Subgroups — #6393347

Order 512.

3408 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1142 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#3460	—	2	8	no	—
23	#3460	—	2	8	no	—
24	C₂×#544	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#542	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#542	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#540	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#540	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#538	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#538	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#538	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2976	—	2	8	no	—
44	#2930	—	2	8	no	—
45	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1870	C₂²	1	2	yes	—
76	#1870	C₂²	1	2	yes	—
77	#1870	C₂²	1	2	yes	—
78	#1870	C₂²	1	2	yes	—
79	#1870	C₂²	1	2	yes	—
80	#1870	C₂²	1	2	yes	—
81	#1870	C₂²	1	2	yes	—
82	#1870	C₂²	1	2	yes	—
83	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1869	C₂²	1	2	yes	—
90	#1869	C₂²	1	2	yes	—
91	#1869	C₂²	1	2	yes	—
92	#1869	C₂²	1	2	yes	—
93	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1818	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1817	C₂²	1	2	yes	—
101	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1779	C₂²	1	2	yes	—
111	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#131	—	2	4	no	—
129	C₂×#131	—	4	2	no	—
130	C₂×#131	—	4	2	no	—
131	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#544	—	2	8	no	—
151	#542	—	2	16	no	—
152	#542	—	2	16	no	—
153	#540	—	2	16	no	—
154	#540	—	2	16	no	—
155	#538	—	2	8	no	—
156	#538	—	2	8	no	—
157	#538	—	2	16	no	—
158	#537	—	2	8	no	—
159	#535	—	2	16	no	—
160	#532	—	2	8	no	—
161	#532	—	2	8	no	—
162	#532	—	2	8	no	—
163	#532	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#529	—	2	8	no	—
169	#529	—	2	8	no	—
170	#529	—	2	8	no	—
171	#529	—	2	8	no	—
172	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#525	—	2	4	no	—
185	#525	—	2	4	no	—
186	#525	—	2	8	no	—
187	#525	—	2	8	no	—
188	#525	D₄	1	8	yes	—
189	#525	D₄	1	8	yes	—
190	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×#41	—	2	8	no	—
227	C₄×#41	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
258	#436	—	2	8	no	—
259	#436	—	2	8	no	—
260	#436	—	2	8	no	—
261	#435	—	2	8	no	—
262	#435	—	2	8	no	—
263	#435	—	2	8	no	—
264	#435	—	2	8	no	—
265	C₈×D₄	—	2	8	no	—
266	#433	—	2	8	no	—
267	#424	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#408	—	2	4	no	—
273	#408	—	2	8	no	—
274	#408	—	4	4	no	—
275	#408	—	4	4	no	—
276	#408	—	4	2	no	—
277	#408	—	4	2	no	—
278	#407	—	2	4	no	—
279	#407	—	2	4	no	—
280	#407	—	4	2	no	—
281	#407	—	4	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#405	—	2	4	no	—
310	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	#336	C₂³	1	2	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	2	yes	—
318	#336	C₂³	1	2	yes	—
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	2	no	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	4	1	no	—
338	C₂×#41	—	4	1	no	—
339	C₂×#41	—	4	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	1	no	—
341	C₂×#41	—	4	1	no	—
342	C₂×#41	—	4	1	no	—
343	C₂×#41	—	4	1	no	—
344	C₂×#41	—	4	2	no	—
345	C₂×#41	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	1	no	—
349	C₂×#41	—	4	1	no	—
350	C₂×#41	—	4	4	no	—
351	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	#131	—	4	16	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
420	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
422	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
423	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
433	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
434	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
436	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
446	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	#127	—	2	8	no	—
467	#127	—	2	8	no	—
468	#126	—	2	8	no	—
469	#126	—	2	8	no	—
470	#126	—	2	8	no	—
471	#126	—	2	8	no	—
472	#125	—	2	8	no	—
473	#125	—	2	8	no	—
474	#124	—	2	8	no	—
475	#124	—	2	8	no	—
