Subgroups — #6394674

Order 512.

1984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1219 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#1855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3191	C₄	1	2	yes	complemented
25	#3191	C₄	1	2	yes	complemented
26	#3190	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3190	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3189	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3188	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3188	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3091	C₂²	1	2	yes	—
35	#3091	C₂²	1	2	yes	—
36	#3050	C₂²	1	2	yes	—
37	#3050	C₂²	1	2	yes	—
38	#3002	C₂²	1	2	yes	—
39	#3002	C₂²	1	2	yes	—
40	#2978	—	2	2	no	—
41	#2976	—	2	1	no	—
42	#2976	—	2	1	no	—
43	#2975	—	2	1	no	—
44	#2974	—	2	2	no	—
45	#2973	—	2	1	no	—
46	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
48	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
50	#2933	C₂²	1	2	yes	—
51	#2933	C₂²	1	2	yes	—
52	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2930	—	2	1	no	—
57	#2930	—	2	1	no	—
58	#2930	C₂²	1	2	yes	—
59	#2930	C₂²	1	2	yes	—
60	#2929	—	2	1	no	—
61	#2929	—	2	1	no	—
62	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#1945	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1897	C₂²	1	2	yes	—
92	#1897	C₂²	1	2	yes	—
93	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1871	C₂²	1	2	yes	—
98	#1871	C₂²	1	2	yes	—
99	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
134	#568	—	4	2	no	—
135	#568	—	4	2	no	—
136	C₂×#131	—	2	1	no	—
137	C₂×#131	—	2	1	no	—
138	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
147	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#525	—	2	1	no	—
162	#525	—	2	1	no	—
163	#525	—	2	1	no	—
164	#525	—	2	1	no	—
165	#525	—	2	1	no	—
166	#525	—	2	1	no	—
167	#525	—	2	1	no	—
168	#525	—	2	1	no	—
169	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#525	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#525	C₂³	1	2	yes	—
174	#525	C₂³	1	2	yes	—
175	#525	C₂³	1	2	yes	—
176	#525	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#123	—	2	1	no	—
178	C₂×#123	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#120	—	2	1	no	—
188	C₂×#120	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#467	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#466	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#465	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#444	—	4	4	no	—
246	#443	—	4	4	no	—
247	#436	—	2	2	no	—
248	#436	—	2	2	no	—
249	#436	—	2	2	no	—
250	#436	—	2	2	no	—
251	#436	—	2	2	no	—
252	#436	—	2	2	no	—
253	#436	—	2	2	no	—
254	#436	—	2	2	no	—
255	#436	—	2	2	no	—
256	#436	—	2	2	no	—
257	#435	—	2	2	no	—
258	#435	—	2	2	no	—
259	#435	—	2	2	no	—
260	#435	—	2	2	no	—
261	#435	—	2	2	no	—
262	#435	—	2	2	no	—
263	#435	—	2	2	no	—
264	#435	—	2	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	#435	—	2	2	no	—
273	C₈×D₄	—	2	2	no	—
274	C₈×D₄	—	2	2	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	C₈×D₄	—	2	2	no	—
277	C₈×D₄	—	2	2	no	—
278	C₈×D₄	—	2	2	no	—
279	#433	—	2	2	no	—
280	#433	—	2	2	no	—
281	#432	—	2	2	no	—
282	#431	—	2	2	no	—
283	C₂×#108	—	4	2	no	—
284	C₂×#108	—	4	2	no	—
285	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
289	#427	C₂³	1	2	yes	—
290	#427	C₂³	1	2	yes	—
291	#424	—	2	1	no	—
292	#424	—	2	1	no	—
293	#424	C₂³	1	2	yes	—
294	#424	C₂³	1	2	yes	—
295	#424	C₂³	1	2	yes	—
296	#424	C₂³	1	2	yes	—
297	#423	—	2	2	no	—
298	#421	—	4	2	no	—
299	#421	—	4	2	no	—
300	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
