Subgroups — #6393870

Order 512.

3243 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1093 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3546	—	2	2	no	—
19	#3546	—	2	2	no	—
20	#3546	—	2	2	no	—
21	#3546	—	2	2	no	—
22	#3546	—	2	2	no	—
23	#3546	—	2	2	no	—
24	#3546	—	2	2	no	—
25	#3546	—	2	2	no	—
26	C₂×#560	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#550	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#546	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#546	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#538	C₄	1	4	yes	—
37	C₂×#537	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2995	—	2	2	no	—
44	#2994	—	2	2	no	—
45	#2993	—	2	2	no	—
46	#2992	—	2	2	no	—
47	#2969	—	2	2	no	—
48	#2968	—	2	2	no	—
49	#2967	—	2	2	no	—
50	#2966	—	2	2	no	—
51	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
52	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
53	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
54	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
56	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2921	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2905	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂×#413	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#100	C₂²	1	4	yes	—
66	#2873	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#1997	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1997	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1967	C₂²	1	4	yes	—
72	#1967	C₂²	1	4	yes	—
73	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1967	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1966	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1965	C₂²	1	2	yes	—
80	#1965	C₂²	1	2	yes	—
81	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1965	C₂²	1	2	yes	—
83	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1965	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1965	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1901	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1900	C₂²	1	2	yes	—
89	#1900	C₂²	1	4	yes	—
90	#1900	C₂²	1	4	yes	—
91	#1900	C₂²	1	2	yes	—
92	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1900	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1800	C₂²	1	2	yes	—
96	#1800	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1800	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1785	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1785	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1783	C₂²	1	4	yes	—
101	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
102	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
104	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	#560	—	2	8	no	—
116	#560	—	2	8	no	—
117	#560	—	2	8	no	—
118	#560	—	2	8	no	—
119	#556	—	2	2	no	—
120	#556	—	2	2	no	—
121	#556	—	2	2	no	—
122	#556	—	2	2	no	—
123	#553	—	2	4	no	—
124	#553	—	2	4	no	—
125	#553	—	2	4	no	—
126	#553	—	2	4	no	—
127	#550	—	2	2	no	—
128	#550	—	2	2	no	—
129	#550	—	2	2	no	—
130	#550	—	2	2	no	—
131	#550	—	2	4	no	—
132	#550	—	2	4	no	—
133	#550	—	2	4	no	—
134	#550	—	2	4	no	—
135	#547	—	2	2	no	—
136	#547	—	2	2	no	—
137	#547	—	2	2	no	—
138	#547	—	2	2	no	—
139	#546	—	2	4	no	—
140	#546	—	2	4	no	—
141	#546	—	2	4	no	—
142	#546	—	2	4	no	—
143	#546	—	2	4	no	—
144	#546	—	2	4	no	—
145	#546	—	2	4	no	—
146	#546	—	2	4	no	—
147	D₄²	—	2	2	no	—
148	D₄²	—	2	2	no	—
149	D₄²	—	2	2	no	—
150	D₄²	—	2	2	no	—
151	#542	—	2	4	no	—
152	#542	—	2	4	no	—
153	#542	—	2	4	no	—
154	#542	—	2	4	no	—
155	#538	—	2	8	no	—
156	#538	—	2	8	no	—
157	#538	—	2	8	no	—
158	#538	—	2	8	no	—
159	#537	—	2	4	no	—
160	#537	—	2	4	no	—
161	#537	—	2	4	no	—
162	#537	—	2	4	no	—
163	#535	—	2	4	no	—
164	#535	—	2	4	no	—
165	#535	—	2	4	no	—
166	#535	—	2	4	no	—
167	#535	—	2	4	no	—
168	#535	—	2	4	no	—
169	#535	—	2	4	no	—
170	#535	—	2	4	no	—
171	#532	—	2	1	no	—
172	#532	—	2	1	no	—
173	#532	—	2	1	no	—
174	#532	—	2	1	no	—
175	#532	—	2	1	no	—
176	#532	—	2	1	no	—
177	#532	—	2	1	no	—
178	#532	—	2	1	no	—
