Subgroups — #6393411

Order 512.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3537	—	2	8	no	—
21	#3537	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#560	—	2	2	no	—
23	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
26	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#538	—	2	1	no	—
30	C₂×#538	—	2	1	no	—
31	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#534	—	2	1	no	—
33	C₂×#534	—	2	1	no	—
34	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2976	—	2	8	no	—
40	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2359	—	2	2	no	—
55	#2358	—	2	2	no	—
56	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2352	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2352	C₂²	1	2	yes	complemented
59	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2324	—	2	1	no	—
61	#2323	—	2	1	no	—
62	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄×#121	—	2	1	no	—
66	C₂×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1989	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1736	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	#560	—	2	32	no	—
138	#553	—	2	8	no	—
139	#553	—	2	8	no	—
140	#553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	D₄²	—	2	32	no	—
143	D₄²	—	2	8	no	—
144	D₄²	—	2	8	no	—
145	D₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	D₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#540	—	2	8	no	—
148	#540	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#538	—	2	16	no	—
150	#538	—	2	16	no	—
151	#535	—	2	8	no	—
152	#535	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#534	—	2	16	no	—
154	#534	—	2	16	no	—
155	C₂×#127	—	2	2	no	—
156	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#126	—	2	2	no	—
159	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#124	—	2	2	no	—
161	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#525	D₄	1	8	yes	—
163	C₂×#123	—	2	2	no	—
164	C₂×#123	—	2	2	no	—
165	C₂×#123	—	2	2	no	—
166	C₂×#123	—	2	2	no	—
167	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#121	—	2	2	no	—
171	C₂×#121	—	2	2	no	—
172	C₂×#121	—	2	1	no	—
173	C₂×#121	—	2	1	no	—
174	C₂×#121	—	2	1	no	—
175	C₂×#121	—	2	1	no	—
176	C₂×#121	—	2	4	no	—
177	C₂×#121	—	2	4	no	—
178	C₂×#121	—	2	2	no	—
179	C₂×#121	—	2	2	no	—
180	C₂×#121	—	2	2	no	—
181	C₂×#121	—	2	2	no	—
182	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#120	—	2	2	no	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₂×#120	—	2	2	no	—
197	C₂×#120	—	2	2	no	—
198	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
199	#520	—	4	2	no	—
200	#520	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	—	2	1	no	—
212	C₂×#117	—	2	1	no	—
213	C₂×#117	—	4	2	no	—
214	C₂×#117	—	4	2	no	—
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
234	#436	—	2	8	no	—
235	#435	—	2	8	no	—
236	#435	—	2	8	no	—
237	C₈×D₄	—	2	8	no	—
238	#433	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
241	#418	—	4	2	no	—
242	#418	—	4	4	no	—
243	#418	—	4	2	no	—
244	C₂×#102	—	4	2	no	—
245	C₂×#102	—	4	4	no	—
246	C₂×#102	—	4	2	no	—
247	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	#408	—	2	8	no	—
264	#407	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#391	—	2	1	no	—
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	2	no	—
277	#389	—	2	1	no	—
278	#389	—	2	1	no	—
279	#389	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#387	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#385	—	2	2	no	—
291	#385	—	2	2	no	—
292	#384	C₂³	1	2	yes	—
293	#382	C₂³	1	2	yes	—
294	#380	—	2	1	no	—
295	#380	—	2	1	no	—
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#380	C₂³	1	2	yes	—
298	#380	C₂³	1	2	yes	—
299	#380	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×#95	—	2	1	no	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂⁵	—	2	1	no	—
326	C₂⁵	—	2	1	no	—
327	C₂⁵	—	2	2	no	—
328	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#41	—	4	1	no	—
330	C₂×#41	—	4	1	no	—
331	C₂×#41	—	4	1	no	—
332	C₂×#41	—	4	1	no	—
333	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
409	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#127	—	2	16	no	—
