Subgroups — #6394564

Order 512.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1089 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3188	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#449	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#450	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#447	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2374	—	2	1	no	—
44	#2374	—	2	1	no	—
45	#2363	—	2	1	no	—
46	#2363	—	2	1	no	—
47	#2363	—	2	1	no	—
48	#2363	—	2	1	no	—
49	#2363	C₂²	1	2	yes	—
50	#2363	C₂²	1	2	yes	—
51	#2363	C₂²	1	2	yes	—
52	#2363	C₂²	1	2	yes	—
53	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2357	—	2	1	no	—
58	#2353	—	2	1	no	—
59	#2347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2346	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2321	—	2	1	no	—
64	#2321	—	2	1	no	—
65	#2318	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#390	—	2	1	no	—
71	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#388	—	2	1	no	—
74	C₂×#386	—	2	1	no	—
75	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2275	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1920	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1919	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1918	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1893	C₂²	1	2	yes	—
97	#1893	C₂²	1	2	yes	—
98	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1875	C₂²	1	2	yes	—
103	#1875	C₂²	1	2	yes	—
104	#1875	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#1874	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1873	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1872	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1853	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1852	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1824	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1786	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
139	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
149	#525	—	2	4	no	—
150	#525	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#123	—	2	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#121	—	2	1	no	—
155	C₂×#121	—	2	1	no	—
156	C₂×#121	—	2	4	no	—
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#120	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#117	—	2	1	no	—
177	C₂×#117	—	2	1	no	—
178	C₂×#117	—	4	4	no	—
179	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#484	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	#482	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
201	#481	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	#466	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
203	#465	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	#450	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#449	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	#447	C₂×C₄	1	8	yes	—
207	#442	—	4	4	no	—
208	#440	—	4	4	no	—
209	#427	—	4	4	no	—
210	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
216	#416	—	4	4	no	—
217	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#390	—	2	1	no	—
244	#390	—	2	1	no	—
245	#390	—	2	1	no	—
246	#390	—	2	1	no	—
247	#390	—	2	2	no	—
248	#390	—	2	2	no	—
249	#390	—	2	2	no	—
250	#390	—	2	2	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	—	2	1	no	—
253	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#390	C₂³	1	2	yes	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	—	2	1	no	—
258	#389	—	2	1	no	—
259	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#389	C₂³	1	2	yes	—
264	#389	C₂³	1	2	yes	—
265	#388	—	2	1	no	—
266	#388	—	2	1	no	—
267	#388	—	2	1	no	—
268	#388	—	2	1	no	—
269	#388	—	2	1	no	—
270	#388	—	2	1	no	—
271	#388	—	2	1	no	—
272	#388	—	2	1	no	—
273	#388	—	2	1	no	—
274	#388	—	2	1	no	—
275	#388	—	2	1	no	—
276	#388	—	2	1	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	1	no	—
282	#387	—	2	1	no	—
283	#387	—	2	1	no	—
284	#387	—	2	1	no	—
285	#386	—	2	1	no	—
286	#386	—	2	1	no	—
287	#386	—	2	1	no	—
288	#386	—	2	1	no	—
289	#386	—	2	1	no	—
290	#386	—	2	1	no	—
291	#386	—	2	2	no	—
292	#386	—	2	2	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#386	—	2	2	no	—
295	#385	—	2	1	no	—
296	#385	—	2	1	no	—
297	#383	—	2	1	no	—
298	#382	—	2	1	no	—
299	#381	—	2	1	no	—