179	#532	—	2	1	no	—
180	#532	—	2	1	no	—
181	#532	—	2	1	no	—
182	#532	—	2	1	no	—
183	#532	—	2	1	no	—
184	#532	—	2	1	no	—
185	#532	—	2	1	no	—
186	#532	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
193	#529	D₄	1	2	yes	—
194	#529	D₄	1	2	yes	—
195	#529	D₄	1	2	yes	—
196	#529	D₄	1	2	yes	—
197	#529	D₄	1	2	yes	—
198	#529	D₄	1	2	yes	—
199	#529	D₄	1	2	yes	—
200	#529	D₄	1	2	yes	—
201	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×#120	C₂×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#446	—	2	2	no	—
255	#446	—	2	4	no	—
256	#446	—	2	4	no	—
257	#446	—	2	2	no	—
258	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
260	#436	—	2	2	no	—
261	#436	—	2	2	no	—
262	#436	—	2	4	no	—
263	#436	—	2	4	no	—
264	#435	—	2	4	no	—
265	#435	—	2	4	no	—
266	#435	—	2	4	no	—
267	#435	—	2	4	no	—
268	#435	—	2	4	no	—
269	#435	—	2	4	no	—
270	C₈×D₄	—	2	2	no	—
271	C₈×D₄	—	2	2	no	—
272	C₈×D₄	—	2	4	no	—
273	C₈×D₄	—	2	4	no	—
274	#433	—	2	4	no	—
275	#433	—	2	4	no	—
276	#433	—	2	4	no	—
277	#433	—	2	4	no	—
278	#432	—	2	1	no	—
279	#432	—	2	1	no	—
280	#432	—	2	1	no	—
281	#432	—	2	1	no	—
282	#431	—	2	1	no	—
283	#431	—	2	1	no	—
284	#431	—	2	1	no	—
285	#431	—	2	1	no	—
286	#424	—	2	4	no	—
287	#424	—	2	4	no	—
288	#423	—	2	1	no	—
289	#423	—	2	1	no	—
290	#423	C₂³	1	2	yes	—
291	#423	C₂³	1	2	yes	—
292	#423	C₂³	1	4	yes	—
293	#423	C₂³	1	4	yes	—
294	#423	C₂³	1	2	yes	—
295	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	#413	—	4	8	no	—
300	#413	—	4	8	no	—
301	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
302	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
303	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
305	C₂×#100	—	4	8	no	—
306	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
308	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
310	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
312	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
313	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
314	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
316	#407	C₂³	1	2	yes	—
317	#407	C₂³	1	2	yes	—
318	#407	C₂³	1	4	yes	—
319	#407	C₂³	1	4	yes	—
320	#405	—	2	4	no	—
321	#405	—	2	4	no	—
322	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
327	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
328	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
329	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
331	C₂×#97	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	#343	C₂³	1	4	yes	—
334	#343	C₂³	1	4	yes	—
335	#343	C₂³	1	2	yes	—
336	#343	C₂³	1	2	yes	—
337	#343	C₂³	1	2	yes	—
338	#343	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂⁵	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂×#41	—	2	2	no	—
344	C₂×#41	—	2	2	no	—
345	C₂×#41	—	2	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	2	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	2	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	4	4	no	—
354	C₂×#41	—	4	4	no	—
355	C₂×#41	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	—	8	4	no	—
357	C₂×#41	—	8	4	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
368	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
396	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
397	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
398	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
399	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
404	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
407	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
408	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
423	#127	—	2	8	no	—
424	#127	—	2	8	no	—
425	#127	—	2	1	no	—
426	#127	—	2	1	no	—
427	#127	—	2	1	no	—
428	#127	—	2	1	no	—
429	#127	—	2	1	no	—
430	#127	—	2	1	no	—
431	#127	—	2	1	no	—
432	#127	—	2	1	no	—
433	#127	—	2	4	no	—
434	#127	—	2	4	no	—
435	#126	—	2	8	no	—
436	#126	—	2	8	no	—
437	#126	—	2	8	no	—
438	#126	—	2	8	no	—
439	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
440	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