308	#416	C₂³	1	2	yes	—
309	#416	C₂³	1	2	yes	—
310	#416	C₂³	1	2	yes	—
311	#416	C₂³	1	2	yes	—
312	#408	—	2	1	no	—
313	#408	—	2	1	no	—
314	#408	—	2	2	no	—
315	#408	—	2	2	no	—
316	#408	C₂³	1	2	yes	—
317	#408	C₂³	1	2	yes	—
318	#408	C₂³	1	2	yes	—
319	#408	C₂³	1	2	yes	—
320	#407	—	2	1	no	—
321	#407	—	2	1	no	—
322	#407	—	2	2	no	—
323	#407	—	2	2	no	—
324	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
325	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
326	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
327	#407	D₄	1	1	yes	characteristic
328	#407	D₄	1	2	yes	—
329	#407	D₄	1	2	yes	—
330	#407	C₂³	1	2	yes	—
331	#407	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
345	#405	—	2	1	no	—
346	#405	—	2	1	no	—
347	#405	C₂³	1	2	yes	—
348	#405	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	C₂³	1	2	yes	—
350	#405	C₂³	1	2	yes	—
351	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
353	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
356	#381	—	2	1	no	—
357	#380	—	2	1	no	—
358	#380	—	2	1	no	—
359	#379	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
362	#341	C₂³	1	2	yes	—
363	#341	C₂³	1	2	yes	—
364	#341	C₂³	1	2	yes	—
365	#341	C₂³	1	2	yes	—
366	#339	C₂³	1	2	yes	—
367	#339	C₂³	1	2	yes	—
368	#339	C₂³	1	2	yes	—
369	#339	C₂³	1	2	yes	—
370	#339	C₂³	1	2	yes	—
371	#339	C₂³	1	2	yes	—
372	#339	C₂³	1	2	yes	—
373	#339	C₂³	1	2	yes	—
374	#336	C₂³	1	2	yes	—
375	#336	C₂³	1	2	yes	—
376	#336	C₂³	1	2	yes	—
377	#336	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂⁵	#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#41	—	2	1	no	—
380	C₂×#41	—	2	1	no	—
381	C₂×#41	—	2	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	4	1	no	—
384	C₂×#41	—	4	1	no	—
385	C₂×#41	—	4	1	no	—
386	C₂×#41	—	4	1	no	—
387	C₂×#41	—	4	1	no	—
388	C₂×#41	—	4	1	no	—
389	C₂×#41	—	4	1	no	—
390	C₂×#41	—	4	1	no	—
391	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#135	—	4	2	no	—
426	#135	—	4	2	no	—
427	#135	—	4	2	no	—
428	#135	—	4	2	no	—
429	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#131	—	2	4	no	—
438	#131	—	2	4	no	—
439	#131	—	4	2	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	#131	—	4	4	no	—
442	#131	—	4	4	no	—
443	#131	—	4	2	no	—
444	#131	—	4	2	no	—
445	#131	—	4	2	no	—
446	#131	—	4	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
522	#123	—	2	2	no	—
523	#123	—	2	2	no	—
524	#123	—	2	2	no	—
525	#123	—	2	2	no	—
526	#123	—	2	2	no	—
527	#123	—	2	2	no	—
528	#123	—	2	2	no	—
529	#123	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	1	no	—
553	#121	—	2	1	no	—
554	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#120	—	2	2	no	—
563	#120	—	2	2	no	—
564	#120	—	2	2	no	—
565	#120	—	2	2	no	—
566	#120	—	2	2	no	—
567	#120	—	2	2	no	—
568	#120	—	2	2	no	—
569	#120	—	2	2	no	—
570	C₄×D₄	—	2	2	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	2	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	2	no	—
583	C₄×D₄	—	2	2	no	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	1	no	—
587	#117	—	2	1	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	4	1	no	—
591	#117	—	4	1	no	—
592	#117	—	4	1	no	—
593	#117	—	4	1	no	—
594	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
597	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
626	#108	—	2	4	no	—
627	#108	—	2	4	no	—
628	#108	—	4	2	no	—
629	#108	—	4	2	no	—
630	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
631	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
632	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
633	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
