Subgroups — #6393877

Order 512.

3488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1029 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22400	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3481	—	2	8	no	—
21	#3481	—	2	8	no	—
22	C₂×#559	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#554	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#553	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#553	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
29	C₂×#551	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#546	C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#546	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄²	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
45	#2989	—	2	8	no	—
46	#2970	—	2	8	no	—
47	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#1985	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1955	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
100	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
101	#1780	C₂²	1	4	yes	complemented
102	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
103	#1779	C₂²	1	4	yes	complemented
104	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
105	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
106	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
107	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#559	—	2	8	no	—
122	#554	—	2	8	no	—
123	#554	—	2	8	no	—
124	#553	—	2	8	no	—
125	#553	—	2	8	no	—
126	#553	—	2	16	no	—
127	#551	—	2	16	no	—
128	#551	—	2	16	no	—
129	#546	—	2	16	no	—
130	#546	—	2	8	no	—
131	#546	—	2	8	no	—
132	D₄²	—	2	8	no	—
133	#532	—	2	4	no	—
134	#532	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	#529	—	2	8	no	—
138	#529	—	2	8	no	—
139	#529	—	2	4	no	—
140	#529	—	2	4	no	—
141	#529	—	2	4	no	—
142	#529	—	2	4	no	—
143	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#525	—	2	8	no	—
155	#525	—	2	8	no	—
156	#525	—	2	8	no	—
157	#525	—	2	8	no	—
158	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
160	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
161	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×#41	—	2	4	no	—
188	C₄×#41	—	2	4	no	—
189	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
190	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#446	—	2	8	no	—
247	#446	—	2	8	no	—
248	#436	—	2	8	no	—
249	#435	—	2	8	no	—
250	#435	—	2	8	no	—
251	#435	—	2	8	no	—
252	#435	—	2	8	no	—
253	C₈×D₄	—	2	8	no	—
254	#432	—	2	4	no	—
255	#432	—	2	4	no	—
256	#432	—	2	4	no	—
257	#432	—	2	4	no	—
258	#432	—	2	4	no	—
259	#431	—	2	4	no	—
260	#423	—	2	4	no	—
261	#423	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#408	—	4	8	no	—
274	#407	—	4	8	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
294	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×#97	—	2	4	no	—
296	C₂×#97	—	2	4	no	—
297	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	4	yes	—
308	#336	C₂³	1	4	yes	—
309	#336	C₂³	1	4	yes	—
310	#336	C₂³	1	4	yes	—
311	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	4	4	no	—
317	C₂×#41	—	4	4	no	—
318	C₂×#41	—	4	4	no	—
319	C₂×#41	—	4	4	no	—
320	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
351	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
397	#127	—	2	4	no	—
398	#126	—	2	8	no	—
399	#126	—	2	8	no	—
400	#126	—	2	8	no	—
401	#126	—	2	8	no	—
402	#125	—	2	8	no	—
403	#125	—	2	4	no	—
404	#125	—	2	4	no	—
405	#124	—	2	8	no	—
406	#124	—	2	4	no	—
407	#124	—	2	4	no	—
408	#124	—	2	8	no	—
409	#123	—	2	8	no	—
410	#123	—	2	8	no	—
411	#123	—	2	8	no	—
412	#123	—	2	8	no	—
413	#123	—	2	8	no	—
414	#123	—	2	8	no	—
415	#123	—	2	8	no	—
416	#123	—	2	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
424	#121	—	2	8	no	—
425	#121	—	2	8	no	—
426	#121	—	2	4	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	2	8	no	—
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	8	no	—
434	#120	—	2	8	no	—
435	#120	—	2	8	no	—
436	#120	—	2	8	no	—
437	#120	—	2	8	no	—
438	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
442	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
443	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	2	4	no	—
449	C₄×D₄	—	2	4	no	—
450	C₄×D₄	—	2	4	no	—
451	C₄×D₄	—	2	4	no	—
452	C₄×D₄	—	2	8	no	—
453	C₄×D₄	—	2	8	no	—
454	C₄×D₄	—	2	8	no	—
455	C₄×D₄	—	2	4	no	—
456	C₄×D₄	—	2	4	no	—
457	C₄×D₄	—	2	8	no	—
458	C₄×D₄	—	2	8	no	—
459	C₄×D₄	—	2	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	4	no	—
465	C₄×D₄	—	2	4	no	—
466	C₄×D₄	—	2	4	no	—
467	C₄×D₄	—	2	4	no	—
468	C₄×D₄	—	2	2	no	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
