Subgroups — #6393844

Order 512.

3299 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#62800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22434	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	D₄×#104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#3522	—	2	1	no	—
16	#3519	—	2	1	no	—
17	#3519	—	2	2	no	—
18	#3517	C₄	1	2	yes	complemented
19	#3514	C₄	1	2	yes	complemented
20	#3514	C₄	1	4	yes	complemented
21	#3511	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#3511	C₄	1	2	yes	complemented
23	#3508	C₄	1	2	yes	complemented
24	#3508	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
25	#3503	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#3498	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3494	—	2	2	no	—
28	#3494	—	2	1	no	—
29	#3488	—	2	1	no	—
30	#3483	—	2	1	no	—
31	#3481	—	2	1	no	—
32	#3481	—	2	2	no	—
33	#3480	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
35	D₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
36	#3460	—	2	2	no	—
37	#3460	—	2	1	no	—
38	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3444	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2991	—	2	1	no	—
45	#2990	—	2	1	no	—
46	#2990	—	2	2	no	—
47	#2989	—	2	2	no	—
48	#2989	—	2	1	no	—
49	#2988	—	2	1	no	—
50	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
51	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2920	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2356	—	2	1	no	—
60	#2353	—	2	2	no	—
61	#2349	—	2	1	no	—
62	#2346	—	2	1	no	—
63	#2343	—	2	2	no	—
64	#2339	—	2	1	no	—
65	#2295	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2290	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2283	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1995	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1980	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1980	C₂²	1	8	yes	complemented
77	#1963	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1962	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1896	C₂²	1	8	yes	complemented
88	#1871	C₂²	1	8	yes	complemented
89	#1871	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1806	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1806	C₂²	1	8	yes	complemented
92	#1789	C₂²	1	8	yes	complemented
93	#1789	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1759	C₂²	1	8	yes	complemented
95	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
96	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	#559	—	2	1	no	—
103	#559	—	2	2	no	—
104	#559	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	#559	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	Q₈²	—	2	1	no	—
107	#557	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	#556	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	#556	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
110	#555	—	2	1	no	—
111	#555	—	2	2	no	—
112	#555	—	2	2	no	—
113	#555	—	2	4	no	—
114	#554	—	2	1	no	—
115	#554	—	2	2	no	—
116	#554	—	2	1	no	—
117	#554	—	2	2	no	—
118	#553	—	2	2	no	—
119	#553	—	2	2	no	—
120	#553	—	2	2	no	—
121	#553	—	2	2	no	—
122	#553	—	2	4	no	—
123	#553	—	2	4	no	—
124	#553	—	2	2	no	—
125	#551	—	2	4	no	—
126	#551	—	2	4	no	—
127	#551	—	2	4	no	—
128	#550	—	2	2	no	—
129	#550	—	2	1	no	—
130	#550	—	2	2	no	—
131	#550	—	2	1	no	—
132	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#550	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
134	#550	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#548	—	2	2	no	—
138	#548	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#548	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#547	—	2	2	no	—
142	#547	—	2	4	no	—
143	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#547	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#546	—	2	2	no	—
146	#546	—	2	4	no	—
147	#546	—	2	2	no	—
148	#546	—	2	2	no	—
149	#546	—	2	2	no	—
150	#546	—	2	4	no	—
151	#546	—	2	4	no	—
152	#546	—	2	4	no	—
153	#546	C₂×C₄	1	4	yes	—
154	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#546	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	D₄²	—	2	2	no	—
157	D₄²	—	2	4	no	—
158	D₄²	—	2	2	no	—
159	D₄²	—	2	1	no	—
160	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	D₄²	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#544	—	2	2	no	—
163	#544	—	2	1	no	—
164	#542	—	2	2	no	—
165	#542	—	2	4	no	—
166	#542	—	2	2	no	—
167	#542	—	2	2	no	—
168	#542	—	2	2	no	—
169	#540	—	2	2	no	—
170	#540	—	2	4	no	—
171	#540	—	2	2	no	—
172	#540	—	2	2	no	—
173	#540	—	2	2	no	—
174	#538	—	2	4	no	—
175	#538	—	2	4	no	—
176	#538	—	2	4	no	—
