Subgroups — #6394055

Order 512.

2887 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22480	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22479	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#1997	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3544	—	2	2	no	—
19	#3544	—	2	2	no	—
20	#3544	—	2	2	no	—
21	#3544	—	2	2	no	—
22	#3544	—	2	2	no	—
23	#3544	—	2	2	no	—
24	#3544	—	2	2	no	—
25	#3544	—	2	2	no	—
26	C₂×#563	C₄	1	4	yes	—
27	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#552	C₄	1	2	yes	—
32	C₂×#552	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#547	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#544	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×#544	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#542	C₄	1	2	yes	—
38	C₂×#542	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#536	C₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2995	—	2	2	no	—
44	#2994	—	2	2	no	—
45	#2993	—	2	2	no	—
46	#2992	—	2	2	no	—
47	#2969	—	2	2	no	—
48	#2968	—	2	2	no	—
49	#2967	—	2	2	no	—
50	#2966	—	2	2	no	—
51	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
54	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
56	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	#2921	C₂²	1	2	yes	—
58	#2921	C₂²	1	2	yes	—
59	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2905	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2873	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1998	C₂²	1	2	yes	—
67	#1998	C₂²	1	4	yes	—
68	#1998	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1998	C₂²	1	4	yes	—
70	#1997	C₂²	1	2	yes	—
71	#1997	C₂²	1	2	yes	—
72	#1997	C₂²	1	2	yes	—
73	#1997	C₂²	1	2	yes	—
74	#1997	C₂²	1	2	yes	—
75	#1997	C₂²	1	4	yes	—
76	#1997	C₂²	1	2	yes	—
77	#1997	C₂²	1	2	yes	—
78	#1997	C₂²	1	2	yes	—
79	#1997	C₂²	1	4	yes	—
80	#1967	C₂²	1	2	yes	—
81	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1967	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1901	C₂²	1	2	yes	—
84	#1901	C₂²	1	4	yes	—
85	#1901	C₂²	1	2	yes	—
86	#1901	C₂²	1	4	yes	—
87	#1900	C₂²	1	2	yes	—
88	#1900	C₂²	1	4	yes	—
89	#1900	C₂²	1	2	yes	—
90	#1900	C₂²	1	4	yes	—
91	#1822	C₂²	1	4	yes	—
92	#1821	C₂²	1	4	yes	—
93	#1821	C₂²	1	4	yes	—
94	#1801	C₂²	1	2	yes	—
95	#1801	C₂²	1	4	yes	—
96	#1800	C₂²	1	2	yes	—
97	#1800	C₂²	1	4	yes	—
98	C₄×#101	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#101	C₂²	1	4	yes	—
100	C₄×#100	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#100	C₂²	1	4	yes	—
102	#1742	C₂²	1	4	yes	—
103	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
104	C₂×#343	C₂²	1	4	yes	—
105	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	#563	—	2	8	no	—
112	#563	—	2	8	no	—
113	#563	—	2	8	no	—
114	#563	—	2	8	no	—
115	Q₈²	—	2	2	no	—
116	Q₈²	—	2	2	no	—
117	Q₈²	—	2	2	no	—
118	Q₈²	—	2	2	no	—
119	#555	—	2	2	no	—
120	#555	—	2	2	no	—
121	#555	—	2	2	no	—
122	#555	—	2	2	no	—
123	#554	—	2	2	no	—
124	#554	—	2	2	no	—
125	#554	—	2	2	no	—
126	#554	—	2	2	no	—
127	#554	—	2	2	no	—
128	#554	—	2	2	no	—
129	#554	—	2	2	no	—
130	#554	—	2	2	no	—
131	#552	—	2	4	no	—
132	#552	—	2	4	no	—
133	#552	—	2	4	no	—
134	#552	—	2	4	no	—
135	#552	—	2	4	no	—
136	#552	—	2	4	no	—
137	#552	—	2	4	no	—
138	#552	—	2	4	no	—
139	#547	—	2	4	no	—
140	#547	—	2	4	no	—
141	#547	—	2	4	no	—
142	#547	—	2	4	no	—
143	#547	—	2	4	no	—
144	#547	—	2	4	no	—
145	#547	—	2	4	no	—
146	#547	—	2	4	no	—
147	#544	—	2	4	no	—
148	#544	—	2	4	no	—
149	#544	—	2	4	no	—
150	#544	—	2	4	no	—
151	#544	—	2	4	no	—
152	#544	—	2	4	no	—
153	#544	—	2	4	no	—
154	#544	—	2	4	no	—
155	#542	—	2	4	no	—
156	#542	—	2	4	no	—
157	#542	—	2	4	no	—
158	#542	—	2	4	no	—
159	#542	—	2	4	no	—
160	#542	—	2	4	no	—
161	#542	—	2	4	no	—
162	#542	—	2	4	no	—
163	#536	—	2	8	no	—
164	#536	—	2	8	no	—
165	#536	—	2	8	no	—
166	#536	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
184	#529	—	2	1	no	—
185	#529	—	2	1	no	—
186	#529	—	2	1	no	—
187	#529	—	2	1	no	—
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	—	2	1	no	—
190	#529	—	2	1	no	—
191	#529	—	2	1	no	—
192	#529	D₄	1	2	yes	—
