Subgroups — #6393842

Order 512.

3229 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1287 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₄×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3562	C₄	1	4	yes	complemented
19	#3561	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3560	—	2	2	no	—
21	#3559	—	2	1	no	—
22	#3558	—	2	1	no	—
23	#3558	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3554	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3552	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3546	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3543	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3537	—	2	1	no	—
29	#3536	—	2	1	no	—
30	#3534	—	2	2	no	—
31	#3529	—	2	2	no	—
32	#3481	—	2	2	no	—
33	#3480	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
35	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
36	#3460	—	2	2	no	—
37	#3459	—	2	2	no	—
38	#3455	C₂²	1	2	yes	—
39	#3449	C₂²	1	2	yes	—
40	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2995	—	2	2	no	—
44	#2994	—	2	2	no	—
45	#2993	—	2	2	no	—
46	#2992	—	2	2	no	—
47	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
49	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2905	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#125	—	2	1	no	—
59	C₄×#126	—	2	2	no	—
60	C₄×#124	—	2	1	no	—
61	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₄×#123	—	2	2	no	—
63	C₄×#121	—	2	1	no	—
64	#2298	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2290	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1962	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
109	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	#563	—	2	4	no	—
115	#563	—	2	2	no	—
116	#562	—	2	2	no	—
117	#562	—	2	2	no	—
118	#562	—	2	4	no	—
119	#562	—	2	4	no	—
120	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
121	#560	—	2	4	no	—
122	#560	—	2	4	no	—
123	#560	—	2	4	no	—
124	#559	—	2	2	no	—
125	#559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#554	—	2	2	no	—
131	#554	—	2	2	no	—
132	#553	—	2	4	no	—
133	#553	—	2	2	no	—
134	#553	—	2	2	no	—
135	#553	—	2	4	no	—
136	#553	—	2	2	no	—
137	#551	—	2	4	no	—
138	#551	—	2	4	no	—
139	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#548	—	2	2	no	—
145	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#547	—	2	2	no	—
149	#547	—	2	4	no	—
150	#547	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#546	—	2	2	no	—
153	#546	—	2	4	no	—
154	#546	—	2	2	no	—
155	#546	—	2	4	no	—
156	#546	—	2	4	no	—
157	#546	—	2	4	no	—
158	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	D₄²	—	2	4	no	—
162	D₄²	—	2	2	no	—
163	D₄²	—	2	2	no	—
164	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#544	—	2	2	no	—
167	#543	—	2	2	no	—
168	#542	—	2	4	no	—
169	#542	—	2	2	no	—
170	#542	—	2	2	no	—
171	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
174	#540	—	2	2	no	—
175	#540	—	2	4	no	—
176	#540	—	2	2	no	—
177	#540	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
178	#539	—	2	4	no	—
179	#539	—	2	4	no	—
180	#539	—	2	4	no	—
181	#539	—	2	2	no	—
182	#539	—	2	2	no	—
183	#538	—	2	4	no	—
184	#538	—	2	4	no	—
185	#538	—	2	4	no	—
186	#538	—	2	4	no	—
187	#538	—	2	2	no	—
188	#538	—	2	2	no	—
189	#538	—	2	2	no	—
190	#538	—	2	2	no	—
191	#537	—	2	2	no	—
192	#537	—	2	2	no	—
193	#537	—	2	2	no	—
194	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
195	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#535	—	2	2	no	—
197	#535	—	2	2	no	—
198	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#534	—	2	4	no	—