177	#537	—	2	2	no	—
178	#537	—	2	1	no	—
179	#535	—	2	2	no	—
180	#535	—	2	1	no	—
181	#535	—	2	2	no	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#533	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#532	—	2	4	no	—
189	#532	—	2	2	no	—
190	#532	—	2	1	no	—
191	#532	—	2	2	no	—
192	#532	—	2	1	no	—
193	#532	—	2	2	no	—
194	#532	—	2	2	no	—
195	#532	—	2	1	no	—
196	#532	—	2	2	no	—
197	#532	—	2	1	no	—
198	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#532	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
203	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#532	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#532	C₂³	1	2	yes	—
209	#532	C₂³	1	2	yes	—
210	#532	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#529	—	2	2	no	—
216	#529	—	2	4	no	—
217	#529	—	2	1	no	—
218	#529	—	2	2	no	—
219	#529	—	2	2	no	—
220	#529	—	2	1	no	—
221	#529	—	2	2	no	—
222	#529	—	2	1	no	—
223	#529	—	2	2	no	—
224	#529	—	2	1	no	—
225	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#529	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
227	#529	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#529	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
229	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
231	#525	—	2	2	no	—
232	#525	—	2	1	no	—
233	#525	—	2	2	no	—
234	#525	—	2	1	no	—
235	#525	—	2	4	no	—
236	#525	—	2	4	no	—
237	#525	—	2	4	no	—
238	#525	C₂³	1	4	yes	—
239	#525	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#121	—	2	2	no	—
241	C₂×#121	—	2	1	no	—
242	C₂×#121	—	2	2	no	—
243	C₂×#121	—	2	1	no	—
244	#520	—	2	1	no	—
245	#520	—	2	2	no	—
246	#520	—	2	1	no	—
247	#520	—	2	2	no	—
248	#518	—	2	4	no	—
249	#518	—	2	2	no	—
250	#518	—	2	2	no	—
251	#518	—	2	1	no	—
252	C₄×#41	—	2	2	no	—
253	C₄×#41	—	2	2	no	—
254	C₄×#41	—	2	1	no	—
255	C₄×#41	—	2	1	no	—
256	C₄×#41	—	2	2	no	—
257	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
265	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×#41	D₄	1	2	yes	—
268	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
270	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
285	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#446	—	2	2	no	—
291	#446	—	2	4	no	—
292	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
293	#436	—	2	4	no	—
294	#436	—	2	2	no	—
295	#435	—	2	4	no	—
296	#435	—	2	4	no	—
297	#435	—	2	4	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	4	no	—
300	#432	—	2	1	no	—
301	#432	—	2	2	no	—
302	#432	—	2	2	no	—
303	#432	—	2	1	no	—
304	#431	—	2	2	no	—
305	#431	—	2	1	no	—
306	#431	—	2	1	no	—
307	#431	—	2	2	no	—
308	#423	—	2	1	no	—
309	#423	—	2	2	no	—
310	#423	—	2	1	no	—
311	#423	—	2	2	no	—
312	#423	C₂³	1	2	yes	—
313	#423	C₂³	1	4	yes	—
314	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#423	C₂³	1	2	yes	—
316	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
321	#421	—	4	8	no	—
322	C₂×#104	—	4	16	no	—
323	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
324	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
325	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
326	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
327	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
328	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
329	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
330	#407	C₂³	1	4	yes	—
331	#407	C₂³	1	2	yes	—
332	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
333	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
334	#391	—	2	2	no	—
335	#389	—	2	2	no	—
336	#388	—	2	4	no	—
337	#387	—	2	4	no	—
338	#387	—	2	4	no	—
339	#386	—	2	4	no	—
340	#385	—	2	4	no	—
341	#383	—	2	1	no	—
342	#383	—	2	2	no	—
343	#382	—	2	2	no	—
344	#382	—	2	1	no	—
345	#381	—	2	2	no	—
346	#381	—	2	1	no	—
347	#380	—	2	1	no	—
348	#380	—	2	2	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
359	#376	—	2	2	no	—
360	#376	—	2	2	no	—
361	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#376	C₂³	1	2	yes	—
363	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#376	C₂³	1	4	yes	—
365	C₂×#95	—	2	2	no	—
366	C₂×#95	—	2	2	no	—
367	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
368	#339	C₂³	1	8	yes	—
369	#339	C₂³	1	4	yes	—
370	#339	C₂³	1	4	yes	—
371	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	1	no	—
375	C₂×#41	—	2	1	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	4	8	no	—
382	C₂×#41	—	4	4	no	—
383	C₂×#41	—	4	8	no	—
384	C₂×#41	—	4	4	no	—
385	C₂×#41	—	4	4	no	—
386	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
389	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
