Subgroups — #6393843

Order 512.

3112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1201 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22435	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22434	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#3562	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3561	C₄	1	2	yes	complemented
18	#3560	—	2	2	no	—
19	#3559	—	2	1	no	—
20	#3558	—	2	1	no	—
21	#3558	C₄	1	2	yes	complemented
22	#3554	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3552	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3546	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3543	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3537	—	2	1	no	—
27	#3536	—	2	1	no	—
28	#3534	—	2	2	no	—
29	#3529	—	2	2	no	—
30	#3481	—	2	2	no	—
31	#3480	C₂²	1	2	yes	—
32	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
34	#3460	—	2	2	no	—
35	#3459	—	2	2	no	—
36	#3455	C₂²	1	2	yes	—
37	#3449	C₂²	1	2	yes	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2995	—	2	2	no	—
42	#2994	—	2	2	no	—
43	#2993	—	2	2	no	—
44	#2992	—	2	2	no	—
45	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
47	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2905	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2337	—	2	1	no	—
56	#2336	—	2	1	no	—
57	#2335	—	2	2	no	—
58	#2334	—	2	2	no	—
59	#2333	—	2	1	no	—
60	#2332	—	2	1	no	—
61	#2298	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2293	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2290	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2290	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1962	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1962	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
101	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	#563	—	2	4	no	—
107	#563	—	2	2	no	—
108	#562	—	2	2	no	—
109	#562	—	2	2	no	—
110	#562	—	2	4	no	—
111	#562	—	2	4	no	—
112	H(3,𝔽₄)	—	2	2	no	—
113	#560	—	2	4	no	—
114	#560	—	2	4	no	—
115	#560	—	2	4	no	—
116	#559	—	2	2	no	—
117	#559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#554	—	2	2	no	—
123	#554	—	2	2	no	—
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	2	no	—
126	#553	—	2	2	no	—
127	#553	—	2	4	no	—
128	#553	—	2	2	no	—
129	#551	—	2	4	no	—
130	#551	—	2	4	no	—
131	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
136	#548	—	2	2	no	—
137	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#547	—	2	2	no	—
141	#547	—	2	4	no	—
142	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#546	—	2	2	no	—
145	#546	—	2	4	no	—
146	#546	—	2	2	no	—
147	#546	—	2	4	no	—
148	#546	—	2	4	no	—
149	#546	—	2	4	no	—
150	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
151	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	D₄²	—	2	4	no	—
154	D₄²	—	2	2	no	—
155	D₄²	—	2	2	no	—
156	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
158	#544	—	2	2	no	—
159	#543	—	2	2	no	—
160	#542	—	2	4	no	—
161	#542	—	2	2	no	—
162	#542	—	2	2	no	—
163	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#542	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#541	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#540	—	2	2	no	—
167	#540	—	2	4	no	—
168	#540	—	2	2	no	—
169	#540	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#539	—	2	4	no	—
171	#539	—	2	4	no	—
172	#539	—	2	4	no	—
173	#539	—	2	2	no	—
174	#539	—	2	2	no	—
175	#538	—	2	4	no	—
176	#538	—	2	4	no	—
177	#538	—	2	4	no	—
178	#538	—	2	4	no	—
179	#538	—	2	2	no	—
180	#538	—	2	2	no	—
181	#538	—	2	2	no	—
182	#538	—	2	2	no	—
183	#537	—	2	2	no	—
184	#537	—	2	2	no	—
185	#537	—	2	2	no	—
186	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#536	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#535	—	2	2	no	—
189	#535	—	2	2	no	—
190	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
191	#535	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	#534	—	2	4	no	—
193	#534	—	2	2	no	—
194	#534	—	2	2	no	—
195	#534	—	2	2	no	—
196	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#532	—	2	2	no	—
200	#532	—	2	4	no	—
201	#532	—	2	1	no	—
202	#532	—	2	1	no	—
203	#532	—	2	1	no	—
204	#532	—	2	1	no	—
205	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#532	C₂³	1	2	yes	—
210	#532	C₂³	1	2	yes	—
211	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#532	C₂³	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#529	—	2	4	no	—
216	#529	—	2	2	no	—
217	#529	—	2	4	no	—
218	#529	—	2	4	no	—
219	#529	—	2	1	no	—
