Subgroups — #6394027

Order 512.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 873 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#3559	—	2	8	no	—
21	#3559	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#563	—	2	1	no	—
23	C₂×#562	—	2	1	no	—
24	C₂×#554	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#553	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#547	—	2	2	no	—
28	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#540	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#539	—	2	2	no	—
32	C₂×#539	—	2	1	no	—
33	C₂×#537	—	2	1	no	—
34	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2969	—	2	8	no	—
38	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2378	—	2	1	no	—
49	#2377	—	2	1	no	—
50	#2373	—	2	2	no	—
51	#2355	C₂²	1	2	yes	—
52	#2354	C₂²	1	2	yes	—
53	#2352	C₂²	1	2	yes	—
54	#2352	C₂²	1	2	yes	—
55	#2337	—	2	1	no	—
56	#2336	—	2	1	no	—
57	#2335	—	2	2	no	—
58	#2317	C₂²	1	2	yes	—
59	#2314	C₂²	1	2	yes	—
60	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1993	C₂²	1	2	yes	—
64	#1993	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1992	C₂²	1	2	yes	—
66	#1992	C₂²	1	2	yes	—
67	#1992	C₂²	1	2	yes	—
68	#1991	C₂²	1	2	yes	—
69	#1991	C₂²	1	2	yes	—
70	#1991	C₂²	1	2	yes	—
71	#1991	C₂²	1	2	yes	—
72	#1991	C₂²	1	2	yes	—
73	#1990	C₂²	1	2	yes	—
74	#1990	C₂²	1	2	yes	—
75	#1989	C₂²	1	2	yes	—
76	#1989	C₂²	1	2	yes	—
77	#1989	C₂²	1	2	yes	—
78	#1989	C₂²	1	2	yes	—
79	#1988	C₂²	1	2	yes	—
80	#1987	C₂²	1	2	yes	—
81	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1957	C₂²	1	2	yes	—
84	#1895	C₂²	1	2	yes	—
85	#1895	C₂²	1	2	yes	—
86	#1895	C₂²	1	2	yes	—
87	#1895	C₂²	1	2	yes	—
88	#1893	C₂²	1	2	yes	—
89	#1893	C₂²	1	2	yes	—
90	#1875	C₂²	1	2	yes	—
91	#1875	C₂²	1	2	yes	—
92	#1875	C₂²	1	2	yes	—
93	#1875	C₂²	1	2	yes	—
94	#1874	C₂²	1	2	yes	—
95	#1874	C₂²	1	2	yes	—
96	#1825	C₂²	1	2	yes	—
97	#1825	C₂²	1	2	yes	—
98	#1824	C₂²	1	2	yes	—
99	#1824	C₂²	1	2	yes	—
100	#1823	C₂²	1	2	yes	—
101	#1823	C₂²	1	2	yes	—
102	#1804	C₂²	1	2	yes	—
103	#1804	C₂²	1	2	yes	—
104	#1804	C₂²	1	2	yes	—
105	#1804	C₂²	1	2	yes	—
106	#1802	C₂²	1	2	yes	—
107	#1802	C₂²	1	2	yes	—
108	#1762	C₂²	1	2	yes	—
109	#1762	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1736	C₂²	1	2	yes	—
119	#1736	C₂²	1	2	yes	—
120	#1735	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂²×#41	—	2	2	no	—
123	C₂²×#41	—	2	1	no	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#563	—	2	16	no	—
129	#562	—	2	16	no	—
130	#554	—	2	8	no	—
131	#554	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#553	—	2	8	no	—
133	#553	—	2	8	no	—
134	#553	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	#553	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#547	—	2	32	no	—
137	#547	—	2	8	no	—
138	#547	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#544	—	2	8	no	—
140	#544	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#540	—	2	8	no	—
142	#540	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#539	—	2	32	no	—
144	#539	—	2	16	no	—
145	#537	—	2	16	no	—
146	#532	—	2	4	no	—
147	#532	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#529	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#529	D₄	1	8	yes	—
154	C₂×#126	—	2	2	no	—
155	C₂×#126	—	2	2	no	—
156	C₂×#126	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×#125	—	2	2	no	—
158	C₂×#125	—	2	1	no	—
159	C₂×#125	—	2	1	no	—
160	C₂×#125	—	2	4	no	—
161	C₂×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	C₂×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#124	—	2	1	no	—
167	C₂×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#123	—	2	2	no	—
169	C₂×#123	—	2	2	no	—
170	C₂×#123	—	2	2	no	—
171	C₂×#123	—	2	2	no	—
172	C₂×#123	—	2	2	no	—
173	C₂×#123	—	2	2	no	—
174	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	2	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	2	no	—
187	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#446	—	2	4	no	—
214	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
215	#436	—	2	4	no	—
216	#436	—	2	8	no	—
217	#435	—	2	8	no	—
218	C₈×D₄	—	2	4	no	—
219	#433	—	2	8	no	—
220	#431	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	#405	—	2	8	no	—
237	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#391	—	2	2	no	—
246	#390	—	2	2	no	—
247	#389	—	2	2	no	—
248	#389	—	2	2	no	—
249	#388	—	2	2	no	—
250	#388	—	2	2	no	—
251	#388	—	2	2	no	—