193	#529	D₄	1	2	yes	—
194	#529	D₄	1	2	yes	—
195	#529	D₄	1	2	yes	—
196	#529	D₄	1	2	yes	—
197	#529	D₄	1	2	yes	—
198	#529	D₄	1	2	yes	—
199	#529	D₄	1	2	yes	—
200	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×#126	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×#123	C₂×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#446	—	2	2	no	—
255	#446	—	2	4	no	—
256	#446	—	2	4	no	—
257	#446	—	2	2	no	—
258	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
260	#436	—	2	2	no	—
261	#436	—	2	4	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#436	—	2	4	no	—
264	#435	—	2	4	no	—
265	#435	—	2	4	no	—
266	#435	—	2	4	no	—
267	#435	—	2	4	no	—
268	#435	—	2	4	no	—
269	#435	—	2	4	no	—
270	C₈×D₄	—	2	4	no	—
271	C₈×D₄	—	2	2	no	—
272	C₈×D₄	—	2	4	no	—
273	C₈×D₄	—	2	2	no	—
274	#433	—	2	4	no	—
275	#433	—	2	4	no	—
276	#433	—	2	4	no	—
277	#433	—	2	4	no	—
278	#432	—	2	1	no	—
279	#432	—	2	1	no	—
280	#432	—	2	1	no	—
281	#432	—	2	1	no	—
282	#431	—	2	1	no	—
283	#431	—	2	1	no	—
284	#431	—	2	1	no	—
285	#431	—	2	1	no	—
286	#424	—	2	4	no	—
287	#424	—	2	4	no	—
288	#423	—	2	1	no	—
289	#423	—	2	1	no	—
290	#423	C₂³	1	2	yes	—
291	#423	C₂³	1	4	yes	—
292	#423	C₂³	1	2	yes	—
293	#423	C₂³	1	4	yes	—
294	#423	C₂³	1	2	yes	—
295	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
301	C₂×#101	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
304	C₂×#100	C₂³	1	2	yes	—
305	#407	C₂³	1	2	yes	—
306	#407	C₂³	1	2	yes	—
307	#407	C₂³	1	4	yes	—
308	#407	C₂³	1	4	yes	—
309	#405	—	2	4	no	—
310	#405	—	2	4	no	—
311	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
312	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
313	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
318	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
320	C₂×#97	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
322	#343	C₂³	1	4	yes	—
323	#343	C₂³	1	4	yes	—
324	#343	C₂³	1	4	yes	—
325	#343	C₂³	1	4	yes	—
326	#343	C₂³	1	4	yes	—
327	#343	C₂³	1	4	yes	—
328	#343	C₂³	1	2	yes	—
329	#343	C₂³	1	4	yes	—
330	#343	C₂³	1	4	yes	—
331	#343	C₂³	1	2	yes	—
332	#343	C₂³	1	2	yes	—
333	#343	C₂³	1	4	yes	—
334	#343	C₂³	1	4	yes	—
335	#343	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#41	—	2	8	no	—
337	C₂×#41	—	2	8	no	—
338	C₂×#41	—	8	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
374	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
375	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
412	#126	—	2	8	no	—
413	#126	—	2	8	no	—
414	#126	—	2	8	no	—
415	#126	—	2	8	no	—
416	#126	—	2	2	no	—
417	#126	—	2	2	no	—
418	#126	—	2	2	no	—
419	#126	—	2	2	no	—
420	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
421	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
422	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
423	#126	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
424	#125	—	2	4	no	—
425	#125	—	2	4	no	—
426	#125	—	2	8	no	—
427	#125	—	2	8	no	—
428	#125	—	2	8	no	—
429	#125	—	2	8	no	—
430	#125	—	2	1	no	—
431	#125	—	2	1	no	—
432	#125	—	2	1	no	—
433	#125	—	2	1	no	—
434	#125	—	2	4	no	—
435	#125	—	2	4	no	—
436	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
437	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
438	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
439	#125	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	#124	—	2	8	no	—
441	#124	—	2	8	no	—
442	#124	—	2	8	no	—
443	#124	—	2	8	no	—
444	#124	—	2	1	no	—
445	#124	—	2	1	no	—
446	#124	—	2	1	no	—
447	#124	—	2	1	no	—
448	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
449	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
450	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	#124	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	#123	—	2	8	no	—
453	#123	—	2	8	no	—
454	#123	—	2	2	no	—
455	#123	—	2	2	no	—
456	#123	—	2	2	no	—
457	#123	—	2	2	no	—
458	#123	—	2	8	no	—
459	#123	—	2	8	no	—
460	#123	—	2	8	no	—
461	#123	—	2	8	no	—
462	#123	—	2	8	no	—
463	#123	—	2	8	no	—
464	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
465	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