220	#529	—	2	1	no	—
221	#529	—	2	1	no	—
222	#529	—	2	1	no	—
223	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#529	D₄	1	2	yes	—
230	#529	D₄	1	2	yes	—
231	#529	D₄	1	2	yes	—
232	#529	D₄	1	2	yes	—
233	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
234	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#525	—	2	1	no	—
238	#525	—	2	1	no	—
239	#525	—	2	4	no	—
240	#525	—	2	4	no	—
241	#525	—	2	4	no	—
242	#525	—	2	4	no	—
243	#525	—	2	4	no	—
244	#525	C₂³	1	4	yes	—
245	#525	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#121	—	2	1	no	—
249	C₂×#121	—	2	1	no	—
250	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×#41	—	2	2	no	—
252	C₄×#41	—	2	1	no	—
253	C₄×#41	—	2	1	no	—
254	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#446	—	2	4	no	—
269	#446	—	2	2	no	—
270	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#436	—	2	4	no	—
273	#435	—	2	4	no	—
274	#435	—	2	4	no	—
275	#435	—	2	4	no	—
276	C₈×D₄	—	2	4	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	#433	—	2	4	no	—
279	#433	—	2	4	no	—
280	#432	—	2	1	no	—
281	#432	—	2	1	no	—
282	#431	—	2	1	no	—
283	#431	—	2	1	no	—
284	#424	—	2	4	no	—
285	#424	—	2	4	no	—
286	#423	—	2	1	no	—
287	#423	—	2	1	no	—
288	#423	C₂³	1	2	yes	—
289	#423	C₂³	1	4	yes	—
290	#423	C₂³	1	2	yes	—
291	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
295	#421	—	4	8	no	—
296	#421	—	4	8	no	—
297	C₂×#104	—	4	8	no	—
298	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
299	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
300	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
306	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
307	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
309	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
310	#407	C₂³	1	4	yes	—
311	#407	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
314	#391	—	2	2	no	—
315	#390	—	2	2	no	—
316	#389	—	2	2	no	—
317	#389	—	2	2	no	—
318	#388	—	2	2	no	—
319	#388	—	2	2	no	—
320	#388	—	2	2	no	—
321	#388	—	2	2	no	—
322	#388	—	2	2	no	—
323	#388	—	2	2	no	—
324	#387	—	2	2	no	—
325	#387	—	2	2	no	—
326	#387	—	2	2	no	—
327	#387	—	2	2	no	—
328	#387	—	2	2	no	—
329	#387	—	2	2	no	—
330	#386	—	2	2	no	—
331	#386	—	2	2	no	—
332	#385	—	2	2	no	—
333	#385	—	2	2	no	—
334	#383	—	2	1	no	—
335	#382	—	2	1	no	—
336	#381	—	2	1	no	—
337	#380	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
353	#376	C₂³	1	2	yes	—
354	#376	C₂³	1	2	yes	—
355	#376	C₂³	1	2	yes	—
356	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
359	#339	C₂³	1	4	yes	—
360	#339	C₂³	1	4	yes	—
361	#339	C₂³	1	4	yes	—
362	#339	C₂³	1	4	yes	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	1	no	—
365	C₂×#41	—	2	1	no	—
366	C₂×#41	—	2	4	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	4	no	—
370	C₂×#41	—	4	4	no	—
371	C₂×#41	—	4	4	no	—
372	C₂×#41	—	4	4	no	—
373	C₂×#41	—	4	4	no	—
374	C₂×#41	—	4	4	no	—
375	C₂×#41	—	4	4	no	—
376	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
405	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
406	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	#127	—	2	2	no	—
422	#127	—	2	4	no	—
423	#127	—	2	1	no	—
424	#127	—	2	1	no	—
425	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
428	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#126	—	2	4	no	—
430	#126	—	2	4	no	—
431	#126	—	2	4	no	—
432	#126	—	2	4	no	—
433	#126	—	2	4	no	—
434	#126	—	2	4	no	—
435	#126	—	2	4	no	—
436	#126	—	2	2	no	—
437	#126	—	2	2	no	—
438	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
439	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	#125	—	2	4	no	—
443	#125	—	2	4	no	—
444	#125	—	2	4	no	—
445	#125	—	2	2	no	—
446	#125	—	2	1	no	—
447	#125	—	2	1	no	—
448	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#124	—	2	2	no	—
454	#124	—	2	4	no	—
455	#124	—	2	4	no	—
456	#124	—	2	4	no	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	—	2	4	no	—
460	#124	—	2	2	no	—
461	#124	—	2	2	no	—
462	#124	—	2	1	no	—
463	#124	—	2	1	no	—
464	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
466	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
467	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
468	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	#123	—	2	2	no	—
474	#123	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	2	no	—
476	#123	—	2	4	no	—
477	#123	—	2	4	no	—
478	#123	—	2	4	no	—
479	#123	—	2	4	no	—
480	#123	—	2	4	no	—
481	#123	—	2	4	no	—
482	#123	—	2	4	no	—