636	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
637	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	#104	—	2	4	no	—
647	#104	—	2	4	no	—
648	#104	—	4	2	no	—
649	#104	—	4	2	no	—
650	#104	—	4	2	no	—
651	#104	—	4	2	no	—
652	#104	—	4	2	no	—
653	#104	—	4	2	no	—
654	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
655	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
656	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
657	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
659	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
662	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
692	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	#97	—	2	2	no	—
699	#97	—	2	2	no	—
700	#97	—	2	2	no	—
701	#97	—	2	2	no	—
702	#97	—	4	2	no	—
703	#97	—	4	2	no	—
704	C₄×C₈	—	2	2	no	—
705	C₄×C₈	—	2	2	no	—
706	C₄×C₈	—	2	2	no	—
707	C₄×C₈	—	2	2	no	—
708	C₄×C₈	—	4	2	no	—
709	C₄×C₈	—	4	2	no	—
710	#95	—	2	2	no	—
711	#95	—	2	2	no	—
712	C₂⁴	—	2	1	no	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	4	1	no	—
715	C₂⁴	—	4	1	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	8	1	no	—
718	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
720	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
722	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
725	#41	—	2	2	no	—
726	#41	—	2	2	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	2	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	2	2	no	—
731	#41	—	2	2	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	4	2	no	—
734	#41	—	4	2	no	—
735	#41	—	4	2	no	—
736	#41	—	4	2	no	—
737	#41	—	4	2	no	—
738	#41	—	4	2	no	—
739	#41	—	4	2	no	—
740	#41	—	4	2	no	—
741	#41	—	8	1	no	—
742	#41	—	8	1	no	—
743	#41	—	8	1	no	—
744	#41	—	8	1	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
746	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
748	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
749	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
750	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
751	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	1	no	—
766	C₂×D₄	—	2	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	1	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	8	2	no	—
774	C₂×D₄	—	8	2	no	—
775	C₂×D₄	—	8	2	no	—
776	C₂×D₄	—	8	1	no	—
777	C₂×D₄	—	8	1	no	—
778	C₂×D₄	—	8	2	no	—
779	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
831	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
859	Q₁₆	—	4	2	no	—
860	Q₁₆	—	4	2	no	—
861	SD₁₆	—	4	2	no	—
862	SD₁₆	—	4	2	no	—
863	SD₁₆	—	4	2	no	—
864	SD₁₆	—	4	2	no	—
865	D₈	—	4	2	no	—
866	D₈	—	4	2	no	—
867	M₁₆	—	2	4	no	—
868	M₁₆	—	2	1	no	—
869	M₁₆	—	2	1	no	—
870	M₁₆	—	2	1	no	—
871	M₁₆	—	2	1	no	—
872	M₁₆	—	2	2	no	—
873	M₁₆	—	2	2	no	—
874	M₁₆	—	2	1	no	—
875	M₁₆	—	2	1	no	—
876	M₁₆	—	2	2	no	—
877	M₁₆	—	2	2	no	—
878	M₁₆	—	4	2	no	—
879	M₁₆	—	4	1	no	—
880	M₁₆	—	4	2	no	—
881	M₁₆	—	4	1	no	—
882	M₁₆	—	4	1	no	—
883	M₁₆	—	4	1	no	—
884	M₁₆	—	4	4	no	—
885	M₁₆	—	4	4	no	—
886	M₁₆	—	4	2	no	—
887	M₁₆	—	4	2	no	—
888	M₁₆	—	4	2	no	—
889	M₁₆	—	4	2	no	—
890	M₁₆	—	4	2	no	—
891	M₁₆	—	8	2	no	—
892	M₁₆	—	8	2	no	—
893	M₁₆	—	8	1	no	—
894	M₁₆	—	8	1	no	—
895	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
896	M₁₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	—	2	4	no	—
898	C₂×C₈	—	2	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	1	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	2	1	no	—
911	C₂×C₈	—	2	1	no	—
912	C₂×C₈	—	4	1	no	—
913	C₂×C₈	—	4	1	no	—
914	C₂×C₈	—	4	2	no	—
915	C₂×C₈	—	4	2	no	—