201	#534	—	2	2	no	—
202	#534	—	2	2	no	—
203	#534	—	2	2	no	—
204	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#532	—	2	2	no	—
208	#532	—	2	4	no	—
209	#532	—	2	1	no	—
210	#532	—	2	1	no	—
211	#532	—	2	1	no	—
212	#532	—	2	1	no	—
213	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#532	C₂³	1	2	yes	—
218	#532	C₂³	1	2	yes	—
219	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#532	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#529	—	2	4	no	—
224	#529	—	2	2	no	—
225	#529	—	2	4	no	—
226	#529	—	2	4	no	—
227	#529	—	2	1	no	—
228	#529	—	2	1	no	—
229	#529	—	2	1	no	—
230	#529	—	2	1	no	—
231	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#529	D₄	1	2	yes	—
238	#529	D₄	1	2	yes	—
239	#529	D₄	1	2	yes	—
240	#529	D₄	1	2	yes	—
241	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
242	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
245	#525	—	2	1	no	—
246	#525	—	2	1	no	—
247	#525	—	2	4	no	—
248	#525	—	2	4	no	—
249	#525	—	2	4	no	—
250	#525	—	2	4	no	—
251	#525	—	2	4	no	—
252	#525	C₂³	1	2	yes	—
253	#525	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#121	—	2	1	no	—
257	C₂×#121	—	2	1	no	—
258	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×#41	—	2	2	no	—
260	C₄×#41	—	2	1	no	—
261	C₄×#41	—	2	1	no	—
262	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#446	—	2	4	no	—
283	#446	—	2	2	no	—
284	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
285	#436	—	2	2	no	—
286	#436	—	2	4	no	—
287	#435	—	2	4	no	—
288	#435	—	2	4	no	—
289	#435	—	2	4	no	—
290	C₈×D₄	—	2	4	no	—
291	C₈×D₄	—	2	2	no	—
292	#433	—	2	4	no	—
293	#433	—	2	4	no	—
294	#432	—	2	1	no	—
295	#432	—	2	1	no	—
296	#431	—	2	1	no	—
297	#431	—	2	1	no	—
298	#424	—	2	4	no	—
299	#424	—	2	4	no	—
300	#423	—	2	1	no	—
301	#423	—	2	1	no	—
302	#423	C₂³	1	2	yes	—
303	#423	C₂³	1	4	yes	—
304	#423	C₂³	1	2	yes	—
305	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
309	#421	—	4	8	no	—
310	C₂×#104	—	4	4	no	—
311	C₂×#104	—	4	8	no	—
312	C₂×#104	—	4	4	no	—
313	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
316	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
318	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
319	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
321	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
322	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
323	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
326	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
327	#407	C₂³	1	2	yes	—
328	#407	C₂³	1	4	yes	—
329	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
331	#391	—	2	1	no	—
332	#390	—	2	1	no	—
333	#389	—	2	1	no	—
334	#389	—	2	1	no	—
335	#388	—	2	2	no	—
336	#388	—	2	2	no	—
337	#388	—	2	2	no	—
338	#388	—	2	2	no	—
339	#387	—	2	2	no	—
340	#387	—	2	2	no	—
341	#387	—	2	2	no	—
342	#387	—	2	2	no	—
343	#386	—	2	2	no	—
344	#385	—	2	2	no	—
345	#383	—	2	1	no	—
346	#382	—	2	1	no	—
347	#381	—	2	1	no	—
348	#380	—	2	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
357	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
367	#376	C₂³	1	2	yes	—
368	#376	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄³	—	2	1	no	—
370	C₄³	—	2	1	no	—
371	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
376	#339	C₂³	1	2	yes	—
377	#339	C₂³	1	2	yes	—
378	#339	C₂³	1	4	yes	—
379	#339	C₂³	1	4	yes	—
380	#339	C₂³	1	2	yes	—
381	#339	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	1	no	—
384	C₂×#41	—	2	1	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	2	no	—
387	C₂×#41	—	2	2	no	—
388	C₂×#41	—	2	4	no	—
