Subgroups — #6394049

Order 512.

3909 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 591 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	M₁₆×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22479	C₂	1	12	yes	maximal, complemented
6	#21878	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#21829	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#21424	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1997	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	2	yes	—
11	#3499	—	2	1	no	—
12	#3499	—	2	3	no	—
13	#3499	—	2	3	no	—
14	#3499	—	2	1	no	—
15	#3499	—	2	1	no	—
16	#3499	—	2	3	no	—
17	#3499	—	2	3	no	—
18	#3499	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Q₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#547	C₄	1	6	yes	—
22	C₂×#547	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×#536	C₄	1	6	yes	—
24	C₂×#532	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2991	—	2	1	no	—
28	#2990	—	2	3	no	—
29	#2989	—	2	3	no	—
30	#2988	—	2	1	no	—
31	#2971	—	2	1	no	—
32	#2970	—	2	3	no	—
33	#2965	—	2	3	no	—
34	C₈×#41	—	2	1	no	—
35	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×M₁₆	C₂²	1	6	yes	—
38	D₄×M₁₆	C₂²	1	6	yes	—
39	#2920	C₂²	1	3	yes	—
40	#2920	C₂²	1	3	yes	—
41	C₂×#423	C₂²	1	3	yes	—
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	3	yes	—
43	#1997	C₂²	1	3	yes	—
44	#1997	C₂²	1	6	yes	—
45	#1997	C₂²	1	12	yes	—
46	#1997	C₂²	1	3	yes	—
47	#1997	C₂²	1	12	yes	—
48	#1965	C₂²	1	3	yes	—
49	#1965	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#1900	C₂²	1	12	yes	—
51	#1900	C₂²	1	12	yes	—
52	#1821	C₂²	1	12	yes	—
53	#1800	C₂²	1	12	yes	—
54	C₄×#100	C₂²	1	12	yes	—
55	C₂×#343	C₂²	1	12	yes	—
56	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
57	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
58	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
59	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
60	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
61	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41	C₂×C₄	1	6	yes	—
63	C₂²×#41	C₂×C₄	1	12	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
65	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
68	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
69	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
70	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
73	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
75	D₄×Q₈	—	2	6	no	—
76	#547	—	2	12	no	—
77	#547	—	2	6	no	—
78	#547	—	2	6	no	—
79	#547	—	2	12	no	—
80	#547	—	2	6	no	—
81	#547	—	2	6	no	—
82	#547	—	2	6	no	—
83	#547	—	2	6	no	—
84	#547	—	2	12	no	—
85	#547	—	2	12	no	—
86	#547	—	2	6	no	—
87	#547	—	2	6	no	—
88	#536	—	2	12	no	—
89	#536	—	2	12	no	—
90	#536	—	2	6	no	—
91	#536	—	2	6	no	—
92	#536	—	2	6	no	—
93	#536	—	2	6	no	—
94	#532	—	2	3	no	—
95	#532	—	2	3	no	—
96	#532	—	2	3	no	—
97	#532	—	2	3	no	—
98	#532	—	2	3	no	—
99	#532	—	2	3	no	—
100	#532	—	2	3	no	—
101	#532	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
103	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
104	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
105	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
107	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
108	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
109	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
111	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
112	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
114	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#124	C₂×C₄	1	6	yes	—
116	C₂×#123	C₂×C₄	1	24	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	12	yes	—
119	C₂×#121	C₂×C₄	1	6	yes	—
120	C₂×#121	C₂³	1	6	yes	—
121	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
123	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
124	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
127	C₄×#41	D₄	1	3	yes	—
128	C₄×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	3	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	6	yes	—
135	C₂×#117	C₂×C₄	1	3	yes	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	3	yes	—
139	#446	—	2	6	no	—
140	#446	—	2	6	no	—
141	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
143	#436	—	2	6	no	—
144	#436	—	2	6	no	—
145	#435	—	2	12	no	—
146	#435	—	2	12	no	—
147	C₈×D₄	—	2	6	no	—
148	C₈×D₄	—	2	6	no	—
149	#432	—	2	3	no	—
150	#432	—	2	3	no	—
151	#432	—	2	3	no	—
152	#432	—	2	3	no	—
153	#431	—	2	3	no	—
154	#431	—	2	3	no	—
155	#431	—	2	3	no	—
156	#431	—	2	3	no	—
157	#423	—	2	3	no	—
158	#423	—	2	3	no	—
159	#423	C₂³	1	6	yes	—
160	#423	C₂³	1	6	yes	—
161	#423	C₂³	1	3	yes	—
162	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
165	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#100	C₂³	1	12	yes	—
167	#407	C₂³	1	6	yes	—
168	#407	C₂³	1	6	yes	—