916	C₂×C₈	—	4	1	no	—
917	C₂×C₈	—	4	1	no	—
918	C₂×C₈	—	4	4	no	—
919	C₂×C₈	—	4	4	no	—
920	C₂×C₈	—	4	2	no	—
921	C₂×C₈	—	4	2	no	—
922	C₂×C₈	—	4	2	no	—
923	C₂×C₈	—	4	2	no	—
924	C₂×C₈	—	4	2	no	—
925	C₂×C₈	—	8	2	no	—
926	C₂×C₈	—	8	2	no	—
927	C₂×C₈	—	8	1	no	—
928	C₂×C₈	—	8	1	no	—
929	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
930	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
931	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
932	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
933	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
934	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
935	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
936	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
953	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	2	no	—
985	C₄²	—	2	2	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	4	1	no	—
999	C₂³	—	4	1	no	—
1000	C₂³	—	4	1	no	—
1001	C₂³	—	4	1	no	—
1002	C₂³	—	4	1	no	—
1003	C₂³	—	4	1	no	—
1004	C₂³	—	4	1	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	4	1	no	—
1007	C₂³	—	4	1	no	—
1008	C₂³	—	4	1	no	—
1009	C₂³	—	4	1	no	—
1010	C₂³	—	4	1	no	—
1011	C₂³	—	4	1	no	—
1012	C₂³	—	4	1	no	—
1013	C₂³	—	4	2	no	—
1014	C₂³	—	4	2	no	—
1015	C₂³	—	8	1	no	—
1016	C₂³	—	8	1	no	—
1017	C₂³	—	8	1	no	—
1018	C₂³	—	8	1	no	—
1019	C₂³	—	8	4	no	—
1020	C₂³	—	8	4	no	—
1021	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1022	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1023	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1026	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1028	Q₈	—	2	2	no	—
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	2	no	—
1031	Q₈	—	2	2	no	—
1032	Q₈	—	4	2	no	—
1033	Q₈	—	8	1	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	4	no	—
1042	D₄	—	4	4	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	8	1	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	8	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	8	2	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	8	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1103	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1120	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1132	C₈	—	2	2	no	—
1133	C₈	—	2	2	no	—
1134	C₈	—	2	2	no	—
1135	C₈	—	2	2	no	—
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	2	no	—
1138	C₈	—	2	2	no	—
1139	C₈	—	2	2	no	—
1140	C₈	—	2	2	no	—
1141	C₈	—	2	2	no	—
1142	C₈	—	4	1	no	—
1143	C₈	—	4	1	no	—
1144	C₈	—	4	2	no	—
1145	C₈	—	4	2	no	—
1146	C₂²	—	2	1	no	—
1147	C₂²	—	2	1	no	—
1148	C₂²	—	2	1	no	—
1149	C₂²	—	2	1	no	—
1150	C₂²	—	2	1	no	—
1151	C₂²	—	2	1	no	—
1152	C₂²	—	2	1	no	—
1153	C₂²	—	2	1	no	—
1154	C₂²	—	2	1	no	—
1155	C₂²	—	2	1	no	—
1156	C₂²	—	2	1	no	—
1157	C₂²	—	2	1	no	—
1158	C₂²	—	2	1	no	—
1159	C₂²	—	2	1	no	—
1160	C₂²	—	2	1	no	—
1161	C₂²	—	2	1	no	—
1162	C₂²	—	2	1	no	—
1163	C₂²	—	2	1	no	—
1164	C₂²	—	2	1	no	—
1165	C₂²	—	4	2	no	—
1166	C₂²	—	4	2	no	—
1167	C₂²	—	4	4	no	—
1168	C₂²	—	4	2	no	—
1169	C₂²	—	4	2	no	—
1170	C₂²	—	4	2	no	—
1171	C₂²	—	4	2	no	—
1172	C₂²	—	4	2	no	—
1173	C₂²	—	4	2	no	—
1174	C₂²	—	8	1	no	—
1175	C₂²	—	8	1	no	—
1176	C₂²	—	8	1	no	—
1177	C₂²	—	8	1	no	—
1178	C₂²	—	8	2	no	—
1179	C₂²	—	8	2	no	—
1180	C₂²	—	8	2	no	—
1181	C₂²	—	16	2	no	—
1182	C₂²	—	16	2	no	—
1183	C₂²	#2957	1	2	yes	—
1184	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	#3505	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	#3505	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	1	no	—
1188	C₄	—	2	1	no	—
1189	C₄	—	2	1	no	—
1190	C₄	—	2	1	no	—
