Subgroups — #6393559

Order 512.

3416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22475	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	#3460	—	2	8	no	—
20	#3460	—	2	8	no	—
21	C₂×#544	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#542	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#542	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#542	C₄	1	2	yes	—
25	C₂×#540	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#540	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#540	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#538	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#538	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#537	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#535	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2974	—	2	8	no	—
45	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
46	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1870	C₂²	1	2	yes	—
70	#1870	C₂²	1	2	yes	—
71	#1870	C₂²	1	2	yes	—
72	#1870	C₂²	1	2	yes	—
73	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1870	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1870	C₂²	1	2	yes	—
78	#1870	C₂²	1	2	yes	—
79	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1818	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1780	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1780	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
99	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂²×M₁₆	—	4	8	no	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	#544	—	2	8	no	—
115	#542	—	2	8	no	—
116	#542	—	2	8	no	—
117	#542	—	2	16	no	—
118	#540	—	2	8	no	—
119	#540	—	2	8	no	—
120	#540	—	2	16	no	—
121	#538	—	2	16	no	—
122	#538	—	2	16	no	—
123	#537	—	2	8	no	—
124	#535	—	2	8	no	—
125	#535	—	2	8	no	—
126	#532	—	2	4	no	—
127	#532	—	2	4	no	—
128	#532	—	2	8	no	—
129	#532	—	2	8	no	—
130	#532	—	2	4	no	—
131	#532	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#529	—	2	4	no	—
139	#529	—	2	4	no	—
140	#529	—	2	8	no	—
141	#529	—	2	8	no	—
142	#529	—	2	4	no	—
143	#529	—	2	4	no	—
144	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	#525	—	2	8	no	—
159	#525	—	2	8	no	—
160	#525	—	2	8	no	—
161	#525	—	2	8	no	—
162	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×#41	—	2	4	no	—
199	C₄×#41	—	2	4	no	—
200	C₄×#41	—	2	4	no	—
201	C₄×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#436	—	2	8	no	—
242	#436	—	2	8	no	—
243	#435	—	2	16	no	—
244	#435	—	2	16	no	—
245	C₈×D₄	—	2	8	no	—
246	C₈×D₄	—	2	8	no	—
247	#432	—	2	4	no	—
248	#431	—	2	4	no	—
249	#423	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	#408	—	4	8	no	—
255	#408	—	4	8	no	—
256	#407	—	2	8	no	—
257	#407	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	4	yes	—
282	#336	C₂³	1	4	yes	—
283	#336	C₂³	1	4	yes	—
284	#336	C₂³	1	4	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	4	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	#336	C₂³	1	4	yes	—
290	#336	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	4	2	no	—
299	C₂×#41	—	4	2	no	—
300	C₂×#41	—	4	4	no	—
301	C₂×#41	—	4	4	no	—
302	C₂×#41	—	4	4	no	—
303	C₂×#41	—	4	4	no	—
304	C₂×#41	—	4	2	no	—
305	C₂×#41	—	4	2	no	—
306	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
380	#127	—	2	4	no	—
381	#127	—	2	4	no	—
382	#127	—	2	8	no	—
383	#126	—	2	8	no	—
384	#126	—	2	8	no	—
385	#126	—	2	8	no	—
386	#126	—	2	8	no	—
387	#125	—	2	8	no	—
388	#125	—	2	4	no	—
389	#125	—	2	4	no	—
390	#124	—	2	4	no	—
391	#124	—	2	4	no	—
392	#124	—	2	8	no	—
393	#124	—	2	8	no	—
394	#124	—	2	8	no	—
395	#124	—	2	8	no	—
396	#124	—	2	8	no	—
397	#123	—	2	8	no	—
398	#123	—	2	8	no	—
399	#123	—	2	8	no	—
400	#123	—	2	8	no	—
401	#123	—	2	8	no	—
402	#123	—	2	8	no	—
403	#123	—	2	8	no	—
404	#123	—	2	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	—	2	4	no	—
414	#121	—	2	8	no	—
415	#121	—	2	4	no	—
416	#121	—	2	4	no	—
417	#121	—	2	8	no	—
418	#121	—	2	8	no	—
419	#121	—	2	8	no	—
420	#121	—	2	8	no	—
421	#121	—	2	8	no	—
422	#121	—	2	8	no	—
423	#121	—	2	4	no	—
424	#121	—	2	4	no	—
425	#121	—	2	8	no	—
426	#121	—	2	8	no	—
427	#121	—	2	8	no	—
428	#121	—	2	8	no	—
429	#120	—	2	8	no	—
430	#120	—	2	8	no	—
431	#120	—	2	8	no	—
432	#120	—	2	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
434	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
435	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₄×D₄	—	2	8	no	—
440	C₄×D₄	—	2	4	no	—
441	C₄×D₄	—	2	4	no	—
