Subgroups — #6393728

Order 512.

3523 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3481	—	2	8	no	—
21	#3481	—	2	8	no	—
22	C₂×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
26	C₂×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#546	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2992	—	2	8	no	—
46	#2968	—	2	8	no	—
47	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1955	C₂²	1	2	yes	—
73	#1955	C₂²	1	2	yes	—
74	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1869	C₂²	1	2	yes	—
98	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1869	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1798	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1797	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1780	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#559	—	2	8	no	—
139	#554	—	2	8	no	—
140	#554	—	2	8	no	—
141	#553	—	2	16	no	—
142	#553	—	2	8	no	—
143	#553	—	2	8	no	—
144	#551	—	2	16	no	—
145	#551	—	2	16	no	—
146	#546	—	2	8	no	—
147	#546	—	2	16	no	—
148	#546	—	2	8	no	—
149	D₄²	—	2	8	no	—
150	#532	—	2	4	no	—
151	#532	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	#529	—	2	4	no	—
155	#529	—	2	4	no	—
156	#529	—	2	8	no	—
157	#529	—	2	8	no	—
158	#529	D₄	1	8	yes	—
159	#529	D₄	1	8	yes	—
160	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	#525	—	2	8	no	—
172	#525	—	2	8	no	—
173	#525	—	2	8	no	—
174	#525	—	2	8	no	—
175	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×#41	—	2	4	no	—
205	C₄×#41	—	2	4	no	—
206	C₄×#41	—	2	4	no	—
207	C₄×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#446	—	2	8	no	—
264	#446	—	2	8	no	—
265	#435	—	2	8	no	—
266	#435	—	2	8	no	—
267	#435	—	2	8	no	—
268	#435	—	2	8	no	—
269	C₈×D₄	—	2	8	no	—
270	C₈×D₄	—	2	8	no	—
271	#433	—	2	8	no	—
272	#433	—	2	8	no	—
273	#432	—	2	4	no	—
274	#431	—	2	4	no	—
275	#424	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#408	—	4	4	no	—
287	#408	—	4	4	no	—
288	#407	—	4	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
323	#405	—	2	8	no	—
324	C₂×#97	—	2	4	no	—
325	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	#336	C₂³	1	2	yes	—
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	2	4	no	—
347	C₂×#41	—	2	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	4	2	no	—
350	C₂×#41	—	4	2	no	—
351	C₂×#41	—	4	2	no	—
352	C₂×#41	—	4	2	no	—
353	C₂×#41	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	#127	—	2	4	no	—
441	#126	—	2	8	no	—
442	#126	—	2	8	no	—
443	#126	—	2	8	no	—
444	#126	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
445	#125	—	2	8	no	—
446	#125	—	2	4	no	—
447	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
448	#124	—	2	4	no	—
449	#124	—	2	8	no	—
450	#124	—	2	8	no	—
451	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
452	#123	—	2	8	no	—
453	#123	—	2	8	no	—
454	#123	—	2	8	no	—
455	#123	—	2	8	no	—
456	#123	—	2	8	no	—
457	#123	—	2	8	no	—
458	#123	—	2	8	no	—
459	#123	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	2	4	no	—
469	#121	—	2	8	no	—
470	#121	—	2	8	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	8	no	—
474	#121	—	2	8	no	—
475	#121	—	2	8	no	—
476	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
477	#120	—	2	8	no	—
478	#120	—	2	8	no	—
479	#120	—	2	8	no	—
480	#120	—	2	8	no	—
481	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
487	C₄×D₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₄	—	2	4	no	—
489	C₄×D₄	—	2	4	no	—
490	C₄×D₄	—	2	4	no	—
491	C₄×D₄	—	2	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	4	no	—
494	C₄×D₄	—	2	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	4	no	—
496	C₄×D₄	—	2	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	8	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	8	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	8	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	4	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
523	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
524	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	#117	—	2	4	no	—
527	#117	—	2	8	no	—
528	#117	—	2	4	no	—
529	#117	—	2	4	no	—