300	#381	—	2	1	no	—
301	#380	—	2	1	no	—
302	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#379	—	2	1	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
319	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
320	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#376	—	2	1	no	—
342	C₂×#95	—	2	1	no	—
343	C₂×#95	—	2	1	no	—
344	C₂×#95	—	2	1	no	—
345	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
347	#340	C₂³	1	2	yes	—
348	#340	C₂³	1	2	yes	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	2	yes	—
354	#340	C₂³	1	2	yes	—
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	2	yes	—
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	C₂⁵	—	2	1	no	—
364	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	4	2	no	—
367	C₂×#41	—	4	2	no	—
368	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
369	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
407	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
412	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	C₂×D₈	—	4	2	no	—
414	C₂×D₈	—	4	2	no	—
415	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
422	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#123	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
429	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	8	no	—
433	#121	—	2	4	no	—
434	#121	—	2	4	no	—
435	#121	—	2	2	no	—
436	#121	—	2	2	no	—
437	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
438	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
439	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
441	#120	—	2	8	no	—
442	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
443	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₄×D₄	—	2	8	no	—
445	C₄×D₄	—	2	8	no	—
446	C₄×D₄	—	2	4	no	—
447	C₄×D₄	—	2	4	no	—
448	C₄×D₄	—	4	2	no	—
449	C₄×D₄	—	4	2	no	—
450	C₄×D₄	—	4	2	no	—
451	C₄×D₄	—	4	2	no	—
452	C₄×D₄	—	4	4	no	—
453	C₄×D₄	—	4	4	no	—
454	C₄×D₄	—	4	4	no	—
455	C₄×D₄	—	4	4	no	—
456	#117	—	2	2	no	—
457	#117	—	2	4	no	—
458	#117	—	2	4	no	—
459	#117	—	4	2	no	—
460	#117	—	4	2	no	—
461	#117	—	4	4	no	—
462	#117	—	4	4	no	—
463	#117	—	4	2	no	—
464	#117	—	4	2	no	—
465	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
466	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
560	#107	—	2	4	no	—
561	#107	—	4	2	no	—
562	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
563	#106	—	2	4	no	—
564	#106	—	4	2	no	—
565	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
566	#103	—	2	4	no	—
567	#103	—	4	2	no	—
568	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
569	#102	—	2	4	no	—
570	#102	—	4	2	no	—
571	#102	—	4	2	no	—
572	#102	—	4	2	no	—
573	#102	—	4	2	no	—
574	#102	—	4	2	no	—
575	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
576	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
577	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
578	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
584	#97	—	4	2	no	—
585	#97	—	4	2	no	—
586	#97	—	4	2	no	—
587	#97	—	4	2	no	—
588	#95	—	2	2	no	—
589	#95	—	2	2	no	—
590	#95	—	2	1	no	—
591	#95	—	2	1	no	—
592	#95	—	2	1	no	—
593	#95	—	2	2	no	—
594	#95	—	2	2	no	—
595	#95	—	2	1	no	—
596	#95	—	2	1	no	—
597	#95	—	2	1	no	—
598	#95	—	2	1	no	—
599	#95	—	2	1	no	—
600	#95	—	2	1	no	—
601	#95	—	2	1	no	—
602	#95	—	2	1	no	—
603	#95	—	2	1	no	—
604	#95	—	2	1	no	—
605	#95	—	2	1	no	—
606	#95	—	2	1	no	—
607	#95	—	2	1	no	—
608	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
611	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
613	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
614	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
615	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	4	1	no	—
622	C₂⁴	—	4	1	no	—
623	C₂⁴	—	4	1	no	—
624	C₂⁴	—	4	1	no	—
625	C₂⁴	—	4	2	no	—
626	C₂⁴	—	4	2	no	—
627	C₂⁴	—	4	2	no	—
628	C₂⁴	—	4	2	no	—
629	C₂⁴	—	4	2	no	—
630	C₂⁴	—	4	2	no	—
631	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
632	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#41	—	4	8	no	—
636	#41	—	8	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	—	2	4	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	4	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	2	4	no	—
647	C₂×D₄	—	2	2	no	—
