Subgroups — #6393386

Order 512.

3426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3520	—	2	8	no	—
25	#3520	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	—	2	1	no	—
28	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#551	—	2	1	no	—
31	C₂×#551	—	2	1	no	—
32	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#548	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#546	—	2	1	no	—
38	C₂×#542	—	2	1	no	—
39	C₂×#539	—	2	1	no	—
40	C₂×#539	—	2	1	no	—
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#520	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2973	—	2	8	no	—
52	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2354	C₂²	1	2	yes	—
67	#2352	C₂²	1	2	yes	—
68	#2352	C₂²	1	2	yes	—
69	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	#2344	—	2	1	no	—
71	#2342	—	2	1	no	—
72	#2342	—	2	1	no	—
73	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	#2293	—	2	1	no	—
75	#2290	—	2	1	no	—
76	#2290	—	2	1	no	—
77	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
81	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1981	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1875	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1873	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
140	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
141	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#556	—	2	4	no	—
155	#556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#554	—	2	16	no	—
157	#552	—	2	4	no	—
158	#552	—	2	4	no	—
159	#552	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	#552	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#551	—	2	16	no	—
162	#551	—	2	16	no	—
163	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#548	—	2	4	no	—
166	#548	—	2	4	no	—
167	#548	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#548	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#547	—	2	4	no	—
170	#547	—	2	4	no	—
171	#547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#547	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	#546	—	2	16	no	—
174	#542	—	2	16	no	—
175	#539	—	2	16	no	—
176	#539	—	2	16	no	—
177	#533	—	2	4	no	—
178	#533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#529	—	2	4	no	—
183	#529	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×#126	—	2	1	no	—
185	C₂×#126	—	2	1	no	—
186	C₂×#126	—	2	1	no	—
187	C₂×#126	—	2	1	no	—
188	C₂×#126	—	2	1	no	—
189	C₂×#125	—	2	1	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	—	2	1	no	—
192	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#124	—	2	1	no	—
194	C₂×#124	—	2	1	no	—
195	C₂×#124	—	2	1	no	—
196	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#525	—	2	4	no	—
198	#525	—	2	4	no	—
199	#525	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	#525	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×#123	—	2	1	no	—
202	C₂×#123	—	2	1	no	—
203	C₂×#123	—	2	1	no	—
204	C₂×#123	—	2	1	no	—
205	C₂×#123	—	2	1	no	—
206	C₂×#123	—	2	1	no	—
207	C₂×#123	—	2	1	no	—
208	C₂×#123	—	2	1	no	—
209	C₂×#123	—	2	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	—	2	1	no	—
234	C₂×#121	—	2	1	no	—
235	C₂×#121	—	2	1	no	—
236	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#120	—	2	1	no	—
240	C₂×#120	—	2	1	no	—
241	#520	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#117	—	2	1	no	—
268	C₂×#117	—	2	1	no	—
269	C₂×#117	—	2	1	no	—
270	C₂×#117	—	2	1	no	—
271	C₂×#117	—	2	1	no	—
272	C₂×#117	—	2	1	no	—
273	C₂×#117	—	2	1	no	—
274	C₂×#117	—	2	1	no	—
275	C₂×#117	—	4	4	no	—
276	C₂×#117	—	4	4	no	—
277	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#435	—	2	8	no	—
303	#435	—	2	8	no	—
304	#435	—	2	8	no	—
305	#435	—	2	8	no	—
306	#432	—	2	4	no	—
307	#432	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#419	—	4	4	no	—
311	#417	—	4	4	no	—
312	#416	—	4	4	no	—
313	C₂×#103	—	4	4	no	—
314	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
323	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
330	#407	—	2	4	no	—
331	#407	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
344	#390	—	2	2	no	—
345	#389	—	2	2	no	—
346	#388	—	2	2	no	—
347	#388	—	2	2	no	—
348	#388	—	2	2	no	—
349	#388	—	2	2	no	—
350	#387	—	2	2	no	—
351	#387	—	2	2	no	—
352	#386	—	2	2	no	—
353	#386	—	2	2	no	—
354	#385	—	2	2	no	—
