Subgroups — #6393738

Order 512.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1213 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3562	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3561	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3560	—	2	2	no	—
19	#3559	—	2	1	no	—
20	#3558	—	2	1	no	—
21	#3558	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3554	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3552	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3546	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3543	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3537	—	2	1	no	—
27	#3536	—	2	1	no	—
28	#3534	—	2	2	no	—
29	#3529	—	2	2	no	—
30	#3481	—	2	2	no	—
31	#3480	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
33	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	#3460	—	2	2	no	—
35	#3459	—	2	2	no	—
36	#3455	C₂²	1	2	yes	—
37	#3449	C₂²	1	2	yes	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2969	—	2	2	no	—
42	#2968	—	2	2	no	—
43	#2967	—	2	2	no	—
44	#2966	—	2	2	no	—
45	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
47	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2873	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2337	—	2	1	no	—
57	#2336	—	2	1	no	—
58	#2334	—	2	2	no	—
59	#2329	—	2	1	no	—
60	#2325	—	2	1	no	—
61	#2322	—	2	2	no	—
62	#2298	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2290	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2290	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1986	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1962	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	#563	—	2	4	no	—
107	#563	—	2	2	no	—
108	#562	—	2	2	no	—
109	#562	—	2	2	no	—
110	#562	—	2	4	no	—
111	#562	—	2	4	no	—
112	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
113	#560	—	2	4	no	—
114	#560	—	2	4	no	—
115	#560	—	2	4	no	—
116	#559	—	2	2	no	—
117	#559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#554	—	2	2	no	—
123	#554	—	2	2	no	—
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	2	no	—
126	#553	—	2	2	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#553	—	2	2	no	—
129	#551	—	2	4	no	—
130	#551	—	2	4	no	—
131	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#548	—	2	2	no	—
137	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#547	—	2	2	no	—
141	#547	—	2	4	no	—
142	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#546	—	2	2	no	—
145	#546	—	2	4	no	—
146	#546	—	2	2	no	—
147	#546	—	2	4	no	—
148	#546	—	2	4	no	—
149	#546	—	2	4	no	—
150	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	D₄²	—	2	4	no	—
154	D₄²	—	2	2	no	—
155	D₄²	—	2	2	no	—
156	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#544	—	2	2	no	—
159	#543	—	2	2	no	—
160	#542	—	2	4	no	—
161	#542	—	2	2	no	—
162	#542	—	2	2	no	—
163	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#540	—	2	2	no	—
167	#540	—	2	4	no	—
168	#540	—	2	2	no	—
169	#540	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#539	—	2	4	no	—
171	#539	—	2	4	no	—
172	#539	—	2	4	no	—
173	#539	—	2	2	no	—
174	#539	—	2	2	no	—
175	#538	—	2	4	no	—
176	#538	—	2	4	no	—
177	#538	—	2	4	no	—
178	#538	—	2	4	no	—
179	#538	—	2	2	no	—
180	#538	—	2	2	no	—
181	#538	—	2	2	no	—
182	#538	—	2	2	no	—
183	#537	—	2	2	no	—
184	#537	—	2	2	no	—
185	#537	—	2	2	no	—
186	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#535	—	2	2	no	—
189	#535	—	2	2	no	—
190	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#534	—	2	4	no	—
193	#534	—	2	2	no	—
194	#534	—	2	2	no	—
195	#534	—	2	2	no	—
196	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	—	2	2	no	—
200	#532	—	2	4	no	—
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	—	2	1	no	—
203	#532	—	2	1	no	—
204	#532	—	2	1	no	—
205	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#532	C₂³	1	2	yes	—
210	#532	C₂³	1	2	yes	—
211	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#532	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#529	—	2	4	no	—
216	#529	—	2	2	no	—
217	#529	—	2	4	no	—
218	#529	—	2	4	no	—
219	#529	—	2	1	no	—
220	#529	—	2	1	no	—
221	#529	—	2	1	no	—
222	#529	—	2	1	no	—
223	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#529	D₄	1	2	yes	—
230	#529	D₄	1	2	yes	—
231	#529	D₄	1	2	yes	—
