Subgroups — #6393798

Order 512.

3574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1145 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3543	—	2	8	no	—
25	#3543	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#560	—	2	2	no	—
27	C₂×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#546	—	2	1	no	—
31	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄²	—	2	1	no	—
33	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#540	—	2	1	no	—
36	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#535	—	2	1	no	—
38	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#534	—	2	2	no	—
40	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2966	—	2	8	no	—
44	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2383	—	2	2	no	—
61	#2361	—	2	1	no	—
62	#2360	—	2	1	no	—
63	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2354	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2352	C₂²	1	2	yes	complemented
66	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
68	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#2330	—	2	1	no	—
70	#2326	—	2	1	no	—
71	#2322	—	2	2	no	—
72	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#2314	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#1991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1983	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1982	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#1958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1893	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#1892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1874	C₂²	1	2	yes	—
113	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1874	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1872	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1804	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1802	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1788	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
136	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#41	—	2	1	no	—
139	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	#560	—	2	32	no	—
151	#559	—	2	4	no	—
152	#559	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#550	—	2	4	no	—
154	#550	—	2	4	no	—
155	#550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#550	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#546	—	2	16	no	—
158	#546	—	2	8	no	—
159	#546	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	D₄²	—	2	16	no	—
161	D₄²	—	2	4	no	—
162	D₄²	—	2	8	no	—
163	D₄²	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	D₄²	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#540	—	2	16	no	—
166	#540	—	2	8	no	—
167	#540	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#535	—	2	16	no	—
169	#535	—	2	8	no	—
170	#535	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	#534	—	2	32	no	—
172	C₂×#127	—	2	1	no	—
173	C₂×#127	—	2	1	no	—
174	C₂×#127	—	2	1	no	—
175	C₂×#127	—	2	4	no	—
176	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
181	#529	—	2	4	no	—
182	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
183	#529	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	#529	D₄	1	8	yes	—
185	C₂×#126	—	2	1	no	—
186	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
187	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#124	—	2	1	no	—
190	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#123	—	2	1	no	—
194	C₂×#123	—	2	2	no	—
195	C₂×#123	—	2	2	no	—
196	C₂×#123	—	2	2	no	—
197	C₂×#123	—	2	2	no	—
198	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#121	—	2	2	no	—
202	C₂×#121	—	2	2	no	—
203	C₂×#121	—	2	2	no	—
204	C₂×#121	—	2	1	no	—
205	C₂×#121	—	2	1	no	—
206	C₂×#121	—	2	2	no	—
207	C₂×#121	—	2	2	no	—
208	C₂×#121	—	2	2	no	—
209	C₂×#121	—	2	2	no	—
210	C₂×#121	—	2	2	no	—
211	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#120	—	2	2	no	—
216	C₂×#120	—	2	2	no	—
217	C₂×#120	—	2	2	no	—
218	C₂×#120	—	2	2	no	—
219	C₂×#120	—	2	2	no	—
