Subgroups — #6393544

Order 512.

3334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1101 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#1901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3536	—	2	2	no	—
19	#3536	—	2	2	no	—
20	#3536	—	2	2	no	—
21	#3536	—	2	2	no	—
22	#3536	—	2	2	no	—
23	#3536	—	2	2	no	—
24	#3536	—	2	2	no	—
25	#3536	—	2	2	no	—
26	C₂×#562	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#546	C₄	1	4	yes	—
31	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#543	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#539	C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#538	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#537	C₄	1	2	yes	—
37	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2978	—	2	2	no	—
42	#2977	—	2	2	no	—
43	#2976	—	2	2	no	—
44	#2976	—	2	2	no	—
45	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
46	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
47	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
48	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#2933	—	2	2	no	—
50	#2933	—	2	2	no	—
51	#2930	—	2	2	no	—
52	#2929	—	2	2	no	—
53	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
58	#2879	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1997	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1997	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1967	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1967	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1901	C₂²	1	4	yes	—
69	#1901	C₂²	1	4	yes	—
70	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1901	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1900	C₂²	1	2	yes	—
77	#1900	C₂²	1	2	yes	—
78	#1900	C₂²	1	2	yes	—
79	#1900	C₂²	1	4	yes	—
80	#1900	C₂²	1	4	yes	—
81	#1900	C₂²	1	2	yes	—
82	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1900	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1821	C₂²	1	2	yes	—
85	#1821	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1821	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1800	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1785	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1784	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1783	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
94	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#568	—	4	4	no	—
105	C₂×#131	—	2	2	no	—
106	C₂×#131	—	2	2	no	—
107	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
108	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
110	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
122	#562	—	2	8	no	—
123	#562	—	2	8	no	—
124	#562	—	2	8	no	—
125	#562	—	2	8	no	—
126	#554	—	2	4	no	—
127	#554	—	2	4	no	—
128	#554	—	2	4	no	—
129	#554	—	2	4	no	—
130	#548	—	2	4	no	—
131	#548	—	2	4	no	—
132	#548	—	2	4	no	—
133	#548	—	2	4	no	—
134	#547	—	2	4	no	—
135	#547	—	2	4	no	—
136	#547	—	2	4	no	—
137	#547	—	2	4	no	—
138	#546	—	2	8	no	—
139	#546	—	2	8	no	—
140	#546	—	2	8	no	—
141	#546	—	2	8	no	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	#546	—	2	4	no	—
146	#543	—	2	4	no	—
147	#543	—	2	4	no	—
148	#543	—	2	4	no	—
149	#543	—	2	4	no	—
150	#542	—	2	4	no	—
151	#542	—	2	4	no	—
152	#542	—	2	4	no	—
153	#542	—	2	4	no	—
154	#539	—	2	4	no	—
155	#539	—	2	4	no	—
156	#539	—	2	4	no	—
157	#539	—	2	4	no	—
158	#538	—	2	4	no	—
159	#538	—	2	4	no	—
160	#538	—	2	4	no	—
161	#538	—	2	4	no	—
162	#537	—	2	4	no	—
163	#537	—	2	4	no	—
164	#537	—	2	4	no	—
165	#537	—	2	4	no	—
166	#537	—	2	4	no	—
167	#537	—	2	4	no	—
168	#537	—	2	4	no	—
169	#537	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
176	#525	D₄	1	2	yes	—
177	#525	D₄	1	2	yes	—
178	#525	D₄	1	2	yes	—
179	#525	D₄	1	2	yes	—
180	#525	D₄	1	2	yes	—
181	#525	D₄	1	2	yes	—
182	#525	D₄	1	2	yes	—
183	#525	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