355	#385	—	2	2	no	—
356	#384	C₂³	1	2	yes	—
357	#382	C₂³	1	2	yes	—
358	#381	—	2	1	no	—
359	#381	—	2	1	no	—
360	#380	—	2	1	no	—
361	#380	—	2	1	no	—
362	#380	C₂³	1	2	yes	—
363	#380	C₂³	1	2	yes	—
364	#380	C₂³	1	2	yes	—
365	#380	C₂³	1	2	yes	—
366	#379	—	2	1	no	—
367	#379	—	2	1	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
372	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
373	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	#376	—	2	1	no	—
382	C₄³	—	2	1	no	—
383	#340	C₂³	1	2	yes	—
384	#340	C₂³	1	2	yes	—
385	#340	C₂³	1	2	yes	—
386	#340	C₂³	1	2	yes	—
387	#340	C₂³	1	2	yes	—
388	#340	C₂³	1	2	yes	—
389	#340	C₂³	1	2	yes	—
390	#340	C₂³	1	2	yes	—
391	#340	C₂³	1	2	yes	—
392	#340	C₂³	1	2	yes	—
393	#340	C₂³	1	2	yes	—
394	#340	C₂³	1	2	yes	—
395	#340	C₂³	1	2	yes	—
396	#340	C₂³	1	2	yes	—
397	#340	C₂³	1	2	yes	—
398	#340	C₂³	1	2	yes	—
399	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×#41	—	2	8	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	2	no	—
404	C₂×#41	—	4	2	no	—
405	C₂×#41	—	4	2	no	—
406	C₂×#41	—	4	2	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	8	no	—
409	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
414	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
420	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
432	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
486	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	#126	—	2	8	no	—
489	#126	—	2	8	no	—
490	#126	—	2	8	no	—
491	#126	—	2	8	no	—
492	#126	—	2	8	no	—
493	#125	—	2	8	no	—
494	#125	—	2	8	no	—
495	#125	—	2	8	no	—
496	#125	—	2	2	no	—
497	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#124	—	2	8	no	—
499	#124	—	2	8	no	—
500	#124	—	2	8	no	—
501	#124	—	2	2	no	—
502	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
503	#123	—	2	8	no	—
504	#123	—	2	8	no	—
505	#123	—	2	8	no	—
506	#123	—	2	8	no	—
507	#123	—	2	8	no	—
508	#123	—	2	8	no	—
509	#123	—	2	8	no	—
510	#123	—	2	8	no	—
511	#123	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
540	#121	—	2	8	no	—
541	#121	—	2	8	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
548	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
549	#120	—	2	8	no	—
550	#120	—	2	8	no	—
551	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
552	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
553	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
557	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
559	C₄×D₄	—	2	8	no	—
560	C₄×D₄	—	2	8	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	C₄×D₄	—	2	8	no	—
563	C₄×D₄	—	2	8	no	—
564	C₄×D₄	—	2	8	no	—
565	C₄×D₄	—	2	8	no	—
566	C₄×D₄	—	2	8	no	—
567	C₄×D₄	—	2	2	no	—
568	C₄×D₄	—	4	8	no	—
569	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
570	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
571	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
572	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
573	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
574	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
575	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
576	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
577	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
578	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
580	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
581	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
582	#117	—	2	8	no	—
583	#117	—	2	2	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	4	no	—
586	#117	—	2	8	no	—
587	#117	—	2	8	no	—
588	#117	—	2	8	no	—
589	#117	—	2	4	no	—
590	#117	—	2	4	no	—
591	#117	—	4	4	no	—
592	#117	—	4	4	no	—
593	#117	—	4	4	no	—
594	#117	—	4	4	no	—
595	#117	—	4	2	no	—
596	#117	—	4	2	no	—
597	#117	—	4	2	no	—
598	#117	—	4	2	no	—
599	#117	—	4	2	no	—
600	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
601	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
704	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
706	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
713	#103	—	2	4	no	—
714	#103	—	2	4	no	—
715	#103	—	2	4	no	—
716	#103	—	4	2	no	—
717	#103	—	4	2	no	—
718	#103	—	4	2	no	—
719	#103	—	4	2	no	—
720	#103	—	4	2	no	—
721	#103	—	4	2	no	—
722	#103	—	4	2	no	—
723	#103	—	4	2	no	—
724	#103	—	4	2	no	—
