Subgroups — #6393853

Order 512.

3459 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22534	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22405	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	D₄×#99	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#3558	—	2	2	no	—
16	#3558	—	2	2	no	—
17	#3558	—	2	2	no	—
18	#3558	—	2	2	no	—
19	#3558	—	2	2	no	—
20	#3558	—	2	2	no	—
21	#3558	—	2	2	no	—
22	#3558	—	2	2	no	—
23	C₂×#562	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×H(3,𝔽₄)	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂×#559	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#546	C₄	1	2	yes	complemented
28	C₂×#546	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄²	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#542	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂×#538	C₄	1	4	yes	complemented
32	C₂×#538	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#535	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#534	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2379	—	2	2	no	—
41	#2372	—	2	2	no	—
42	#2367	—	2	2	no	—
43	#2367	—	2	2	no	—
44	#2342	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2342	C₂²	1	4	yes	complemented
46	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#2337	—	2	2	no	—
51	#2337	—	2	2	no	—
52	#2326	—	2	2	no	—
53	#2315	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2312	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#124	—	2	2	no	—
57	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2273	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#1996	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#1996	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#1964	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1964	C₂²	1	2	yes	—
67	#1964	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1964	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1964	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#1964	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1964	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#1964	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1964	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1964	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1964	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1899	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1899	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1898	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#1898	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#1799	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1799	C₂²	1	8	yes	complemented
82	#1782	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1781	C₂²	1	8	yes	complemented
84	C₄×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#99	C₂²	1	8	yes	complemented
86	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#562	—	2	4	no	—
93	#562	—	2	4	no	—
94	#562	—	2	4	no	—
95	#562	—	2	4	no	—
96	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
97	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
98	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
99	H(3,𝔽₄)	—	2	4	no	—
100	#559	—	2	4	no	—
101	#559	—	2	4	no	—
102	#559	—	2	4	no	—
103	#559	—	2	4	no	—
104	#548	—	2	4	no	—
105	#548	—	2	4	no	—
106	#548	—	2	4	no	—
107	#548	—	2	4	no	—
108	#546	—	2	4	no	—
109	#546	—	2	4	no	—
110	#546	—	2	4	no	—
111	#546	—	2	4	no	—
112	#546	—	2	8	no	—
113	#546	—	2	8	no	—
114	#546	—	2	8	no	—
115	#546	—	2	8	no	—
116	D₄²	—	2	4	no	—
117	D₄²	—	2	4	no	—
118	D₄²	—	2	4	no	—
119	D₄²	—	2	4	no	—
120	#542	—	2	4	no	—
121	#542	—	2	4	no	—
122	#542	—	2	4	no	—
123	#542	—	2	4	no	—
124	#538	—	2	8	no	—
125	#538	—	2	8	no	—
126	#538	—	2	8	no	—
127	#538	—	2	8	no	—
128	#538	—	2	4	no	—
129	#538	—	2	4	no	—
130	#538	—	2	4	no	—
131	#538	—	2	4	no	—