442	C₄×D₄	—	2	4	no	—
443	C₄×D₄	—	2	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	2	no	—
445	C₄×D₄	—	2	4	no	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	2	2	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	4	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	2	4	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	4	no	—
458	C₄×D₄	—	2	2	no	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
463	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
464	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
465	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
466	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
467	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
468	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
469	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	#117	—	2	4	no	—
472	#117	—	2	4	no	—
473	#117	—	2	4	no	—
474	#117	—	2	4	no	—
475	#117	—	2	4	no	—
476	#117	—	2	4	no	—
477	#117	—	2	8	no	—
478	#117	—	2	4	no	—
479	#117	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
545	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
557	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
564	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
565	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
566	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
567	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
570	#97	—	2	4	no	—
571	#97	—	2	4	no	—
572	C₄×C₈	—	2	4	no	—
573	C₄×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	4	4	no	—
575	C₂⁴	—	4	2	no	—
576	C₂⁴	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	—	4	4	no	—
578	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
579	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
582	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
585	#41	—	4	16	no	—
586	#41	—	4	16	no	—
587	#41	—	8	4	no	—
588	#41	—	8	4	no	—
589	#41	—	8	4	no	—
590	#41	—	8	4	no	—
591	#41	—	8	8	no	—
592	#41	—	8	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
601	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
602	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	2	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	4	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	4	no	—
613	C₂×D₄	—	2	4	no	—
614	C₂×D₄	—	2	2	no	—
615	C₂×D₄	—	2	2	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	4	16	no	—
625	C₂×D₄	—	4	2	no	—
626	C₂×D₄	—	4	2	no	—
627	C₂×D₄	—	4	1	no	—
628	C₂×D₄	—	4	1	no	—
629	C₂×D₄	—	4	1	no	—
630	C₂×D₄	—	4	1	no	—
631	C₂×D₄	—	4	1	no	—
632	C₂×D₄	—	4	1	no	—
633	C₂×D₄	—	4	2	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	4	no	—
636	C₂×D₄	—	4	4	no	—
637	C₂×D₄	—	4	4	no	—
638	C₂×D₄	—	4	4	no	—
639	C₂×D₄	—	4	4	no	—
640	C₂×D₄	—	4	4	no	—
641	C₂×D₄	—	4	4	no	—
642	C₂×D₄	—	4	4	no	—
643	C₂×D₄	—	4	4	no	—
644	C₂×D₄	—	4	4	no	—
645	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
680	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
681	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
695	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
718	M₁₆	—	2	8	no	—
719	M₁₆	—	4	16	no	—
720	M₁₆	—	4	4	no	—
721	M₁₆	—	4	8	no	—
722	M₁₆	—	8	8	no	—
723	C₂×C₈	—	2	2	no	—
724	C₂×C₈	—	2	2	no	—
725	C₂×C₈	—	2	2	no	—
726	C₂×C₈	—	2	2	no	—
727	C₂×C₈	—	2	2	no	—
728	C₂×C₈	—	2	4	no	—
729	C₂×C₈	—	2	4	no	—
730	C₂×C₈	—	2	2	no	—
731	C₂×C₈	—	2	4	no	—
732	C₂×C₈	—	2	2	no	—
733	C₂×C₈	—	2	4	no	—
734	C₂×C₈	—	2	4	no	—
735	C₂×C₈	—	2	2	no	—
736	C₂×C₈	—	2	2	no	—
737	C₂×C₈	—	2	2	no	—
738	C₂×C₈	—	2	4	no	—
739	C₂×C₈	—	2	2	no	—
740	C₂×C₈	—	4	16	no	—
741	C₂×C₈	—	8	8	no	—
742	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
789	C₄²	—	2	4	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	2	no	—
794	C₄²	—	2	4	no	—
795	C₄²	—	2	1	no	—
796	C₄²	—	2	1	no	—
797	C₄²	—	2	2	no	—
798	C₄²	—	2	1	no	—
799	C₄²	—	2	1	no	—
800	C₄²	—	2	2	no	—
801	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
802	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
803	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
805	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
806	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	4	no	—
809	C₂³	—	2	4	no	—
810	C₂³	—	2	1	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	4	no	—
818	C₂³	—	2	4	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	1	no	—
821	C₂³	—	2	1	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	2	2	no	—