252	#388	—	2	2	no	—
253	#388	—	2	2	no	—
254	#388	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#387	—	2	2	no	—
261	#386	—	2	2	no	—
262	#386	—	2	2	no	—
263	#385	—	2	2	no	—
264	#385	—	2	2	no	—
265	#384	C₂³	1	2	yes	—
266	#384	C₂³	1	2	yes	—
267	#383	—	2	1	no	—
268	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#382	C₂³	1	2	yes	—
270	#382	C₂³	1	2	yes	—
271	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#381	—	2	1	no	—
273	#380	—	2	1	no	—
274	#380	—	2	1	no	—
275	#380	C₂³	1	2	yes	—
276	#380	C₂³	1	2	yes	—
277	#380	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	#376	—	2	1	no	—
289	#340	C₂³	1	2	yes	—
290	#340	C₂³	1	2	yes	—
291	#340	C₂³	1	2	yes	—
292	#340	C₂³	1	2	yes	—
293	#340	C₂³	1	2	yes	—
294	#340	C₂³	1	2	yes	—
295	#340	C₂³	1	2	yes	—
296	#340	C₂³	1	2	yes	—
297	#340	C₂³	1	2	yes	—
298	#340	C₂³	1	2	yes	—
299	#340	C₂³	1	2	yes	—
300	#340	C₂³	1	2	yes	—
301	#340	C₂³	1	2	yes	—
302	#340	C₂³	1	2	yes	—
303	#340	C₂³	1	2	yes	—
304	#340	C₂³	1	2	yes	—
305	#340	C₂³	1	2	yes	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#41	—	2	16	no	—
314	C₂×#41	—	2	8	no	—
315	C₂×#41	—	8	4	no	—
316	C₂×#41	—	8	4	no	—
317	C₂×#41	—	8	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
361	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	#127	—	2	2	no	—
364	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#126	—	2	16	no	—
366	#126	—	2	16	no	—
367	#126	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
368	#125	—	2	16	no	—
369	#125	—	2	8	no	—
370	#125	—	2	8	no	—
371	#125	—	2	4	no	—
372	#125	—	2	4	no	—
373	#125	—	2	4	no	—
374	#125	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
375	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#124	—	2	8	no	—
379	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
380	#123	—	2	16	no	—
381	#123	—	2	16	no	—
382	#123	—	2	16	no	—
383	#123	—	2	16	no	—
384	#123	—	2	16	no	—
385	#123	—	2	16	no	—
386	#123	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
393	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
394	#121	—	2	16	no	—
395	#121	—	2	16	no	—
396	#121	—	2	8	no	—
397	#121	—	2	4	no	—
398	#121	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	2	16	no	—
401	#121	—	2	16	no	—
402	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
403	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
406	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×D₄	—	2	16	no	—
409	C₄×D₄	—	2	16	no	—
410	C₄×D₄	—	2	8	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
417	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	#117	—	2	4	no	—
422	#117	—	4	1	no	—
423	#117	—	4	1	no	—
424	#117	—	4	2	no	—
425	#117	—	4	2	no	—
426	#117	—	4	1	no	—
427	#117	—	4	1	no	—
428	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
429	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
507	#102	—	2	4	no	—
508	#102	—	2	4	no	—
509	#102	—	4	2	no	—
510	#102	—	4	2	no	—
511	#102	—	4	2	no	—
512	#102	—	4	2	no	—
513	#102	—	4	2	no	—
514	#102	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
518	#97	—	2	2	no	—
519	#97	—	2	2	no	—
520	#97	—	2	4	no	—
521	C₄×C₈	—	2	2	no	—
522	C₄×C₈	—	2	2	no	—
523	C₄×C₈	—	2	4	no	—
524	C₄×C₈	—	2	4	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	1	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	1	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	2	no	—
540	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
542	#41	—	8	16	no	—
543	#41	—	8	32	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
550	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	—	2	8	no	—
552	C₂×D₄	—	2	8	no	—
553	C₂×D₄	—	2	8	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	8	2	no	—
567	C₂×D₄	—	8	2	no	—
568	C₂×D₄	—	8	2	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	—	8	2	no	—
571	C₂×D₄	—	8	2	no	—
572	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
573	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
574	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
626	M₁₆	—	4	4	no	—
627	M₁₆	—	4	4	no	—
628	M₁₆	—	4	8	no	—
629	C₂×C₈	—	2	1	no	—
630	C₂×C₈	—	2	1	no	—
631	C₂×C₈	—	2	1	no	—
632	C₂×C₈	—	2	1	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	2	1	no	—
635	C₂×C₈	—	2	1	no	—
636	C₂×C₈	—	2	2	no	—
637	C₂×C₈	—	2	2	no	—
638	C₂×C₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₈	—	2	1	no	—
640	C₂×C₈	—	2	2	no	—
641	C₂×C₈	—	2	2	no	—