389	C₂×#41	—	4	2	no	—
390	C₂×#41	—	4	2	no	—
391	C₂×#41	—	4	4	no	—
392	C₂×#41	—	4	4	no	—
393	C₂×#41	—	4	2	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	4	no	—
396	C₂×#41	—	4	4	no	—
397	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
426	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
430	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
443	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	#127	—	2	2	no	—
446	#127	—	2	4	no	—
447	#127	—	2	1	no	—
448	#127	—	2	1	no	—
449	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
453	#126	—	2	4	no	—
454	#126	—	2	4	no	—
455	#126	—	2	4	no	—
456	#126	—	2	4	no	—
457	#126	—	2	4	no	—
458	#126	—	2	4	no	—
459	#126	—	2	4	no	—
460	#126	—	2	2	no	—
461	#126	—	2	2	no	—
462	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
464	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
466	#125	—	2	4	no	—
467	#125	—	2	4	no	—
468	#125	—	2	4	no	—
469	#125	—	2	2	no	—
470	#125	—	2	1	no	—
471	#125	—	2	1	no	—
472	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
473	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
474	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
475	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
476	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	2	4	no	—
479	#124	—	2	4	no	—
480	#124	—	2	4	no	—
481	#124	—	2	4	no	—
482	#124	—	2	4	no	—
483	#124	—	2	4	no	—
484	#124	—	2	2	no	—
485	#124	—	2	2	no	—
486	#124	—	2	1	no	—
487	#124	—	2	1	no	—
488	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
490	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
496	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	4	no	—
501	#123	—	2	4	no	—
502	#123	—	2	4	no	—
503	#123	—	2	4	no	—
504	#123	—	2	4	no	—
505	#123	—	2	4	no	—
506	#123	—	2	4	no	—
507	#123	—	2	4	no	—
508	#123	—	2	4	no	—
509	#123	—	2	4	no	—
510	#123	—	2	4	no	—
511	#123	—	2	4	no	—
512	#123	—	2	4	no	—
513	#123	—	2	4	no	—
514	#123	—	2	4	no	—
515	#123	—	2	4	no	—
516	#123	—	2	4	no	—
517	#123	—	2	4	no	—
518	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
519	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
520	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
521	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	2	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	—	2	2	no	—
555	#121	—	2	2	no	—
556	#121	—	2	2	no	—
557	#121	—	2	1	no	—
558	#121	—	2	1	no	—
559	#121	—	2	2	no	—
560	#121	—	2	2	no	—
561	#121	—	2	2	no	—
562	#121	—	2	2	no	—
563	#121	—	2	1	no	—
564	#121	—	2	1	no	—
565	#121	—	2	4	no	—
566	#121	—	2	4	no	—
567	#121	—	2	4	no	—
568	#121	—	2	4	no	—
569	#121	—	2	4	no	—
570	#121	—	2	4	no	—
571	#121	—	2	4	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	4	no	—
575	#121	—	2	4	no	—
576	#121	—	2	4	no	—
577	#121	—	2	4	no	—
578	#121	—	2	4	no	—
579	#121	—	2	4	no	—
580	#121	—	2	4	no	—
581	#121	—	2	4	no	—
582	#121	—	2	4	no	—
583	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
584	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
585	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
586	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
587	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
590	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
591	#120	—	2	2	no	—
592	#120	—	2	4	no	—
593	#120	—	2	4	no	—
594	#120	—	2	4	no	—
595	#120	—	2	4	no	—
596	#120	—	2	4	no	—
597	#120	—	2	4	no	—
598	#120	—	2	4	no	—
599	#120	—	2	4	no	—
600	#120	—	2	4	no	—
601	#120	—	2	4	no	—
602	#120	—	2	4	no	—
603	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