475	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
476	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
477	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
480	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
481	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
482	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
483	#117	—	2	4	no	—
484	#117	—	2	8	no	—
485	#117	—	2	4	no	—
486	#117	—	2	4	no	—
487	#117	—	2	4	no	—
488	#117	—	2	4	no	—
489	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
490	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
491	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
556	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
557	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
594	#97	—	2	2	no	—
595	#97	—	2	2	no	—
596	#97	—	2	2	no	—
597	#97	—	2	4	no	—
598	#97	—	2	4	no	—
599	#97	—	2	2	no	—
600	#97	—	2	4	no	—
601	#97	—	2	4	no	—
602	C₄×C₈	—	2	4	no	—
603	C₄×C₈	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	2	4	no	—
605	C₂⁴	—	2	4	no	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	8	no	—
608	C₂⁴	—	2	4	no	—
609	C₂⁴	—	4	4	no	—
610	C₂⁴	—	4	2	no	—
611	C₂⁴	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	4	4	no	—
613	C₂⁴	—	4	4	no	—
614	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
615	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
620	#41	—	4	16	no	—
621	#41	—	4	16	no	—
622	#41	—	8	8	no	—
623	#41	—	8	4	no	—
624	#41	—	8	4	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
630	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	4	no	—
635	C₂×D₄	—	2	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	4	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	2	8	no	—
640	C₂×D₄	—	2	4	no	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	2	4	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	4	4	no	—
651	C₂×D₄	—	4	2	no	—
652	C₂×D₄	—	4	2	no	—
653	C₂×D₄	—	4	2	no	—
654	C₂×D₄	—	4	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	4	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	4	4	no	—
660	C₂×D₄	—	4	4	no	—
661	C₂×D₄	—	4	16	no	—
662	C₂×D₄	—	4	16	no	—
663	C₂×D₄	—	4	32	no	—
664	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
714	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
743	M₁₆	—	4	8	no	—
744	M₁₆	—	8	4	no	—
745	M₁₆	—	8	4	no	—
746	C₂×C₈	—	2	2	no	—
747	C₂×C₈	—	2	2	no	—
748	C₂×C₈	—	2	2	no	—
749	C₂×C₈	—	2	2	no	—
750	C₂×C₈	—	2	2	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	2	2	no	—
753	C₂×C₈	—	2	2	no	—
754	C₂×C₈	—	2	2	no	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	2	4	no	—
757	C₂×C₈	—	2	4	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	4	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	4	8	no	—
766	C₂×C₈	—	4	8	no	—
767	C₂×C₈	—	8	4	no	—
768	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
769	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
784	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
790	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
811	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
812	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
815	C₄²	—	2	4	no	—
816	C₄²	—	2	4	no	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
820	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
821	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
822	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
823	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
824	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
825	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
829	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
830	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	4	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	4	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	2	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	4	no	—
848	C₂³	—	2	4	no	—
849	C₂³	—	2	4	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	4	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	8	no	—
856	C₂³	—	4	8	no	—
857	C₂³	—	4	16	no	—
858	C₂³	—	4	8	no	—
859	C₂³	—	4	8	no	—
860	C₂³	—	8	4	no	—
861	C₂³	—	8	4	no	—
862	C₂³	—	8	8	no	—
863	C₂³	—	8	8	no	—
864	C₂³	—	8	8	no	—
865	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
866	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
868	C₂³	#568	1	4	yes	—
869	C₂³	#568	1	4	yes	—
870	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
871	Q₈	—	4	4	no	—
872	Q₈	—	4	4	no	—
873	Q₈	—	8	4	no	—
874	D₄	—	2	8	no	—
875	D₄	—	2	8	no	—
876	D₄	—	2	8	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	4	8	no	—