530	#117	—	2	4	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	4	no	—
533	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
534	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
628	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
634	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
635	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	2	no	—
651	#97	—	2	4	no	—
652	#97	—	2	4	no	—
653	#97	—	2	4	no	—
654	#97	—	2	4	no	—
655	C₄×C₈	—	2	4	no	—
656	C₄×C₈	—	2	4	no	—
657	C₄×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	—	2	4	no	—
659	C₂⁴	—	2	4	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	2	4	no	—
663	C₂⁴	—	2	4	no	—
664	C₂⁴	—	2	4	no	—
665	C₂⁴	—	4	2	no	—
666	C₂⁴	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	4	2	no	—
668	C₂⁴	—	4	2	no	—
669	C₂⁴	—	4	2	no	—
670	C₂⁴	—	4	2	no	—
671	C₂⁴	—	4	2	no	—
672	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
673	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
675	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
678	#41	—	4	16	no	—
679	#41	—	4	16	no	—
680	#41	—	8	4	no	—
681	#41	—	8	4	no	—
682	#41	—	8	4	no	—
683	#41	—	8	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	4	no	—
694	C₂×D₄	—	2	4	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	2	4	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	4	no	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	4	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	1	no	—
724	C₂×D₄	—	4	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	2	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	32	no	—
732	C₂×D₄	—	4	16	no	—
733	C₂×D₄	—	4	16	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
735	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
736	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
831	M₁₆	—	4	8	no	—
832	M₁₆	—	8	4	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	2	2	no	—
851	C₂×C₈	—	2	2	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	2	2	no	—
856	C₂×C₈	—	4	8	no	—
857	C₂×C₈	—	4	8	no	—
858	C₂×C₈	—	8	2	no	—
859	C₂×C₈	—	8	4	no	—
860	C₂×C₈	—	8	2	no	—
861	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
878	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
879	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
880	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
882	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
904	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
905	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
906	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
907	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
908	C₄²	—	2	2	no	—
909	C₄²	—	2	4	no	—
910	C₄²	—	2	2	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	2	2	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	2	1	no	—
916	C₄²	—	2	1	no	—
917	C₄²	—	2	1	no	—
918	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
919	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
920	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
921	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
922	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
923	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
925	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	2	2	no	—
931	C₂³	—	2	2	no	—
932	C₂³	—	2	2	no	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	2	no	—
939	C₂³	—	2	2	no	—
940	C₂³	—	2	2	no	—
941	C₂³	—	2	2	no	—
942	C₂³	—	2	2	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	2	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	2	no	—
954	C₂³	—	2	2	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	4	8	no	—
957	C₂³	—	4	8	no	—
958	C₂³	—	4	8	no	—
959	C₂³	—	4	8	no	—
960	C₂³	—	4	8	no	—
961	C₂³	—	4	8	no	—
962	C₂³	—	4	8	no	—
963	C₂³	—	8	4	no	—
964	C₂³	—	8	4	no	—
965	C₂³	—	8	4	no	—
966	C₂³	—	8	4	no	—
967	C₂³	—	8	4	no	—
968	C₂³	—	8	4	no	—
969	C₂³	—	8	4	no	—
970	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
971	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
974	C₂³	#568	1	4	yes	—
975	C₂³	#568	1	2	yes	—
976	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