220	C₂×#120	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#117	—	2	1	no	—
235	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#446	—	2	4	no	—
244	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
245	#436	—	2	4	no	—
246	#435	—	2	8	no	—
247	C₈×D₄	—	2	4	no	—
248	C₈×D₄	—	2	8	no	—
249	#433	—	2	8	no	—
250	#432	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	#418	—	4	4	no	—
256	#417	—	4	4	no	—
257	#416	—	4	4	no	—
258	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#102	—	4	4	no	—
265	C₂×#102	—	4	4	no	—
266	C₂×#102	—	4	4	no	—
267	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
292	#405	—	2	8	no	—
293	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	#391	—	2	1	no	—
302	#390	—	2	1	no	—
303	#389	—	2	2	no	—
304	#389	—	2	2	no	—
305	#389	—	2	2	no	—
306	#389	—	2	1	no	—
307	#389	—	2	2	no	—
308	#389	—	2	1	no	—
309	#388	—	2	2	no	—
310	#388	—	2	2	no	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#388	—	2	2	no	—
313	#387	—	2	2	no	—
314	#387	—	2	2	no	—
315	#387	—	2	2	no	—
316	#387	—	2	2	no	—
317	#386	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#385	—	2	2	no	—
320	#385	—	2	2	no	—
321	#385	—	2	2	no	—
322	#385	—	2	2	no	—
323	#384	—	2	1	no	—
324	#384	—	2	1	no	—
325	#384	C₂³	1	2	yes	—
326	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#384	C₂³	1	2	yes	—
329	#383	—	2	1	no	—
330	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#382	C₂³	1	2	yes	—
332	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#381	—	2	1	no	—
334	#380	C₂³	1	2	yes	—
335	#380	C₂³	1	2	yes	—
336	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	#376	—	2	1	no	—
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁵	—	2	2	no	—
360	C₂⁵	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	8	no	—
362	C₂×#41	—	2	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	4	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	8	2	no	—
368	C₂×#41	—	8	2	no	—
369	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	#127	—	2	8	no	—
444	#127	—	2	8	no	—
445	#127	—	2	8	no	—
446	#127	—	2	4	no	—
447	#127	—	2	2	no	—
448	#127	—	2	2	no	—
449	#127	—	2	4	no	—
450	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
451	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
454	#126	—	2	8	no	—
455	#126	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
458	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
459	#124	—	2	8	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	4	no	—
462	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
463	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
464	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	#123	—	2	8	no	—
466	#123	—	2	16	no	—
467	#123	—	2	16	no	—
468	#123	—	2	16	no	—
469	#123	—	2	16	no	—
470	#123	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	16	no	—
478	#121	—	2	16	no	—
479	#121	—	2	16	no	—
480	#121	—	2	8	no	—
481	#121	—	2	8	no	—
482	#121	—	2	16	no	—
483	#121	—	2	16	no	—
484	#121	—	2	16	no	—
485	#121	—	2	16	no	—
486	#121	—	2	16	no	—
487	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
488	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
490	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
491	#120	—	2	16	no	—
492	#120	—	2	16	no	—
493	#120	—	2	16	no	—
494	#120	—	2	16	no	—
495	#120	—	2	16	no	—
496	#120	—	2	16	no	—
497	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	8	2	no	—
499	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
502	C₄×D₄	—	2	8	no	—
503	C₄×D₄	—	2	8	no	—
504	C₄×D₄	—	2	8	no	—
505	C₄×D₄	—	2	2	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	8	2	no	—
509	C₄×D₄	—	8	4	no	—
510	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
511	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
512	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
513	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
514	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
515	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