441	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
442	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
443	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
444	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
446	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
447	#124	—	2	8	no	—
448	#124	—	2	8	no	—
449	#124	—	2	2	no	—
450	#124	—	2	2	no	—
451	#124	—	2	2	no	—
452	#124	—	2	2	no	—
453	#124	—	2	2	no	—
454	#124	—	2	2	no	—
455	#124	—	2	2	no	—
456	#124	—	2	2	no	—
457	#124	—	2	4	no	—
458	#124	—	2	4	no	—
459	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
461	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
463	#123	—	2	8	no	—
464	#123	—	2	8	no	—
465	#123	—	2	8	no	—
466	#123	—	2	8	no	—
467	#123	—	2	8	no	—
468	#123	—	2	8	no	—
469	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
470	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
471	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
472	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
482	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	—	2	4	no	—
485	#121	—	2	2	no	—
486	#121	—	2	2	no	—
487	#121	—	2	2	no	—
488	#121	—	2	2	no	—
489	#121	—	2	2	no	—
490	#121	—	2	2	no	—
491	#121	—	2	2	no	—
492	#121	—	2	2	no	—
493	#121	—	2	2	no	—
494	#121	—	2	2	no	—
495	#121	—	2	2	no	—
496	#121	—	2	2	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	2	1	no	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	—	2	1	no	—
502	#121	—	2	1	no	—
503	#121	—	2	1	no	—
504	#121	—	2	1	no	—
505	#121	—	2	4	no	—
506	#121	—	2	4	no	—
507	#121	—	2	8	no	—
508	#121	—	2	8	no	—
509	#121	—	2	4	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	2	8	no	—
512	#121	—	2	8	no	—
513	#121	—	2	4	no	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	2	8	no	—
516	#121	—	2	8	no	—
517	#121	—	2	8	no	—
518	#121	—	2	8	no	—
519	#121	—	2	8	no	—
520	#121	—	2	8	no	—
521	#121	—	2	8	no	—
522	#121	—	2	8	no	—
523	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
524	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
525	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
526	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
527	#120	—	2	8	no	—
528	#120	—	2	8	no	—
529	#120	—	2	8	no	—
530	#120	—	2	8	no	—
531	#120	—	2	8	no	—
532	#120	—	2	8	no	—
533	#120	—	2	8	no	—
534	#120	—	2	8	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
537	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	2	8	no	—
543	C₄×D₄	—	2	2	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	2	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	2	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	2	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	2	no	—
553	C₄×D₄	—	2	2	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	2	1	no	—
561	C₄×D₄	—	2	1	no	—
562	C₄×D₄	—	2	1	no	—
563	C₄×D₄	—	2	4	no	—
564	C₄×D₄	—	2	4	no	—
565	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
570	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
571	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
572	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
573	#117	—	2	4	no	—
574	#117	—	2	4	no	—
575	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
576	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
577	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
578	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
612	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
613	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
640	#101	—	2	8	no	—
641	#101	—	4	4	no	—
642	#101	—	4	4	no	—
643	#101	—	4	4	no	—
644	#100	—	2	4	no	—
645	#100	—	2	8	no	—
646	#100	—	2	4	no	—
647	#100	—	4	4	no	—
648	#100	—	4	4	no	—
649	#100	—	4	2	no	—
650	#100	—	4	4	no	—
651	#100	—	4	2	no	—
652	#100	—	4	4	no	—
653	#100	—	4	4	no	—
654	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
662	#97	—	2	1	no	—
663	#97	—	2	1	no	—
664	#97	—	2	2	no	—
665	#97	—	2	2	no	—
666	#97	—	2	4	no	—
667	#97	—	2	2	no	—
668	#97	—	2	4	no	—
669	C₄×C₈	—	2	1	no	—