192	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
197	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#121	—	2	1	no	—
211	C₂×#121	—	2	1	no	—
212	C₂×#121	—	2	1	no	—
213	C₂×#121	—	2	1	no	—
214	C₂×#121	—	2	1	no	—
215	C₂×#121	—	2	1	no	—
216	C₂×#121	—	2	1	no	—
217	C₂×#121	—	2	1	no	—
218	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
246	#436	—	2	4	no	—
247	#436	—	2	4	no	—
248	#436	—	2	4	no	—
249	#436	—	2	4	no	—
250	#435	—	2	4	no	—
251	#435	—	2	4	no	—
252	#435	—	2	4	no	—
253	#435	—	2	4	no	—
254	#435	—	2	4	no	—
255	#435	—	2	4	no	—
256	#435	—	2	4	no	—
257	#435	—	2	4	no	—
258	C₈×D₄	—	2	4	no	—
259	C₈×D₄	—	2	4	no	—
260	C₈×D₄	—	2	4	no	—
261	C₈×D₄	—	2	4	no	—
262	#433	—	2	4	no	—
263	#433	—	2	4	no	—
264	#424	—	2	2	no	—
265	#424	—	2	2	no	—
266	#423	C₂³	1	4	yes	—
267	#423	C₂³	1	4	yes	—
268	#413	—	4	8	no	—
269	C₂×#101	—	4	4	no	—
270	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
274	C₂×#100	—	4	4	no	—
275	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
276	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
279	#408	—	2	2	no	—
280	#408	—	2	2	no	—
281	#408	—	2	4	no	—
282	#408	—	2	4	no	—
283	#407	—	2	1	no	—
284	#407	—	2	1	no	—
285	#407	—	2	1	no	—
286	#407	—	2	1	no	—
287	#407	—	2	1	no	—
288	#407	—	2	1	no	—
289	#407	C₂³	1	2	yes	—
290	#407	C₂³	1	2	yes	—
291	#407	C₂³	1	2	yes	—
292	#407	C₂³	1	2	yes	—
293	#407	C₂³	1	4	yes	—
294	#407	C₂³	1	4	yes	—
295	#407	C₂³	1	2	yes	—
296	#407	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
303	#405	—	2	2	no	—
304	#405	—	2	2	no	—
305	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
306	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
307	#343	C₂³	1	4	yes	—
308	#343	C₂³	1	4	yes	—
309	#343	C₂³	1	4	yes	—
310	#343	C₂³	1	4	yes	—
311	#343	C₂³	1	4	yes	—
312	#343	C₂³	1	4	yes	—
313	#343	C₂³	1	4	yes	—
314	#343	C₂³	1	4	yes	—
315	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#41	—	2	8	no	—
318	C₂×#41	—	2	8	no	—
319	C₂×#41	—	2	4	no	—
320	C₂×#41	—	2	4	no	—
321	C₂×#41	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	4	2	no	—
323	C₂×#41	—	4	4	no	—
324	C₂×#41	—	4	4	no	—
325	C₂×#41	—	8	8	no	—
326	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
334	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	#131	—	4	8	no	—
385	#131	—	4	8	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
389	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
392	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
406	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
415	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
418	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
419	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
434	#126	—	2	8	no	—
435	#126	—	2	8	no	—
436	#125	—	2	8	no	—
437	#125	—	2	8	no	—
438	#124	—	2	8	no	—
439	#124	—	2	8	no	—
440	#124	—	2	8	no	—
441	#124	—	2	8	no	—
442	#124	—	2	4	no	—
443	#124	—	2	4	no	—
444	#123	—	2	8	no	—
445	#123	—	2	8	no	—
446	#123	—	2	8	no	—
447	#123	—	2	8	no	—
448	#123	—	2	8	no	—
449	#123	—	2	8	no	—
450	#123	—	2	8	no	—
451	#123	—	2	8	no	—
452	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
453	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
454	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
455	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
487	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
493	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	#121	—	2	8	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	8	no	—
498	#121	—	2	8	no	—
499	#121	—	2	8	no	—
500	#121	—	2	8	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	—	2	2	no	—
506	#121	—	2	2	no	—
507	#121	—	2	2	no	—
508	#121	—	2	2	no	—
509	#121	—	2	2	no	—
510	#121	—	2	2	no	—
511	#121	—	2	2	no	—
512	#121	—	2	2	no	—
513	#121	—	2	2	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	2	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	8	no	—