169	C₄×M₁₆	—	2	3	no	—
170	C₄×M₁₆	—	2	3	no	—
171	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
173	C₄×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
174	C₄×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
175	C₂×#97	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₈	—	2	3	no	—
177	#343	C₂³	1	24	yes	—
178	#343	C₂³	1	12	yes	—
179	#343	C₂³	1	12	yes	—
180	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
181	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
182	2₋¹⁺⁴	—	4	48	no	—
183	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
184	C₂×#41	—	2	8	no	—
185	C₂×#41	—	2	12	no	—
186	C₂×#41	—	2	24	no	—
187	C₂×#41	—	2	12	no	—
188	C₂×#41	—	2	6	no	—
189	C₂×#41	—	2	6	no	—
190	C₂×#41	—	2	6	no	—
191	C₂×#41	—	2	6	no	—
192	C₂×#41	—	4	24	no	—
193	C₂×#41	—	4	48	no	—
194	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
196	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
197	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Q₈	—	2	12	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
204	C₂²×Q₈	—	4	24	no	—
205	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
206	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	6	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
219	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
222	C₂×M₁₆	—	4	6	no	—
223	C₂×M₁₆	—	4	12	no	—
224	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
225	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	6	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
229	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
231	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
232	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
233	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
234	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
235	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
236	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
237	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
238	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
239	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
240	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
246	#127	—	2	1	no	—
247	#127	—	2	1	no	—
248	#127	—	2	1	no	—
249	#127	—	2	1	no	—
250	#124	—	2	6	no	—
251	#124	—	2	6	no	—
252	#124	—	2	6	no	—
253	#124	—	2	6	no	—
254	#123	—	2	24	no	—
255	#123	—	2	24	no	—
256	#123	—	2	24	no	—
257	#123	—	2	24	no	—
258	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
264	#121	—	2	6	no	—
265	#121	—	2	6	no	—
266	#121	—	2	6	no	—
267	#121	—	2	6	no	—
268	#121	—	2	6	no	—
269	#121	—	2	6	no	—
270	#121	—	2	6	no	—
271	#121	—	2	6	no	—
272	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
273	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
274	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
279	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	3	yes	—
280	C₄×D₄	—	2	6	no	—
281	C₄×D₄	—	2	6	no	—
282	C₄×D₄	—	2	6	no	—
283	C₄×D₄	—	2	6	no	—
284	C₄×D₄	—	2	6	no	—
285	C₄×D₄	—	2	6	no	—
286	C₄×D₄	—	2	6	no	—
287	C₄×D₄	—	2	6	no	—
288	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
289	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
290	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
291	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
292	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
293	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
294	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
295	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
296	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
297	C₄×D₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
298	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
299	C₄×D₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
300	#117	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
301	#117	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
302	#117	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
303	#117	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
304	#117	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
305	#117	C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	6	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	3	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	3	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
338	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
339	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
341	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
343	#100	—	2	8	no	—
344	#100	—	4	12	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	2	6	no	—
349	#97	—	2	1	no	—
350	#97	—	2	3	no	—
351	#97	—	2	6	no	—
352	#97	—	2	6	no	—
353	C₄×C₈	—	2	1	no	—
354	C₄×C₈	—	2	3	no	—
355	C₄×C₈	—	2	6	no	—
356	C₄×C₈	—	2	6	no	—