670	C₄×C₈	—	2	1	no	—
671	C₄×C₈	—	2	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	2	no	—
673	C₄×C₈	—	2	4	no	—
674	C₄×C₈	—	2	2	no	—
675	C₄×C₈	—	2	4	no	—
676	C₂⁴	—	2	8	no	—
677	C₂⁴	—	4	8	no	—
678	C₂⁴	—	8	4	no	—
679	C₂⁴	—	8	4	no	—
680	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
681	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
682	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
683	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
684	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
685	#41	—	8	4	no	—
686	#41	—	8	4	no	—
687	#41	—	8	4	no	—
688	#41	—	8	4	no	—
689	#41	—	8	4	no	—
690	#41	—	8	4	no	—
691	#41	—	8	2	no	—
692	#41	—	8	4	no	—
693	#41	—	8	2	no	—
694	#41	—	8	4	no	—
695	#41	—	8	2	no	—
696	#41	—	8	2	no	—
697	#41	—	8	4	no	—
698	#41	—	8	4	no	—
699	#41	—	8	8	no	—
700	#41	—	8	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
709	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
710	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	2	no	—
713	C₂×D₄	—	2	8	no	—
714	C₂×D₄	—	2	4	no	—
715	C₂×D₄	—	2	4	no	—
716	C₂×D₄	—	2	8	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	8	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	8	no	—
729	C₂×D₄	—	2	8	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	1	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	1	no	—
735	C₂×D₄	—	2	1	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	4	no	—
744	C₂×D₄	—	4	8	no	—
745	C₂×D₄	—	4	8	no	—
746	C₂×D₄	—	4	8	no	—
747	C₂×D₄	—	8	4	no	—
748	C₂×D₄	—	8	4	no	—
749	C₂×D₄	—	8	4	no	—
750	C₂×D₄	—	8	4	no	—
751	C₂×D₄	—	8	8	no	—
752	C₂×D₄	—	8	2	no	—
753	C₂×D₄	—	8	8	no	—
754	C₂×D₄	—	8	4	no	—
755	C₂×D₄	—	8	2	no	—
756	C₂×D₄	—	8	2	no	—
757	C₂×D₄	—	8	4	no	—
758	C₂×D₄	—	8	2	no	—
759	C₂×D₄	—	8	4	no	—
760	C₂×D₄	—	8	2	no	—
761	C₂×D₄	—	8	2	no	—
762	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
785	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
805	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	4	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	4	no	—
816	M₁₆	—	2	4	no	—
817	M₁₆	—	2	2	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	2	2	no	—
821	M₁₆	—	2	4	no	—
822	M₁₆	—	4	8	no	—
823	M₁₆	—	4	4	no	—
824	M₁₆	—	8	4	no	—
825	M₁₆	—	8	2	no	—
826	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	2	no	—
830	C₂×C₈	—	2	4	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	4	no	—
833	C₂×C₈	—	4	8	no	—
834	C₂×C₈	—	4	4	no	—
835	C₂×C₈	—	8	2	no	—
836	C₂×C₈	—	8	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
850	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
856	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
857	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
858	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
879	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
881	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
883	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
884	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
885	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
888	C₄²	—	2	8	no	—
889	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
897	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
900	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
901	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
902	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
903	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
905	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
906	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	4	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	8	no	—
914	C₂³	—	2	4	no	—
915	C₂³	—	4	1	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	2	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	4	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	2	no	—
925	C₂³	—	8	8	no	—
926	C₂³	—	8	8	no	—
927	C₂³	—	8	8	no	—
928	C₂³	—	16	16	no	—
929	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
