Subgroups — #6393419

Order 512.

3292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1043 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#3540	—	2	8	no	—
21	#3540	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×H(3,𝔽₄)	—	2	1	no	—
23	C₂×#560	—	2	1	no	—
24	C₂×#559	—	2	1	no	—
25	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#555	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#551	—	2	1	no	—
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#542	—	2	2	no	—
31	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#538	—	2	2	no	—
33	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#2977	—	2	8	no	—
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2363	—	2	2	no	—
55	#2362	—	2	2	no	—
56	#2354	C₂²	1	2	yes	—
57	#2354	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2352	C₂²	1	2	yes	—
59	#2352	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2321	—	2	1	no	—
61	#2321	—	2	1	no	—
62	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#123	—	2	1	no	—
65	C₄×#123	—	2	1	no	—
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1993	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1988	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1987	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1893	C₂²	1	2	yes	—
79	#1893	C₂²	1	2	yes	—
80	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1875	C₂²	1	2	yes	—
85	#1875	C₂²	1	2	yes	—
86	#1875	C₂²	1	2	yes	—
87	#1875	C₂²	1	2	yes	—
88	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1874	C₂²	1	2	yes	—
90	#1874	C₂²	1	2	yes	—
91	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1825	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1805	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1803	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1788	C₂²	1	2	yes	—
109	#1788	C₂²	1	2	yes	—
110	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	H(3,𝔽₄)	—	2	16	no	—
134	#560	—	2	16	no	—
135	#559	—	2	16	no	—
136	#556	—	2	8	no	—
137	#556	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#555	—	2	8	no	—
139	#555	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#551	—	2	16	no	—
141	#548	—	2	8	no	—
142	#548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#546	—	2	8	no	—
144	#546	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#542	—	2	32	no	—
146	#542	—	2	8	no	—
147	#542	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#538	—	2	32	no	—
149	#536	—	2	4	no	—
150	#536	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#535	—	2	4	no	—
152	#535	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#127	—	2	1	no	—
156	C₂×#126	—	2	2	no	—
157	C₂×#126	—	2	2	no	—
158	C₂×#126	—	2	2	no	—
159	C₂×#124	—	2	1	no	—
160	C₂×#124	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	—	2	2	no	—
162	C₂×#124	—	2	2	no	—
163	C₂×#124	—	2	2	no	—
164	C₂×#124	—	2	2	no	—
165	C₂×#124	—	2	2	no	—
166	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	#525	—	2	8	no	—
168	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#525	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#525	D₄	1	8	yes	—
171	C₂×#123	—	2	1	no	—
172	C₂×#123	—	2	1	no	—
173	C₂×#123	—	2	2	no	—
174	C₂×#123	—	2	2	no	—
175	C₂×#123	—	2	2	no	—
176	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#123	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	D₄	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#120	—	2	2	no	—
192	C₂×#120	—	2	1	no	—
193	C₂×#120	—	2	1	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#120	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#520	—	4	2	no	—
198	#520	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#117	—	2	2	no	—
212	C₂×#117	—	2	2	no	—
213	C₂×#117	—	4	2	no	—
214	C₂×#117	—	4	2	no	—
215	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
232	#435	—	2	8	no	—
233	#435	—	2	8	no	—
234	C₈×D₄	—	2	8	no	—
235	C₈×D₄	—	2	8	no	—
236	#433	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
239	#419	—	4	2	no	—
240	#418	—	4	2	no	—
241	#416	—	4	4	no	—
