Subgroups — #6393466

Order 512.

4530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22500	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#22428	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21761	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
11	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#3496	—	2	8	no	—
13	#3496	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#547	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#546	—	2	4	no	—
16	C₂×D₄²	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#537	—	2	1	no	—
18	C₂×#534	—	2	2	no	—
19	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#436	—	2	8	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#2357	—	2	4	no	—
29	#2354	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2312	—	2	2	no	—
31	#2309	—	2	1	no	—
32	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#2280	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#2274	—	2	1	no	—
35	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#1988	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1982	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1895	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#1893	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1893	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1875	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1824	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1786	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1736	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
50	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
51	C₂²×#41	—	2	4	no	—
52	C₂²×#41	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
54	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
55	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
64	#547	—	2	16	no	—
65	#547	C₂×C₄	1	32	yes	—
66	#546	—	2	64	no	—
67	D₄²	—	2	16	no	—
68	D₄²	C₂×C₄	1	32	yes	—
69	#537	—	2	16	no	—
70	#534	—	2	32	no	—
71	#532	—	2	8	no	—
72	#532	C₂×C₄	1	16	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#124	—	2	2	no	—
76	C₂×#123	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	4	no	—
80	C₂×#121	—	2	16	no	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	C₂×C₄	1	32	yes	—
84	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#120	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	—	2	2	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#436	—	2	32	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#418	—	4	16	no	—
104	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#390	—	2	8	no	—
112	#388	—	2	16	no	—
113	#384	C₂³	1	4	yes	—
114	#382	—	2	2	no	—
115	#381	—	2	4	no	—
116	#380	—	2	2	no	—
117	#380	C₂³	1	8	yes	—
118	#380	C₂³	1	4	yes	—
119	#379	—	2	4	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	#340	C₂³	1	16	yes	—
126	#340	C₂³	1	8	yes	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂⁵	—	2	4	no	—
129	C₂⁵	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	H(5,𝔽₂)	—	4	128	no	—
131	C₂×#41	—	2	32	no	—
132	C₂×#41	—	2	16	no	—
133	C₂×#41	—	4	16	no	—
134	C₂×#41	—	4	16	no	—
135	C₂×#41	—	4	8	no	—
136	C₂×#41	—	4	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
152	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
160	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#127	—	2	4	no	—
184	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	#124	—	2	16	no	—
186	#123	—	2	64	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
188	#121	—	2	32	no	—
189	#121	—	2	32	no	—
190	#121	—	2	16	no	—
191	#121	—	2	8	no	—
192	#121	—	2	16	no	—
193	#121	—	2	32	no	—
194	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
195	#121	C₂²×C₄	1	32	yes	—
196	#120	—	2	64	no	—
197	C₄×D₄	—	2	16	no	—
198	C₄×D₄	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
200	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
201	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₄×D₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
203	#117	—	4	8	no	—
204	#117	—	4	8	no	—
205	#117	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
232	#102	—	2	16	no	—
233	#102	—	4	8	no	—
234	#102	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
236	C₄×C₈	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	4	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	4	no	—
242	C₂⁴	—	2	16	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	16	no	—
246	C₂⁴	—	8	8	no	—
247	C₂⁴	—	8	8	no	—
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
249	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	4	128	no	—
252	#41	—	4	64	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	32	no	—
257	C₂×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	16	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	8	no	—
266	C₂×D₄	—	2	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	32	no	—
268	C₂×D₄	—	4	128	no	—
269	C₂×D₄	—	4	16	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	128	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	8	no	—
277	C₂×D₄	—	8	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	8	no	—
280	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
281	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	4	32	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	4	8	no	—
323	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
332	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
340	C₄²	—	4	8	no	—
341	C₄²	—	8	8	no	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	8	no	—
350	C₂³	—	2	16	no	—
351	C₂³	—	2	8	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	32	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	8	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	8	16	no	—
360	C₂³	—	8	16	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	—	16	32	no	—
363	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
364	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	4	16	no	—
368	D₄	—	2	32	no	—
369	D₄	—	2	16	no	—
370	D₄	—	4	64	no	—
371	D₄	—	4	32	no	—
372	D₄	—	4	16	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	16	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	#418	1	16	yes	complemented
398	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
408	C₈	—	2	4	no	—
409	C₈	—	4	4	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	2	8	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	2	8	no	—
417	C₂²	—	4	16	no	—
418	C₂²	—	4	8	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	4	8	no	—
421	C₂²	—	8	16	no	—
422	C₂²	—	8	8	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	—	16	32	no	—
425	C₂²	C₂×#418	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	#3496	1	2	yes	—
428	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
429	C₂²	#3584	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	4	no	—
431	C₄	—	2	2	no	—
432	C₄	—	2	8	no	—
433	C₄	—	4	8	no	—
434	C₄	—	8	8	no	—
435	C₄	C₂×#418	1	8	yes	—
436	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
437	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	4	no	—
440	C₂	—	4	8	no	—
441	C₂	—	8	8	no	—
442	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
443	C₂	C₂²×#418	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#62259	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#436	C₂	semidirect
3. #34186	C₂	semidirect
4. #22500	C₂	semidirect
5. #22428	C₂	semidirect
6. #21884	C₂	semidirect
7. #21761	C₂	semidirect
8. #21401	C₂	semidirect
9. #20973	C₂	semidirect
11. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
13. #3496	C₄	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
25. C₂×#418	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
29. #2354	C₂²	semidirect
32. #2285	C₂²	semidirect
33. #2280	C₂²	semidirect
35. #1990	C₂²	semidirect
36. #1988	C₂²	semidirect
37. #1982	C₂²	semidirect
38. #1957	C₂²	semidirect
39. #1895	C₂²	semidirect
40. #1893	C₂²	semidirect
41. #1893	C₂²	semidirect
42. #1893	C₂²	semidirect
43. #1875	C₂²	semidirect
44. #1824	C₂²	semidirect
45. #1802	C₂²	semidirect
46. #1786	C₂²	semidirect
47. C₄×#102	C₂²	semidirect
48. #1736	C₂²	semidirect
323. C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	semidirect
397. C₂×C₄	#418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3496	2
C₂²×#436	2
#34186	2
#22500	2
#22428	2
#21884	2
#21761	2
#21401	2
#20973	2