516	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
517	#117	—	2	8	no	—
518	#117	—	4	2	no	—
519	#117	—	4	2	no	—
520	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
521	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
585	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	4	1	no	—
598	#103	—	4	1	no	—
599	#103	—	4	2	no	—
600	#103	—	4	2	no	—
601	#102	—	2	2	no	—
602	#102	—	2	4	no	—
603	#102	—	2	4	no	—
604	#102	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	4	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	4	2	no	—
608	#102	—	4	2	no	—
609	#102	—	4	2	no	—
610	#102	—	4	2	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	#102	—	4	2	no	—
614	#102	—	4	2	no	—
615	#102	—	4	1	no	—
616	#102	—	4	1	no	—
617	#102	—	4	2	no	—
618	#102	—	4	2	no	—
619	#102	—	4	2	no	—
620	#102	—	4	2	no	—
621	#102	—	4	2	no	—
622	#102	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
626	#97	—	2	4	no	—
627	#97	—	2	4	no	—
628	C₄×C₈	—	2	2	no	—
629	C₄×C₈	—	2	2	no	—
630	C₄×C₈	—	2	2	no	—
631	C₄×C₈	—	2	2	no	—
632	C₄×C₈	—	2	4	no	—
633	#95	—	2	1	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	2	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	—	2	2	no	—
643	#95	—	2	1	no	—
644	#95	—	2	1	no	—
645	#95	—	2	2	no	—
646	#95	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	1	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	8	no	—
651	C₂⁴	—	2	8	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	8	2	no	—
655	C₂⁴	—	8	2	no	—
656	C₂⁴	—	8	2	no	—
657	C₂⁴	—	8	2	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	—	8	2	no	—
663	C₂⁴	—	8	2	no	—
664	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
665	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	8	4	no	—
669	#41	—	8	4	no	—
670	#41	—	8	16	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	8	no	—
684	C₂×D₄	—	2	8	no	—
685	C₂×D₄	—	2	8	no	—
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	8	no	—
689	C₂×D₄	—	2	8	no	—
690	C₂×D₄	—	2	4	no	—
691	C₂×D₄	—	2	8	no	—
692	C₂×D₄	—	2	8	no	—
693	C₂×D₄	—	2	8	no	—
694	C₂×D₄	—	2	8	no	—
695	C₂×D₄	—	2	4	no	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	1	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	2	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	1	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	1	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	4	8	no	—
714	C₂×D₄	—	4	8	no	—
715	C₂×D₄	—	4	8	no	—
716	C₂×D₄	—	4	8	no	—
717	C₂×D₄	—	4	2	no	—
718	C₂×D₄	—	4	2	no	—
719	C₂×D₄	—	4	2	no	—
720	C₂×D₄	—	4	2	no	—
721	C₂×D₄	—	4	2	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	8	4	no	—
724	C₂×D₄	—	8	4	no	—
725	C₂×D₄	—	8	4	no	—
726	C₂×D₄	—	8	4	no	—
727	C₂×D₄	—	8	16	no	—
728	C₂×D₄	—	8	2	no	—
729	C₂×D₄	—	8	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	2	no	—
731	C₂×D₄	—	8	2	no	—
732	C₂×D₄	—	8	16	no	—
733	C₂×D₄	—	8	2	no	—
734	C₂×D₄	—	8	2	no	—
735	C₂×D₄	—	8	1	no	—
736	C₂×D₄	—	8	2	no	—
737	C₂×D₄	—	8	1	no	—
738	C₂×D₄	—	8	2	no	—
739	C₂×D₄	—	8	1	no	—
740	C₂×D₄	—	8	2	no	—
741	C₂×D₄	—	8	1	no	—
742	C₂×D₄	—	8	2	no	—
743	C₂×D₄	—	8	2	no	—
744	C₂×D₄	—	8	2	no	—
745	C₂×D₄	—	8	16	no	—
746	C₂×D₄	—	8	2	no	—
747	C₂×D₄	—	8	2	no	—
748	C₂×D₄	—	8	2	no	—
749	C₂×D₄	—	8	2	no	—
750	C₂×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×D₄	—	8	2	no	—
752	C₂×D₄	—	8	32	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
755	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
757	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
812	M₁₆	—	4	8	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	2	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	2	no	—
824	C₂×C₈	—	2	2	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	4	4	no	—
830	C₂×C₈	—	4	8	no	—
831	C₂×C₈	—	4	4	no	—
832	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
863	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
866	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
888	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