725	#102	—	2	4	no	—
726	#102	—	4	2	no	—
727	#102	—	4	2	no	—
728	#102	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
737	#97	—	2	4	no	—
738	#97	—	2	4	no	—
739	#95	—	2	2	no	—
740	#95	—	2	2	no	—
741	#95	—	2	2	no	—
742	#95	—	2	2	no	—
743	#95	—	2	2	no	—
744	#95	—	2	2	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	C₂⁴	—	2	4	no	—
748	C₂⁴	—	2	1	no	—
749	C₂⁴	—	4	1	no	—
750	C₂⁴	—	4	1	no	—
751	C₂⁴	—	4	1	no	—
752	C₂⁴	—	4	1	no	—
753	C₂⁴	—	4	2	no	—
754	C₂⁴	—	4	2	no	—
755	C₂⁴	—	4	2	no	—
756	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
757	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
758	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	#41	—	4	8	no	—
764	#41	—	4	8	no	—
765	#41	—	4	32	no	—
766	#41	—	8	4	no	—
767	#41	—	8	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
783	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
785	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
786	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
787	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
789	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	2	4	no	—
794	C₂×D₄	—	2	4	no	—
795	C₂×D₄	—	2	4	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	1	no	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	4	2	no	—
803	C₂×D₄	—	4	2	no	—
804	C₂×D₄	—	4	16	no	—
805	C₂×D₄	—	4	4	no	—
806	C₂×D₄	—	4	4	no	—
807	C₂×D₄	—	4	4	no	—
808	C₂×D₄	—	8	1	no	—
809	C₂×D₄	—	8	1	no	—
810	C₂×D₄	—	8	1	no	—
811	C₂×D₄	—	8	1	no	—
812	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
813	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
814	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
815	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
816	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
907	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
908	M₁₆	—	8	4	no	—
909	M₁₆	—	8	4	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	8	4	no	—
923	C₂×C₈	—	8	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
956	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1001	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1002	C₄²	—	2	4	no	—
1003	C₄²	—	2	4	no	—
1004	C₄²	—	2	4	no	—
1005	C₄²	—	2	4	no	—
1006	C₄²	—	2	4	no	—
1007	C₄²	—	2	4	no	—
1008	C₄²	—	4	4	no	—
1009	C₄²	—	4	4	no	—
1010	C₄²	—	4	2	no	—
1011	C₄²	—	4	2	no	—
1012	C₄²	—	4	2	no	—
1013	C₄²	—	4	4	no	—
1014	C₄²	—	8	2	no	—
1015	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1016	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1017	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1018	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1019	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1020	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	2	no	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	2	no	—
1037	C₂³	—	2	2	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	8	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	4	4	no	—
1043	C₂³	—	4	4	no	—
1044	C₂³	—	4	4	no	—
1045	C₂³	—	4	4	no	—
1046	C₂³	—	4	4	no	—
1047	C₂³	—	4	2	no	—
1048	C₂³	—	4	1	no	—
1049	C₂³	—	4	1	no	—
1050	C₂³	—	4	2	no	—
1051	C₂³	—	8	4	no	—
1052	C₂³	—	8	4	no	—
1053	C₂³	—	8	4	no	—
1054	C₂³	—	8	4	no	—
1055	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1056	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1057	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1058	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1060	C₂³	#575	1	4	yes	—
1061	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	2	4	no	—
1063	Q₈	—	2	4	no	—
1064	Q₈	—	2	4	no	—
1065	Q₈	—	4	8	no	—
1066	Q₈	—	4	2	no	—
1067	Q₈	—	4	2	no	—
1068	Q₈	—	4	2	no	—
1069	Q₈	—	8	4	no	—
1070	Q₈	—	8	4	no	—
1071	D₄	—	2	8	no	—
1072	D₄	—	2	8	no	—
1073	D₄	—	2	4	no	—
1074	D₄	—	4	4	no	—
1075	D₄	—	4	4	no	—
1076	D₄	—	4	8	no	—
1077	D₄	—	4	8	no	—
1078	D₄	—	4	8	no	—
1079	D₄	—	4	2	no	—
1080	D₄	—	8	4	no	—
1081	D₄	—	8	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1151	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1158	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1159	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1160	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1164	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1165	C₈	—	4	2	no	—
1166	C₈	—	4	2	no	—