879	D₄	—	4	8	no	—
880	D₄	—	4	8	no	—
881	D₄	—	4	4	no	—
882	D₄	—	4	4	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	4	8	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	4	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	4	no	—
922	C₂×C₄	—	4	4	no	—
923	C₂×C₄	—	4	4	no	—
924	C₂×C₄	—	4	4	no	—
925	C₂×C₄	—	4	4	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	8	no	—
928	C₂×C₄	—	4	4	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	2	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	4	2	no	—
935	C₂×C₄	—	4	2	no	—
936	C₂×C₄	—	4	2	no	—
937	C₂×C₄	—	8	4	no	—
938	C₂×C₄	—	8	4	no	—
939	C₂×C₄	—	8	4	no	—
940	C₂×C₄	—	8	4	no	—
941	C₂×C₄	—	8	4	no	—
942	C₂×C₄	—	8	4	no	—
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
954	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
955	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
956	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
957	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
958	C₈	—	2	4	no	—
959	C₈	—	4	2	no	—
960	C₈	—	4	2	no	—
961	C₈	—	4	2	no	—
962	C₈	—	4	2	no	—
963	C₈	—	4	2	no	—
964	C₈	—	4	2	no	—
965	C₈	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	2	8	no	—
967	C₂²	—	2	2	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	8	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	4	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	4	4	no	—
978	C₂²	—	4	4	no	—
979	C₂²	—	4	4	no	—
980	C₂²	—	4	2	no	—
981	C₂²	—	4	2	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	2	no	—
988	C₂²	—	4	2	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	8	16	no	—
993	C₂²	—	8	16	no	—
994	C₂²	#2879	1	4	yes	—
995	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
997	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
998	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
999	C₄	—	2	2	no	—
1000	C₄	—	2	2	no	—
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	2	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	2	no	—
1014	C₄	—	4	2	no	—
1015	C₄	#3488	1	2	yes	—
1016	C₄	#3498	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	4	no	—
1019	C₂	—	4	2	no	—
1020	C₂	—	4	4	no	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	8	2	no	—
1023	C₂	—	8	2	no	—
1024	C₂	#34258	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#60064	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#60314	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#3481	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2989	C₂	semidirect
3. C₂×#2970	C₂	semidirect
4. #22533	C₂	semidirect
5. #22400	C₂	semidirect
6. #22399	C₂	semidirect
7. #22398	C₂	semidirect
8. #21854	C₂	semidirect
9. #21853	C₂	semidirect
10. #21852	C₂	semidirect
11. #21791	C₂	semidirect
12. #21790	C₂	semidirect
13. #21788	C₂	semidirect
14. #21379	C₂	semidirect
15. #21377	C₂	semidirect
16. #21376	C₂	semidirect
17. #21190	C₂	semidirect
18. #21188	C₂	semidirect
19. C₂×#1955	C₂	semidirect
47. C₂×#446	C₂²	semidirect
48. C₂×#446	C₂²	semidirect
49. C₂×#436	C₂²	semidirect
52. C₂×#435	C₂²	semidirect
53. C₂×#435	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
55. C₂×#432	C₂²	semidirect
56. C₂×#432	C₂²	semidirect
57. C₂×#432	C₂²	semidirect
58. C₂×#432	C₂²	semidirect
59. C₂×#432	C₂²	semidirect
60. C₂×#431	C₂²	semidirect
61. C₂×#423	C₂²	semidirect
62. C₂×#423	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
64. C₂×#408	C₂²	semidirect
65. C₂×#407	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
68. C₂²×#97	C₂²	semidirect
69. C₂²×#97	C₂²	semidirect
70. #1985	C₂²	semidirect
71. #1985	C₂²	semidirect
72. #1985	C₂²	semidirect
73. #1985	C₂²	semidirect
78. #1955	C₂²	semidirect
79. #1955	C₂²	semidirect
80. #1955	C₂²	semidirect
81. #1955	C₂²	semidirect
82. #1955	C₂²	semidirect
83. #1955	C₂²	semidirect
84. #1955	C₂²	semidirect
85. #1955	C₂²	semidirect
86. #1955	C₂²	semidirect
87. #1955	C₂²	semidirect
88. #1955	C₂²	semidirect
89. #1955	C₂²	semidirect
90. #1954	C₂²	semidirect
91. #1954	C₂²	semidirect
92. #1870	C₂²	semidirect
93. #1870	C₂²	semidirect
94. #1870	C₂²	semidirect
95. #1869	C₂²	semidirect
96. #1869	C₂²	semidirect
97. #1869	C₂²	semidirect
98. #1798	C₂²	semidirect
99. #1798	C₂²	semidirect
100. #1797	C₂²	semidirect
101. #1780	C₂²	semidirect
102. #1779	C₂²	semidirect
103. #1779	C₂²	semidirect
104. #1750	C₂²	semidirect
105. #1750	C₂²	semidirect
106. #1749	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3481	2
C₂×#2989	2
C₂×#2970	2
#22533	2
#22400	2
#22399	2
#22398	2
#21854	2
#21853	2
#21852	2
#21791	2
#21790	2
#21788	2
#21379	2
#21377	2
#21376	2
#21190	2
#21188	2
C₂×#1955	2