Subgroups — #6394003

Order 512.

3018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×#1992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3515	—	2	8	no	—
25	#3515	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#553	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#552	—	2	1	no	—
32	C₂×#552	—	2	1	no	—
33	C₂×#552	—	2	1	no	—
34	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#552	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#547	—	2	1	no	—
37	C₂×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#541	—	2	1	no	—
39	C₂×#539	—	2	1	no	—
40	C₂×#539	—	2	1	no	—
41	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#520	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2970	—	2	8	no	—
50	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2355	—	2	1	no	—
61	#2355	C₂²	1	2	yes	—
62	#2354	—	2	1	no	—
63	#2354	C₂²	1	2	yes	—
64	#2352	—	2	1	no	—
65	#2352	—	2	1	no	—
66	#2352	C₂²	1	2	yes	—
67	#2352	C₂²	1	2	yes	—
68	#2314	—	2	1	no	—
69	#2314	—	2	1	no	—
70	#2311	—	2	1	no	—
71	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2274	—	2	1	no	—
78	#1993	C₂²	1	2	yes	—
79	#1993	C₂²	1	2	yes	—
80	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1992	C₂²	1	2	yes	—
85	#1992	C₂²	1	2	yes	—
86	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1992	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1991	C₂²	1	2	yes	—
95	#1991	C₂²	1	2	yes	—
96	#1989	C₂²	1	2	yes	—
97	#1989	C₂²	1	2	yes	—
98	#1989	C₂²	1	2	yes	—
99	#1989	C₂²	1	2	yes	—
100	#1988	C₂²	1	2	yes	—
101	#1987	C₂²	1	2	yes	—
102	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1959	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1895	C₂²	1	2	yes	—
107	#1894	C₂²	1	2	yes	—
108	#1893	C₂²	1	2	yes	—
109	#1893	C₂²	1	2	yes	—
110	#1892	C₂²	1	2	yes	—
111	#1892	C₂²	1	2	yes	—
112	#1875	C₂²	1	2	yes	—
113	#1875	C₂²	1	2	yes	—
114	#1874	C₂²	1	2	yes	—
115	#1873	C₂²	1	2	yes	—
116	#1873	C₂²	1	2	yes	—
117	#1872	C₂²	1	2	yes	—
118	#1825	C₂²	1	2	yes	—
119	#1825	C₂²	1	2	yes	—
120	#1824	C₂²	1	2	yes	—
121	#1824	C₂²	1	2	yes	—
122	#1823	C₂²	1	2	yes	—
123	#1823	C₂²	1	2	yes	—
124	#1805	C₂²	1	2	yes	—
125	#1805	C₂²	1	2	yes	—
126	#1804	C₂²	1	2	yes	—
127	#1804	C₂²	1	2	yes	—
128	#1803	C₂²	1	2	yes	—
129	#1802	C₂²	1	2	yes	—
130	#1763	C₂²	1	2	yes	—
131	#1763	C₂²	1	2	yes	—
132	#1762	C₂²	1	2	yes	—
133	#1762	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
136	#1736	C₂²	1	2	yes	—
137	#1736	C₂²	1	2	yes	—
138	#1735	C₂²	1	2	yes	—
139	#1735	C₂²	1	2	yes	—
140	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
141	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
142	C₂²×#41	—	2	1	no	—
143	C₂²×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	#557	—	2	4	no	—
148	#557	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#554	—	2	4	no	—
150	#554	—	2	4	no	—
151	#554	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	#554	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#553	—	2	4	no	—
154	#553	—	2	4	no	—
155	#553	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#553	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#552	—	2	4	no	—
158	#552	—	2	4	no	—
159	#552	—	2	16	no	—
160	#552	—	2	16	no	—
161	#552	—	2	16	no	—
162	#552	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#552	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#547	—	2	16	no	—
165	#547	—	2	4	no	—
166	#547	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#541	—	2	16	no	—
168	#539	—	2	16	no	—
169	#539	—	2	16	no	—
170	#533	—	2	4	no	—
171	#533	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#529	—	2	4	no	—
176	#529	—	2	4	no	—
177	#529	—	2	4	no	—
178	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#529	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	#529	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#126	—	2	1	no	—
