Subgroups — #6393348

Order 512.

4544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1065 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22471	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
21	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
22	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#520	C₄	1	2	yes	—
24	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#520	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#518	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#518	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#518	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#518	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2974	—	2	8	no	—
45	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1817	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1728	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
100	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
101	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
102	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
125	#520	—	2	8	no	—
126	#520	—	2	16	no	—
127	#520	—	2	8	no	—
128	#520	—	2	8	no	—
129	#520	—	2	8	no	—
130	#518	—	2	8	no	—
131	#518	—	2	8	no	—
132	#518	—	2	16	no	—
133	#518	—	2	8	no	—
134	#518	—	2	16	no	—
135	#518	—	2	16	no	—
136	C₄×#41	—	2	4	no	—
137	C₄×#41	—	2	4	no	—
138	C₄×#41	—	2	8	no	—
139	C₄×#41	—	2	8	no	—
140	C₄×#41	—	2	4	no	—
141	C₄×#41	—	2	4	no	—
142	C₄×#41	—	2	4	no	—
143	C₄×#41	—	2	4	no	—
144	C₄×#41	—	2	4	no	—
145	C₄×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#436	—	2	8	no	—
244	#436	—	2	8	no	—
245	#435	—	2	16	no	—
246	#435	—	2	16	no	—
247	C₈×D₄	—	2	8	no	—
248	C₈×D₄	—	2	8	no	—
249	#432	—	2	4	no	—
250	#431	—	2	4	no	—
251	#423	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	#407	—	2	8	no	—
257	#407	—	2	8	no	—
258	#407	—	4	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
279	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	#336	C₂³	1	4	yes	—
284	#336	C₂³	1	4	yes	—
285	#336	C₂³	1	4	yes	—
286	#336	C₂³	1	4	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	4	yes	—
289	#336	C₂³	1	2	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	#336	C₂³	1	4	yes	—
292	#336	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	H(5,𝔽₂)	—	2	128	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	4	no	—
300	C₂×#41	—	2	8	no	—
301	C₂×#41	—	2	4	no	—
302	C₂×#41	—	2	4	no	—
303	C₂×#41	—	2	4	no	—
304	C₂×#41	—	2	8	no	—
305	C₂×#41	—	2	4	no	—
306	C₂×#41	—	2	4	no	—
307	C₂×#41	—	2	8	no	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	2	4	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	M₁₆	1	8	yes	complemented
312	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
331	C₂²×D₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
332	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
390	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
392	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
394	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
395	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
396	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
398	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
409	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	8	no	—
418	C₄×D₄	—	2	4	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	8	no	—
421	C₄×D₄	—	2	4	no	—
422	C₄×D₄	—	2	4	no	—
423	C₄×D₄	—	2	8	no	—
424	C₄×D₄	—	2	8	no	—
425	C₄×D₄	—	2	8	no	—
426	C₄×D₄	—	2	8	no	—
427	C₄×D₄	—	2	8	no	—
428	C₄×D₄	—	2	8	no	—
429	C₄×D₄	—	2	8	no	—
430	C₄×D₄	—	2	8	no	—
431	C₄×D₄	—	2	8	no	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	2	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	2	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	2	4	no	—
439	C₄×D₄	—	2	4	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	4	no	—
444	C₄×D₄	—	2	4	no	—
445	C₄×D₄	—	2	2	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	8	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	8	no	—
452	C₄×D₄	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄	—	2	8	no	—
454	C₄×D₄	—	2	8	no	—
455	C₄×D₄	—	2	8	no	—
456	C₄×D₄	—	2	8	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	2	no	—
465	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
466	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
467	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
468	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
472	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
474	#117	—	2	4	no	—
475	#117	—	2	4	no	—
476	#117	—	2	8	no	—
477	#117	—	2	4	no	—
478	#117	—	2	4	no	—
479	#117	—	2	8	no	—
480	#117	—	2	8	no	—
481	#117	—	2	8	no	—
482	#117	—	2	8	no	—
483	#117	—	2	8	no	—
484	#117	—	2	4	no	—
485	#117	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