232	#529	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#525	—	2	1	no	—
238	#525	—	2	1	no	—
239	#525	—	2	4	no	—
240	#525	—	2	4	no	—
241	#525	—	2	4	no	—
242	#525	—	2	4	no	—
243	#525	—	2	4	no	—
244	#525	C₂³	1	2	yes	—
245	#525	C₂³	1	4	yes	—
246	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	—	2	1	no	—
250	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#41	—	2	2	no	—
252	C₄×#41	—	2	1	no	—
253	C₄×#41	—	2	1	no	—
254	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#446	—	2	2	no	—
272	#446	—	2	4	no	—
273	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
274	#436	—	2	2	no	—
275	#436	—	2	4	no	—
276	#435	—	2	4	no	—
277	#435	—	2	4	no	—
278	#435	—	2	4	no	—
279	C₈×D₄	—	2	4	no	—
280	C₈×D₄	—	2	2	no	—
281	#433	—	2	4	no	—
282	#433	—	2	4	no	—
283	#432	—	2	1	no	—
284	#432	—	2	1	no	—
285	#431	—	2	1	no	—
286	#431	—	2	1	no	—
287	#423	C₂³	1	2	yes	—
288	#423	C₂³	1	4	yes	—
289	#421	—	4	8	no	—
290	C₂×#104	—	4	4	no	—
291	C₂×#104	—	4	8	no	—
292	C₂×#104	—	4	4	no	—
293	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
294	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
296	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
297	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
298	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
305	#407	C₂³	1	2	yes	—
306	#407	C₂³	1	4	yes	—
307	#405	—	2	4	no	—
308	#405	—	2	4	no	—
309	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
311	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#97	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	#391	—	2	2	no	—
319	#389	—	2	2	no	—
320	#389	—	2	2	no	—
321	#389	—	2	2	no	—
322	#388	—	2	2	no	—
323	#388	—	2	2	no	—
324	#388	—	2	2	no	—
325	#388	—	2	2	no	—
326	#387	—	2	2	no	—
327	#387	—	2	2	no	—
328	#387	—	2	2	no	—
329	#387	—	2	2	no	—
330	#387	—	2	2	no	—
331	#387	—	2	2	no	—
332	#386	—	2	2	no	—
333	#386	—	2	2	no	—
334	#385	—	2	2	no	—
335	#385	—	2	2	no	—
336	#385	—	2	2	no	—
337	#385	—	2	2	no	—
338	#383	—	2	1	no	—
339	#382	—	2	1	no	—
340	#381	—	2	1	no	—
341	#380	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
349	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
356	#376	C₂³	1	2	yes	—
357	#376	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×#95	—	2	1	no	—
359	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
360	#339	C₂³	1	4	yes	—
361	#339	C₂³	1	4	yes	—
362	#339	C₂³	1	4	yes	—
363	#339	C₂³	1	4	yes	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	1	no	—
367	C₂×#41	—	2	4	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	4	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	4	4	no	—
375	C₂×#41	—	4	2	no	—
376	C₂×#41	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	4	4	no	—
378	C₂×#41	—	4	4	no	—
379	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
410	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
412	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	#127	—	2	2	no	—
428	#127	—	2	4	no	—
429	#127	—	2	1	no	—
430	#127	—	2	1	no	—
431	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
435	#126	—	2	4	no	—
436	#126	—	2	4	no	—
437	#126	—	2	4	no	—
438	#126	—	2	4	no	—
439	#126	—	2	4	no	—
440	#126	—	2	4	no	—
441	#126	—	2	4	no	—
442	#126	—	2	2	no	—
443	#126	—	2	2	no	—
444	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
445	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
446	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
447	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
448	#125	—	2	4	no	—
449	#125	—	2	4	no	—
450	#125	—	2	4	no	—
451	#125	—	2	2	no	—
452	#125	—	2	1	no	—
453	#125	—	2	1	no	—
454	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
457	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
458	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#124	—	2	2	no	—
460	#124	—	2	4	no	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	—	2	4	no	—
463	#124	—	2	4	no	—
464	#124	—	2	4	no	—
465	#124	—	2	4	no	—
466	#124	—	2	2	no	—
467	#124	—	2	2	no	—
468	#124	—	2	1	no	—
469	#124	—	2	1	no	—
470	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
471	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
472	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
476	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	#123	—	2	2	no	—