889	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
890	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
891	C₄²	—	2	4	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	—	4	2	no	—
894	C₄²	—	8	2	no	—
895	C₄²	—	8	2	no	—
896	C₄²	—	8	2	no	—
897	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
898	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
899	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
900	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
901	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
902	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	4	no	—
917	C₂³	—	2	4	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	1	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	1	no	—
923	C₂³	—	4	2	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	2	no	—
926	C₂³	—	4	2	no	—
927	C₂³	—	4	2	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	4	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	2	no	—
932	C₂³	—	4	2	no	—
933	C₂³	—	4	1	no	—
934	C₂³	—	4	2	no	—
935	C₂³	—	4	2	no	—
936	C₂³	—	4	16	no	—
937	C₂³	—	8	8	no	—
938	C₂³	—	8	8	no	—
939	C₂³	—	8	8	no	—
940	C₂³	—	8	8	no	—
941	C₂³	—	8	8	no	—
942	C₂³	—	16	4	no	—
943	C₂³	—	16	4	no	—
944	C₂³	—	16	4	no	—
945	C₂³	—	16	4	no	—
946	C₂³	—	16	4	no	—
947	C₂³	—	16	4	no	—
948	C₂³	—	16	4	no	—
949	C₂³	—	16	4	no	—
950	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
951	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
952	C₂³	#576	1	2	yes	—
953	C₂³	#577	1	2	yes	—
954	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	Q₈	—	2	8	no	—
956	Q₈	—	2	2	no	—
957	Q₈	—	2	2	no	—
958	Q₈	—	4	1	no	—
959	Q₈	—	4	1	no	—
960	D₄	—	2	16	no	—
961	D₄	—	2	8	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	4	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	4	no	—
967	D₄	—	2	4	no	—
968	D₄	—	4	8	no	—
969	D₄	—	4	8	no	—
970	D₄	—	4	8	no	—
971	D₄	—	4	1	no	—
972	D₄	—	4	2	no	—
973	D₄	—	4	1	no	—
974	D₄	—	4	2	no	—
975	D₄	—	4	2	no	—
976	D₄	—	4	2	no	—
977	D₄	—	8	8	no	—
978	D₄	—	8	8	no	—
979	D₄	—	8	8	no	—
980	D₄	—	8	4	no	—
981	D₄	—	8	8	no	—
982	D₄	—	8	4	no	—
983	D₄	—	8	8	no	—
984	D₄	—	8	8	no	—
985	D₄	—	8	8	no	—
986	D₄	—	8	8	no	—
987	D₄	—	8	8	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1043	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1053	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1061	C₈	—	2	2	no	—
1062	C₈	—	2	2	no	—
1063	C₈	—	4	1	no	—
1064	C₈	—	4	1	no	—
1065	C₈	—	4	2	no	—
1066	C₈	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	4	no	—
1082	C₂²	—	4	4	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	4	no	—
1085	C₂²	—	4	4	no	—
1086	C₂²	—	4	4	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	4	no	—
1089	C₂²	—	8	2	no	—
1090	C₂²	—	8	1	no	—
1091	C₂²	—	8	2	no	—
1092	C₂²	—	8	2	no	—
1093	C₂²	—	8	2	no	—
1094	C₂²	—	8	1	no	—
1095	C₂²	—	8	2	no	—
1096	C₂²	—	8	1	no	—
1097	C₂²	—	8	2	no	—
1098	C₂²	—	8	2	no	—
1099	C₂²	—	8	1	no	—
1100	C₂²	—	8	2	no	—
1101	C₂²	—	16	16	no	—
1102	C₂²	—	16	16	no	—
1103	C₂²	#2897	1	4	yes	—
1104	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1105	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1106	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1107	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1108	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1109	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1110	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	—	2	2	no	—
1112	C₄	—	2	2	no	—
1113	C₄	—	2	2	no	—
1114	C₄	—	2	4	no	—
1115	C₄	—	2	4	no	—
1116	C₄	—	2	4	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	4	2	no	—
1119	C₄	—	4	2	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	8	1	no	—
1122	C₄	—	8	1	no	—
1123	C₄	—	8	1	no	—
1124	C₄	—	8	2	no	—
1125	C₄	—	8	1	no	—
1126	C₄	—	8	2	no	—
1127	C₄	#2897	1	4	yes	—
1128	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1129	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1131	C₄	#3488	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	—	2	4	no	—