242	#416	—	4	4	no	—
243	C₂×#103	—	4	2	no	—
244	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#102	—	4	2	no	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	#408	—	2	4	no	—
262	#408	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	#391	—	2	1	no	—
273	#390	—	2	1	no	—
274	#390	—	2	2	no	—
275	#390	—	2	2	no	—
276	#389	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#387	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	1	no	—
286	#386	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	2	no	—
288	#386	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	1	no	—
290	#385	—	2	1	no	—
291	#384	C₂³	1	2	yes	—
292	#382	C₂³	1	2	yes	—
293	#381	—	2	1	no	—
294	#380	C₂³	1	2	yes	—
295	#380	C₂³	1	2	yes	—
296	#380	C₂³	1	2	yes	—
297	#380	C₂³	1	2	yes	—
298	#379	—	2	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂⁵	—	2	1	no	—
326	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#41	—	2	4	no	—
328	C₂×#41	—	4	1	no	—
329	C₂×#41	—	4	1	no	—
330	C₂×#41	—	4	1	no	—
331	C₂×#41	—	4	1	no	—
332	C₂×#41	—	4	2	no	—
333	C₂×#41	—	4	2	no	—
334	C₂×#41	—	4	2	no	—
335	C₂×#41	—	4	2	no	—
336	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
343	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
345	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
388	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
390	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	#127	—	2	8	no	—
411	#126	—	2	16	no	—
412	#126	—	2	16	no	—
413	#126	—	2	16	no	—
414	#124	—	2	8	no	—
415	#124	—	2	8	no	—
416	#124	—	2	16	no	—
417	#124	—	2	16	no	—
418	#124	—	2	16	no	—
419	#124	—	2	16	no	—
420	#124	—	2	16	no	—
421	#124	—	2	4	no	—
422	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
423	#123	—	2	8	no	—
424	#123	—	2	8	no	—
425	#123	—	2	16	no	—
426	#123	—	2	16	no	—
427	#123	—	2	16	no	—
428	#123	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
429	#123	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
430	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
435	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
436	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
437	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	#121	—	2	16	no	—
440	#121	—	2	16	no	—
441	#121	—	2	4	no	—
442	#121	—	2	4	no	—
443	#121	—	2	4	no	—
444	#121	—	2	16	no	—
445	#121	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
446	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
448	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
449	#120	—	2	16	no	—
450	#120	—	2	8	no	—
451	#120	—	2	8	no	—
452	#120	—	2	16	no	—
453	#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
454	#120	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
455	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
458	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
459	C₄×D₄	—	2	16	no	—
460	C₄×D₄	—	2	16	no	—
461	C₄×D₄	—	2	16	no	—
462	C₄×D₄	—	2	4	no	—
463	C₄×D₄	—	4	4	no	—
464	C₄×D₄	—	4	4	no	—
465	C₄×D₄	—	4	4	no	—
466	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
467	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
468	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
469	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
470	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	#117	—	2	4	no	—
472	#117	—	2	2	no	—
473	#117	—	2	2	no	—
474	#117	—	2	16	no	—
475	#117	—	2	4	no	—
476	#117	—	2	4	no	—
477	#117	—	2	2	no	—
478	#117	—	2	2	no	—
479	#117	—	4	2	no	—
480	#117	—	4	2	no	—
481	#117	—	4	1	no	—
482	#117	—	4	1	no	—
483	#117	—	4	1	no	—
484	#117	—	4	1	no	—
485	#117	—	4	1	no	—
486	#117	—	4	1	no	—
487	#117	—	4	8	no	—
488	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
489	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
567	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
569	#103	—	2	4	no	—
570	#103	—	2	4	no	—
571	#103	—	4	2	no	—
572	#103	—	4	2	no	—
573	#103	—	4	2	no	—
574	#103	—	4	2	no	—
575	#103	—	4	2	no	—
576	#103	—	4	2	no	—
577	#102	—	2	4	no	—
578	#102	—	2	4	no	—