132	#535	—	2	4	no	—
133	#535	—	2	4	no	—
134	#535	—	2	4	no	—
135	#535	—	2	4	no	—
136	#534	—	2	4	no	—
137	#534	—	2	4	no	—
138	#534	—	2	4	no	—
139	#534	—	2	4	no	—
140	#532	—	2	1	no	—
141	#532	—	2	1	no	—
142	#532	—	2	1	no	—
143	#532	—	2	1	no	—
144	#532	—	2	1	no	—
145	#532	—	2	1	no	—
146	#532	—	2	1	no	—
147	#532	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	#529	—	2	1	no	—
152	#529	—	2	1	no	—
153	#529	—	2	1	no	—
154	#529	—	2	1	no	—
155	#529	—	2	1	no	—
156	#529	—	2	1	no	—
157	#529	—	2	1	no	—
158	#529	—	2	1	no	—
159	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
176	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
177	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
178	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
179	C₂×#124	D₄	1	2	yes	—
180	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
181	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
182	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
184	C₂×#123	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×#120	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
216	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#410	—	4	8	no	—
226	C₂×#99	—	4	16	no	—
227	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
229	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
230	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
231	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
232	C₂×#99	C₂³	1	8	yes	—
233	C₂×#99	C₂³	1	4	yes	—
234	#391	—	2	2	no	—
235	#391	—	2	4	no	—
236	#391	—	2	4	no	—
237	#391	—	2	2	no	—
238	#390	—	2	2	no	—
239	#390	—	2	2	no	—
240	#388	—	2	4	no	—
241	#388	—	2	4	no	—
242	#388	—	2	4	no	—
243	#388	—	2	4	no	—
244	#388	—	2	4	no	—
245	#388	—	2	4	no	—
246	#388	—	2	4	no	—
247	#388	—	2	4	no	—
248	#386	—	2	4	no	—
249	#386	—	2	4	no	—
250	#385	—	2	4	no	—
251	#385	—	2	4	no	—
252	#385	—	2	4	no	—
253	#385	—	2	4	no	—
254	#384	—	2	1	no	—
255	#383	—	2	1	no	—
256	#383	—	2	1	no	—
257	#382	—	2	1	no	—
258	#382	—	2	1	no	—
259	#382	—	2	1	no	—
260	#381	C₂³	1	2	yes	—
261	#381	C₂³	1	2	yes	—
262	#380	C₂³	1	4	yes	—
263	#380	C₂³	1	4	yes	—
264	#380	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	C₂³	1	2	yes	—
266	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#380	C₂³	1	2	yes	—
268	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#379	C₂³	1	4	yes	—
270	#379	C₂³	1	4	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#376	—	2	1	no	—
289	#376	—	2	1	no	—
290	#376	—	2	1	no	—
291	C₄³	—	2	1	no	—
292	#342	C₂³	1	4	yes	—
293	#342	C₂³	1	8	yes	—
294	#342	C₂³	1	4	yes	—
295	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂⁵	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	2	2	no	—
300	C₂×#41	—	2	2	no	—
301	C₂×#41	—	2	2	no	—
302	C₂×#41	—	2	2	no	—
303	C₂×#41	—	4	4	no	—
304	C₂×#41	—	4	4	no	—
305	C₂×#41	—	8	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	8	2	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
354	#127	—	2	4	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#127	—	2	1	no	—
357	#127	—	2	1	no	—
358	#127	—	2	1	no	—
359	#127	—	2	1	no	—
360	#126	—	2	8	no	—
361	#126	—	2	8	no	—
362	#126	—	2	2	no	—
363	#126	—	2	2	no	—
364	#126	—	2	2	no	—
365	#126	—	2	2	no	—
366	#125	—	2	1	no	—
367	#125	—	2	1	no	—
368	#125	—	2	1	no	—
369	#125	—	2	1	no	—
370	#124	—	2	4	no	—
371	#124	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	8	no	—
373	#124	—	2	8	no	—
374	#124	—	2	8	no	—
375	#124	—	2	8	no	—
376	#124	—	2	8	no	—
377	#124	—	2	8	no	—
378	#124	—	2	1	no	—
379	#124	—	2	1	no	—
380	#124	—	2	1	no	—
381	#124	—	2	1	no	—
382	#124	—	2	2	no	—
383	#124	—	2	2	no	—
384	#124	—	2	2	no	—
385	#124	—	2	2	no	—
386	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
389	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
390	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
