Subgroups — #6394511

Order 512.

2450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22910	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22848	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#1850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#534	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2973	—	2	8	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#435	—	2	8	no	—
24	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#2325	C₄	1	4	yes	—
41	#2322	C₄	1	2	yes	—
42	#2322	C₄	1	2	yes	—
43	#2321	C₄	1	2	yes	—
44	#2321	C₄	1	2	yes	—
45	#2315	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2308	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2308	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1939	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1869	C₂²	1	2	yes	—
65	#1869	C₂²	1	2	yes	—
66	#1869	C₂²	1	4	yes	—
67	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1817	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1779	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
93	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#534	—	2	8	no	—
108	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
137	#436	—	4	8	no	—
138	#435	—	2	8	no	—
139	#435	—	2	8	no	—
140	#435	—	2	16	no	—
141	#435	—	2	16	no	—
142	#435	—	2	8	no	—
143	#435	—	2	8	no	—
144	#432	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	#407	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#97	—	2	4	no	—
172	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
178	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
179	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
181	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
191	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
192	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
193	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
198	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
199	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	4	yes	—
213	#336	C₂³	1	4	yes	—
214	#336	C₂³	1	4	yes	—
215	#336	C₂³	1	4	yes	—
216	#336	C₂³	1	4	yes	—
217	#336	C₂³	1	4	yes	—
218	#336	C₂³	1	4	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
268	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
269	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	#123	—	2	8	no	—
302	#123	—	2	8	no	—
303	#121	—	2	16	no	—
304	#120	—	2	8	no	—
305	#120	—	2	8	no	—
306	C₄×D₄	—	2	8	no	—
307	C₄×D₄	—	2	8	no	—
308	C₄×D₄	—	2	8	no	—
309	C₄×D₄	—	2	8	no	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	4	no	—
318	C₄×D₄	—	4	4	no	—
319	C₄×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	8	yes	complemented
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
365	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
369	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
379	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
381	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
382	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
383	#97	—	2	8	no	—
384	#97	—	2	4	no	—
385	#97	—	2	4	no	—
386	C₄×C₈	—	4	4	no	—
387	C₄×C₈	—	4	4	no	—
388	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	2	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	4	2	no	—
403	C₂⁴	—	4	2	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	2	no	—
407	C₂⁴	—	4	2	no	—
408	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
410	C₂⁴	#131	1	4	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	4	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂×D₄	—	2	4	no	—
427	C₂×D₄	—	2	4	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×D₄	—	4	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
486	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	M₁₆	—	4	16	no	—
505	M₁₆	—	8	4	no	—
506	M₁₆	—	8	4	no	—
507	C₂×C₈	—	2	8	no	—
508	C₂×C₈	—	2	2	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	2	2	no	—
511	C₂×C₈	—	2	4	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	2	no	—
514	C₂×C₈	—	2	2	no	—
515	C₂×C₈	—	2	4	no	—
516	C₂×C₈	—	2	4	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	4	no	—
519	C₂×C₈	—	2	2	no	—
520	C₂×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂×C₈	—	4	4	no	—
523	C₂×C₈	—	4	4	no	—
524	C₂×C₈	—	4	8	no	—
525	C₂×C₈	—	4	8	no	—
526	C₂×C₈	—	4	4	no	—
527	C₂×C₈	—	8	2	no	—
528	C₂×C₈	—	8	2	no	—
529	C₂×C₈	—	8	4	no	—
530	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
558	C₄²	—	2	4	no	—
559	C₄²	—	2	4	no	—
560	C₄²	—	2	2	no	—
561	C₄²	—	2	2	no	—
562	C₄²	—	2	2	no	—
563	C₄²	—	2	2	no	—
564	C₄²	—	2	4	no	—
565	C₄²	—	2	4	no	—
566	C₄²	—	4	4	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	2	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	4	4	no	—