428	#127	—	2	4	no	—
429	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	#126	—	2	16	no	—
431	#126	—	2	16	no	—
432	#125	—	2	4	no	—
433	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
434	#124	—	2	16	no	—
435	#123	—	2	16	no	—
436	#123	—	2	16	no	—
437	#123	—	2	16	no	—
438	#123	—	2	16	no	—
439	#123	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
440	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
441	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
442	#121	—	2	16	no	—
443	#121	—	2	16	no	—
444	#121	—	2	8	no	—
445	#121	—	2	8	no	—
446	#121	—	2	8	no	—
447	#121	—	2	8	no	—
448	#121	—	2	4	no	—
449	#121	—	2	4	no	—
450	#121	—	2	4	no	—
451	#121	—	2	4	no	—
452	#121	—	2	4	no	—
453	#121	—	2	4	no	—
454	#121	—	2	16	no	—
455	#121	—	2	16	no	—
456	#121	—	2	16	no	—
457	#121	—	2	16	no	—
458	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
459	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
460	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
461	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
462	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
463	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
464	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
466	#120	—	2	16	no	—
467	#120	—	2	16	no	—
468	#120	—	2	16	no	—
469	#120	—	2	16	no	—
470	#120	—	2	16	no	—
471	#120	—	2	16	no	—
472	#120	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
473	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
474	C₄×D₄	—	2	16	no	—
475	C₄×D₄	—	2	16	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	4	4	no	—
479	C₄×D₄	—	4	8	no	—
480	C₄×D₄	—	8	4	no	—
481	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
482	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
483	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
484	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
485	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
487	#117	—	2	4	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	4	no	—
493	#117	—	4	4	no	—
494	#117	—	4	4	no	—
495	#117	—	4	1	no	—
496	#117	—	4	1	no	—
497	#117	—	4	1	no	—
498	#117	—	4	1	no	—
499	#117	—	4	2	no	—
500	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
501	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
577	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
579	#102	—	2	4	no	—
580	#102	—	2	4	no	—
581	#102	—	2	4	no	—
582	#102	—	2	4	no	—
583	#102	—	4	2	no	—
584	#102	—	4	2	no	—
585	#102	—	4	2	no	—
586	#102	—	4	2	no	—
587	#102	—	4	2	no	—
588	#102	—	4	2	no	—
589	#102	—	4	2	no	—
590	#102	—	4	2	no	—
591	#102	—	4	2	no	—
592	#102	—	4	2	no	—
593	#102	—	4	2	no	—
594	#102	—	4	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
601	#97	—	2	4	no	—
602	C₄×C₈	—	2	4	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	#95	—	2	2	no	—
606	#95	—	2	2	no	—
607	#95	—	2	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	C₂⁴	—	2	2	no	—
612	C₂⁴	—	2	2	no	—
613	C₂⁴	—	2	2	no	—
614	C₂⁴	—	2	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	4	no	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	8	no	—
618	C₂⁴	—	4	1	no	—
619	C₂⁴	—	4	1	no	—
620	C₂⁴	—	4	1	no	—
621	C₂⁴	—	4	1	no	—
622	C₂⁴	—	4	2	no	—
623	C₂⁴	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	4	2	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	8	1	no	—
627	C₂⁴	—	8	1	no	—
628	C₂⁴	—	8	1	no	—
629	C₂⁴	—	8	2	no	—
630	C₂⁴	—	8	1	no	—
631	C₂⁴	—	8	2	no	—
632	C₂⁴	—	8	1	no	—
633	C₂⁴	—	8	1	no	—
634	C₂⁴	—	8	2	no	—
635	C₂⁴	—	8	2	no	—
636	C₂⁴	—	8	1	no	—
637	C₂⁴	—	8	2	no	—
638	C₂⁴	—	8	1	no	—
639	C₂⁴	—	8	2	no	—
640	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
641	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#41	—	4	4	no	—
646	#41	—	4	4	no	—
647	#41	—	4	4	no	—
648	#41	—	4	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
651	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	8	no	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	2	8	no	—
657	C₂×D₄	—	2	8	no	—
658	C₂×D₄	—	2	8	no	—
659	C₂×D₄	—	2	8	no	—
660	C₂×D₄	—	2	4	no	—
661	C₂×D₄	—	2	4	no	—