480	#123	—	2	2	no	—
481	#123	—	2	2	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	—	2	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	#123	—	2	4	no	—
500	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
501	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
502	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
503	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	4	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	4	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	2	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	1	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	—	2	4	no	—
560	#121	—	2	4	no	—
561	#121	—	2	4	no	—
562	#121	—	2	4	no	—
563	#121	—	2	4	no	—
564	#121	—	2	4	no	—
565	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
566	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
567	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
568	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
572	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
573	#120	—	2	2	no	—
574	#120	—	2	4	no	—
575	#120	—	2	4	no	—
576	#120	—	2	4	no	—
577	#120	—	2	4	no	—
578	#120	—	2	4	no	—
579	#120	—	2	4	no	—
580	#120	—	2	4	no	—
581	#120	—	2	4	no	—
582	#120	—	2	4	no	—
583	#120	—	2	4	no	—
584	#120	—	2	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
597	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	4	no	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	4	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	4	no	—
615	C₄×D₄	—	2	4	no	—
616	C₄×D₄	—	2	4	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	1	no	—
623	C₄×D₄	—	2	2	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	1	no	—
630	C₄×D₄	—	2	4	no	—
631	C₄×D₄	—	4	8	no	—
632	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
635	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
640	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
641	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
644	#117	—	2	1	no	—
645	#117	—	2	1	no	—
646	#117	—	2	2	no	—
647	#117	—	2	4	no	—
648	#117	—	2	2	no	—
649	#117	—	2	2	no	—
650	#117	—	2	2	no	—
651	#117	—	2	4	no	—
652	#117	—	4	4	no	—
653	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
654	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
655	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
656	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
657	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
713	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
716	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
717	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
721	#104	—	2	8	no	—
722	#104	—	2	8	no	—
723	#104	—	2	8	no	—
724	#104	—	4	4	no	—
725	#104	—	4	4	no	—
726	#104	—	4	4	no	—
727	#104	—	4	4	no	—
728	#104	—	4	4	no	—
729	#104	—	4	4	no	—
730	#104	—	4	4	no	—
731	#104	—	4	4	no	—
732	#104	—	4	4	no	—
733	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
737	#97	—	2	1	no	—
738	#97	—	2	1	no	—
739	#97	—	2	2	no	—
740	#97	—	2	2	no	—
741	#97	—	2	4	no	—
742	C₄×C₈	—	2	1	no	—
743	C₄×C₈	—	2	1	no	—
744	C₄×C₈	—	2	2	no	—
745	C₄×C₈	—	2	2	no	—
746	C₄×C₈	—	2	4	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	#95	—	2	2	no	—
750	#95	—	2	2	no	—
751	#95	—	2	2	no	—
752	#95	—	2	2	no	—
753	#95	—	2	2	no	—
754	#95	—	2	2	no	—
755	#95	—	2	2	no	—
756	#95	—	2	2	no	—
757	#95	—	2	1	no	—
758	#95	—	2	1	no	—
759	#95	—	2	2	no	—
760	C₂⁴	—	2	2	no	—
761	C₂⁴	—	2	4	no	—
762	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
764	#41	—	2	4	no	—
765	#41	—	2	4	no	—
766	#41	—	2	4	no	—
767	#41	—	2	4	no	—
768	#41	—	2	4	no	—
769	#41	—	2	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	4	4	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	4	4	no	—
775	#41	—	4	4	no	—
776	#41	—	8	4	no	—
777	#41	—	8	4	no	—
778	#41	—	8	2	no	—
779	#41	—	8	2	no	—
780	#41	—	8	2	no	—
781	#41	—	8	2	no	—
782	#41	—	8	4	no	—
783	#41	—	8	2	no	—
784	#41	—	8	4	no	—
785	#41	—	8	2	no	—
786	#41	—	8	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
788	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
789	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
790	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