182	C₂×#126	—	2	1	no	—
183	C₂×#126	—	2	1	no	—
184	C₂×#126	—	2	1	no	—
185	C₂×#126	—	2	1	no	—
186	C₂×#126	—	2	1	no	—
187	C₂×#126	—	2	1	no	—
188	C₂×#125	—	2	1	no	—
189	C₂×#125	—	2	1	no	—
190	C₂×#125	—	2	1	no	—
191	C₂×#125	—	2	1	no	—
192	C₂×#125	—	2	1	no	—
193	C₂×#125	—	2	1	no	—
194	C₂×#125	—	2	1	no	—
195	C₂×#125	—	2	1	no	—
196	C₂×#125	—	2	1	no	—
197	C₂×#125	—	2	4	no	—
198	C₂×#125	—	2	4	no	—
199	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#123	—	2	1	no	—
210	C₂×#123	—	2	1	no	—
211	C₂×#123	—	2	1	no	—
212	C₂×#123	—	2	1	no	—
213	C₂×#123	—	2	1	no	—
214	C₂×#123	—	2	1	no	—
215	C₂×#123	—	2	1	no	—
216	C₂×#123	—	2	1	no	—
217	C₂×#123	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
219	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#121	—	2	1	no	—
230	C₂×#121	—	2	1	no	—
231	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#520	—	2	16	no	—
235	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×#41	D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	—	2	1	no	—
261	C₂×#117	—	2	1	no	—
262	C₂×#117	—	2	1	no	—
263	C₂×#117	—	2	1	no	—
264	C₂×#117	—	2	1	no	—
265	C₂×#117	—	2	1	no	—
266	C₂×#117	—	2	1	no	—
267	C₂×#117	—	2	1	no	—
268	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#446	—	2	8	no	—
291	#435	—	2	8	no	—
292	#435	—	2	8	no	—
293	C₈×D₄	—	2	8	no	—
294	#432	—	2	4	no	—
295	#432	—	2	4	no	—
296	#432	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×#97	—	2	4	no	—
313	C₂×#97	—	2	4	no	—
314	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
321	#391	—	2	2	no	—
322	#390	—	2	2	no	—
323	#388	—	2	2	no	—
324	#388	—	2	2	no	—
325	#388	—	2	2	no	—
326	#388	—	2	2	no	—
327	#387	—	2	2	no	—
328	#387	—	2	2	no	—
329	#387	—	2	2	no	—
330	#387	—	2	2	no	—
331	#386	—	2	2	no	—
332	#386	—	2	2	no	—
333	#384	—	2	1	no	—
334	#384	—	2	1	no	—
335	#384	C₂³	1	2	yes	—
336	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#382	—	2	1	no	—
341	#382	—	2	1	no	—
342	#382	—	2	1	no	—
343	#382	C₂³	1	2	yes	—
344	#382	C₂³	1	2	yes	—
345	#380	—	2	1	no	—
346	#380	—	2	1	no	—
347	#380	—	2	1	no	—
348	#380	—	2	1	no	—
349	#380	—	2	1	no	—
350	#380	—	2	1	no	—
351	#380	—	2	1	no	—
352	#380	C₂³	1	2	yes	—
353	#380	C₂³	1	2	yes	—
354	#380	C₂³	1	2	yes	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
366	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	#340	C₂³	1	2	yes	—
370	#340	C₂³	1	2	yes	—
371	#340	C₂³	1	2	yes	—
372	#340	C₂³	1	2	yes	—
373	#340	C₂³	1	2	yes	—
374	#340	C₂³	1	2	yes	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#340	C₂³	1	2	yes	—
383	#340	C₂³	1	2	yes	—
384	#340	C₂³	1	2	yes	—
385	#340	C₂³	1	2	yes	—
386	#340	C₂³	1	2	yes	—
387	#340	C₂³	1	2	yes	—
388	#340	C₂³	1	2	yes	—
389	#340	C₂³	1	2	yes	—
390	#340	C₂³	1	2	yes	—
391	#340	C₂³	1	2	yes	—
392	#340	C₂³	1	2	yes	—
393	C₂×#41	—	2	8	no	—
394	C₂×#41	—	4	2	no	—
395	C₂×#41	—	4	2	no	—
396	C₂×#41	—	4	4	no	—
397	C₂×#41	—	4	4	no	—
398	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
401	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
445	#126	—	2	8	no	—
446	#126	—	2	8	no	—
447	#126	—	2	8	no	—
448	#126	—	2	8	no	—
449	#126	—	2	8	no	—
450	#126	—	2	8	no	—
451	#126	—	2	8	no	—
452	#125	—	2	8	no	—
453	#125	—	2	8	no	—
454	#125	—	2	8	no	—
455	#125	—	2	8	no	—
456	#125	—	2	8	no	—
457	#125	—	2	8	no	—
458	#125	—	2	8	no	—
459	#125	—	2	8	no	—
460	#125	—	2	8	no	—
461	#125	—	2	2	no	—
462	#125	—	2	2	no	—
463	#125	—	2	2	no	—
464	#125	—	2	2	no	—
465	#125	—	2	2	no	—
466	#125	—	2	2	no	—
467	#125	—	2	2	no	—
468	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
469	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
470	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
472	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