391	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
393	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
394	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
395	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
396	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
397	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
398	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
399	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
400	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
401	#124	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	#123	—	2	2	no	—
403	#123	—	2	2	no	—
404	#123	—	2	2	no	—
405	#123	—	2	2	no	—
406	#123	—	2	8	no	—
407	#123	—	2	8	no	—
408	#123	—	2	8	no	—
409	#123	—	2	8	no	—
410	#123	—	2	8	no	—
411	#123	—	2	8	no	—
412	#123	—	2	8	no	—
413	#123	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
424	#121	—	2	8	no	—
425	#121	—	2	8	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	1	no	—
429	#121	—	2	1	no	—
430	#121	—	2	1	no	—
431	#121	—	2	1	no	—
432	#121	—	2	2	no	—
433	#121	—	2	2	no	—
434	#121	—	2	2	no	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	2	no	—
439	#121	—	2	2	no	—
440	#121	—	2	8	no	—
441	#121	—	2	8	no	—
442	#121	—	2	8	no	—
443	#121	—	2	8	no	—
444	#121	—	2	8	no	—
445	#121	—	2	8	no	—
446	#121	—	2	8	no	—
447	#121	—	2	8	no	—
448	#120	—	2	8	no	—
449	#120	—	2	8	no	—
450	#120	—	2	8	no	—
451	#120	—	2	8	no	—
452	#120	—	2	8	no	—
453	#120	—	2	8	no	—
454	#120	—	2	8	no	—
455	#120	—	2	8	no	—
456	#120	—	2	8	no	—
457	#120	—	2	8	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
461	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
464	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	8	no	—
473	C₄×D₄	—	2	8	no	—
474	C₄×D₄	—	2	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	8	no	—
476	C₄×D₄	—	2	1	no	—
477	C₄×D₄	—	2	1	no	—
478	C₄×D₄	—	2	1	no	—
479	C₄×D₄	—	2	1	no	—
480	C₄×D₄	—	2	2	no	—
481	C₄×D₄	—	2	2	no	—
482	C₄×D₄	—	2	2	no	—
483	C₄×D₄	—	2	2	no	—
484	C₄×D₄	—	2	2	no	—
485	C₄×D₄	—	2	2	no	—
486	C₄×D₄	—	2	2	no	—
487	C₄×D₄	—	2	2	no	—
488	C₄×D₄	—	8	4	no	—
489	C₄×D₄	—	8	4	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	2	2	no	—
492	#117	—	2	2	no	—
493	#117	—	2	2	no	—
494	#117	—	2	4	no	—
495	#117	—	4	2	no	—
496	#117	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
580	#99	—	2	8	no	—
581	#99	—	2	16	no	—
582	#99	—	4	8	no	—
583	#99	—	4	8	no	—
584	#99	—	4	8	no	—
585	#99	—	4	4	no	—
586	#99	—	4	8	no	—
587	#95	—	2	1	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	1	no	—
591	#95	—	2	1	no	—
592	#95	—	2	2	no	—
593	#95	—	2	1	no	—
594	#95	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	2	no	—
596	#95	—	2	4	no	—
597	#95	—	2	2	no	—
598	#95	—	2	4	no	—
599	#95	—	2	4	no	—
600	#95	—	2	2	no	—
601	#95	—	2	4	no	—
602	#95	—	2	2	no	—
603	#95	—	2	2	no	—
604	#95	—	2	2	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	8	no	—
608	C₂⁴	—	4	8	no	—
609	C₂⁴	—	8	2	no	—
610	C₂⁴	—	8	2	no	—
611	C₂⁴	—	8	4	no	—
612	C₂⁴	—	8	4	no	—
613	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
617	C₂⁴	C₂²×D₄	1	4	yes	—
618	C₂⁴	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
619	#41	—	8	4	no	—
620	#41	—	8	4	no	—
621	#41	—	8	2	no	—
622	#41	—	8	2	no	—
623	#41	—	8	2	no	—
624	#41	—	8	2	no	—
625	#41	—	8	8	no	—
626	#41	—	8	8	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
628	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
632	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
634	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
635	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
641	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
642	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	2	no	—
646	C₂×D₄	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	8	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	8	no	—
651	C₂×D₄	—	2	8	no	—