476	#124	—	2	8	no	—
477	#124	—	2	8	no	—
478	#124	—	2	8	no	—
479	#124	—	2	8	no	—
480	#123	—	2	8	no	—
481	#123	—	2	8	no	—
482	#123	—	2	8	no	—
483	#123	—	2	8	no	—
484	#123	—	2	8	no	—
485	#123	—	2	8	no	—
486	#123	—	2	8	no	—
487	#123	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
495	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	8	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	8	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	8	no	—
503	#121	—	2	4	no	—
504	#121	—	2	4	no	—
505	#121	—	2	8	no	—
506	#121	—	2	8	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	2	8	no	—
509	#121	—	2	8	no	—
510	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
511	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
512	#120	—	2	8	no	—
513	#120	—	2	8	no	—
514	#120	—	2	8	no	—
515	#120	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
516	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	8	no	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	4	no	—
523	C₄×D₄	—	2	4	no	—
524	C₄×D₄	—	2	4	no	—
525	C₄×D₄	—	2	4	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	—	2	4	no	—
529	C₄×D₄	—	2	4	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	2	4	no	—
532	C₄×D₄	—	2	4	no	—
533	C₄×D₄	—	2	4	no	—
534	C₄×D₄	—	2	8	no	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
541	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	8	no	—
545	#117	—	2	8	no	—
546	#117	—	2	8	no	—
547	#117	—	2	4	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
594	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
638	#97	—	2	4	no	—
639	#97	—	2	4	no	—
640	C₄×C₈	—	2	4	no	—
641	C₄×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	1	no	—
644	C₂⁴	—	4	1	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	2	no	—
648	C₂⁴	—	4	1	no	—
649	C₂⁴	—	4	1	no	—
650	C₂⁴	—	4	2	no	—
651	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	4	no	—
660	#41	—	4	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	32	no	—
663	#41	—	8	4	no	—
664	#41	—	8	2	no	—
665	#41	—	8	2	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	#41	—	8	2	no	—
668	#41	—	8	2	no	—
669	#41	—	8	4	no	—
670	#41	—	8	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	2	4	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	4	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	4	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	2	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	1	no	—
704	C₂×D₄	—	4	2	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	2	no	—
710	C₂×D₄	—	4	2	no	—
711	C₂×D₄	—	4	16	no	—
712	C₂×D₄	—	4	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	2	no	—
714	C₂×D₄	—	4	2	no	—
715	C₂×D₄	—	4	2	no	—
716	C₂×D₄	—	4	2	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	1	no	—
719	C₂×D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	2	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
729	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
730	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
731	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
820	M₁₆	—	4	4	no	—
821	M₁₆	—	4	4	no	—
822	M₁₆	—	4	4	no	—
823	M₁₆	—	4	4	no	—
824	M₁₆	—	4	8	no	—
825	M₁₆	—	4	4	no	—
826	M₁₆	—	4	4	no	—
827	M₁₆	—	8	2	no	—
828	M₁₆	—	8	4	no	—
829	M₁₆	—	8	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	8	no	—
831	C₂×C₈	—	2	1	no	—
832	C₂×C₈	—	2	1	no	—
833	C₂×C₈	—	2	1	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	2	2	no	—
857	C₂×C₈	—	2	2	no	—
858	C₂×C₈	—	2	2	no	—
859	C₂×C₈	—	4	8	no	—
860	C₂×C₈	—	4	4	no	—
861	C₂×C₈	—	8	2	no	—
862	C₂×C₈	—	8	4	no	—
863	C₂×C₈	—	8	2	no	—
864	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
865	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
901	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
902	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
903	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
906	C₄²	—	2	4	no	—
907	C₄²	—	2	4	no	—
908	C₄²	—	2	4	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	2	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