930	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
933	Q₈	—	2	4	no	—
934	Q₈	—	4	2	no	—
935	Q₈	—	4	4	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	—	8	2	no	—
939	Q₈	—	8	2	no	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	4	2	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	4	no	—
945	D₄	—	4	4	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	4	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	1	no	—
952	D₄	—	4	1	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	8	8	no	—
956	D₄	—	8	2	no	—
957	D₄	—	8	2	no	—
958	D₄	—	8	2	no	—
959	D₄	—	8	2	no	—
960	D₄	—	8	8	no	—
961	D₄	—	8	2	no	—
962	D₄	—	8	2	no	—
963	D₄	—	8	8	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	—	8	4	no	—
966	D₄	—	8	8	no	—
967	D₄	—	8	8	no	—
968	D₄	—	8	2	no	—
969	D₄	—	8	2	no	—
970	D₄	—	8	2	no	—
971	D₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	4	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	4	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1012	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1013	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1029	C₈	—	2	4	no	—
1030	C₈	—	4	4	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₈	—	4	2	no	—
1033	C₈	—	4	4	no	—
1034	C₈	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	4	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	1	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	4	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	4	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	4	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	4	no	—
1057	C₂²	—	8	4	no	—
1058	C₂²	—	8	8	no	—
1059	C₂²	—	8	4	no	—
1060	C₂²	—	16	16	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	4	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	2	1	no	—
1071	C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄	—	2	1	no	—
1073	C₄	—	2	1	no	—
1074	C₄	—	2	4	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	4	no	—
1078	C₄	#2888	1	2	yes	—
1079	C₄	#3488	1	2	yes	—
1080	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	—	2	2	no	—
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	4	4	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	8	4	no	—
1088	C₂	—	8	2	no	—
1089	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#60076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3546	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60264	C₂	semidirect
3. #60214	C₂	semidirect
4. #22537	C₂	semidirect
5. #22536	C₂	semidirect
6. #22412	C₂	semidirect
7. #22411	C₂	semidirect
8. #22408	C₂	semidirect
9. D₄×#100	C₂	semidirect
10. #21881	C₂	semidirect
11. #21878	C₂	semidirect
12. #21801	C₂	semidirect
13. #21800	C₂	semidirect
14. #21427	C₂	semidirect
15. #21424	C₂	semidirect
16. #21219	C₂	semidirect
17. #21218	C₂	semidirect
51. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
52. Q₈×M₁₆	C₂²	semidirect
55. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
56. D₄×M₁₆	C₂²	semidirect
57. #2921	C₂²	semidirect
58. #2921	C₂²	semidirect
59. #2920	C₂²	semidirect
60. #2920	C₂²	semidirect
61. #2905	C₂²	semidirect
62. C₂×#423	C₂²	semidirect
63. C₂×#413	C₂²	semidirect
64. C₂×#413	C₂²	semidirect
66. #2873	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
68. #1997	C₂²	semidirect
69. #1997	C₂²	semidirect
70. #1997	C₂²	semidirect
73. #1967	C₂²	semidirect
74. #1967	C₂²	semidirect
75. #1967	C₂²	semidirect
76. #1967	C₂²	semidirect
77. #1966	C₂²	semidirect
78. #1966	C₂²	semidirect
84. #1965	C₂²	semidirect
85. #1965	C₂²	semidirect
86. #1901	C₂²	semidirect
87. #1901	C₂²	semidirect
92. #1900	C₂²	semidirect
93. #1900	C₂²	semidirect
94. #1801	C₂²	semidirect
96. #1800	C₂²	semidirect
97. #1800	C₂²	semidirect
98. #1785	C₂²	semidirect
99. #1785	C₂²	semidirect
101. C₄×#101	C₂²	semidirect
103. C₄×#100	C₂²	semidirect
104. C₄×#100	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3546	2
#60264	2
#60214	2
#22537	2
#22536	2
#22412	2
#22411	2
#22408	2
D₄×#100	2
#21881	2
#21878	2
#21801	2
#21800	2
#21427	2
#21424	2
#21219	2
#21218	2