483	#123	—	2	4	no	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	4	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	4	no	—
490	#123	—	2	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
495	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
496	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
497	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
517	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
519	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
520	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
523	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	4	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	2	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	1	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	2	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	2	no	—
539	#121	—	2	1	no	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	4	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#121	—	2	4	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	#121	—	2	2	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	—	2	4	no	—
555	#121	—	2	4	no	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	4	no	—
558	#121	—	2	4	no	—
559	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
560	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
561	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
562	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
563	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
566	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
567	#120	—	2	2	no	—
568	#120	—	2	4	no	—
569	#120	—	2	4	no	—
570	#120	—	2	4	no	—
571	#120	—	2	4	no	—
572	#120	—	2	4	no	—
573	#120	—	2	4	no	—
574	#120	—	2	4	no	—
575	#120	—	2	4	no	—
576	#120	—	2	4	no	—
577	#120	—	2	4	no	—
578	#120	—	2	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
587	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	4	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	4	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	2	no	—
606	C₄×D₄	—	2	4	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	4	no	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	1	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	4	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	2	no	—
622	C₄×D₄	—	2	4	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	1	no	—
625	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
627	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
628	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
629	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
630	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
631	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
633	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
634	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
635	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
637	#117	—	2	1	no	—
638	#117	—	2	1	no	—
639	#117	—	2	2	no	—
640	#117	—	2	4	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	—	2	2	no	—
643	#117	—	2	2	no	—
644	#117	—	2	4	no	—
645	#117	—	2	4	no	—
646	#117	—	2	4	no	—
647	#117	—	4	2	no	—
648	#117	—	4	2	no	—
649	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
650	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
651	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
652	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
653	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
709	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
710	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
723	#104	—	2	8	no	—
724	#104	—	2	8	no	—
725	#104	—	2	8	no	—
726	#104	—	4	4	no	—
727	#104	—	4	4	no	—
728	#104	—	4	4	no	—
729	#104	—	4	4	no	—
730	#104	—	4	4	no	—
731	#104	—	4	4	no	—
732	#104	—	4	4	no	—
733	#104	—	4	4	no	—
734	#104	—	4	4	no	—
735	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
738	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
739	#97	—	2	2	no	—
740	#97	—	2	4	no	—
741	C₄×C₈	—	2	2	no	—
742	C₄×C₈	—	2	4	no	—
743	#95	—	2	2	no	—
744	#95	—	2	2	no	—
745	#95	—	2	2	no	—
746	#95	—	2	2	no	—
747	#95	—	2	2	no	—
748	#95	—	2	2	no	—
749	#95	—	2	1	no	—
750	#95	—	2	1	no	—
751	#95	—	2	2	no	—
752	#95	—	2	2	no	—
753	#95	—	2	2	no	—
754	#95	—	2	2	no	—
755	#95	—	2	2	no	—
756	C₂⁴	—	2	2	no	—
757	C₂⁴	—	2	4	no	—
758	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	#41	—	2	4	no	—
761	#41	—	2	4	no	—
762	#41	—	2	4	no	—
763	#41	—	2	4	no	—