1191	C₄	—	2	1	no	—
1192	C₄	—	2	1	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	4	2	no	—
1196	C₄	—	4	2	no	—
1197	C₄	—	4	2	no	—
1198	C₄	—	4	2	no	—
1199	C₄	—	8	2	no	—
1200	C₄	—	8	2	no	—
1201	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1202	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1203	C₄	#3484	1	1	yes	characteristic
1204	C₄	#3485	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	—	2	1	no	—
1206	C₂	—	2	1	no	—
1207	C₂	—	2	2	no	—
1208	C₂	—	4	1	no	—
1209	C₂	—	4	1	no	—
1210	C₂	—	4	1	no	—
1211	C₂	—	4	1	no	—
1212	C₂	—	4	1	no	—
1213	C₂	—	8	2	no	—
1214	C₂	—	8	2	no	—
1215	C₂	#34264	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	C₂×#2957	1	1	yes	characteristic
1217	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60734	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#407 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60234	C₂	semidirect
3. #60141	C₂	semidirect
4. #23147	C₂	semidirect
5. #23146	C₂	semidirect
6. #23019	C₂	semidirect
7. #23018	C₂	semidirect
8. #22951	C₂	semidirect
9. #22949	C₂	semidirect
10. #22889	C₂	semidirect
11. #22887	C₂	semidirect
12. #22097	C₂	semidirect
13. #22062	C₂	semidirect
14. #21774	C₂	semidirect
15. #21594	C₂	semidirect
16. #21468	C₂	semidirect
17. #20902	C₂	semidirect
18. C₂×#1855	C₂	semidirect
19. #20527	C₂	semidirect
20. C₂×#568	C₂²	semidirect
24. #3191	C₄	semidirect
25. #3191	C₄	semidirect
26. #3190	C₄	semidirect
27. #3190	C₄	semidirect
28. #3189	C₄	semidirect
29. #3188	C₄	semidirect
30. #3188	C₄	semidirect
31. #3187	C₄	semidirect
32. #3187	C₄	semidirect
33. #3186	C₄	semidirect
46. C₂×#444	C₂²	semidirect
47. C₂×#443	C₂²	semidirect
52. #2933	C₂²	semidirect
53. #2933	C₂²	semidirect
54. #2933	C₂²	semidirect
55. #2933	C₂²	semidirect
62. #2924	C₂²	semidirect
63. C₂²×#108	C₂²	semidirect
64. C₂²×#108	C₂²	semidirect
65. #2905	C₂²	semidirect
66. C₂×#421	C₂²	semidirect
67. C₂×#421	C₂²	semidirect
68. #2880	C₂²	semidirect
69. #2879	C₂²	semidirect
73. #2873	C₂²	semidirect
75. #1975	C₂²	semidirect
76. #1974	C₂²	semidirect
77. #1946	C₂²	semidirect
78. #1945	C₂²	semidirect
79. #1938	C₂²	semidirect
80. #1938	C₂²	semidirect
81. #1937	C₂²	semidirect
82. #1937	C₂²	semidirect
83. #1929	C₂²	semidirect
84. #1929	C₂²	semidirect
85. #1929	C₂²	semidirect
86. #1929	C₂²	semidirect
87. #1922	C₂²	semidirect
88. #1922	C₂²	semidirect
89. #1922	C₂²	semidirect
90. #1922	C₂²	semidirect
93. #1876	C₂²	semidirect
94. #1876	C₂²	semidirect
95. #1876	C₂²	semidirect
96. #1876	C₂²	semidirect
99. #1871	C₂²	semidirect
100. #1871	C₂²	semidirect
101. #1871	C₂²	semidirect
102. #1871	C₂²	semidirect
103. #1866	C₂²	semidirect
104. #1866	C₂²	semidirect
105. #1866	C₂²	semidirect
106. #1866	C₂²	semidirect
107. #1855	C₂²	semidirect
108. #1855	C₂²	semidirect
109. #1855	C₂²	semidirect
110. #1855	C₂²	semidirect
111. #1826	C₂²	semidirect
112. #1789	C₂²	semidirect
113. #1773	C₂²	semidirect
114. #1772	C₂²	semidirect
115. #1765	C₂²	semidirect
116. #1765	C₂²	semidirect
117. #1764	C₂²	semidirect
118. #1764	C₂²	semidirect
119. #1753	C₂²	semidirect
120. #1753	C₂²	semidirect
121. #1752	C₂²	semidirect
122. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
123. #1750	C₂²	semidirect
124. #1750	C₂²	semidirect
125. C₂×#341	C₂²	semidirect
126. C₂×#341	C₂²	semidirect
127. #1733	C₂²	semidirect
128. #1733	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60734	2
#60234	2
#60141	2
#23147	2
#23146	2
#23019	2
#23018	2
#22951	2
#22949	2
#22889	2
#22887	2
#22097	2
#22062	2
#21774	2
#21594	2
#21468	2
#20902	2
C₂×#1855	2
#20527	2