916	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	2	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	4	4	no	—
950	C₂³	—	4	4	no	—
951	C₂³	—	4	4	no	—
952	C₂³	—	4	4	no	—
953	C₂³	—	8	2	no	—
954	C₂³	—	8	2	no	—
955	C₂³	—	8	4	no	—
956	C₂³	—	8	4	no	—
957	C₂³	—	8	4	no	—
958	C₂³	—	8	4	no	—
959	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
961	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
963	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
964	Q₈	—	4	4	no	—
965	Q₈	—	4	8	no	—
966	Q₈	—	8	2	no	—
967	Q₈	—	8	4	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	8	no	—
970	D₄	—	4	4	no	—
971	D₄	—	4	8	no	—
972	D₄	—	4	8	no	—
973	D₄	—	4	8	no	—
974	D₄	—	4	8	no	—
975	D₄	—	4	8	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	8	4	no	—
979	D₄	—	8	4	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	D₄	—	8	4	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	8	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	4	2	no	—
1064	C₈	—	4	1	no	—
1065	C₈	—	4	1	no	—
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₈	—	4	2	no	—
1068	C₈	—	4	2	no	—
1069	C₈	—	4	2	no	—
1070	C₈	—	4	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	4	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	2	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	2	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	8	8	no	—
1108	C₂²	—	8	8	no	—
1109	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
1113	C₂²	#3573	1	2	yes	—
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	4	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1127	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1128	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	—	4	4	no	—
1131	C₂	—	4	2	no	—
1132	C₂	—	4	2	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	8	2	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#60319	1	2	yes	—
1140	C₂	#60326	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3460	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2976	C₂	semidirect
3. C₂×#2930	C₂	semidirect
4. #22473	C₂	semidirect
5. #22472	C₂	semidirect
6. #22471	C₂	semidirect
7. #22470	C₂	semidirect
8. #22403	C₂	semidirect
9. #22402	C₂	semidirect
10. #22400	C₂	semidirect
11. #22400	C₂	semidirect
12. #21855	C₂	semidirect
13. #21745	C₂	semidirect
14. #21743	C₂	semidirect
15. #21740	C₂	semidirect
16. #21381	C₂	semidirect
17. #20900	C₂	semidirect
18. #20898	C₂	semidirect
19. #20897	C₂	semidirect
20. C₂²×#131	C₂²	semidirect
47. C₂×#436	C₂²	semidirect
50. C₂×#435	C₂²	semidirect
51. C₂×#435	C₂²	semidirect
52. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
53. C₂×#433	C₂²	semidirect
54. C₂×#424	C₂²	semidirect
55. C₂×#408	C₂²	semidirect
56. C₂×#408	C₂²	semidirect
57. C₂×#408	C₂²	semidirect
58. C₂×#408	C₂²	semidirect
59. C₂×#408	C₂²	semidirect
60. C₂×#408	C₂²	semidirect
66. C₂×#405	C₂²	semidirect
67. #1985	C₂²	semidirect
68. #1985	C₂²	semidirect
69. #1984	C₂²	semidirect
70. #1984	C₂²	semidirect
71. #1955	C₂²	semidirect
72. #1955	C₂²	semidirect
73. #1954	C₂²	semidirect
74. #1954	C₂²	semidirect
83. #1870	C₂²	semidirect
84. #1870	C₂²	semidirect
85. #1870	C₂²	semidirect
86. #1870	C₂²	semidirect
87. #1870	C₂²	semidirect
88. #1870	C₂²	semidirect
93. #1869	C₂²	semidirect
94. #1869	C₂²	semidirect
95. #1869	C₂²	semidirect
96. #1869	C₂²	semidirect
97. #1869	C₂²	semidirect
98. #1869	C₂²	semidirect
99. #1818	C₂²	semidirect
101. #1817	C₂²	semidirect
102. #1817	C₂²	semidirect
103. #1798	C₂²	semidirect
104. #1798	C₂²	semidirect
105. #1797	C₂²	semidirect
106. #1797	C₂²	semidirect
107. #1780	C₂²	semidirect
108. #1780	C₂²	semidirect
109. #1780	C₂²	semidirect
111. #1750	C₂²	semidirect
112. #1750	C₂²	semidirect
113. #1749	C₂²	semidirect
114. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
115. #1729	C₂²	semidirect
116. #1729	C₂²	semidirect
119. #1728	C₂²	semidirect
120. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3460	2
C₂×#2976	2
C₂×#2930	2
#22473	2
#22472	2
#22471	2
#22470	2
#22403	2
#22402	2
#22400	2
#21855	2
#21745	2
#21743	2
#21740	2
#21381	2
#20900	2
#20898	2
#20897	2