466	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
467	#123	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
491	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	#121	—	2	4	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	1	no	—
495	#121	—	2	1	no	—
496	#121	—	2	1	no	—
497	#121	—	2	1	no	—
498	#121	—	2	4	no	—
499	#121	—	2	4	no	—
500	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
501	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
502	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
503	#121	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
512	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	—	2	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	2	2	no	—
520	C₄×D₄	—	2	2	no	—
521	C₄×D₄	—	2	2	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	2	1	no	—
525	C₄×D₄	—	2	1	no	—
526	C₄×D₄	—	2	4	no	—
527	C₄×D₄	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
529	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
530	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
531	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
532	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	#117	—	2	4	no	—
537	#117	—	2	4	no	—
538	#117	—	2	4	no	—
539	#117	—	2	4	no	—
540	#117	—	2	8	no	—
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	—	2	2	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	2	no	—
545	#117	—	2	2	no	—
546	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
547	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
549	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
617	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
626	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
630	#101	—	2	4	no	—
631	#101	—	4	4	no	—
632	#101	—	4	2	no	—
633	#100	—	2	4	no	—
634	#100	—	4	4	no	—
635	#100	—	4	2	no	—
636	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
638	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
641	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
642	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
644	#97	—	2	1	no	—
645	#97	—	2	1	no	—
646	#97	—	2	2	no	—
647	#97	—	2	2	no	—
648	#97	—	2	4	no	—
649	#97	—	2	2	no	—
650	#97	—	2	4	no	—
651	C₄×C₈	—	2	1	no	—
652	C₄×C₈	—	2	1	no	—
653	C₄×C₈	—	2	2	no	—
654	C₄×C₈	—	2	2	no	—
655	C₄×C₈	—	2	4	no	—
656	C₄×C₈	—	2	2	no	—
657	C₄×C₈	—	2	4	no	—
658	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	#41	—	8	16	no	—
662	#41	—	8	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
679	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
682	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
683	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
684	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	8	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	4	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	8	4	no	—
696	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
698	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
729	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
743	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
744	M₁₆	—	2	2	no	—
745	M₁₆	—	2	2	no	—
746	M₁₆	—	2	2	no	—
747	M₁₆	—	2	2	no	—
748	M₁₆	—	2	4	no	—
749	M₁₆	—	2	2	no	—
750	M₁₆	—	2	4	no	—
751	M₁₆	—	2	4	no	—
752	M₁₆	—	2	2	no	—
753	M₁₆	—	2	4	no	—
754	M₁₆	—	2	2	no	—
755	M₁₆	—	4	4	no	—
756	M₁₆	—	4	8	no	—
757	M₁₆	—	8	4	no	—
758	M₁₆	—	8	2	no	—
759	M₁₆	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	4	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	4	no	—
766	C₂×C₈	—	4	4	no	—
767	C₂×C₈	—	4	8	no	—
768	C₂×C₈	—	8	2	no	—
769	C₂×C₈	—	8	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
801	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
802	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
807	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
808	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
810	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
811	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
827	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