791	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
792	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
794	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
795	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
796	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
797	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
798	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
799	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
800	C₂×D₄	—	2	2	no	—
801	C₂×D₄	—	2	2	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	4	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	2	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	4	no	—
811	C₂×D₄	—	2	1	no	—
812	C₂×D₄	—	2	1	no	—
813	C₂×D₄	—	2	4	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	4	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	4	2	no	—
820	C₂×D₄	—	4	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	4	no	—
822	C₂×D₄	—	4	4	no	—
823	C₂×D₄	—	4	4	no	—
824	C₂×D₄	—	8	2	no	—
825	C₂×D₄	—	8	1	no	—
826	C₂×D₄	—	8	2	no	—
827	C₂×D₄	—	8	4	no	—
828	C₂×D₄	—	8	8	no	—
829	C₂×D₄	—	8	2	no	—
830	C₂×D₄	—	8	4	no	—
831	C₂×D₄	—	8	2	no	—
832	C₂×D₄	—	8	4	no	—
833	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
837	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
838	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
873	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	2	2	no	—
898	M₁₆	—	2	4	no	—
899	M₁₆	—	2	2	no	—
900	M₁₆	—	2	4	no	—
901	M₁₆	—	4	8	no	—
902	M₁₆	—	4	4	no	—
903	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	4	no	—
907	C₂×C₈	—	4	4	no	—
908	C₂×C₈	—	4	8	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
936	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
943	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
978	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
979	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
980	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
981	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
982	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	4	no	—
990	C₄²	—	2	4	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	4	no	—
993	C₄²	—	2	4	no	—
994	C₄²	—	2	4	no	—
995	C₄²	—	2	4	no	—
996	C₄²	—	4	4	no	—
997	C₄²	—	8	1	no	—
998	C₄²	—	8	1	no	—
999	C₄²	—	8	2	no	—
1000	C₄²	—	8	2	no	—
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1014	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1018	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	2	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	2	no	—
1025	C₂³	—	2	4	no	—
1026	C₂³	—	4	1	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	4	4	no	—
1030	C₂³	—	8	2	no	—
1031	C₂³	—	8	4	no	—
1032	C₂³	—	8	2	no	—
1033	C₂³	—	8	4	no	—
1034	C₂³	—	8	4	no	—
1035	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1036	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1039	Q₈	—	2	4	no	—
1040	Q₈	—	2	4	no	—
1041	Q₈	—	2	4	no	—
1042	Q₈	—	4	2	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	8	4	no	—
1045	Q₈	—	8	2	no	—
1046	Q₈	—	8	1	no	—
1047	Q₈	—	8	1	no	—
1048	D₄	—	2	8	no	—
1049	D₄	—	2	4	no	—
1050	D₄	—	2	4	no	—
1051	D₄	—	2	4	no	—
1052	D₄	—	4	4	no	—
1053	D₄	—	4	2	no	—
1054	D₄	—	4	2	no	—
1055	D₄	—	4	4	no	—
1056	D₄	—	4	4	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	4	4	no	—
1059	D₄	—	4	2	no	—
1060	D₄	—	4	4	no	—
1061	D₄	—	8	4	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	2	no	—
1064	D₄	—	8	2	no	—
1065	D₄	—	8	4	no	—
1066	D₄	—	8	2	no	—
1067	D₄	—	8	1	no	—
1068	D₄	—	8	1	no	—
1069	D₄	—	8	4	no	—
1070	D₄	—	8	4	no	—
1071	D₄	—	8	4	no	—
1072	D₄	—	8	4	no	—
1073	D₄	—	8	4	no	—
1074	D₄	—	8	4	no	—
1075	D₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1140	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1142	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1144	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1146	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1149	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1150	C₈	—	2	4	no	—
1151	C₈	—	4	2	no	—
1152	C₈	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	4	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	4	no	—
1161	C₂²	—	2	4	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	4	2	no	—