424	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
427	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	#127	—	2	2	no	—
443	#127	—	2	4	no	—
444	#127	—	2	2	no	—
445	#127	—	2	1	no	—
446	#127	—	2	2	no	—
447	#127	—	2	1	no	—
448	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
449	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	#126	—	2	4	no	—
453	#126	—	2	4	no	—
454	#126	—	2	4	no	—
455	#126	—	2	4	no	—
456	#126	—	2	2	no	—
457	#126	—	2	4	no	—
458	#126	—	2	2	no	—
459	#125	—	2	4	no	—
460	#125	—	2	2	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	1	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	2	1	no	—
465	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#124	—	2	2	no	—
467	#124	—	2	4	no	—
468	#124	—	2	4	no	—
469	#124	—	2	4	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#124	—	2	4	no	—
472	#124	—	2	2	no	—
473	#124	—	2	4	no	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	—	2	1	no	—
477	#124	—	2	2	no	—
478	#124	—	2	1	no	—
479	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
481	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	#123	—	2	4	no	—
485	#123	—	2	2	no	—
486	#123	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	2	no	—
488	#123	—	2	4	no	—
489	#123	—	2	2	no	—
490	#123	—	2	4	no	—
491	#123	—	2	4	no	—
492	#123	—	2	4	no	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	—	2	4	no	—
495	#123	—	2	4	no	—
496	#123	—	2	4	no	—
497	#123	—	2	4	no	—
498	#123	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	2	4	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	#121	—	2	4	no	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	2	no	—
524	#121	—	2	2	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	4	no	—
527	#121	—	2	2	no	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	2	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	—	2	1	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	2	1	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	1	no	—
537	#121	—	2	2	no	—
538	#121	—	2	1	no	—
539	#121	—	2	2	no	—
540	#121	—	2	2	no	—
541	#121	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	4	no	—
548	#121	—	2	4	no	—
549	#121	—	2	4	no	—
550	#121	—	2	4	no	—
551	#121	—	2	4	no	—
552	#121	—	2	4	no	—
553	#121	—	2	4	no	—
554	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
555	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
557	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#120	—	2	4	no	—
559	#120	—	2	2	no	—
560	#120	—	2	4	no	—
561	#120	—	2	4	no	—
562	#120	—	2	4	no	—
563	#120	—	2	4	no	—
564	#120	—	2	4	no	—
565	#120	—	2	4	no	—
566	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
573	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
574	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
576	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
579	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
581	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
586	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
589	C₄×D₄	—	2	2	no	—
590	C₄×D₄	—	2	4	no	—
591	C₄×D₄	—	2	2	no	—
592	C₄×D₄	—	2	4	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	4	no	—
595	C₄×D₄	—	2	4	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	4	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	4	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	4	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	4	no	—
605	C₄×D₄	—	2	4	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	4	no	—
608	C₄×D₄	—	2	4	no	—
609	C₄×D₄	—	2	4	no	—
610	C₄×D₄	—	2	4	no	—
611	C₄×D₄	—	2	2	no	—
612	C₄×D₄	—	2	2	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	2	no	—
617	C₄×D₄	—	2	2	no	—
618	C₄×D₄	—	2	4	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	2	2	no	—
623	C₄×D₄	—	2	1	no	—
624	C₄×D₄	—	2	2	no	—
625	C₄×D₄	—	2	4	no	—
626	C₄×D₄	—	2	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	4	no	—
631	C₄×D₄	—	2	2	no	—
632	C₄×D₄	—	4	8	no	—
633	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
634	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
640	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
641	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
643	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
644	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
645	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
646	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
647	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
649	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
651	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