828	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
829	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
830	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
831	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
832	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
833	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
834	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
835	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
836	C₄²	—	2	8	no	—
837	C₄²	—	2	2	no	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	8	no	—
840	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
842	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
853	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
854	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	4	1	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
869	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
872	Q₈	—	2	4	no	—
873	Q₈	—	4	2	no	—
874	Q₈	—	4	2	no	—
875	Q₈	—	4	1	no	—
876	Q₈	—	4	1	no	—
877	Q₈	—	8	2	no	—
878	Q₈	—	8	2	no	—
879	Q₈	—	8	4	no	—
880	Q₈	—	8	4	no	—
881	Q₈	—	8	2	no	—
882	Q₈	—	8	2	no	—
883	Q₈	—	8	8	no	—
884	D₄	—	2	8	no	—
885	D₄	—	2	4	no	—
886	D₄	—	4	2	no	—
887	D₄	—	4	4	no	—
888	D₄	—	4	4	no	—
889	D₄	—	4	4	no	—
890	D₄	—	4	2	no	—
891	D₄	—	4	1	no	—
892	D₄	—	4	1	no	—
893	D₄	—	8	8	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	4	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	4	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	4	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	4	1	no	—
918	C₂×C₄	—	4	1	no	—
919	C₂×C₄	—	4	1	no	—
920	C₂×C₄	—	4	1	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂×C₄	—	4	4	no	—
927	C₂×C₄	—	4	8	no	—
928	C₂×C₄	—	4	8	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	4	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	4	no	—
933	C₂×C₄	—	4	2	no	—
934	C₂×C₄	—	8	8	no	—
935	C₂×C₄	—	8	8	no	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
953	C₈	—	2	4	no	—
954	C₈	—	4	2	no	—
955	C₈	—	4	4	no	—
956	C₈	—	4	2	no	—
957	C₈	—	4	2	no	—
958	C₈	—	4	4	no	—
959	C₂²	—	2	1	no	—
960	C₂²	—	2	1	no	—
961	C₂²	—	2	1	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	4	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	4	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	4	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	4	2	no	—
971	C₂²	—	4	2	no	—
972	C₂²	—	4	2	no	—
973	C₂²	—	8	4	no	—
974	C₂²	—	8	4	no	—
975	C₂²	#2888	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
978	C₄	—	2	1	no	—
979	C₄	—	2	1	no	—
980	C₄	—	2	1	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	4	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	4	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	2	4	no	—
989	C₄	—	2	1	no	—
990	C₄	—	4	4	no	—
991	C₄	—	4	4	no	—
992	C₄	—	4	2	no	—
993	C₄	—	4	2	no	—
994	C₄	—	4	2	no	—
995	C₄	#2889	1	2	yes	—
996	C₄	#3489	1	2	yes	—
997	C₄	#3499	1	1	yes	characteristic
998	C₄	#3500	1	1	yes	characteristic
999	C₂	—	2	2	no	—
1000	C₂	—	2	2	no	—
1001	C₂	—	4	1	no	—
1002	C₂	—	4	4	no	—
1003	C₂	—	8	2	no	—
1004	C₂	#34259	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂×#2888	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	C₂×#2889	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂³×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3544	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#529 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60264	C₂	semidirect
3. #60214	C₂	semidirect
4. Q₈×#101	C₂	semidirect
5. #22515	C₂	semidirect
6. #22483	C₂	semidirect
7. #22481	C₂	semidirect
8. #22480	C₂	semidirect
9. #22479	C₂	semidirect
10. #21881	C₂	semidirect
11. #21880	C₂	semidirect
12. #21832	C₂	semidirect
13. #21829	C₂	semidirect
14. #21427	C₂	semidirect
15. #21426	C₂	semidirect
16. #21338	C₂	semidirect
17. C₂×#1997	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3544	2
#60264	2
#60214	2
Q₈×#101	2
#22515	2
#22483	2
#22481	2
#22480	2
#22479	2
#21881	2
#21880	2
#21832	2
#21829	2
#21427	2
#21426	2
#21338	2
C₂×#1997	2