584	C₂³	—	4	4	no	—
585	C₂³	—	4	8	no	—
586	C₂³	—	4	8	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	—	4	8	no	—
589	C₂³	—	4	4	no	—
590	C₂³	—	4	4	no	—
591	C₂³	—	4	4	no	—
592	C₂³	—	8	2	no	—
593	C₂³	—	8	4	no	—
594	C₂³	—	8	4	no	—
595	C₂³	—	8	4	no	—
596	C₂³	—	8	2	no	—
597	C₂³	#436	1	16	yes	complemented
598	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
599	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
603	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
604	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
605	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
607	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	D₄	—	4	8	no	—
609	D₄	—	4	8	no	—
610	D₄	—	4	8	no	—
611	D₄	—	4	8	no	—
612	D₄	—	8	8	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	4	4	no	—
645	C₂×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂×C₄	—	4	8	no	—
648	C₂×C₄	—	4	8	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	2	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	8	4	no	—
660	C₂×C₄	—	8	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	8	yes	—
667	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
671	C₈	—	2	4	no	—
672	C₈	—	2	4	no	—
673	C₈	—	2	4	no	—
674	C₈	—	4	2	no	—
675	C₈	—	4	2	no	—
676	C₈	—	4	2	no	—
677	C₈	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	2	2	no	—
690	C₂²	—	4	16	no	—
691	C₂²	—	4	4	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	4	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	—	4	2	no	—
698	C₂²	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	4	2	no	—
700	C₂²	—	4	2	no	—
701	C₂²	—	8	8	no	—
702	C₂²	—	8	8	no	—
703	C₂²	C₂×#436	1	4	yes	—
704	C₂²	C₂×#436	1	4	yes	—
705	C₂²	C₂×#436	1	4	yes	—
706	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
708	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
709	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#3573	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	8	no	—
712	C₄	—	2	2	no	—
713	C₄	—	2	2	no	—
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	4	4	no	—
716	C₄	—	4	2	no	—
717	C₄	—	4	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
723	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
724	C₄	#3505	1	2	yes	—
725	C₂	—	2	4	no	—
726	C₂	—	2	4	no	—
727	C₂	—	2	4	no	—
728	C₂	—	8	2	no	—
729	C₂	—	8	2	no	—
730	C₂	#34264	1	1	yes	characteristic
731	C₂	C₂²×#436	1	1	yes	characteristic
732	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
733	C₂	#60309	1	2	yes	—
734	C₂	#60310	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#534	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2973	C₂	semidirect
2. C₂²×#435	C₂	semidirect
4. #23120	C₂	semidirect
5. #22989	C₂	semidirect
6. #22910	C₂	semidirect
7. #22848	C₂	semidirect
8. #22067	C₂	semidirect
9. #22032	C₂	semidirect
10. #21738	C₂	semidirect
11. #21564	C₂	semidirect
12. #21441	C₂	semidirect
13. C₂×#1869	C₂	semidirect
14. C₂×#1850	C₂	semidirect
15. #20523	C₂	semidirect
16. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
22. C₂×#436	C₂²	semidirect
27. C₂×#435	C₂²	semidirect
28. C₂×#435	C₂²	semidirect
29. C₂×#435	C₂²	semidirect
30. C₂×#432	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#407	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
39. C₂²×#97	C₂²	semidirect
54. #1954	C₂²	semidirect
55. #1939	C₂²	semidirect
56. #1924	C₂²	semidirect
57. #1924	C₂²	semidirect
58. #1923	C₂²	semidirect
59. #1923	C₂²	semidirect
60. #1917	C₂²	semidirect
61. #1917	C₂²	semidirect
62. #1870	C₂²	semidirect
63. #1870	C₂²	semidirect
67. #1869	C₂²	semidirect
68. #1869	C₂²	semidirect
69. #1869	C₂²	semidirect
70. #1851	C₂²	semidirect
71. #1851	C₂²	semidirect
72. #1850	C₂²	semidirect
73. #1850	C₂²	semidirect
74. #1850	C₂²	semidirect
75. #1817	C₂²	semidirect
76. #1779	C₂²	semidirect
77. #1770	C₂²	semidirect
78. #1753	C₂²	semidirect
79. #1753	C₂²	semidirect
80. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
81. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
82. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
84. C₂×#336	C₂²	semidirect
85. C₂×#336	C₂²	semidirect
157. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
334. C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	semidirect
485. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
557. C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	semidirect
597. C₂³	#436	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2973	2
C₂²×#435	2
C₄×#534	2
#23120	2
#22989	2
#22910	2
#22848	2
#22067	2
#22032	2
#21738	2
#21564	2
#21441	2
C₂×#1869	2
C₂×#1850	2
#20523	2