652	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
660	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
661	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
662	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
663	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
664	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
665	#117	—	2	2	no	—
666	#117	—	2	1	no	—
667	#117	—	2	1	no	—
668	#117	—	2	2	no	—
669	#117	—	2	4	no	—
670	#117	—	2	2	no	—
671	#117	—	2	4	no	—
672	#117	—	2	2	no	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	2	4	no	—
675	#117	—	2	4	no	—
676	#117	—	2	2	no	—
677	#117	—	2	4	no	—
678	#117	—	4	2	no	—
679	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
680	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
681	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
682	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
683	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
684	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
685	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
686	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
687	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
688	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
689	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
690	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
691	#117	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
692	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
693	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
727	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
731	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
732	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
734	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
738	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
749	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
750	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
757	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
759	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
760	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
762	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
763	#104	—	2	8	no	—
764	#104	—	2	16	no	—
765	#104	—	4	8	no	—
766	#104	—	4	8	no	—
767	#104	—	4	8	no	—
768	#104	—	4	4	no	—
769	#104	—	4	8	no	—
770	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
771	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
774	#97	—	2	4	no	—
775	#97	—	2	2	no	—
776	C₄×C₈	—	2	2	no	—
777	C₄×C₈	—	2	4	no	—
778	#95	—	2	1	no	—
779	#95	—	2	1	no	—
780	#95	—	2	2	no	—
781	#95	—	2	2	no	—
782	#95	—	2	4	no	—
783	#95	—	2	4	no	—
784	#95	—	2	1	no	—
785	#95	—	2	1	no	—
786	#95	—	2	2	no	—
787	#95	—	2	4	no	—
788	#95	—	2	2	no	—
789	#95	—	2	4	no	—
790	C₂⁴	—	2	2	no	—
791	C₂⁴	—	2	4	no	—
792	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
793	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	#41	—	2	4	no	—
795	#41	—	2	4	no	—
796	#41	—	2	4	no	—
797	#41	—	2	8	no	—
798	#41	—	2	8	no	—
799	#41	—	2	4	no	—
800	#41	—	4	4	no	—
801	#41	—	4	4	no	—
802	#41	—	4	2	no	—
803	#41	—	4	2	no	—
804	#41	—	4	8	no	—
805	#41	—	4	4	no	—
806	#41	—	4	8	no	—
807	#41	—	4	8	no	—
808	#41	—	4	8	no	—
809	#41	—	4	8	no	—
810	#41	—	8	2	no	—
811	#41	—	8	4	no	—
812	#41	—	8	4	no	—
813	#41	—	8	2	no	—
814	#41	—	8	8	no	—
815	#41	—	8	4	no	—
816	#41	—	8	2	no	—
817	#41	—	8	4	no	—
818	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
819	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
820	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
821	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
822	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
823	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
824	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
825	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
828	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
830	C₂×D₄	—	2	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	2	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	4	no	—
835	C₂×D₄	—	2	4	no	—
836	C₂×D₄	—	2	2	no	—
837	C₂×D₄	—	2	4	no	—
838	C₂×D₄	—	2	4	no	—
839	C₂×D₄	—	2	4	no	—
840	C₂×D₄	—	2	4	no	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	1	no	—
843	C₂×D₄	—	2	2	no	—
844	C₂×D₄	—	2	1	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	2	2	no	—
847	C₂×D₄	—	2	4	no	—
848	C₂×D₄	—	2	4	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	4	8	no	—
851	C₂×D₄	—	4	4	no	—
852	C₂×D₄	—	4	8	no	—
853	C₂×D₄	—	4	4	no	—
854	C₂×D₄	—	4	4	no	—
855	C₂×D₄	—	4	16	no	—