648	C₂×D₄	—	2	1	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	2	no	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	2	no	—
654	C₂×D₄	—	2	2	no	—
655	C₂×D₄	—	4	8	no	—
656	C₂×D₄	—	4	2	no	—
657	C₂×D₄	—	4	2	no	—
658	C₂×D₄	—	4	8	no	—
659	C₂×D₄	—	4	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	1	no	—
662	C₂×D₄	—	8	1	no	—
663	C₂×D₄	—	8	2	no	—
664	C₂×D₄	—	8	2	no	—
665	C₂×D₄	—	8	2	no	—
666	C₂×D₄	—	8	2	no	—
667	C₂×D₄	—	8	1	no	—
668	C₂×D₄	—	8	1	no	—
669	C₂×D₄	—	8	16	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
671	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
733	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
734	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
754	SD₁₆	—	4	8	no	—
755	D₈	—	4	8	no	—
756	C₂×C₈	—	2	2	no	—
757	C₂×C₈	—	2	2	no	—
758	C₂×C₈	—	2	2	no	—
759	C₂×C₈	—	2	2	no	—
760	C₂×C₈	—	2	2	no	—
761	C₂×C₈	—	2	2	no	—
762	C₂×C₈	—	2	2	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	2	no	—
766	C₂×C₈	—	4	8	no	—
767	C₂×C₈	—	8	4	no	—
768	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
770	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
796	C₄⋊C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
832	C₄²	—	2	4	no	—
833	C₄²	—	2	2	no	—
834	C₄²	—	2	2	no	—
835	C₄²	—	2	2	no	—
836	C₄²	—	2	2	no	—
837	C₄²	—	4	1	no	—
838	C₄²	—	4	1	no	—
839	C₄²	—	4	1	no	—
840	C₄²	—	4	1	no	—
841	C₄²	—	4	4	no	—
842	C₄²	—	4	4	no	—
843	C₄²	—	4	2	no	—
844	C₄²	—	4	2	no	—
845	C₄²	—	8	1	no	—
846	C₄²	—	8	1	no	—
847	C₄²	—	8	2	no	—
848	C₄²	—	8	2	no	—
849	C₄²	—	8	1	no	—
850	C₄²	—	8	1	no	—
851	C₄²	—	8	1	no	—
852	C₄²	—	8	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	1	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	8	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	4	no	—
872	C₂³	—	4	4	no	—
873	C₂³	—	4	4	no	—
874	C₂³	—	4	8	no	—
875	C₂³	—	4	8	no	—
876	C₂³	—	4	2	no	—
877	C₂³	—	4	1	no	—
878	C₂³	—	4	2	no	—
879	C₂³	—	4	1	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	—	4	2	no	—
882	C₂³	—	4	1	no	—
883	C₂³	—	4	1	no	—
884	C₂³	—	4	2	no	—
885	C₂³	—	4	2	no	—
886	C₂³	—	4	1	no	—
887	C₂³	—	4	1	no	—
888	C₂³	—	4	2	no	—
889	C₂³	—	8	2	no	—
890	C₂³	—	8	2	no	—
891	C₂³	—	8	2	no	—
892	C₂³	—	8	2	no	—
893	C₂³	—	8	4	no	—
894	C₂³	—	8	4	no	—
895	C₂³	—	8	4	no	—
896	C₂³	—	8	4	no	—
897	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
898	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
900	C₂³	#575	1	2	yes	—
901	C₂³	#575	1	2	yes	—
902	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
903	Q₈	—	2	4	no	—
904	Q₈	—	4	2	no	—
905	D₄	—	2	4	no	—
906	D₄	—	2	4	no	—
907	D₄	—	2	4	no	—
908	D₄	—	4	8	no	—
909	D₄	—	4	8	no	—
910	D₄	—	4	2	no	—
911	D₄	—	4	2	no	—
912	D₄	—	4	2	no	—
913	D₄	—	8	4	no	—
914	D₄	—	8	8	no	—
915	D₄	—	8	8	no	—
916	D₄	—	8	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	4	no	—
924	C₂×C₄	—	2	4	no	—
925	C₂×C₄	—	2	4	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	4	no	—
928	C₂×C₄	—	2	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	1	no	—
945	C₂×C₄	—	2	4	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	4	4	no	—
959	C₂×C₄	—	4	4	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	4	4	no	—
962	C₂×C₄	—	4	8	no	—
963	C₂×C₄	—	4	4	no	—
964	C₂×C₄	—	4	8	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	1	no	—
968	C₂×C₄	—	4	2	no	—
969	C₂×C₄	—	4	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	1	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	1	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	1	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	1	no	—
990	C₂×C₄	—	8	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	2	no	—
992	C₂×C₄	—	8	2	no	—
993	C₂×C₄	—	8	8	no	—
994	C₂×C₄	—	8	8	no	—
995	C₂×C₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	16	2	no	—
997	C₂×C₄	—	16	2	no	—
998	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
1005	C₈	—	2	4	no	—
1006	C₈	—	2	4	no	—
1007	C₈	—	4	2	no	—
1008	C₈	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	2	2	no	—
1018	C₂²	—	2	2	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	4	1	no	—
1022	C₂²	—	4	1	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	1	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	4	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	4	4	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	4	no	—
1035	C₂²	—	8	8	no	—