589	#97	—	2	4	no	—
590	#97	—	2	4	no	—
591	C₄×C₈	—	2	4	no	—
592	C₄×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	4	no	—
594	C₂⁴	—	2	4	no	—
595	C₂⁴	—	2	4	no	—
596	C₂⁴	—	2	4	no	—
597	C₂⁴	—	2	4	no	—
598	C₂⁴	—	2	4	no	—
599	C₂⁴	—	2	4	no	—
600	C₂⁴	—	4	4	no	—
601	C₂⁴	—	4	4	no	—
602	C₂⁴	—	4	4	no	—
603	C₂⁴	—	4	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	4	no	—
605	C₂⁴	—	4	4	no	—
606	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
607	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
608	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	#41	—	2	64	no	—
615	#41	—	2	32	no	—
616	#41	—	2	32	no	—
617	#41	—	2	32	no	—
618	#41	—	2	32	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
625	C₂×D₄	—	2	64	no	—
626	C₂×D₄	—	2	64	no	—
627	C₂×D₄	—	2	64	no	—
628	C₂×D₄	—	2	32	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	2	2	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	4	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	2	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	32	no	—
648	C₂×D₄	—	2	32	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
660	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
661	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
662	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
665	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
666	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
740	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
741	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
765	M₁₆	—	2	8	no	—
766	M₁₆	—	4	16	no	—
767	M₁₆	—	4	4	no	—
768	M₁₆	—	4	8	no	—
769	M₁₆	—	8	8	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	2	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	2	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	4	no	—
776	C₂×C₈	—	2	4	no	—
777	C₂×C₈	—	2	2	no	—
778	C₂×C₈	—	2	4	no	—
779	C₂×C₈	—	2	2	no	—
780	C₂×C₈	—	2	4	no	—
781	C₂×C₈	—	2	4	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	4	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	4	16	no	—
788	C₂×C₈	—	8	8	no	—
789	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
790	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
828	C₄²	—	2	4	no	—
829	C₄²	—	2	4	no	—
830	C₄²	—	2	4	no	—
831	C₄²	—	2	4	no	—
832	C₄²	—	2	2	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	4	no	—
835	C₄²	—	2	4	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	1	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	1	no	—
841	C₄²	—	2	1	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	2	1	no	—
844	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
845	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
846	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
847	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
848	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
849	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
850	C₂³	—	2	4	no	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	16	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	4	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	4	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	2	2	no	—
873	C₂³	—	2	16	no	—
874	C₂³	—	2	16	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	4	8	no	—
877	C₂³	—	4	16	no	—
878	C₂³	—	8	4	no	—
879	C₂³	—	8	4	no	—
880	C₂³	—	8	8	no	—
881	C₂³	—	8	4	no	—
882	C₂³	—	8	8	no	—
883	C₂³	—	8	8	no	—
884	C₂³	—	8	8	no	—
885	C₂³	—	8	4	no	—
886	C₂³	—	8	8	no	—
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
888	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
889	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
890	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
891	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
892	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
893	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
894	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
895	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
896	Q₈	—	2	8	no	—
897	Q₈	—	2	8	no	—
898	D₄	—	2	8	no	—
899	D₄	—	2	16	no	—
900	D₄	—	2	16	no	—
901	D₄	—	2	8	no	—
902	D₄	—	2	16	no	—
903	D₄	—	2	8	no	—
904	D₄	—	2	16	no	—
905	D₄	—	2	16	no	—
906	D₄	—	2	16	no	—
907	D₄	—	2	8	no	—
908	D₄	—	2	8	no	—
909	D₄	#407	1	16	yes	complemented
910	C₂×C₄	—	2	16	no	—
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	8	no	—
927	C₂×C₄	—	2	8	no	—
928	C₂×C₄	—	2	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	4	no	—
935	C₂×C₄	—	2	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	8	no	—
937	C₂×C₄	—	2	4	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	4	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	8	no	—
951	C₂×C₄	—	4	8	no	—
952	C₂×C₄	—	4	8	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	4	1	no	—