521	#121	—	2	8	no	—
522	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
523	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
528	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
529	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
530	#120	—	2	8	no	—
531	#120	—	2	8	no	—
532	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
533	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
534	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
535	#120	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
536	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	2	8	no	—
539	C₄×D₄	—	2	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
551	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
552	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
614	#101	—	2	8	no	—
615	#101	—	4	4	no	—
616	#101	—	4	4	no	—
617	#101	—	4	4	no	—
618	#100	—	2	8	no	—
619	#100	—	4	4	no	—
620	#100	—	4	4	no	—
621	#100	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
638	#97	—	2	4	no	—
639	#97	—	2	4	no	—
640	C₄×C₈	—	2	4	no	—
641	C₄×C₈	—	2	4	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	2	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	—	4	2	no	—
647	C₂⁴	—	4	4	no	—
648	C₂⁴	—	4	4	no	—
649	C₂⁴	—	8	2	no	—
650	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
657	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	2	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	#41	—	4	2	no	—
663	#41	—	4	2	no	—
664	#41	—	4	4	no	—
665	#41	—	4	2	no	—
666	#41	—	8	4	no	—
667	#41	—	8	4	no	—
668	#41	—	8	4	no	—
669	#41	—	8	4	no	—
670	#41	—	8	16	no	—
671	#41	—	8	16	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
688	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	8	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	4	8	no	—
709	C₂×D₄	—	8	1	no	—
710	C₂×D₄	—	8	1	no	—
711	C₂×D₄	—	8	1	no	—
712	C₂×D₄	—	8	1	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	4	no	—
716	C₂×D₄	—	8	4	no	—
717	C₂×D₄	—	8	4	no	—
718	C₂×D₄	—	8	4	no	—
719	C₂×D₄	—	8	4	no	—
720	C₂×D₄	—	8	4	no	—
721	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
722	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
723	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
724	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
725	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
726	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
727	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
728	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
767	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
784	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
803	M₁₆	—	2	4	no	—
804	M₁₆	—	2	2	no	—
805	M₁₆	—	2	4	no	—
806	M₁₆	—	2	2	no	—
807	M₁₆	—	2	4	no	—
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	2	4	no	—
811	M₁₆	—	2	4	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	M₁₆	—	4	4	no	—
814	M₁₆	—	4	4	no	—
815	M₁₆	—	4	8	no	—
816	M₁₆	—	4	2	no	—
817	M₁₆	—	4	2	no	—
818	M₁₆	—	4	2	no	—
819	M₁₆	—	8	2	no	—
820	M₁₆	—	8	2	no	—
821	M₁₆	—	8	4	no	—
822	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
823	C₂×C₈	—	2	4	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	4	no	—
827	C₂×C₈	—	2	4	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	4	4	no	—
831	C₂×C₈	—	4	4	no	—
832	C₂×C₈	—	4	8	no	—
833	C₂×C₈	—	4	2	no	—
834	C₂×C₈	—	4	2	no	—
835	C₂×C₈	—	4	2	no	—
836	C₂×C₈	—	8	2	no	—
837	C₂×C₈	—	8	2	no	—
838	C₂×C₈	—	8	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
877	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
886	C₄²	—	2	8	no	—
887	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
888	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	4	no	—
899	C₂³	—	2	4	no	—