652	C₂×D₄	—	2	8	no	—
653	C₂×D₄	—	2	8	no	—
654	C₂×D₄	—	2	8	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	2	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	8	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	2	no	—
664	C₂×D₄	—	4	4	no	—
665	C₂×D₄	—	4	4	no	—
666	C₂×D₄	—	4	4	no	—
667	C₂×D₄	—	4	4	no	—
668	C₂×D₄	—	4	8	no	—
669	C₂×D₄	—	4	8	no	—
670	C₂×D₄	—	4	4	no	—
671	C₂×D₄	—	8	8	no	—
672	C₂×D₄	—	8	2	no	—
673	C₂×D₄	—	8	2	no	—
674	C₂×D₄	—	8	2	no	—
675	C₂×D₄	—	8	8	no	—
676	C₂×D₄	—	8	4	no	—
677	C₂×D₄	—	8	2	no	—
678	C₂×D₄	—	8	1	no	—
679	C₂×D₄	—	8	4	no	—
680	C₂×D₄	—	8	4	no	—
681	C₂×D₄	—	8	8	no	—
682	C₂×D₄	—	8	8	no	—
683	C₂×D₄	—	8	8	no	—
684	C₂×D₄	—	8	8	no	—
685	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
803	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
804	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
805	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
806	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
807	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
808	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
809	C₂²⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
810	C₄²	—	2	2	no	—
811	C₄²	—	2	2	no	—
812	C₄²	—	2	8	no	—
813	C₄²	—	4	4	no	—
814	C₄²	—	4	4	no	—
815	C₄²	—	4	4	no	—
816	C₄²	—	8	2	no	—
817	C₄²	—	8	1	no	—
818	C₄²	—	8	1	no	—
819	C₄²	—	8	2	no	—
820	C₄²	—	8	4	no	—
821	C₄²	—	8	4	no	—
822	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
823	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
824	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
829	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
830	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
831	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
832	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
833	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
834	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	—	2	8	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	4	no	—
841	C₂³	—	2	4	no	—
842	C₂³	—	2	4	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	4	no	—
845	C₂³	—	2	8	no	—
846	C₂³	—	2	4	no	—
847	C₂³	—	4	1	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	4	4	no	—
851	C₂³	—	4	4	no	—
852	C₂³	—	4	4	no	—
853	C₂³	—	4	4	no	—
854	C₂³	—	4	4	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	4	4	no	—
857	C₂³	—	4	4	no	—
858	C₂³	—	4	2	no	—
859	C₂³	—	8	8	no	—
860	C₂³	—	8	8	no	—
861	C₂³	—	8	8	no	—
862	C₂³	—	16	4	no	—
863	C₂³	—	16	4	no	—
864	C₂³	—	16	16	no	—
865	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
866	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
869	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
870	C₂³	#585	1	2	yes	—
871	Q₈	—	2	8	no	—
872	Q₈	—	4	4	no	—
873	Q₈	—	4	4	no	—
874	Q₈	—	4	4	no	—
875	Q₈	—	8	2	no	—
876	Q₈	—	8	2	no	—
877	Q₈	—	8	1	no	—
878	Q₈	—	8	1	no	—
879	D₄	—	2	8	no	—
880	D₄	—	4	4	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	4	no	—
884	D₄	—	4	4	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	2	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	4	no	—
891	D₄	—	8	2	no	—
892	D₄	—	8	2	no	—
893	D₄	—	8	2	no	—
894	D₄	—	8	2	no	—
895	D₄	—	8	1	no	—
896	D₄	—	8	1	no	—
897	D₄	—	8	8	no	—
898	D₄	—	8	8	no	—
899	D₄	—	8	8	no	—
900	D₄	—	8	8	no	—
901	D₄	—	8	8	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	8	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	1	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	1	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	4	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂×C₄	—	4	2	no	—
940	C₂×C₄	—	4	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	4	2	no	—
948	C₂×C₄	—	4	2	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	2	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	8	8	no	—
956	C₂×C₄	—	8	8	no	—
957	C₂×C₄	—	16	8	no	—