1167	C₈	—	4	2	no	—
1168	C₈	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	2	4	no	—
1170	C₂²	—	2	4	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	2	2	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	2	2	no	—
1175	C₂²	—	2	2	no	—
1176	C₂²	—	2	2	no	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	2	no	—
1181	C₂²	—	2	2	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	2	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	2	no	—
1191	C₂²	—	4	2	no	—
1192	C₂²	—	4	2	no	—
1193	C₂²	—	4	2	no	—
1194	C₂²	—	4	2	no	—
1195	C₂²	—	4	2	no	—
1196	C₂²	—	8	8	no	—
1197	C₂²	—	8	8	no	—
1198	C₂²	—	8	2	no	—
1199	C₂²	—	8	2	no	—
1200	C₂²	#2896	1	4	yes	—
1201	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1202	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1203	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1204	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
1205	C₂²	#3586	1	2	yes	—
1206	C₄	—	2	2	no	—
1207	C₄	—	2	2	no	—
1208	C₄	—	2	2	no	—
1209	C₄	—	2	2	no	—
1210	C₄	—	2	2	no	—
1211	C₄	—	2	2	no	—
1212	C₄	—	2	2	no	—
1213	C₄	—	2	2	no	—
1214	C₄	—	2	2	no	—
1215	C₄	—	4	4	no	—
1216	C₄	—	4	2	no	—
1217	C₄	—	4	2	no	—
1218	C₄	—	4	2	no	—
1219	C₄	—	4	2	no	—
1220	C₄	—	4	2	no	—
1221	C₄	—	4	2	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	8	2	no	—
1224	C₄	—	8	2	no	—
1225	C₄	—	8	2	no	—
1226	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1227	C₄	#3496	1	2	yes	—
1228	C₂	—	2	4	no	—
1229	C₂	—	4	2	no	—
1230	C₂	—	4	2	no	—
1231	C₂	—	4	2	no	—
1232	C₂	—	4	2	no	—
1233	C₂	—	8	2	no	—
1234	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1235	C₂	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
1236	C₂	#60088	1	1	yes	characteristic
1237	C₂	#61580	1	2	yes	—
1238	C₂	#61715	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3520	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2973	C₂	semidirect
3. D₄×#117	C₂	semidirect
4. #22496	C₂	semidirect
5. #22495	C₂	semidirect
6. #22494	C₂	semidirect
7. #22491	C₂	semidirect
8. #22426	C₂	semidirect
9. #22425	C₂	semidirect
10. #22421	C₂	semidirect
11. #22420	C₂	semidirect
12. #21870	C₂	semidirect
13. #21868	C₂	semidirect
14. #21768	C₂	semidirect
15. #21766	C₂	semidirect
16. #21762	C₂	semidirect
17. #21760	C₂	semidirect
18. #21396	C₂	semidirect
19. #21392	C₂	semidirect
20. #20911	C₂	semidirect
21. #20910	C₂	semidirect
22. #20908	C₂	semidirect
23. C₂×#1873	C₂	semidirect
25. #3520	C₄	semidirect
58. C₂×#417	C₂²	semidirect
59. C₂×#419	C₂²	semidirect
60. C₂×#416	C₂²	semidirect
61. C₂²×#103	C₂²	semidirect
82. #1993	C₂²	semidirect
83. #1992	C₂²	semidirect
84. #1989	C₂²	semidirect
85. #1987	C₂²	semidirect
86. #1983	C₂²	semidirect
87. #1981	C₂²	semidirect
88. #1960	C₂²	semidirect
89. #1959	C₂²	semidirect
90. #1895	C₂²	semidirect
91. #1894	C₂²	semidirect
92. #1894	C₂²	semidirect
93. #1894	C₂²	semidirect
94. #1893	C₂²	semidirect
95. #1892	C₂²	semidirect
96. #1892	C₂²	semidirect
97. #1892	C₂²	semidirect
102. #1875	C₂²	semidirect
103. #1874	C₂²	semidirect
116. #1873	C₂²	semidirect
117. #1873	C₂²	semidirect
118. #1873	C₂²	semidirect
119. #1872	C₂²	semidirect
120. #1872	C₂²	semidirect
121. #1872	C₂²	semidirect
122. #1825	C₂²	semidirect
123. #1825	C₂²	semidirect
124. #1824	C₂²	semidirect
125. #1823	C₂²	semidirect
126. #1805	C₂²	semidirect
127. #1804	C₂²	semidirect
128. #1803	C₂²	semidirect
129. #1803	C₂²	semidirect
130. #1788	C₂²	semidirect
131. #1788	C₂²	semidirect
132. #1787	C₂²	semidirect
133. #1787	C₂²	semidirect
134. #1763	C₂²	semidirect
135. #1763	C₂²	semidirect
136. #1763	C₂²	semidirect
137. #1762	C₂²	semidirect
138. #1736	C₂²	semidirect
139. #1736	C₂²	semidirect
140. #1735	C₂²	semidirect
141. C₂×#340	C₂²	semidirect
155. #556	C₂×C₄	semidirect
160. #552	C₂×C₄	semidirect
164. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
168. #548	C₂×C₄	semidirect
171. #547	C₂×C₄	semidirect
172. #547	C₂×C₄	semidirect
178. #533	C₂×C₄	semidirect
183. #529	C₂×C₄	semidirect
199. #525	C₂×C₄	semidirect
200. #525	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3520	2
C₂×#2973	2
D₄×#117	2
#22496	2
#22495	2
#22494	2
#22491	2
#22426	2
#22425	2
#22421	2
#22420	2
#21870	2
#21868	2
#21768	2
#21766	2
#21762	2
#21760	2
#21396	2
#21392	2
#20911	2
#20910	2
#20908	2
C₂×#1873	2