977	Q₈	—	4	4	no	—
978	Q₈	—	4	4	no	—
979	Q₈	—	8	4	no	—
980	D₄	—	2	8	no	—
981	D₄	—	2	8	no	—
982	D₄	—	2	16	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	4	8	no	—
985	D₄	—	4	8	no	—
986	D₄	—	4	8	no	—
987	D₄	—	4	4	no	—
988	D₄	—	4	8	no	—
989	D₄	—	4	4	no	—
990	D₄	—	4	8	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	8	4	no	—
993	D₄	—	8	4	no	—
994	D₄	—	8	4	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1075	C₈	—	2	4	no	—
1076	C₈	—	4	2	no	—
1077	C₈	—	4	2	no	—
1078	C₈	—	4	2	no	—
1079	C₈	—	4	2	no	—
1080	C₈	—	4	2	no	—
1081	C₈	—	4	2	no	—
1082	C₈	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	2	no	—
1086	C₂²	—	2	2	no	—
1087	C₂²	—	2	4	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	2	4	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	4	no	—
1093	C₂²	—	2	4	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	8	16	no	—
1119	C₂²	—	8	16	no	—
1120	C₂²	#2880	1	4	yes	—
1121	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1123	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
1125	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	4	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	4	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	4	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	#3488	1	2	yes	—
1143	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	—	2	4	no	—
1146	C₂	—	4	4	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#60311	1	2	yes	—
1155	C₂	#60314	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3481	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2992	C₂	semidirect
3. C₂×#2968	C₂	semidirect
4. #22533	C₂	semidirect
5. #22532	C₂	semidirect
6. #22403	C₂	semidirect
7. #22399	C₂	semidirect
8. #22399	C₂	semidirect
9. #22398	C₂	semidirect
10. #22398	C₂	semidirect
11. D₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. #21855	C₂	semidirect
13. #21847	C₂	semidirect
14. #21792	C₂	semidirect
15. #21788	C₂	semidirect
16. #21381	C₂	semidirect
17. #21379	C₂	semidirect
18. #21191	C₂	semidirect
19. C₂×#1955	C₂	semidirect
47. C₂×#446	C₂²	semidirect
48. C₂×#446	C₂²	semidirect
49. C₂×#435	C₂²	semidirect
50. C₂×#435	C₂²	semidirect
51. C₂×#435	C₂²	semidirect
52. C₂×#435	C₂²	semidirect
53. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#433	C₂²	semidirect
56. C₂×#433	C₂²	semidirect
57. C₂×#432	C₂²	semidirect
58. C₂×#431	C₂²	semidirect
59. C₂×#424	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂×#408	C₂²	semidirect
62. C₂×#408	C₂²	semidirect
63. C₂×#407	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×#405	C₂²	semidirect
68. C₂²×#97	C₂²	semidirect
69. #1985	C₂²	semidirect
70. #1985	C₂²	semidirect
71. #1984	C₂²	semidirect
74. #1955	C₂²	semidirect
75. #1955	C₂²	semidirect
76. #1955	C₂²	semidirect
77. #1955	C₂²	semidirect
78. #1955	C₂²	semidirect
79. #1955	C₂²	semidirect
80. #1955	C₂²	semidirect
81. #1955	C₂²	semidirect
82. #1955	C₂²	semidirect
83. #1955	C₂²	semidirect
84. #1954	C₂²	semidirect
85. #1954	C₂²	semidirect
86. #1954	C₂²	semidirect
87. #1954	C₂²	semidirect
88. #1954	C₂²	semidirect
89. #1954	C₂²	semidirect
90. #1954	C₂²	semidirect
91. #1870	C₂²	semidirect
92. #1870	C₂²	semidirect
93. #1870	C₂²	semidirect
94. #1870	C₂²	semidirect
98. #1869	C₂²	semidirect
99. #1869	C₂²	semidirect
100. #1869	C₂²	semidirect
101. #1869	C₂²	semidirect
102. #1869	C₂²	semidirect
103. #1869	C₂²	semidirect
104. #1869	C₂²	semidirect
105. #1798	C₂²	semidirect
106. #1798	C₂²	semidirect
107. #1797	C₂²	semidirect
108. #1797	C₂²	semidirect
109. #1797	C₂²	semidirect
110. #1797	C₂²	semidirect
111. #1780	C₂²	semidirect
112. #1780	C₂²	semidirect
113. #1779	C₂²	semidirect
114. #1779	C₂²	semidirect
115. #1779	C₂²	semidirect
116. #1779	C₂²	semidirect
117. #1750	C₂²	semidirect
118. #1750	C₂²	semidirect
119. #1749	C₂²	semidirect
120. #1749	C₂²	semidirect
121. #1749	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3481	2
C₂×#2992	2
C₂×#2968	2
#22533	2
#22532	2
#22403	2
#22399	2
#22398	2
D₄×C₂²⋊C₈	2
#21855	2
#21847	2
#21792	2
#21788	2
#21381	2
#21379	2
#21191	2
C₂×#1955	2