955	C₂×C₄	—	4	2	no	—
956	C₂×C₄	—	4	1	no	—
957	C₂×C₄	—	4	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	2	no	—
959	C₂×C₄	—	4	1	no	—
960	C₂×C₄	—	4	2	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	2	no	—
963	C₂×C₄	—	8	2	no	—
964	C₂×C₄	—	8	2	no	—
965	C₂×C₄	—	8	4	no	—
966	C₂×C₄	—	8	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	8	4	no	—
969	C₂×C₄	—	8	4	no	—
970	C₂×C₄	—	8	4	no	—
971	C₂×C₄	—	8	4	no	—
972	C₂×C₄	—	8	4	no	—
973	C₂×C₄	—	8	4	no	—
974	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
978	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
990	C₈	—	2	4	no	—
991	C₈	—	4	4	no	—
992	C₈	—	4	2	no	—
993	C₈	—	4	2	no	—
994	C₈	—	4	4	no	—
995	C₈	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	2	8	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	2	8	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	8	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	4	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	2	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	4	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	4	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	4	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	2	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	8	16	no	—
1026	C₂²	—	8	16	no	—
1027	C₂²	—	8	16	no	—
1028	C₂²	C₂×#407	1	8	yes	—
1029	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1031	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#3573	1	2	yes	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	2	4	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	C₂×#407	1	4	yes	—
1050	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1051	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1052	C₄	#3496	1	2	yes	—
1053	C₂	—	2	8	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	4	4	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	4	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	C₂²×#407	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#60309	1	2	yes	—
1063	C₂	#60325	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2974	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #22473	C₂	semidirect
5. #22471	C₂	semidirect
6. #22469	C₂	semidirect
7. #22401	C₂	semidirect
8. #22399	C₂	semidirect
9. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
10. #21853	C₂	semidirect
11. #21849	C₂	semidirect
12. #21742	C₂	semidirect
13. #21740	C₂	semidirect
14. #21380	C₂	semidirect
15. #21374	C₂	semidirect
16. #20898	C₂	semidirect
17. C₂×#1870	C₂	semidirect
19. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂×#436	C₂²	semidirect
47. C₂×#436	C₂²	semidirect
48. C₂×#435	C₂²	semidirect
49. C₂×#435	C₂²	semidirect
50. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
52. C₂×#432	C₂²	semidirect
53. C₂×#431	C₂²	semidirect
54. C₂×#423	C₂²	semidirect
55. C₂×#407	C₂²	semidirect
56. C₂×#407	C₂²	semidirect
57. C₂×#407	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. #1985	C₂²	semidirect
62. #1985	C₂²	semidirect
63. #1984	C₂²	semidirect
64. #1984	C₂²	semidirect
65. #1955	C₂²	semidirect
66. #1955	C₂²	semidirect
67. #1954	C₂²	semidirect
68. #1954	C₂²	semidirect
69. #1870	C₂²	semidirect
70. #1870	C₂²	semidirect
71. #1870	C₂²	semidirect
72. #1870	C₂²	semidirect
73. #1870	C₂²	semidirect
74. #1870	C₂²	semidirect
75. #1870	C₂²	semidirect
76. #1870	C₂²	semidirect
77. #1870	C₂²	semidirect
78. #1870	C₂²	semidirect
79. #1870	C₂²	semidirect
80. #1870	C₂²	semidirect
81. #1870	C₂²	semidirect
82. #1870	C₂²	semidirect
83. #1869	C₂²	semidirect
84. #1869	C₂²	semidirect
85. #1869	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1817	C₂²	semidirect
88. #1817	C₂²	semidirect
89. #1797	C₂²	semidirect
90. #1797	C₂²	semidirect
91. #1797	C₂²	semidirect
92. #1779	C₂²	semidirect
93. #1779	C₂²	semidirect
94. #1749	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #1728	C₂²	semidirect
98. C₂×#336	C₂²	semidirect
311. C₂×#41	M₁₆	semidirect
331. C₂²×D₄	M₁₆	semidirect
607. C₂⁴	C₂×M₁₆	semidirect
624. C₂×Q₈	C₂×M₁₆	semidirect
664. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
665. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
666. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
739. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
740. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
741. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
789. C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
909. D₄	#407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×H(5,𝔽₂)	2
C₂×#2974	2
C₂×D₄×M₁₆	2
#22473	2
#22471	2
#22469	2
#22401	2
#22399	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#21853	2
#21849	2
#21742	2
#21740	2
#21380	2
#21374	2
#20898	2
C₂×#1870	2