—
569	C₄²	—	4	2	no	—
570	C₄²	—	4	2	no	—
571	C₄²	—	4	1	no	—
572	C₄²	—	4	1	no	—
573	C₄²	—	4	1	no	—
574	C₄²	—	4	2	no	—
575	C₄²	—	4	2	no	—
576	C₄²	—	4	2	no	—
577	C₄²	—	4	2	no	—
578	C₄²	—	4	2	no	—
579	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
580	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
581	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
582	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
583	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
584	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
585	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
586	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
587	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
588	C₄²	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	1	no	—
592	C₂³	—	2	1	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	4	8	no	—
596	Q₈	—	4	4	no	—
597	Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
642	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
643	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
655	C₈	—	2	4	no	—
656	C₈	—	4	1	no	—
657	C₈	—	4	1	no	—
658	C₈	—	4	2	no	—
659	C₈	—	4	1	no	—
660	C₈	—	4	1	no	—
661	C₈	—	4	2	no	—
662	C₈	—	4	2	no	—
663	C₈	—	4	2	no	—
664	C₈	—	4	2	no	—
665	C₂²	—	2	2	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	2	no	—
668	C₂²	—	4	2	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
672	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
673	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	2	4	no	—
676	C₄	—	2	2	no	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	2	no	—
681	C₄	—	2	2	no	—
682	C₄	—	2	4	no	—
683	C₄	—	2	4	no	—
684	C₄	—	2	2	no	—
685	C₄	—	4	2	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	2	no	—
691	C₄	—	4	2	no	—
692	C₄	#3486	1	1	yes	characteristic
693	C₄	#3487	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#3502	1	2	yes	—
695	C₂	—	4	2	no	—
696	C₂	#34249	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#60099	1	1	yes	characteristic
698	C₂	#60100	1	1	yes	characteristic
699	C₂	#60340	1	2	yes	—
700	C₂	#60344	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁴	C₂³×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22737	C₂	semidirect
5. #22737	C₂	semidirect
6. #22736	C₂	semidirect
7. #22735	C₂	semidirect
8. #22723	C₂	semidirect
9. #22723	C₂	semidirect
10. #22722	C₂	semidirect
11. #22721	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2985	2
C₂×#2961	2
#34085	2
#22737	2
#22736	2
#22735	2
#22723	2
#22722	2
#22721	2
#21980	2
#21979	2
#21974	2
#21357	2
#21355	2
#21353	2