642	C₂×C₈	—	2	1	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	4	8	no	—
646	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
647	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
680	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
681	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
698	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
699	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
700	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
702	C₄²	—	2	8	no	—
703	C₄²	—	8	2	no	—
704	C₄²	—	8	2	no	—
705	C₄²	—	8	2	no	—
706	C₄²	—	8	1	no	—
707	C₄²	—	8	1	no	—
708	C₄²	—	8	2	no	—
709	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
710	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
711	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
712	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
713	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
714	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
715	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
716	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	1	no	—
725	C₂³	—	2	1	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	4	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	4	2	no	—
731	C₂³	—	4	2	no	—
732	C₂³	—	4	2	no	—
733	C₂³	—	4	2	no	—
734	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
736	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	Q₈	—	4	4	no	—
738	Q₈	—	8	4	no	—
739	Q₈	—	8	8	no	—
740	D₄	—	2	4	no	—
741	D₄	—	2	4	no	—
742	D₄	—	4	4	no	—
743	D₄	—	4	8	no	—
744	D₄	—	4	16	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	2	no	—
747	D₄	—	8	4	no	—
748	D₄	—	8	4	no	—
749	D₄	—	8	8	no	—
750	D₄	—	8	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	8	8	no	—
796	C₂×C₄	—	8	8	no	—
797	C₂×C₄	—	8	8	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	8	no	—
800	C₂×C₄	—	16	4	no	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	4	2	no	—
818	C₈	—	4	1	no	—
819	C₈	—	4	1	no	—
820	C₈	—	4	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	4	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	4	no	—
825	C₂²	—	2	4	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	4	2	no	—
833	C₂²	—	4	4	no	—
834	C₂²	—	4	4	no	—
835	C₂²	—	4	4	no	—
836	C₂²	—	8	2	no	—
837	C₂²	—	8	2	no	—
838	C₂²	—	8	2	no	—
839	C₂²	—	8	2	no	—
840	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	#3499	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	#3500	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	#3584	1	2	yes	—
844	C₂²	#3585	1	2	yes	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	4	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	2	no	—
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	4	no	—
854	C₄	—	4	4	no	—
855	C₄	—	4	4	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	—	8	2	no	—
858	C₄	—	8	2	no	—
859	C₄	—	8	2	no	—
860	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
861	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
862	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
863	C₄	#3489	1	1	yes	characteristic
864	C₂	—	4	2	no	—
865	C₂	—	4	4	no	—
866	C₂	—	8	4	no	—
867	C₂	#34259	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#60086	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#60087	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#62524	1	2	yes	—
871	C₂	#62613	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3559	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2969	C₂	semidirect
3. #34385	C₂	semidirect
4. #22526	C₂	semidirect
5. #22519	C₂	semidirect
6. #22501	C₂	semidirect
7. #22501	C₂	semidirect
8. #22500	C₂	semidirect
9. #22498	C₂	semidirect
10. #22495	C₂	semidirect
11. #22488	C₂	semidirect
12. #21872	C₂	semidirect
13. #21863	C₂	semidirect
14. #21843	C₂	semidirect
15. #21836	C₂	semidirect
16. #21414	C₂	semidirect
17. #21405	C₂	semidirect
18. #21326	C₂	semidirect
19. #21325	C₂	semidirect
21. #3559	C₄	semidirect
131. #554	C₂×C₄	semidirect
135. #553	C₂×C₄	semidirect
138. #547	C₂×C₄	semidirect
140. #544	C₂×C₄	semidirect
142. #540	C₂×C₄	semidirect
147. #532	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#125	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3559	2
C₂×#2969	2
#34385	2
#22526	2
#22519	2
#22501	2
#22500	2
#22498	2
#22495	2
#22488	2
#21872	2
#21863	2
#21843	2
#21836	2
#21414	2
#21405	2
#21326	2
#21325	2