357	C₂⁴	C₂³×C₄	1	3	yes	—
358	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	2	12	no	—
361	#41	—	2	12	no	—
362	#41	—	4	24	no	—
363	#41	—	4	24	no	—
364	#41	—	4	24	no	—
365	#41	—	4	96	no	—
366	#41	—	4	48	no	—
367	#41	—	4	48	no	—
368	#41	—	4	24	no	—
369	#41	#100	1	8	yes	complemented
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	48	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
382	C₂×Q₈	—	4	24	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
384	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	2	12	no	—
386	C₂×D₄	—	2	12	no	—
387	C₂×D₄	—	2	12	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	4	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	24	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
400	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
401	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	6	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	24	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	12	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	3	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	6	no	—
434	M₁₆	—	2	6	no	—
435	M₁₆	—	2	12	no	—
436	M₁₆	—	4	12	no	—
437	M₁₆	—	8	6	no	—
438	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	6	no	—
442	C₂×C₈	—	2	6	no	—
443	C₂×C₈	—	4	12	no	—
444	C₂×C₈	—	8	6	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
453	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
454	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
463	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
465	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
466	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
467	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
468	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
469	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
470	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
471	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
472	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
473	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
474	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
475	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
477	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
478	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
480	C₄²	C₂²×D₄	1	3	yes	—
481	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	—	2	6	no	—
484	C₂³	—	2	6	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	4	3	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
492	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	2	6	no	—
494	Q₈	—	4	12	no	—
495	Q₈	—	4	24	no	—
496	Q₈	—	4	12	no	—
497	Q₈	—	4	24	no	—
498	Q₈	C₂×#100	1	4	yes	—
499	D₄	—	2	12	no	—
500	D₄	—	2	6	no	—
501	D₄	—	4	4	no	—
502	D₄	—	4	4	no	—
503	D₄	—	4	24	no	—
504	D₄	—	4	24	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	D₄	—	4	4	no	—
508	D₄	—	4	2	no	—
509	D₄	—	4	2	no	—
510	D₄	C₂×#100	1	12	yes	—
511	C₂×C₄	—	2	6	no	—
512	C₂×C₄	—	2	6	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	6	no	—
515	C₂×C₄	—	2	6	no	—
516	C₂×C₄	—	2	6	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	6	no	—
519	C₂×C₄	—	2	6	no	—
520	C₂×C₄	—	2	6	no	—
521	C₂×C₄	—	2	6	no	—
522	C₂×C₄	—	2	3	no	—
523	C₂×C₄	—	2	3	no	—
524	C₂×C₄	—	2	3	no	—
525	C₂×C₄	—	2	3	no	—
526	C₂×C₄	—	2	12	no	—
527	C₂×C₄	—	4	3	no	—
528	C₂×C₄	—	4	3	no	—
529	C₂×C₄	—	4	3	no	—
530	C₂×C₄	—	4	24	no	—
531	C₂×C₄	—	4	24	no	—
532	C₂×C₄	—	4	24	no	—
533	C₂×C₄	—	4	24	no	—
534	C₂×C₄	—	4	12	no	—
535	C₂×C₄	C₂×#100	1	12	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
550	C₈	—	2	4	no	—
551	C₈	—	4	6	no	—
552	C₈	—	4	2	no	—
553	C₈	—	4	6	no	—
554	C₂²	—	2	1	no	—
555	C₂²	—	2	1	no	—
556	C₂²	—	2	3	no	—
557	C₂²	—	2	3	no	—
558	C₂²	—	2	3	no	—
559	C₂²	—	2	3	no	—
560	C₂²	—	2	3	no	—
561	C₂²	—	4	12	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	8	8	no	—
566	C₂²	C₂²×#100	1	6	yes	—
567	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	1	no	—
570	C₄	—	2	3	no	—
571	C₄	—	2	1	no	—
572	C₄	—	2	3	no	—
573	C₄	—	2	3	no	—
574	C₄	—	2	3	no	—
575	C₄	—	2	3	no	—
576	C₄	—	4	12	no	—
577	C₄	C₂²×#100	1	2	yes	—
578	C₄	C₂²×#100	1	6	yes	—
579	C₄	#2889	1	2	yes	—
580	C₄	#3489	1	2	yes	—
581	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	6	no	—
585	C₂	—	4	3	no	—
586	C₂	—	8	4	no	—
587	C₂	#34259	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂³×#100	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60263	C₂	semidirect
3. M₁₆×#41	C₂	semidirect
4. Q₈×#100	C₂	semidirect
5. #22479	C₂	semidirect
6. #21878	C₂	semidirect
7. #21829	C₂	semidirect
8. #21424	C₂	semidirect
9. C₂×#1997	C₂	semidirect
369. #41	#100	semidirect
438. M₁₆	2₋¹⁺⁴	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
#60263	2
M₁₆×#41	2
Q₈×#100	2
#22479	2
#21878	2
#21829	2
#21424	2
C₂×#1997	2