958	C₂×C₄	—	16	8	no	—
959	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
961	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
966	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
967	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	—	2	1	no	—
973	C₂²	—	2	1	no	—
974	C₂²	—	2	1	no	—
975	C₂²	—	2	1	no	—
976	C₂²	—	2	1	no	—
977	C₂²	—	2	1	no	—
978	C₂²	—	2	8	no	—
979	C₂²	—	2	8	no	—
980	C₂²	—	2	8	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	8	4	no	—
990	C₂²	—	8	4	no	—
991	C₂²	—	8	4	no	—
992	C₂²	—	8	4	no	—
993	C₂²	—	8	8	no	—
994	C₂²	—	8	8	no	—
995	C₂²	—	8	4	no	—
996	C₂²	—	16	16	no	—
997	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
999	C₂²	#3488	1	2	yes	—
1000	C₂²	#3498	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1002	C₄	—	2	1	no	—
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	8	no	—
1006	C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄	—	2	1	no	—
1008	C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄	—	2	1	no	—
1010	C₄	—	2	1	no	—
1011	C₄	—	2	1	no	—
1012	C₄	—	2	1	no	—
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	4	4	no	—
1015	C₄	—	4	2	no	—
1016	C₄	—	4	2	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	4	4	no	—
1019	C₄	—	8	2	no	—
1020	C₄	—	8	2	no	—
1021	C₄	—	8	4	no	—
1022	C₄	—	8	4	no	—
1023	C₄	—	8	2	no	—
1024	C₄	#2883	1	2	yes	—
1025	C₂	—	2	2	no	—
1026	C₂	—	2	1	no	—
1027	C₂	—	2	1	no	—
1028	C₂	—	2	2	no	—
1029	C₂	—	4	8	no	—
1030	C₂	—	8	4	no	—
1031	C₂	—	8	2	no	—
1032	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#60070	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂⁴	C₂⁵
prime radical	C₂×#3558	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#124 ◁ G
LECS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34377	C₂	semidirect
3. #34240	C₂	semidirect
4. #22534	C₂	semidirect
5. #22405	C₂	semidirect
6. D₄×#99	C₂	semidirect
7. #21876	C₂	semidirect
8. #21875	C₂	semidirect
9. #21795	C₂	semidirect
10. #21794	C₂	semidirect
11. #21422	C₂	semidirect
12. #21421	C₂	semidirect
13. #21213	C₂	semidirect
14. #21212	C₂	semidirect
23. C₂×#562	C₄	semidirect
24. C₂×H(3,𝔽₄)	C₄	semidirect
25. C₂×#559	C₄	semidirect
27. C₂×#546	C₄	semidirect
30. C₂×#542	C₄	semidirect
31. C₂×#538	C₄	semidirect
33. C₂×#535	C₄	semidirect
38. C₂×#410	C₂²	semidirect
39. C₂²×#99	C₂²	semidirect
44. #2342	C₂²	semidirect
45. #2342	C₂²	semidirect
46. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
47. Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
53. #2315	C₂²	semidirect
54. #2312	C₂²	semidirect
55. #2312	C₂²	semidirect
57. #2285	C₂²	semidirect
58. #2283	C₂²	semidirect
59. #2283	C₂²	semidirect
60. #2273	C₂²	semidirect
61. C₄×#117	C₂²	semidirect
62. #1996	C₂²	semidirect
63. #1996	C₂²	semidirect
64. #1996	C₂²	semidirect
68. #1964	C₂²	semidirect
69. #1964	C₂²	semidirect
70. #1964	C₂²	semidirect
71. #1964	C₂²	semidirect
72. #1964	C₂²	semidirect
73. #1964	C₂²	semidirect
74. #1964	C₂²	semidirect
75. #1964	C₂²	semidirect
76. #1899	C₂²	semidirect
77. #1899	C₂²	semidirect
78. #1898	C₂²	semidirect
79. #1898	C₂²	semidirect
80. #1799	C₂²	semidirect
81. #1799	C₂²	semidirect
82. #1782	C₂²	semidirect
83. #1781	C₂²	semidirect
84. C₄×#99	C₂²	semidirect
85. C₄×#99	C₂²	semidirect
86. C₂²×#41	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#126	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
167. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×#123	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×#120	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
213. C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	semidirect
216. C₂×#117	C₂×C₄	semidirect
219. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3558	2
#34377	2
#34240	2
#22534	2
#22405	2
D₄×#99	2
#21876	2
#21875	2
#21795	2
#21794	2
#21422	2
#21421	2
#21213	2
#21212	2