474	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
475	#124	—	2	2	no	—
476	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
477	#123	—	2	8	no	—
478	#123	—	2	8	no	—
479	#123	—	2	8	no	—
480	#123	—	2	8	no	—
481	#123	—	2	8	no	—
482	#123	—	2	8	no	—
483	#123	—	2	8	no	—
484	#123	—	2	8	no	—
485	#123	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	#121	—	2	8	no	—
501	#121	—	2	8	no	—
502	#121	—	2	2	no	—
503	#121	—	2	2	no	—
504	#121	—	2	2	no	—
505	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
514	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
517	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
518	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
520	C₄×D₄	—	2	8	no	—
521	C₄×D₄	—	2	8	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	2	8	no	—
524	C₄×D₄	—	2	8	no	—
525	C₄×D₄	—	2	8	no	—
526	C₄×D₄	—	2	2	no	—
527	C₄×D₄	—	2	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
530	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
538	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
541	#117	—	2	2	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	8	no	—
544	#117	—	2	8	no	—
545	#117	—	2	8	no	—
546	#117	—	2	8	no	—
547	#117	—	2	8	no	—
548	#117	—	4	4	no	—
549	#117	—	4	2	no	—
550	#117	—	4	2	no	—
551	#117	—	4	2	no	—
552	#117	—	4	2	no	—
553	#117	—	8	2	no	—
554	#117	—	8	2	no	—
555	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
556	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
557	#117	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
558	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
559	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
665	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
667	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
675	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
676	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
680	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
683	#103	—	2	4	no	—
684	#103	—	4	2	no	—
685	#103	—	4	2	no	—
686	#103	—	4	2	no	—
687	#102	—	2	4	no	—
688	#102	—	4	2	no	—
689	#102	—	4	2	no	—
690	#102	—	4	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
694	#97	—	2	2	no	—
695	#97	—	2	2	no	—
696	#97	—	2	2	no	—
697	#97	—	2	4	no	—
698	#97	—	2	4	no	—
699	#97	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	4	no	—
701	#95	—	2	2	no	—
702	#95	—	2	2	no	—
703	#95	—	2	2	no	—
704	#95	—	2	2	no	—
705	#95	—	2	2	no	—
706	#95	—	2	2	no	—
707	#95	—	2	2	no	—
708	#95	—	2	2	no	—
709	#95	—	2	2	no	—
710	#95	—	2	2	no	—
711	C₂⁴	—	2	1	no	—
712	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
715	#41	—	4	16	no	—
716	#41	—	4	32	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
726	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
728	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
730	C₂×D₄	—	2	2	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	4	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	1	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	8	1	no	—
747	C₂×D₄	—	8	1	no	—
748	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
751	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	M₁₆	—	4	8	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	4	8	no	—
842	C₂×C₈	—	4	8	no	—
843	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
873	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
895	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
896	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
898	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
900	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
901	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
902	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
928	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	2	4	no	—