1133	C₂	—	4	4	no	—
1134	C₂	—	8	4	no	—
1135	C₂	—	8	2	no	—
1136	C₂	—	8	4	no	—
1137	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1138	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	C₂×#2897	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	#62430	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#62431	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#62550	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#62552	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3543	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2966	C₂	semidirect
3. #34384	C₂	semidirect
4. #22546	C₂	semidirect
5. #22545	C₂	semidirect
6. #22543	C₂	semidirect
7. #22540	C₂	semidirect
8. #22432	C₂	semidirect
9. #22428	C₂	semidirect
10. #22423	C₂	semidirect
11. #22419	C₂	semidirect
12. #22418	C₂	semidirect
13. #22414	C₂	semidirect
14. D₄×#102	C₂	semidirect
15. D₄×#102	C₂	semidirect
16. #21872	C₂	semidirect
17. #21867	C₂	semidirect
18. #21813	C₂	semidirect
19. #21810	C₂	semidirect
20. #21414	C₂	semidirect
21. #21402	C₂	semidirect
22. #21206	C₂	semidirect
23. C₂×#1957	C₂	semidirect
25. #3543	C₄	semidirect
44. C₂×#446	C₂²	semidirect
45. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
46. C₂×#436	C₂²	semidirect
47. C₂×#435	C₂²	semidirect
48. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
49. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
50. C₂×#433	C₂²	semidirect
51. C₂×#432	C₂²	semidirect
52. C₂×#417	C₂²	semidirect
53. C₂×#418	C₂²	semidirect
54. C₂×#416	C₂²	semidirect
55. C₂²×#102	C₂²	semidirect
56. C₂²×#102	C₂²	semidirect
57. C₂²×#102	C₂²	semidirect
58. C₂×#405	C₂²	semidirect
59. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
63. #2355	C₂²	semidirect
64. #2354	C₂²	semidirect
65. #2352	C₂²	semidirect
66. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. #2317	C₂²	semidirect
73. #2314	C₂²	semidirect
74. C₂×#384	C₂²	semidirect
75. #2283	C₂²	semidirect
76. #1992	C₂²	semidirect
77. #1991	C₂²	semidirect
78. #1991	C₂²	semidirect
79. #1983	C₂²	semidirect
80. #1983	C₂²	semidirect
83. #1982	C₂²	semidirect
84. #1982	C₂²	semidirect
85. #1982	C₂²	semidirect
86. #1982	C₂²	semidirect
87. #1961	C₂²	semidirect
88. #1961	C₂²	semidirect
89. #1961	C₂²	semidirect
90. #1959	C₂²	semidirect
91. #1959	C₂²	semidirect
92. #1958	C₂²	semidirect
93. #1958	C₂²	semidirect
94. #1958	C₂²	semidirect
97. #1957	C₂²	semidirect
98. #1957	C₂²	semidirect
99. #1957	C₂²	semidirect
100. #1957	C₂²	semidirect
101. #1957	C₂²	semidirect
102. #1895	C₂²	semidirect
103. #1895	C₂²	semidirect
106. #1893	C₂²	semidirect
107. #1893	C₂²	semidirect
108. #1892	C₂²	semidirect
109. #1892	C₂²	semidirect
110. #1875	C₂²	semidirect
111. #1875	C₂²	semidirect
113. #1874	C₂²	semidirect
114. #1874	C₂²	semidirect
115. #1872	C₂²	semidirect
116. #1804	C₂²	semidirect
117. #1804	C₂²	semidirect
118. #1803	C₂²	semidirect
119. #1803	C₂²	semidirect
120. #1802	C₂²	semidirect
121. #1802	C₂²	semidirect
122. #1802	C₂²	semidirect
123. #1802	C₂²	semidirect
124. #1788	C₂²	semidirect
125. #1788	C₂²	semidirect
126. #1786	C₂²	semidirect
127. #1786	C₂²	semidirect
128. #1786	C₂²	semidirect
129. #1786	C₂²	semidirect
130. #1762	C₂²	semidirect
131. #1762	C₂²	semidirect
132. C₄×#103	C₂²	semidirect
133. C₄×#103	C₂²	semidirect
134. C₄×#102	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
136. C₄×#102	C₂²	semidirect
137. C₄×#102	C₂²	semidirect
152. #559	C₂×C₄	semidirect
155. #550	C₂×C₄	semidirect
156. #550	C₂×C₄	semidirect
159. #546	C₂×C₄	semidirect
163. D₄²	C₂×C₄	semidirect
164. D₄²	C₂×C₄	semidirect
167. #540	C₂×C₄	semidirect
170. #535	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
183. #529	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3543	2
C₂×#2966	2
#34384	2
#22546	2
#22545	2
#22543	2
#22540	2
#22432	2
#22428	2
#22423	2
#22419	2
#22418	2
#22414	2
D₄×#102	2
#21872	2
#21867	2
#21813	2
#21810	2
#21414	2
#21402	2
#21206	2
C₂×#1957	2