1036	C₂²	—	8	16	no	—
1037	C₂²	—	8	1	no	—
1038	C₂²	—	8	2	no	—
1039	C₂²	—	8	1	no	—
1040	C₂²	—	8	2	no	—
1041	C₂²	—	8	2	no	—
1042	C₂²	—	8	1	no	—
1043	C₂²	—	8	1	no	—
1044	C₂²	—	8	2	no	—
1045	C₂²	#2943	1	4	yes	—
1046	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²	#3484	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²	#3485	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1051	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	2	2	no	—
1056	C₄	—	4	4	no	—
1057	C₄	—	4	2	no	—
1058	C₄	—	4	1	no	—
1059	C₄	—	4	1	no	—
1060	C₄	—	4	1	no	—
1061	C₄	—	4	1	no	—
1062	C₄	—	4	1	no	—
1063	C₄	—	4	1	no	—
1064	C₄	—	4	4	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	8	1	no	—
1070	C₄	—	8	1	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	—	8	2	no	—
1073	C₄	—	8	1	no	—
1074	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1075	C₄	#3505	1	2	yes	—
1076	C₂	—	2	4	no	—
1077	C₂	—	4	2	no	—
1078	C₂	—	4	2	no	—
1079	C₂	—	8	2	no	—
1080	C₂	—	8	4	no	—
1081	C₂	#34264	1	1	yes	characteristic
1082	C₂	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#60168	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#61576	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	#61577	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	#61710	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#61713	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3188	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34223	C₂	semidirect
3. C₂×#2363	C₂	semidirect
4. #23137	C₂	semidirect
5. #23135	C₂	semidirect
6. #23033	C₂	semidirect
7. #23031	C₂	semidirect
8. #22935	C₂	semidirect
9. #22933	C₂	semidirect
10. #22860	C₂	semidirect
11. #22857	C₂	semidirect
12. #22085	C₂	semidirect
13. #22082	C₂	semidirect
14. #22049	C₂	semidirect
15. #22046	C₂	semidirect
16. #21761	C₂	semidirect
17. #21581	C₂	semidirect
18. #21580	C₂	semidirect
19. #21453	C₂	semidirect
20. #21452	C₂	semidirect
21. #20908	C₂	semidirect
22. #20843	C₂	semidirect
23. #20526	C₂	semidirect
28. #3188	C₄	semidirect
37. C₂×#442	C₂²	semidirect
38. C₂×#440	C₂²	semidirect
39. C₂×#427	C₂²	semidirect
40. C₂×#416	C₂²	semidirect
53. #2363	C₂²	semidirect
54. #2363	C₂²	semidirect
55. #2362	C₂²	semidirect
56. #2362	C₂²	semidirect
59. #2347	C₂²	semidirect
60. #2346	C₂²	semidirect
61. #2341	C₂²	semidirect
62. #2339	C₂²	semidirect
80. #1973	C₂²	semidirect
81. #1972	C₂²	semidirect
82. #1944	C₂²	semidirect
83. #1943	C₂²	semidirect
84. #1936	C₂²	semidirect
85. #1936	C₂²	semidirect
86. #1936	C₂²	semidirect
87. #1935	C₂²	semidirect
88. #1927	C₂²	semidirect
89. #1926	C₂²	semidirect
90. #1925	C₂²	semidirect
91. #1925	C₂²	semidirect
92. #1920	C₂²	semidirect
93. #1919	C₂²	semidirect
94. #1918	C₂²	semidirect
95. #1918	C₂²	semidirect
98. #1880	C₂²	semidirect
99. #1879	C₂²	semidirect
100. #1879	C₂²	semidirect
101. #1877	C₂²	semidirect
104. #1875	C₂²	semidirect
107. #1873	C₂²	semidirect
110. #1865	C₂²	semidirect
111. #1864	C₂²	semidirect
112. #1862	C₂²	semidirect
113. #1862	C₂²	semidirect
114. #1854	C₂²	semidirect
115. #1854	C₂²	semidirect
124. #1776	C₂²	semidirect
125. #1776	C₂²	semidirect
126. #1763	C₂²	semidirect
127. #1762	C₂²	semidirect
128. #1762	C₂²	semidirect
129. #1762	C₂²	semidirect
130. #1752	C₂²	semidirect
131. #1752	C₂²	semidirect
132. #1752	C₂²	semidirect
133. #1752	C₂²	semidirect
138. #1735	C₂²	semidirect
139. #1735	C₂²	semidirect
150. #525	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#121	C₂×C₄	semidirect
199. #484	C₂×C₄	semidirect
200. #482	C₂×C₄	semidirect
201. #481	C₂×C₄	semidirect
202. #466	C₂×C₄	semidirect
203. #465	C₂×C₄	semidirect
204. #450	C₂×C₄	semidirect
205. #449	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
368. C₂×#41	C₂²×C₄	semidirect
421. C₂²×C₈	C₂²×C₄	semidirect
430. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
440. #121	C₂²×C₄	semidirect
465. #117	C₂²×C₄	semidirect
562. #107	C₂²×C₄	semidirect
565. #106	C₂²×C₄	semidirect
568. #103	C₂²×C₄	semidirect
577. #102	C₂²×C₄	semidirect
583. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3188	2
#34223	2
C₂×#2363	2
#23137	2
#23135	2
#23033	2
#23031	2
#22935	2
#22933	2
#22860	2
#22857	2
#22085	2
#22082	2
#22049	2
#22046	2
#21761	2
#21581	2
#21580	2
#21453	2
#21452	2
#20908	2
#20843	2
#20526	2