1164	C₂²	—	4	2	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	4	no	—
1167	C₂²	—	4	2	no	—
1168	C₂²	—	4	4	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	4	no	—
1171	C₂²	—	8	2	no	—
1172	C₂²	—	8	2	no	—
1173	C₂²	—	16	4	no	—
1174	C₂²	—	16	8	no	—
1175	C₂²	#2901	1	2	yes	—
1176	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	4	no	—
1184	C₄	—	2	1	no	—
1185	C₄	—	2	1	no	—
1186	C₄	—	2	1	no	—
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	4	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	4	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	4	4	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	4	no	—
1197	C₄	—	8	2	no	—
1198	C₄	—	8	2	no	—
1199	C₄	—	8	2	no	—
1200	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1201	C₄	#3488	1	2	yes	—
1202	C₂	—	2	1	no	—
1203	C₂	—	2	1	no	—
1204	C₂	—	2	2	no	—
1205	C₂	—	4	1	no	—
1206	C₂	—	4	4	no	—
1207	C₂	—	8	2	no	—
1208	C₂	—	8	4	no	—
1209	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1210	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62748	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60214	C₂	semidirect
3. #34083	C₂	semidirect
4. #22551	C₂	semidirect
5. #22434	C₂	semidirect
6. #22434	C₂	semidirect
7. D₄×#104	C₂	semidirect
8. #21901	C₂	semidirect
9. #21899	C₂	semidirect
10. #21817	C₂	semidirect
11. #21816	C₂	semidirect
12. #21384	C₂	semidirect
13. #21383	C₂	semidirect
14. #21253	C₂	semidirect
15. C₂×#1980	C₂	semidirect
16. #3562	C₄	semidirect
17. #3561	C₄	semidirect
21. #3558	C₄	semidirect
22. #3554	C₄	semidirect
23. #3552	C₄	semidirect
24. #3546	C₄	semidirect
25. #3543	C₄	semidirect
45. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
46. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
47. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
48. #2921	C₂²	semidirect
49. #2920	C₂²	semidirect
50. C₂×#421	C₂²	semidirect
51. C₂²×#104	C₂²	semidirect
52. C₂²×#104	C₂²	semidirect
53. C₂²×#104	C₂²	semidirect
54. #2873	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
62. #2298	C₂²	semidirect
63. #2296	C₂²	semidirect
64. #2295	C₂²	semidirect
65. #2290	C₂²	semidirect
66. #2290	C₂²	semidirect
67. #2283	C₂²	semidirect
68. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
70. #1986	C₂²	semidirect
71. #1986	C₂²	semidirect
72. #1986	C₂²	semidirect
73. #1980	C₂²	semidirect
74. #1980	C₂²	semidirect
75. #1980	C₂²	semidirect
76. #1980	C₂²	semidirect
77. #1980	C₂²	semidirect
78. #1980	C₂²	semidirect
79. #1980	C₂²	semidirect
80. #1980	C₂²	semidirect
81. #1980	C₂²	semidirect
82. #1980	C₂²	semidirect
83. #1963	C₂²	semidirect
84. #1963	C₂²	semidirect
85. #1962	C₂²	semidirect
86. #1897	C₂²	semidirect
87. #1896	C₂²	semidirect
88. #1896	C₂²	semidirect
89. #1896	C₂²	semidirect
90. #1871	C₂²	semidirect
91. #1871	C₂²	semidirect
92. #1871	C₂²	semidirect
93. #1806	C₂²	semidirect
94. #1806	C₂²	semidirect
95. #1806	C₂²	semidirect
96. #1789	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1789	C₂²	semidirect
99. #1759	C₂²	semidirect
100. #1759	C₂²	semidirect
101. C₄×#104	C₂²	semidirect
117. #559	C₂×C₄	semidirect
118. #559	C₂×C₄	semidirect
119. #557	C₂×C₄	semidirect
120. #556	C₂×C₄	semidirect
121. #556	C₂×C₄	semidirect
131. #550	C₂×C₄	semidirect
132. #550	C₂×C₄	semidirect
133. #550	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
137. #548	C₂×C₄	semidirect
138. #548	C₂×C₄	semidirect
139. #548	C₂×C₄	semidirect
142. #547	C₂×C₄	semidirect
143. #547	C₂×C₄	semidirect
150. #546	C₂×C₄	semidirect
151. #546	C₂×C₄	semidirect
152. #546	C₂×C₄	semidirect
156. D₄²	C₂×C₄	semidirect
157. D₄²	C₂×C₄	semidirect
163. #542	C₂×C₄	semidirect
164. #542	C₂×C₄	semidirect
165. #541	C₂×C₄	semidirect
169. #540	C₂×C₄	semidirect
186. #536	C₂×C₄	semidirect
187. #536	C₂×C₄	semidirect
190. #535	C₂×C₄	semidirect
191. #535	C₂×C₄	semidirect
196. #533	C₂×C₄	semidirect
197. #533	C₂×C₄	semidirect
205. #532	C₂×C₄	semidirect
206. #532	C₂×C₄	semidirect
207. #532	C₂×C₄	semidirect
208. #532	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
227. #529	C₂×C₄	semidirect
228. #529	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62748	2
#60214	2
#34083	2
#22551	2
#22434	2
D₄×#104	2
#21901	2
#21899	2
#21817	2
#21816	2
#21384	2
#21383	2
#21253	2
C₂×#1980	2