609	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	—	2	4	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	4	no	—
623	C₄×D₄	—	2	4	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	4	no	—
628	C₄×D₄	—	2	4	no	—
629	C₄×D₄	—	2	4	no	—
630	C₄×D₄	—	2	2	no	—
631	C₄×D₄	—	2	4	no	—
632	C₄×D₄	—	2	2	no	—
633	C₄×D₄	—	2	4	no	—
634	C₄×D₄	—	2	4	no	—
635	C₄×D₄	—	2	4	no	—
636	C₄×D₄	—	2	2	no	—
637	C₄×D₄	—	2	2	no	—
638	C₄×D₄	—	2	2	no	—
639	C₄×D₄	—	2	2	no	—
640	C₄×D₄	—	2	1	no	—
641	C₄×D₄	—	2	1	no	—
642	C₄×D₄	—	2	2	no	—
643	C₄×D₄	—	2	4	no	—
644	C₄×D₄	—	2	2	no	—
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	4	no	—
648	C₄×D₄	—	2	1	no	—
649	C₄×D₄	—	2	1	no	—
650	C₄×D₄	—	4	4	no	—
651	C₄×D₄	—	4	8	no	—
652	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
657	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
659	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
660	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
661	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
664	#117	—	2	1	no	—
665	#117	—	2	1	no	—
666	#117	—	2	2	no	—
667	#117	—	2	4	no	—
668	#117	—	2	2	no	—
669	#117	—	2	2	no	—
670	#117	—	2	4	no	—
671	#117	—	2	2	no	—
672	#117	—	2	4	no	—
673	#117	—	4	2	no	—
674	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
675	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
676	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
677	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
678	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
749	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
757	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
758	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
760	#104	—	2	8	no	—
761	#104	—	2	4	no	—
762	#104	—	2	8	no	—
763	#104	—	2	4	no	—
764	#104	—	4	4	no	—
765	#104	—	4	4	no	—
766	#104	—	4	4	no	—
767	#104	—	4	4	no	—
768	#104	—	4	2	no	—
769	#104	—	4	2	no	—
770	#104	—	4	4	no	—
771	#104	—	4	4	no	—
772	#104	—	4	4	no	—
773	#104	—	4	4	no	—
774	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
778	#97	—	2	2	no	—
779	#97	—	2	4	no	—
780	C₄×C₈	—	2	2	no	—
781	C₄×C₈	—	2	4	no	—
782	#95	—	2	2	no	—
783	#95	—	2	2	no	—
784	#95	—	2	2	no	—
785	#95	—	2	2	no	—
786	#95	—	2	1	no	—
787	#95	—	2	2	no	—
788	#95	—	2	2	no	—
789	#95	—	2	2	no	—
790	#95	—	2	2	no	—
791	#95	—	2	1	no	—
792	#95	—	2	2	no	—
793	C₂⁴	—	2	2	no	—
794	C₂⁴	—	2	4	no	—
795	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	#41	—	2	4	no	—
798	#41	—	2	2	no	—
799	#41	—	2	4	no	—
800	#41	—	2	2	no	—
801	#41	—	2	2	no	—
802	#41	—	2	4	no	—
803	#41	—	2	2	no	—
804	#41	—	2	4	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	4	no	—
807	#41	—	4	4	no	—
808	#41	—	4	4	no	—
809	#41	—	4	4	no	—
810	#41	—	4	4	no	—
811	#41	—	8	2	no	—
812	#41	—	8	4	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	8	4	no	—
815	#41	—	8	2	no	—
816	#41	—	8	2	no	—
817	#41	—	8	2	no	—
818	#41	—	8	2	no	—
819	#41	—	8	4	no	—
820	#41	—	8	4	no	—
821	#41	—	8	4	no	—
822	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
823	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
827	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
828	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
829	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
831	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
832	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
833	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
834	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