856	C₂×D₄	—	4	8	no	—
857	C₂×D₄	—	8	4	no	—
858	C₂×D₄	—	8	2	no	—
859	C₂×D₄	—	8	8	no	—
860	C₂×D₄	—	8	4	no	—
861	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
862	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
863	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
864	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
866	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
867	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
870	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
892	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
899	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
926	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
929	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
932	M₁₆	—	2	4	no	—
933	M₁₆	—	2	8	no	—
934	M₁₆	—	2	4	no	—
935	M₁₆	—	8	2	no	—
936	M₁₆	—	8	4	no	—
937	C₂×C₈	—	2	2	no	—
938	C₂×C₈	—	2	2	no	—
939	C₂×C₈	—	2	4	no	—
940	C₂×C₈	—	8	4	no	—
941	C₂×C₈	—	8	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1010	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1011	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1012	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1013	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1014	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	4	no	—
1021	C₄²	—	2	4	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	2	2	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	4	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	4	no	—
1028	C₄²	—	2	2	no	—
1029	C₄²	—	4	8	no	—
1030	C₄²	—	4	4	no	—
1031	C₄²	—	8	2	no	—
1032	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1033	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1035	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1039	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1041	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1042	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1043	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1044	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1045	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1047	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1048	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1049	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1050	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1051	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1052	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
1054	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1055	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1056	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
1057	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1058	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1059	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
1060	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
1061	C₂³	—	2	4	no	—
1062	C₂³	—	2	4	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	4	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	4	2	no	—
1067	C₂³	—	4	1	no	—
1068	C₂³	—	4	1	no	—
1069	C₂³	—	4	4	no	—
1070	C₂³	—	4	8	no	—
1071	C₂³	—	8	4	no	—
1072	C₂³	—	8	2	no	—
1073	C₂³	—	8	4	no	—
1074	C₂³	—	8	2	no	—
1075	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1078	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1079	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	2	no	—
1082	Q₈	—	2	4	no	—
1083	Q₈	—	2	8	no	—
1084	Q₈	—	4	2	no	—
1085	Q₈	—	4	2	no	—
1086	Q₈	—	4	2	no	—
1087	Q₈	—	8	4	no	—
1088	Q₈	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	2	4	no	—
1090	D₄	—	2	4	no	—
1091	D₄	—	2	4	no	—
1092	D₄	—	2	2	no	—
1093	D₄	—	2	4	no	—
1094	D₄	—	2	8	no	—
1095	D₄	—	4	2	no	—
1096	D₄	—	4	2	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	4	8	no	—
1100	D₄	—	4	2	no	—
1101	D₄	—	4	4	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	8	no	—
1104	D₄	—	4	4	no	—
1105	D₄	—	4	8	no	—
1106	D₄	—	4	4	no	—
1107	D₄	—	8	4	no	—
1108	D₄	—	8	2	no	—
1109	D₄	—	8	2	no	—
1110	D₄	—	8	4	no	—
1111	D₄	—	8	4	no	—
1112	D₄	—	8	4	no	—
1113	D₄	—	8	4	no	—
1114	D₄	—	8	4	no	—
1115	D₄	—	8	2	no	—
1116	D₄	#421	1	4	yes	complemented
1117	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	8	16	no	—
1180	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1182	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1196	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1197	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1199	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1200	C₈	—	4	2	no	—
1201	C₈	—	4	4	no	—