764	#41	—	2	4	no	—
765	#41	—	2	4	no	—
766	#41	—	4	4	no	—
767	#41	—	4	4	no	—
768	#41	—	4	4	no	—
769	#41	—	4	4	no	—
770	#41	—	4	4	no	—
771	#41	—	4	4	no	—
772	#41	—	8	2	no	—
773	#41	—	8	4	no	—
774	#41	—	8	4	no	—
775	#41	—	8	2	no	—
776	#41	—	8	4	no	—
777	#41	—	8	4	no	—
778	#41	—	8	4	no	—
779	#41	—	8	2	no	—
780	#41	—	8	2	no	—
781	#41	—	8	4	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
785	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
788	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
790	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
791	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
792	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
793	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	2	2	no	—
796	C₂×D₄	—	2	4	no	—
797	C₂×D₄	—	2	4	no	—
798	C₂×D₄	—	2	4	no	—
799	C₂×D₄	—	2	2	no	—
800	C₂×D₄	—	2	4	no	—
801	C₂×D₄	—	2	4	no	—
802	C₂×D₄	—	2	4	no	—
803	C₂×D₄	—	2	2	no	—
804	C₂×D₄	—	2	4	no	—
805	C₂×D₄	—	2	1	no	—
806	C₂×D₄	—	2	1	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	2	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	2	4	no	—
812	C₂×D₄	—	2	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	4	no	—
814	C₂×D₄	—	4	4	no	—
815	C₂×D₄	—	4	4	no	—
816	C₂×D₄	—	8	2	no	—
817	C₂×D₄	—	8	1	no	—
818	C₂×D₄	—	8	2	no	—
819	C₂×D₄	—	8	4	no	—
820	C₂×D₄	—	8	2	no	—
821	C₂×D₄	—	8	4	no	—
822	C₂×D₄	—	8	4	no	—
823	C₂×D₄	—	8	4	no	—
824	C₂×D₄	—	8	8	no	—
825	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
826	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
827	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
829	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
830	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
873	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
884	M₁₆	—	2	4	no	—
885	M₁₆	—	2	4	no	—
886	M₁₆	—	2	4	no	—
887	M₁₆	—	2	4	no	—
888	M₁₆	—	8	4	no	—
889	M₁₆	—	8	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	2	4	no	—
893	C₂×C₈	—	8	2	no	—
894	C₂×C₈	—	8	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
920	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
921	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
922	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
923	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
927	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
930	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
931	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
964	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
969	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
972	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	4	no	—
976	C₄²	—	2	4	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	4	4	no	—
986	C₄²	—	8	1	no	—
987	C₄²	—	8	1	no	—
988	C₄²	—	8	1	no	—
989	C₄²	—	8	1	no	—
990	C₄²	—	8	2	no	—
991	C₄²	—	8	2	no	—
992	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1000	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
1005	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
1007	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1009	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1010	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
1011	C₂³	—	2	2	no	—
1012	C₂³	—	2	2	no	—
1013	C₂³	—	2	2	no	—
1014	C₂³	—	2	2	no	—
1015	C₂³	—	2	4	no	—
1016	C₂³	—	4	1	no	—
1017	C₂³	—	4	2	no	—
1018	C₂³	—	4	2	no	—
1019	C₂³	—	4	1	no	—
1020	C₂³	—	4	4	no	—
1021	C₂³	—	8	2	no	—
1022	C₂³	—	8	4	no	—
1023	C₂³	—	8	2	no	—
1024	C₂³	—	8	4	no	—
1025	C₂³	—	8	4	no	—
1026	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1027	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	Q₈	—	2	4	no	—
1031	Q₈	—	2	4	no	—
1032	Q₈	—	2	4	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	4	2	no	—
1035	Q₈	—	8	4	no	—
1036	Q₈	—	8	2	no	—
1037	Q₈	—	8	1	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	D₄	—	2	4	no	—
1040	D₄	—	2	4	no	—
1041	D₄	—	2	4	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	4	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	4	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	4	4	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	4	4	no	—
1051	D₄	—	8	4	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	D₄	—	8	2	no	—
1055	D₄	—	8	2	no	—
1056	D₄	—	8	4	no	—
1057	D₄	—	8	1	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	8	4	no	—
1060	D₄	—	8	4	no	—
1061	D₄	—	8	4	no	—
1062	D₄	—	8	4	no	—
1063	D₄	—	8	4	no	—
1064	D₄	—	8	4	no	—