579	#102	—	4	2	no	—
580	#102	—	4	2	no	—
581	#102	—	4	2	no	—
582	#102	—	4	2	no	—
583	#102	—	4	2	no	—
584	#102	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
591	#97	—	2	4	no	—
592	C₄×C₈	—	2	4	no	—
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	2	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	2	no	—
599	#95	—	2	2	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	C₂⁴	—	2	2	no	—
602	C₂⁴	—	2	4	no	—
603	C₂⁴	—	4	1	no	—
604	C₂⁴	—	4	1	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	4	2	no	—
607	C₂⁴	—	8	1	no	—
608	C₂⁴	—	8	1	no	—
609	C₂⁴	—	8	2	no	—
610	C₂⁴	—	8	2	no	—
611	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
612	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	#41	—	4	4	no	—
617	#41	—	4	4	no	—
618	#41	—	4	4	no	—
619	#41	—	4	4	no	—
620	#41	—	4	8	no	—
621	#41	—	4	8	no	—
622	#41	—	8	4	no	—
623	#41	—	8	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
641	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
642	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	2	8	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	4	no	—
654	C₂×D₄	—	4	4	no	—
655	C₂×D₄	—	4	1	no	—
656	C₂×D₄	—	4	1	no	—
657	C₂×D₄	—	4	1	no	—
658	C₂×D₄	—	4	2	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	—	4	1	no	—
663	C₂×D₄	—	4	1	no	—
664	C₂×D₄	—	4	1	no	—
665	C₂×D₄	—	8	2	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	1	no	—
668	C₂×D₄	—	8	1	no	—
669	C₂×D₄	—	8	2	no	—
670	C₂×D₄	—	8	2	no	—
671	C₂×D₄	—	8	2	no	—
672	C₂×D₄	—	8	2	no	—
673	C₂×D₄	—	8	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	2	no	—
675	C₂×D₄	—	8	2	no	—
676	C₂×D₄	—	8	2	no	—
677	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
678	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
679	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
682	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
750	M₁₆	—	8	2	no	—
751	M₁₆	—	8	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	2	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	8	2	no	—
765	C₂×C₈	—	8	2	no	—
766	C₂×C₈	—	8	4	no	—
767	C₂×C₈	—	8	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
821	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
822	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
823	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
826	C₄²	—	2	4	no	—
827	C₄²	—	2	8	no	—
828	C₄²	—	2	4	no	—
829	C₄²	—	2	8	no	—
830	C₄²	—	4	4	no	—
831	C₄²	—	4	4	no	—
832	C₄²	—	4	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	8	2	no	—
837	C₄²	—	8	2	no	—
838	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
839	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	4	no	—
859	C₂³	—	4	4	no	—
860	C₂³	—	4	8	no	—
861	C₂³	—	4	2	no	—
862	C₂³	—	4	2	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	4	no	—
868	C₂³	—	8	8	no	—
869	C₂³	—	8	4	no	—
870	C₂³	—	8	2	no	—
871	C₂³	—	8	2	no	—
872	C₂³	—	16	4	no	—
873	C₂³	—	16	2	no	—
874	C₂³	—	16	2	no	—
875	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
877	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	2	4	no	—
881	Q₈	—	2	4	no	—
882	Q₈	—	4	4	no	—
883	Q₈	—	4	2	no	—
884	Q₈	—	4	2	no	—
885	Q₈	—	8	4	no	—
886	Q₈	—	8	8	no	—
887	D₄	—	2	4	no	—
888	D₄	—	2	4	no	—
889	D₄	—	4	8	no	—
890	D₄	—	4	8	no	—
891	D₄	—	4	4	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	4	4	no	—
894	D₄	—	4	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	8	4	no	—
897	D₄	—	8	8	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	—	8	8	no	—
900	D₄	—	8	8	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	4	no	—
930	C₂×C₄	—	2	4	no	—
931	C₂×C₄	—	2	4	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	4	no	—
935	C₂×C₄	—	4	8	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	2	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	2	no	—
950	C₂×C₄	—	4	1	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	1	no	—
953	C₂×C₄	—	4	2	no	—
954	C₂×C₄	—	8	8	no	—
955	C₂×C₄	—	8	8	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	8	4	no	—
958	C₂×C₄	—	8	4	no	—