1202	C₈	—	4	2	no	—
1203	C₂²	—	2	1	no	—
1204	C₂²	—	2	1	no	—
1205	C₂²	—	2	2	no	—
1206	C₂²	—	2	2	no	—
1207	C₂²	—	2	1	no	—
1208	C₂²	—	2	1	no	—
1209	C₂²	—	2	2	no	—
1210	C₂²	—	2	2	no	—
1211	C₂²	—	2	1	no	—
1212	C₂²	—	2	1	no	—
1213	C₂²	—	2	1	no	—
1214	C₂²	—	2	2	no	—
1215	C₂²	—	2	1	no	—
1216	C₂²	—	4	8	no	—
1217	C₂²	—	4	4	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	4	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	4	4	no	—
1223	C₂²	—	8	2	no	—
1224	C₂²	—	16	8	no	—
1225	C₂²	—	16	4	no	—
1226	C₂²	C₂×#421	1	4	yes	—
1227	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1229	C₄	—	2	1	no	—
1230	C₄	—	2	1	no	—
1231	C₄	—	2	2	no	—
1232	C₄	—	2	1	no	—
1233	C₄	—	2	2	no	—
1234	C₄	—	2	1	no	—
1235	C₄	—	2	1	no	—
1236	C₄	—	2	1	no	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	1	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	1	no	—
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	2	1	no	—
1244	C₄	—	4	4	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	2	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	4	no	—
1249	C₄	—	8	2	no	—
1250	C₄	—	8	4	no	—
1251	C₄	C₂×#421	1	2	yes	—
1252	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1253	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	2	2	no	—
1256	C₂	—	2	4	no	—
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	4	1	no	—
1259	C₂	—	4	1	no	—
1260	C₂	—	8	2	no	—
1261	C₂	—	8	4	no	—
1262	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂²×#421	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	#60093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
prime radical	#62800	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60263	C₂	semidirect
3. #34123	C₂	semidirect
4. #22551	C₂	semidirect
5. #22434	C₂	semidirect
6. D₄×#104	C₂	semidirect
7. #21857	C₂	semidirect
8. #21857	C₂	semidirect
9. #21816	C₂	semidirect
10. #21816	C₂	semidirect
11. #21417	C₂	semidirect
12. #21416	C₂	semidirect
13. #21209	C₂	semidirect
14. C₂×#1963	C₂	semidirect
18. #3517	C₄	semidirect
19. #3514	C₄	semidirect
20. #3514	C₄	semidirect
21. #3511	C₄	semidirect
22. #3511	C₄	semidirect
23. #3508	C₄	semidirect
24. #3508	C₄	semidirect
25. #3503	C₄	semidirect
26. #3498	C₄	semidirect
50. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
51. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
52. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
53. #2920	C₂²	semidirect
54. #2920	C₂²	semidirect
55. C₂×#423	C₂²	semidirect
56. C₂×#423	C₂²	semidirect
57. C₂×#421	C₂²	semidirect
58. C₂²×#104	C₂²	semidirect
65. #2295	C₂²	semidirect
66. #2290	C₂²	semidirect
67. #2283	C₂²	semidirect
68. #2283	C₂²	semidirect
69. C₄²×D₄	C₂²	semidirect
70. C₄×#117	C₂²	semidirect
71. C₂×#376	C₂²	semidirect
72. #1995	C₂²	semidirect
73. #1995	C₂²	semidirect
74. #1995	C₂²	semidirect
75. #1980	C₂²	semidirect
76. #1980	C₂²	semidirect
77. #1963	C₂²	semidirect
78. #1963	C₂²	semidirect
79. #1963	C₂²	semidirect
80. #1963	C₂²	semidirect
81. #1963	C₂²	semidirect
82. #1963	C₂²	semidirect
83. #1963	C₂²	semidirect
84. #1963	C₂²	semidirect
85. #1962	C₂²	semidirect
86. #1897	C₂²	semidirect
87. #1896	C₂²	semidirect
88. #1871	C₂²	semidirect
89. #1871	C₂²	semidirect
90. #1806	C₂²	semidirect
91. #1806	C₂²	semidirect
92. #1789	C₂²	semidirect
93. #1789	C₂²	semidirect
94. #1759	C₂²	semidirect
95. C₄×#104	C₂²	semidirect
104. #559	C₂×C₄	semidirect
105. #559	C₂×C₄	semidirect
107. #557	C₂×C₄	semidirect
108. #556	C₂×C₄	semidirect
109. #556	C₂×C₄	semidirect
133. #550	C₂×C₄	semidirect
134. #550	C₂×C₄	semidirect
136. D₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
139. #548	C₂×C₄	semidirect
140. #548	C₂×C₄	semidirect
144. #547	C₂×C₄	semidirect
154. #546	C₂×C₄	semidirect
155. #546	C₂×C₄	semidirect
161. D₄²	C₂×C₄	semidirect
183. #533	C₂×C₄	semidirect
184. #533	C₂×C₄	semidirect
185. #533	C₂×C₄	semidirect
186. #533	C₂×C₄	semidirect
198. #532	C₂×C₄	semidirect
199. #532	C₂×C₄	semidirect
200. #532	C₂×C₄	semidirect
201. #532	C₂×C₄	semidirect
202. #532	C₂×C₄	semidirect
203. #532	C₂×C₄	semidirect
204. #532	C₂×C₄	semidirect
205. #532	C₂×C₄	semidirect
206. #532	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
214. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
225. #529	C₂×C₄	semidirect
226. #529	C₂×C₄	semidirect
227. #529	C₂×C₄	semidirect
228. #529	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
1060. C₄²	H(5,𝔽₂)	semidirect
1116. D₄	#421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#62800	2
#60263	2
#34123	2
#22551	2
#22434	2
D₄×#104	2
#21857	2
#21816	2
#21417	2
#21416	2
#21209	2
C₂×#1963	2