662	C₂×D₄	—	2	8	no	—
663	C₂×D₄	—	2	8	no	—
664	C₂×D₄	—	2	8	no	—
665	C₂×D₄	—	2	2	no	—
666	C₂×D₄	—	2	2	no	—
667	C₂×D₄	—	2	2	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	2	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	4	no	—
676	C₂×D₄	—	4	4	no	—
677	C₂×D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×D₄	—	4	4	no	—
679	C₂×D₄	—	4	8	no	—
680	C₂×D₄	—	4	8	no	—
681	C₂×D₄	—	4	1	no	—
682	C₂×D₄	—	4	2	no	—
683	C₂×D₄	—	4	2	no	—
684	C₂×D₄	—	4	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	4	no	—
688	C₂×D₄	—	4	4	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	8	2	no	—
692	C₂×D₄	—	8	2	no	—
693	C₂×D₄	—	8	4	no	—
694	C₂×D₄	—	8	2	no	—
695	C₂×D₄	—	8	2	no	—
696	C₂×D₄	—	8	4	no	—
697	C₂×D₄	—	8	1	no	—
698	C₂×D₄	—	8	2	no	—
699	C₂×D₄	—	8	1	no	—
700	C₂×D₄	—	8	1	no	—
701	C₂×D₄	—	8	1	no	—
702	C₂×D₄	—	8	2	no	—
703	C₂×D₄	—	8	2	no	—
704	C₂×D₄	—	8	2	no	—
705	C₂×D₄	—	8	2	no	—
706	C₂×D₄	—	8	2	no	—
707	C₂×D₄	—	8	2	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	32	no	—
716	C₂×D₄	—	8	16	no	—
717	C₂×D₄	—	8	32	no	—
718	C₂×D₄	—	8	16	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
723	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
724	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
804	M₁₆	—	8	2	no	—
805	M₁₆	—	8	4	no	—
806	M₁₆	—	8	2	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	2	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	2	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	2	no	—
819	C₂×C₈	—	8	2	no	—
820	C₂×C₈	—	8	4	no	—
821	C₂×C₈	—	8	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
848	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
851	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
873	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
874	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
875	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
876	C₄²	—	2	4	no	—
877	C₄²	—	2	8	no	—
878	C₄²	—	4	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	4	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	8	2	no	—
883	C₄²	—	8	2	no	—
884	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
885	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	8	no	—
909	C₂³	—	2	4	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	4	4	no	—
912	C₂³	—	4	4	no	—
913	C₂³	—	4	8	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	2	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	8	2	no	—
928	C₂³	—	8	2	no	—
929	C₂³	—	8	2	no	—
930	C₂³	—	8	2	no	—
931	C₂³	—	8	4	no	—
932	C₂³	—	8	4	no	—
933	C₂³	—	8	8	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	—	8	4	no	—
936	C₂³	—	8	8	no	—
937	C₂³	—	8	8	no	—
938	C₂³	—	16	2	no	—
939	C₂³	—	16	2	no	—
940	C₂³	—	16	2	no	—
941	C₂³	—	16	2	no	—
942	C₂³	—	16	2	no	—
943	C₂³	—	16	2	no	—
944	C₂³	—	16	2	no	—
945	C₂³	—	16	2	no	—
946	C₂³	—	16	4	no	—
947	C₂³	—	16	4	no	—
948	C₂³	—	16	4	no	—
949	C₂³	—	16	4	no	—
950	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
951	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
952	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
953	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
954	C₂³	#576	1	2	yes	—
955	C₂³	#577	1	2	yes	—
956	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
957	Q₈	—	4	4	no	—
958	D₄	—	2	16	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	4	8	no	—
964	D₄	—	4	4	no	—
965	D₄	—	4	8	no	—
966	D₄	—	4	16	no	—
967	D₄	—	4	16	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	2	no	—
972	D₄	—	8	4	no	—
973	D₄	—	8	4	no	—
974	D₄	—	8	8	no	—
975	D₄	—	8	8	no	—
976	D₄	—	8	8	no	—
977	D₄	—	8	8	no	—
978	D₄	—	8	8	no	—
979	D₄	—	8	8	no	—
980	D₄	—	8	8	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1055	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1057	C₈	—	4	2	no	—
1058	C₈	—	4	2	no	—
1059	C₈	—	4	2	no	—
1060	C₈	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	2	no	—
1063	C₂²	—	2	2	no	—
1064	C₂²	—	2	2	no	—
1065	C₂²	—	2	2	no	—
1066	C₂²	—	2	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	4	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	4	4	no	—