1065	D₄	—	8	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1137	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1140	C₈	—	4	2	no	—
1141	C₈	—	4	4	no	—
1142	C₈	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	2	1	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	4	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	4	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	4	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	4	4	no	—
1158	C₂²	—	4	2	no	—
1159	C₂²	—	4	4	no	—
1160	C₂²	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	8	2	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	—	16	4	no	—
1164	C₂²	—	16	8	no	—
1165	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1167	C₄	—	2	1	no	—
1168	C₄	—	2	1	no	—
1169	C₄	—	2	1	no	—
1170	C₄	—	2	1	no	—
1171	C₄	—	2	1	no	—
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	1	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	2	4	no	—
1177	C₄	—	2	1	no	—
1178	C₄	—	2	4	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	4	4	no	—
1181	C₄	—	4	2	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	4	no	—
1185	C₄	—	8	2	no	—
1186	C₄	—	8	2	no	—
1187	C₄	—	8	2	no	—
1188	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1189	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	—	2	2	no	—
1192	C₂	—	4	1	no	—
1193	C₂	—	4	4	no	—
1194	C₂	—	4	1	no	—
1195	C₂	—	8	2	no	—
1196	C₂	—	8	4	no	—
1197	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62748	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60264	C₂	semidirect
3. #34081	C₂	semidirect
4. #22551	C₂	semidirect
5. #22435	C₂	semidirect
6. #22434	C₂	semidirect
7. #22434	C₂	semidirect
8. #21858	C₂	semidirect
9. #21857	C₂	semidirect
10. #21817	C₂	semidirect
11. #21816	C₂	semidirect
12. #21419	C₂	semidirect
13. #21418	C₂	semidirect
14. #21210	C₂	semidirect
15. #21209	C₂	semidirect
16. #3562	C₄	semidirect
17. #3561	C₄	semidirect
21. #3558	C₄	semidirect
22. #3554	C₄	semidirect
23. #3552	C₄	semidirect
24. #3546	C₄	semidirect
25. #3543	C₄	semidirect
45. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
46. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
47. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
48. #2921	C₂²	semidirect
49. #2920	C₂²	semidirect
50. #2905	C₂²	semidirect
51. C₂×#423	C₂²	semidirect
52. C₂×#421	C₂²	semidirect
53. C₂×#421	C₂²	semidirect
54. C₂²×#104	C₂²	semidirect
61. #2298	C₂²	semidirect
62. #2295	C₂²	semidirect
63. #2293	C₂²	semidirect
64. #2290	C₂²	semidirect
65. #2290	C₂²	semidirect
66. #2283	C₂²	semidirect
67. C₄×#117	C₂²	semidirect
68. C₄×#117	C₂²	semidirect
69. #1995	C₂²	semidirect
70. #1994	C₂²	semidirect
71. #1994	C₂²	semidirect
72. #1980	C₂²	semidirect
73. #1980	C₂²	semidirect
74. #1980	C₂²	semidirect
75. #1963	C₂²	semidirect
76. #1963	C₂²	semidirect
77. #1963	C₂²	semidirect
78. #1963	C₂²	semidirect
79. #1963	C₂²	semidirect
80. #1962	C₂²	semidirect
81. #1962	C₂²	semidirect
82. #1962	C₂²	semidirect
83. #1962	C₂²	semidirect
84. #1962	C₂²	semidirect
85. #1897	C₂²	semidirect
86. #1897	C₂²	semidirect
87. #1896	C₂²	semidirect
88. #1871	C₂²	semidirect
89. #1871	C₂²	semidirect
90. #1871	C₂²	semidirect
91. #1871	C₂²	semidirect
92. #1806	C₂²	semidirect
93. #1806	C₂²	semidirect
94. #1806	C₂²	semidirect
95. #1789	C₂²	semidirect
96. #1789	C₂²	semidirect
97. #1789	C₂²	semidirect
98. #1789	C₂²	semidirect
99. #1759	C₂²	semidirect
100. #1759	C₂²	semidirect
101. C₄×#104	C₂²	semidirect
117. #559	C₂×C₄	semidirect
118. #559	C₂×C₄	semidirect
119. #557	C₂×C₄	semidirect
120. #556	C₂×C₄	semidirect
121. #556	C₂×C₄	semidirect
132. #550	C₂×C₄	semidirect
133. #550	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
138. #548	C₂×C₄	semidirect
139. #548	C₂×C₄	semidirect
143. #547	C₂×C₄	semidirect
151. #546	C₂×C₄	semidirect
152. #546	C₂×C₄	semidirect
157. D₄²	C₂×C₄	semidirect
163. #542	C₂×C₄	semidirect
164. #542	C₂×C₄	semidirect
165. #541	C₂×C₄	semidirect
169. #540	C₂×C₄	semidirect
186. #536	C₂×C₄	semidirect
187. #536	C₂×C₄	semidirect
190. #535	C₂×C₄	semidirect
191. #535	C₂×C₄	semidirect
196. #533	C₂×C₄	semidirect
197. #533	C₂×C₄	semidirect
205. #532	C₂×C₄	semidirect
206. #532	C₂×C₄	semidirect
207. #532	C₂×C₄	semidirect
208. #532	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
227. #529	C₂×C₄	semidirect
228. #529	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62748	2
#60264	2
#34081	2
#22551	2
#22435	2
#22434	2
#21858	2
#21857	2
#21817	2
#21816	2
#21419	2
#21418	2
#21210	2
#21209	2