959	C₂×C₄	—	16	2	no	—
960	C₂×C₄	—	16	2	no	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
967	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
973	C₈	—	4	2	no	—
974	C₈	—	4	2	no	—
975	C₈	—	4	2	no	—
976	C₈	—	4	2	no	—
977	C₂²	—	2	4	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	4	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	2	4	no	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	4	no	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	4	4	no	—
1000	C₂²	—	4	4	no	—
1001	C₂²	—	4	4	no	—
1002	C₂²	—	8	8	no	—
1003	C₂²	—	8	2	no	—
1004	C₂²	—	8	2	no	—
1005	C₂²	—	8	2	no	—
1006	C₂²	—	8	2	no	—
1007	C₂²	—	16	8	no	—
1008	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1012	C₂²	#3584	1	2	yes	—
1013	C₄	—	2	4	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	4	4	no	—
1020	C₄	—	4	4	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	4	no	—
1024	C₄	—	8	2	no	—
1025	C₄	—	8	1	no	—
1026	C₄	—	8	1	no	—
1027	C₄	—	8	2	no	—
1028	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1030	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	#3496	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	4	no	—
1034	C₂	—	4	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	8	4	no	—
1037	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	#60086	1	2	yes	—
1039	C₂	#61636	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#61638	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#61769	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3540	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2977	C₂	semidirect
3. #34201	C₂	semidirect
4. #22494	C₂	semidirect
5. #22492	C₂	semidirect
6. #22490	C₂	semidirect
7. #22489	C₂	semidirect
8. #22426	C₂	semidirect
9. #22424	C₂	semidirect
10. #22416	C₂	semidirect
11. #22414	C₂	semidirect
12. #21871	C₂	semidirect
13. #21771	C₂	semidirect
14. #21770	C₂	semidirect
15. #21760	C₂	semidirect
16. #21397	C₂	semidirect
17. #20914	C₂	semidirect
18. #20913	C₂	semidirect
19. #20908	C₂	semidirect
21. #3540	C₄	semidirect
38. C₂²×#117	C₂²	semidirect
41. C₂×#435	C₂²	semidirect
43. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
44. C₂×#433	C₂²	semidirect
45. C₂×#419	C₂²	semidirect
46. C₂×#418	C₂²	semidirect
49. C₂²×#103	C₂²	semidirect
50. C₂²×#102	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
57. #2354	C₂²	semidirect
59. #2352	C₂²	semidirect
62. #2317	C₂²	semidirect
66. #2280	C₂²	semidirect
67. #2274	C₂²	semidirect
68. #1993	C₂²	semidirect
69. #1990	C₂²	semidirect
70. #1988	C₂²	semidirect
71. #1987	C₂²	semidirect
72. #1983	C₂²	semidirect
73. #1983	C₂²	semidirect
74. #1959	C₂²	semidirect
75. #1958	C₂²	semidirect
76. #1895	C₂²	semidirect
77. #1894	C₂²	semidirect
80. #1893	C₂²	semidirect
81. #1892	C₂²	semidirect
82. #1892	C₂²	semidirect
83. #1892	C₂²	semidirect
88. #1875	C₂²	semidirect
91. #1874	C₂²	semidirect
92. #1873	C₂²	semidirect
93. #1873	C₂²	semidirect
94. #1873	C₂²	semidirect
95. #1873	C₂²	semidirect
96. #1873	C₂²	semidirect
97. #1872	C₂²	semidirect
98. #1872	C₂²	semidirect
99. #1872	C₂²	semidirect
100. #1825	C₂²	semidirect
101. #1825	C₂²	semidirect
102. #1825	C₂²	semidirect
103. #1825	C₂²	semidirect
104. #1805	C₂²	semidirect
105. #1804	C₂²	semidirect
106. #1803	C₂²	semidirect
107. #1802	C₂²	semidirect
110. #1787	C₂²	semidirect
111. #1786	C₂²	semidirect
112. #1763	C₂²	semidirect
113. #1762	C₂²	semidirect
114. C₄×#103	C₂²	semidirect
115. C₄×#102	C₂²	semidirect
116. #1736	C₂²	semidirect
117. #1736	C₂²	semidirect
118. #1735	C₂²	semidirect
119. #1735	C₂²	semidirect
120. #1735	C₂²	semidirect
121. #1735	C₂²	semidirect
137. #556	C₂×C₄	semidirect
139. #555	C₂×C₄	semidirect
142. #548	C₂×C₄	semidirect
144. #546	C₂×C₄	semidirect
147. #542	C₂×C₄	semidirect
169. #525	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3540	2
C₂×#2977	2
#34201	2
#22494	2
#22492	2
#22490	2
#22489	2
#22426	2
#22424	2
#22416	2
#22414	2
#21871	2
#21771	2
#21770	2
#21760	2
#21397	2
#20914	2
#20913	2
#20908	2