824	C₂³	—	2	4	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	4	8	no	—
835	C₂³	—	4	8	no	—
836	C₂³	—	4	8	no	—
837	C₂³	—	8	8	no	—
838	C₂³	—	8	8	no	—
839	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
840	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
841	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
842	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
843	Q₈	—	4	4	no	—
844	Q₈	—	4	4	no	—
845	Q₈	—	8	4	no	—
846	Q₈	—	8	4	no	—
847	D₄	—	2	8	no	—
848	D₄	—	2	8	no	—
849	D₄	—	4	8	no	—
850	D₄	—	4	4	no	—
851	D₄	—	4	4	no	—
852	D₄	—	4	4	no	—
853	D₄	—	4	8	no	—
854	D₄	—	4	4	no	—
855	D₄	—	8	4	no	—
856	D₄	—	8	4	no	—
857	D₄	—	8	4	no	—
858	D₄	—	8	4	no	—
859	D₄	—	8	4	no	—
860	D₄	—	8	4	no	—
861	D₄	—	8	4	no	—
862	D₄	—	8	4	no	—
863	D₄	—	8	4	no	—
864	D₄	—	8	4	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	4	no	—
867	C₂×C₄	—	2	4	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	8	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	8	no	—
881	C₂×C₄	—	2	4	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	4	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	4	8	no	—
904	C₂×C₄	—	4	8	no	—
905	C₂×C₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	8	no	—
908	C₂×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂×C₄	—	4	4	no	—
910	C₂×C₄	—	4	1	no	—
911	C₂×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂×C₄	—	4	1	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	4	1	no	—
915	C₂×C₄	—	4	2	no	—
916	C₂×C₄	—	4	2	no	—
917	C₂×C₄	—	4	4	no	—
918	C₂×C₄	—	4	2	no	—
919	C₂×C₄	—	8	2	no	—
920	C₂×C₄	—	8	2	no	—
921	C₂×C₄	—	8	4	no	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
935	C₈	—	2	4	no	—
936	C₈	—	4	4	no	—
937	C₈	—	4	2	no	—
938	C₈	—	4	2	no	—
939	C₈	—	4	4	no	—
940	C₈	—	4	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	4	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	4	4	no	—
951	C₂²	—	4	4	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	4	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	1	no	—
958	C₂²	—	4	1	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	4	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	1	no	—
964	C₂²	—	4	1	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	4	2	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	8	16	no	—
972	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#3573	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	1	no	—
991	C₄	—	4	1	no	—
992	C₄	#2879	1	4	yes	—
993	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
994	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
995	C₄	#3496	1	2	yes	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	4	4	no	—
998	C₂	—	4	2	no	—
999	C₂	—	8	2	no	—
1000	C₂	—	8	1	no	—
1001	C₂	—	8	1	no	—
1002	C₂	#34256	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#60065	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#60319	1	2	yes	—
1006	C₂	#60326	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3460	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2974	C₂	semidirect
3. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
4. #22475	C₂	semidirect
5. #22474	C₂	semidirect
6. #22474	C₂	semidirect
7. #22403	C₂	semidirect
8. #22402	C₂	semidirect
9. #22402	C₂	semidirect
10. #21853	C₂	semidirect
11. #21849	C₂	semidirect
12. #21743	C₂	semidirect
13. #21741	C₂	semidirect
14. #21380	C₂	semidirect
15. #21374	C₂	semidirect
16. #20897	C₂	semidirect
17. #20896	C₂	semidirect
55. C₂×#408	C₂²	semidirect
56. C₂×#408	C₂²	semidirect
61. #1985	C₂²	semidirect
62. #1985	C₂²	semidirect
63. #1984	C₂²	semidirect
64. #1984	C₂²	semidirect
65. #1955	C₂²	semidirect
66. #1955	C₂²	semidirect
67. #1954	C₂²	semidirect
68. #1954	C₂²	semidirect
79. #1870	C₂²	semidirect
80. #1870	C₂²	semidirect
81. #1870	C₂²	semidirect
82. #1870	C₂²	semidirect
83. #1869	C₂²	semidirect
84. #1869	C₂²	semidirect
85. #1869	C₂²	semidirect
86. #1869	C₂²	semidirect
87. #1818	C₂²	semidirect
88. #1818	C₂²	semidirect
89. #1797	C₂²	semidirect
90. #1797	C₂²	semidirect
91. #1797	C₂²	semidirect
92. #1780	C₂²	semidirect
93. #1780	C₂²	semidirect
94. #1749	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
96. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
97. #1729	C₂²	semidirect
98. #1729	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3460	2
C₂×#2974	2
C₂×D₄×M₁₆	2
#22475	2
#22474	2
#22403	2
#22402	2
#21853	2
#21849	2
#21743	2
#21741	2
#21380	2
#21374	2
#20897	2
#20896	2