933	C₄²	—	2	4	no	—
934	C₄²	—	2	4	no	—
935	C₄²	—	2	4	no	—
936	C₄²	—	4	4	no	—
937	C₄²	—	8	2	no	—
938	C₄²	—	8	2	no	—
939	C₄²	—	8	2	no	—
940	C₄²	—	8	2	no	—
941	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
942	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
943	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
944	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
945	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
946	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
947	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
948	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
949	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
950	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
951	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
952	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
953	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
954	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	4	1	no	—
973	C₂³	—	4	1	no	—
974	C₂³	—	4	1	no	—
975	C₂³	—	4	1	no	—
976	C₂³	—	4	1	no	—
977	C₂³	—	4	1	no	—
978	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
980	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
981	C₂³	#575	1	2	yes	—
982	C₂³	#575	1	2	yes	—
983	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
984	Q₈	—	2	4	no	—
985	Q₈	—	4	4	no	—
986	Q₈	—	4	8	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	8	4	no	—
989	D₄	—	2	8	no	—
990	D₄	—	2	8	no	—
991	D₄	—	2	4	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	4	8	no	—
994	D₄	—	4	8	no	—
995	D₄	—	4	2	no	—
996	D₄	—	8	4	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1086	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1087	C₈	—	2	4	no	—
1088	C₈	—	4	2	no	—
1089	C₈	—	4	2	no	—
1090	C₈	—	4	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	8	1	no	—
1115	C₂²	—	8	1	no	—
1116	C₂²	—	8	1	no	—
1117	C₂²	—	8	1	no	—
1118	C₂²	#2896	1	4	yes	—
1119	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
1122	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	8	2	no	—
1145	C₄	—	8	2	no	—
1146	C₄	—	8	2	no	—
1147	C₄	—	8	2	no	—
1148	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
1149	C₄	#3489	1	2	yes	—
1150	C₂	—	2	4	no	—
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	2	no	—
1154	C₂	#34259	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#2896	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#60089	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#62505	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	#62506	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#62578	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#62579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3515	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2970	C₂	semidirect
3. #34188	C₂	semidirect
4. #22527	C₂	semidirect
5. #22526	C₂	semidirect
6. #22498	C₂	semidirect
7. #22497	C₂	semidirect
8. #22496	C₂	semidirect
9. #22495	C₂	semidirect
10. #22488	C₂	semidirect
11. #22486	C₂	semidirect
12. #21868	C₂	semidirect
13. #21868	C₂	semidirect
14. #21867	C₂	semidirect
15. #21839	C₂	semidirect
16. #21838	C₂	semidirect
17. #21838	C₂	semidirect
18. #21406	C₂	semidirect
19. #21406	C₂	semidirect
20. #21403	C₂	semidirect
21. #21325	C₂	semidirect
22. #21321	C₂	semidirect
23. C₂×#1992	C₂	semidirect
25. #3515	C₄	semidirect
148. #557	C₂×C₄	semidirect
152. #554	C₂×C₄	semidirect
156. #553	C₂×C₄	semidirect
163. #552	C₂×C₄	semidirect
171. #533	C₂×C₄	semidirect
179. #529	C₂×C₄	semidirect
180. #529	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3515	2
C₂×#2970	2
#34188	2
#22527	2
#22526	2
#22498	2
#22497	2
#22496	2
#22495	2
#22488	2
#22486	2
#21868	2
#21867	2
#21839	2
#21838	2
#21406	2
#21403	2
#21325	2
#21321	2
C₂×#1992	2