900	C₂³	—	2	8	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	1	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	1	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	1	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	4	no	—
917	C₂³	—	4	4	no	—
918	C₂³	—	4	4	no	—
919	C₂³	—	8	2	no	—
920	C₂³	—	8	2	no	—
921	C₂³	—	8	2	no	—
922	C₂³	—	8	2	no	—
923	C₂³	—	8	8	no	—
924	C₂³	—	16	8	no	—
925	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
929	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	4	2	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	2	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	4	no	—
938	Q₈	—	8	2	no	—
939	Q₈	—	8	2	no	—
940	Q₈	—	8	8	no	—
941	D₄	—	2	8	no	—
942	D₄	—	2	8	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	2	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	4	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	4	no	—
949	D₄	—	4	8	no	—
950	D₄	—	4	8	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	4	no	—
954	D₄	—	8	2	no	—
955	D₄	—	8	2	no	—
956	D₄	—	8	8	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	—	8	8	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	4	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	4	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1028	C₈	—	2	4	no	—
1029	C₈	—	4	2	no	—
1030	C₈	—	4	2	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₈	—	4	4	no	—
1033	C₈	—	4	4	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	2	1	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	4	4	no	—
1056	C₂²	—	4	4	no	—
1057	C₂²	—	4	4	no	—
1058	C₂²	—	4	4	no	—
1059	C₂²	—	4	4	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	8	4	no	—
1062	C₂²	—	8	2	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	8	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	16	4	no	—
1068	C₂²	—	16	4	no	—
1069	C₂²	#2888	1	2	yes	—
1070	C₂²	#2889	1	2	yes	—
1071	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄	—	2	1	no	—
1076	C₄	—	2	1	no	—
1077	C₄	—	2	1	no	—
1078	C₄	—	2	1	no	—
1079	C₄	—	2	1	no	—
1080	C₄	—	2	1	no	—
1081	C₄	—	2	4	no	—
1082	C₄	—	4	4	no	—
1083	C₄	—	4	4	no	—
1084	C₄	—	4	4	no	—
1085	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1087	C₄	#3496	1	2	yes	—
1088	C₂	—	2	2	no	—
1089	C₂	—	2	2	no	—
1090	C₂	—	2	2	no	—
1091	C₂	—	4	1	no	—
1092	C₂	—	4	1	no	—
1093	C₂	—	4	1	no	—
1094	C₂	—	4	4	no	—
1095	C₂	—	4	1	no	—
1096	C₂	—	8	4	no	—
1097	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3536	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60231	C₂	semidirect
3. #60141	C₂	semidirect
4. #22481	C₂	semidirect
5. #22479	C₂	semidirect
6. #22410	C₂	semidirect
7. #22408	C₂	semidirect
8. #21881	C₂	semidirect
9. #21757	C₂	semidirect
10. #21753	C₂	semidirect
11. #21752	C₂	semidirect
12. #21427	C₂	semidirect
13. #20992	C₂	semidirect
14. C₂×#1901	C₂	semidirect
15. C₂×#1900	C₂	semidirect
16. C₂×#568	C₂²	semidirect
47. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
48. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. #2921	C₂²	semidirect
54. #2905	C₂²	semidirect
55. C₂×#413	C₂²	semidirect
56. C₂²×#101	C₂²	semidirect
58. #2879	C₂²	semidirect
59. #2879	C₂²	semidirect
63. #2873	C₂²	semidirect
64. #1997	C₂²	semidirect
65. #1997	C₂²	semidirect
66. #1967	C₂²	semidirect
67. #1967	C₂²	semidirect
70. #1901	C₂²	semidirect
71. #1901	C₂²	semidirect
72. #1901	C₂²	semidirect
73. #1901	C₂²	semidirect
74. #1901	C₂²	semidirect
75. #1901	C₂²	semidirect
82. #1900	C₂²	semidirect
83. #1900	C₂²	semidirect
85. #1821	C₂²	semidirect
86. #1821	C₂²	semidirect
87. #1801	C₂²	semidirect
88. #1800	C₂²	semidirect
89. #1785	C₂²	semidirect
90. #1784	C₂²	semidirect
92. C₄×#101	C₂²	semidirect
93. C₄×#100	C₂²	semidirect
95. C₂×#343	C₂²	semidirect
96. C₂×#343	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3536	2
#60231	2
#60141	2
#22481	2
#22479	2
#22410	2
#22408	2
#21881	2
#21757	2
#21753	2
#21752	2
#21427	2
#20992	2
C₂×#1901	2
C₂×#1900	2