835	C₂×D₄	—	2	2	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	2	4	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	1	no	—
847	C₂×D₄	—	2	1	no	—
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	4	no	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	4	2	no	—
855	C₂×D₄	—	4	2	no	—
856	C₂×D₄	—	4	2	no	—
857	C₂×D₄	—	4	4	no	—
858	C₂×D₄	—	4	4	no	—
859	C₂×D₄	—	4	4	no	—
860	C₂×D₄	—	8	2	no	—
861	C₂×D₄	—	8	2	no	—
862	C₂×D₄	—	8	4	no	—
863	C₂×D₄	—	8	8	no	—
864	C₂×D₄	—	8	2	no	—
865	C₂×D₄	—	8	2	no	—
866	C₂×D₄	—	8	4	no	—
867	C₂×D₄	—	8	4	no	—
868	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
869	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
870	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
871	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
872	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
873	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
874	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
894	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
935	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
936	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
937	M₁₆	—	2	4	no	—
938	M₁₆	—	2	2	no	—
939	M₁₆	—	2	4	no	—
940	M₁₆	—	2	2	no	—
941	M₁₆	—	2	2	no	—
942	M₁₆	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	8	4	no	—
944	M₁₆	—	8	2	no	—
945	C₂×C₈	—	2	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	2	no	—
947	C₂×C₈	—	2	4	no	—
948	C₂×C₈	—	8	2	no	—
949	C₂×C₈	—	8	4	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1020	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1022	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1023	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1024	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1025	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1026	C₄²	—	2	4	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	2	4	no	—
1030	C₄²	—	2	4	no	—
1031	C₄²	—	2	2	no	—
1032	C₄²	—	2	1	no	—
1033	C₄²	—	2	1	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	2	1	no	—
1036	C₄²	—	2	2	no	—
1037	C₄²	—	2	2	no	—
1038	C₄²	—	2	1	no	—
1039	C₄²	—	2	1	no	—
1040	C₄²	—	2	2	no	—
1041	C₄²	—	2	2	no	—
1042	C₄²	—	4	2	no	—
1043	C₄²	—	4	4	no	—
1044	C₄²	—	4	2	no	—
1045	C₄²	—	4	2	no	—
1046	C₄²	—	4	2	no	—
1047	C₄²	—	4	2	no	—
1048	C₄²	—	4	2	no	—
1049	C₄²	—	4	2	no	—
1050	C₄²	—	4	2	no	—
1051	C₄²	—	4	2	no	—
1052	C₄²	—	4	4	no	—
1053	C₄²	—	4	4	no	—
1054	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1057	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1063	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1064	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1065	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1066	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1067	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1068	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1069	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1073	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1074	C₂³	—	2	2	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	4	no	—
1081	C₂³	—	4	1	no	—
1082	C₂³	—	4	2	no	—
1083	C₂³	—	4	2	no	—
1084	C₂³	—	4	4	no	—
1085	C₂³	—	8	2	no	—
1086	C₂³	—	8	4	no	—
1087	C₂³	—	8	2	no	—
1088	C₂³	—	8	4	no	—
1089	C₂³	—	8	4	no	—
1090	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1091	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1092	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	Q₈	—	2	4	no	—
1095	Q₈	—	2	4	no	—
1096	Q₈	—	2	4	no	—
1097	Q₈	—	2	2	no	—
1098	Q₈	—	2	2	no	—
1099	Q₈	—	4	2	no	—
1100	Q₈	—	8	4	no	—