1090	C₂²	—	4	4	no	—
1091	C₂²	—	4	4	no	—
1092	C₂²	—	4	4	no	—
1093	C₂²	—	4	4	no	—
1094	C₂²	—	8	8	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	2	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	2	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	8	2	no	—
1102	C₂²	—	8	2	no	—
1103	C₂²	—	16	8	no	—
1104	C₂²	—	16	8	no	—
1105	C₂²	—	16	16	no	—
1106	C₂²	#2897	1	4	yes	—
1107	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	4	no	—
1122	C₄	—	4	2	no	—
1123	C₄	—	4	4	no	—
1124	C₄	—	8	2	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	—	8	1	no	—
1128	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	4	no	—
1133	C₂	—	4	2	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	4	4	no	—
1136	C₂	—	8	4	no	—
1137	C₂	—	8	4	no	—
1138	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#61617	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#61621	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#61752	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#61756	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3537	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2976	C₂	semidirect
3. #34202	C₂	semidirect
4. #22501	C₂	semidirect
5. #22498	C₂	semidirect
6. #22493	C₂	semidirect
7. #22488	C₂	semidirect
8. #22428	C₂	semidirect
9. #22423	C₂	semidirect
10. #22423	C₂	semidirect
11. D₄×#102	C₂	semidirect
12. #21872	C₂	semidirect
13. #21770	C₂	semidirect
14. #21764	C₂	semidirect
15. #21758	C₂	semidirect
16. #21399	C₂	semidirect
17. #20914	C₂	semidirect
18. #20912	C₂	semidirect
19. C₂×#1875	C₂	semidirect
21. #3537	C₄	semidirect
37. C₂×#520	C₂²	semidirect
38. C₂²×#117	C₂²	semidirect
40. C₂×#436	C₂²	semidirect
41. C₂×#435	C₂²	semidirect
42. C₂×#435	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#433	C₂²	semidirect
45. C₂×#418	C₂²	semidirect
46. C₂×#418	C₂²	semidirect
47. C₂×#418	C₂²	semidirect
48. C₂²×#102	C₂²	semidirect
49. C₂²×#102	C₂²	semidirect
50. C₂²×#102	C₂²	semidirect
51. C₂×#408	C₂²	semidirect
52. C₂×#407	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #2354	C₂²	semidirect
57. #2352	C₂²	semidirect
58. #2352	C₂²	semidirect
59. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. #2317	C₂²	semidirect
63. #2311	C₂²	semidirect
66. C₂×#380	C₂²	semidirect
67. #2274	C₂²	semidirect
68. #1992	C₂²	semidirect
69. #1991	C₂²	semidirect
70. #1989	C₂²	semidirect
71. #1989	C₂²	semidirect
72. #1982	C₂²	semidirect
73. #1982	C₂²	semidirect
74. #1961	C₂²	semidirect
75. #1957	C₂²	semidirect
76. #1895	C₂²	semidirect
77. #1895	C₂²	semidirect
78. #1895	C₂²	semidirect
79. #1895	C₂²	semidirect
80. #1893	C₂²	semidirect
81. #1893	C₂²	semidirect
82. #1893	C₂²	semidirect
83. #1893	C₂²	semidirect
84. #1875	C₂²	semidirect
85. #1875	C₂²	semidirect
86. #1875	C₂²	semidirect
87. #1875	C₂²	semidirect
88. #1875	C₂²	semidirect
89. #1875	C₂²	semidirect
90. #1875	C₂²	semidirect
91. #1875	C₂²	semidirect
92. #1874	C₂²	semidirect
93. #1874	C₂²	semidirect
94. #1874	C₂²	semidirect
95. #1874	C₂²	semidirect
96. #1874	C₂²	semidirect
97. #1874	C₂²	semidirect
98. #1874	C₂²	semidirect
99. #1874	C₂²	semidirect
100. #1825	C₂²	semidirect
101. #1825	C₂²	semidirect
102. #1824	C₂²	semidirect
103. #1823	C₂²	semidirect
104. #1804	C₂²	semidirect
105. #1804	C₂²	semidirect
106. #1802	C₂²	semidirect
107. #1802	C₂²	semidirect
108. #1786	C₂²	semidirect
109. #1786	C₂²	semidirect
110. #1786	C₂²	semidirect
111. #1786	C₂²	semidirect
112. #1762	C₂²	semidirect
113. #1762	C₂²	semidirect
114. C₄×#102	C₂²	semidirect
115. C₄×#102	C₂²	semidirect
116. #1736	C₂²	semidirect
117. #1736	C₂²	semidirect
118. #1736	C₂²	semidirect
119. #1735	C₂²	semidirect
120. C₂×#340	C₂²	semidirect
121. C₂×#340	C₂²	semidirect
140. #553	C₂×C₄	semidirect
141. #553	C₂×C₄	semidirect
145. D₄²	C₂×C₄	semidirect
146. D₄²	C₂×C₄	semidirect
148. #540	C₂×C₄	semidirect
152. #535	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3537	2
C₂×#2976	2
#34202	2
#22501	2
#22498	2
#22493	2
#22488	2
#22428	2
#22423	2
D₄×#102	2
#21872	2
#21770	2
#21764	2
#21758	2
#21399	2
#20914	2
#20912	2
C₂×#1875	2