1101	Q₈	—	8	2	no	—
1102	Q₈	—	8	1	no	—
1103	Q₈	—	8	1	no	—
1104	D₄	—	2	8	no	—
1105	D₄	—	2	4	no	—
1106	D₄	—	2	4	no	—
1107	D₄	—	2	4	no	—
1108	D₄	—	2	2	no	—
1109	D₄	—	2	2	no	—
1110	D₄	—	4	2	no	—
1111	D₄	—	4	4	no	—
1112	D₄	—	4	4	no	—
1113	D₄	—	4	2	no	—
1114	D₄	—	4	4	no	—
1115	D₄	—	4	2	no	—
1116	D₄	—	4	4	no	—
1117	D₄	—	4	4	no	—
1118	D₄	—	8	4	no	—
1119	D₄	—	8	2	no	—
1120	D₄	—	8	2	no	—
1121	D₄	—	8	2	no	—
1122	D₄	—	8	2	no	—
1123	D₄	—	8	4	no	—
1124	D₄	—	8	1	no	—
1125	D₄	—	8	1	no	—
1126	D₄	—	8	4	no	—
1127	D₄	—	8	4	no	—
1128	D₄	—	8	4	no	—
1129	D₄	—	8	4	no	—
1130	D₄	—	8	4	no	—
1131	D₄	—	8	4	no	—
1132	D₄	—	8	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1174	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1179	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1193	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1194	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1195	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1201	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1206	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1207	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1208	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1209	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1210	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1213	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1214	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1215	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1216	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1217	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1218	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1219	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1220	C₈	—	4	2	no	—
1221	C₈	—	4	4	no	—
1222	C₈	—	4	2	no	—
1223	C₂²	—	2	1	no	—
1224	C₂²	—	2	1	no	—
1225	C₂²	—	2	1	no	—
1226	C₂²	—	2	1	no	—
1227	C₂²	—	2	1	no	—
1228	C₂²	—	2	1	no	—
1229	C₂²	—	2	4	no	—
1230	C₂²	—	2	4	no	—
1231	C₂²	—	2	4	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	4	2	no	—
1234	C₂²	—	4	2	no	—
1235	C₂²	—	4	2	no	—
1236	C₂²	—	4	2	no	—
1237	C₂²	—	4	4	no	—
1238	C₂²	—	4	4	no	—
1239	C₂²	—	4	2	no	—
1240	C₂²	—	4	4	no	—
1241	C₂²	—	8	2	no	—
1242	C₂²	—	8	2	no	—
1243	C₂²	—	16	4	no	—
1244	C₂²	—	16	8	no	—
1245	C₂²	#2901	1	2	yes	—
1246	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1247	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1248	C₂²	#3488	1	1	yes	characteristic
1249	C₄	—	2	4	no	—
1250	C₄	—	2	1	no	—
1251	C₄	—	2	1	no	—
1252	C₄	—	2	1	no	—
1253	C₄	—	2	1	no	—
1254	C₄	—	2	1	no	—
1255	C₄	—	2	1	no	—
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	4	no	—
1258	C₄	—	2	4	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	2	4	no	—
1261	C₄	—	2	1	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	2	no	—
1265	C₄	—	4	2	no	—
1266	C₄	—	4	2	no	—
1267	C₄	—	4	2	no	—
1268	C₄	—	4	4	no	—
1269	C₄	—	8	2	no	—
1270	C₄	—	8	2	no	—
1271	C₄	#2901	1	2	yes	—
1272	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1273	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1274	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1275	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1276	C₂	—	2	1	no	—
1277	C₂	—	2	1	no	—
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	4	1	no	—
1280	C₂	—	4	4	no	—
1281	C₂	—	8	2	no	—
1282	C₂	—	8	4	no	—
1283	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1284	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	C₂×#2901	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62748	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60264	C₂	semidirect
3. C₄×#529	C₂	semidirect
4. #22551	C₂	semidirect
5. #22550	C₂	semidirect
6. #22435	C₂	semidirect
7. #22434	C₂	semidirect
8. D₄×#104	C₂	semidirect
9. D₄×#104	C₂	semidirect
10. #21858	C₂	semidirect
11. #21857	C₂	semidirect
12. #21817	C₂	semidirect
13. #21816	C₂	semidirect
14. #21419	C₂	semidirect
15. #21415	C₂	semidirect
16. #21210	C₂	semidirect
17. C₂×#1962	C₂	semidirect
18. #3562	C₄	semidirect
19. #3561	C₄	semidirect
23. #3558	C₄	semidirect
24. #3554	C₄	semidirect
25. #3552	C₄	semidirect
26. #3546	C₄	semidirect
27. #3543	C₄	semidirect
47. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
48. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
49. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
50. #2921	C₂²	semidirect
51. #2920	C₂²	semidirect
52. #2905	C₂²	semidirect
53. C₂×#423	C₂²	semidirect
54. C₂×#421	C₂²	semidirect
55. C₂²×#104	C₂²	semidirect
56. C₂²×#104	C₂²	semidirect
57. C₂²×#104	C₂²	semidirect
64. #2298	C₂²	semidirect
65. #2295	C₂²	semidirect
66. #2293	C₂²	semidirect
67. #2290	C₂²	semidirect
68. #2283	C₂²	semidirect
69. C₄²×Q₈	C₂²	semidirect
70. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
71. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
72. C₄×#117	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄³	C₂²	semidirect
74. #1995	C₂²	semidirect
75. #1994	C₂²	semidirect
76. #1994	C₂²	semidirect
77. #1980	C₂²	semidirect
78. #1980	C₂²	semidirect
79. #1980	C₂²	semidirect
80. #1980	C₂²	semidirect
81. #1963	C₂²	semidirect
82. #1963	C₂²	semidirect
83. #1963	C₂²	semidirect
84. #1963	C₂²	semidirect
85. #1962	C₂²	semidirect
86. #1962	C₂²	semidirect
87. #1962	C₂²	semidirect
88. #1962	C₂²	semidirect
89. #1962	C₂²	semidirect
90. #1962	C₂²	semidirect
91. #1962	C₂²	semidirect
92. #1897	C₂²	semidirect
93. #1896	C₂²	semidirect
94. #1896	C₂²	semidirect
95. #1896	C₂²	semidirect
96. #1871	C₂²	semidirect
97. #1871	C₂²	semidirect
98. #1871	C₂²	semidirect
99. #1806	C₂²	semidirect
100. #1806	C₂²	semidirect
101. #1806	C₂²	semidirect
102. #1806	C₂²	semidirect
103. #1789	C₂²	semidirect
104. #1789	C₂²	semidirect
105. #1789	C₂²	semidirect
106. #1759	C₂²	semidirect
107. C₄×#104	C₂²	semidirect
108. C₄×#104	C₂²	semidirect
109. C₄×#104	C₂²	semidirect
125. #559	C₂×C₄	semidirect
126. #559	C₂×C₄	semidirect
127. #557	C₂×C₄	semidirect
128. #556	C₂×C₄	semidirect
129. #556	C₂×C₄	semidirect
139. #550	C₂×C₄	semidirect
140. #550	C₂×C₄	semidirect
141. #550	C₂×C₄	semidirect
142. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
145. #548	C₂×C₄	semidirect
146. #548	C₂×C₄	semidirect
147. #548	C₂×C₄	semidirect
150. #547	C₂×C₄	semidirect
151. #547	C₂×C₄	semidirect
158. #546	C₂×C₄	semidirect
159. #546	C₂×C₄	semidirect
160. #546	C₂×C₄	semidirect
164. D₄²	C₂×C₄	semidirect
165. D₄²	C₂×C₄	semidirect
171. #542	C₂×C₄	semidirect
172. #542	C₂×C₄	semidirect
173. #541	C₂×C₄	semidirect
177. #540	C₂×C₄	semidirect
194. #536	C₂×C₄	semidirect
195. #536	C₂×C₄	semidirect
198. #535	C₂×C₄	semidirect
199. #535	C₂×C₄	semidirect
204. #533	C₂×C₄	semidirect
205. #533	C₂×C₄	semidirect
213. #532	C₂×C₄	semidirect
214. #532	C₂×C₄	semidirect
215. #532	C₂×C₄	semidirect
216. #532	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
235. #529	C₂×C₄	semidirect
236. #529	C₂×C₄	semidirect
243. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62748	2
#60264	2
C₄×#529	2
#22551	2
#22550	2
#22435	2
#22434	2
D₄×#104	2
#21858	2
#21857	2
#21817	2
#21816	2
#21419	2
#21415	2
#21210	2
C₂×#1962	2